DE ON TAP HKI TOAN 11AMSTERDAM

a Tìm các giao tuyến d1 = SAB∩SCD, d2 = SAD∩SBC và chứng minh rằng d1, d2 nằm trong một mặt phẳng song song với mpABCD.. b Gọi G, K, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, SAB và BAD.[r]

Trường PTTH Chuyên Hà Nội - Amsterdam ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI - TOÁN 11 NĂM HỌC 2012 - 2013 Đề số Bài 1: Giải các phương trình lượng giác: 𝜋 a) 𝑐𝑜𝑠2 𝑥 + + 4𝑐𝑜𝑠 𝜋 − 𝑥 = ; b) 2𝑠𝑖𝑛 𝑥−𝑐𝑜𝑠 2𝑥+𝑐𝑜𝑠𝑥 2𝑐𝑜𝑠𝑥 − = Bài 2: Từ 20 câu hỏi phải lập đề thi gồm 10 câu hỏi a) Có bao nhiêu cách lập đề thi? b) Có bao nhiêu cách lập đề thi đề bắt buộc phải có câu hỏi đầu tiên thứ tự 20 câu hỏi đưa ban đầu? c) Có bao nhiêu cách lập đề thi phải lập đề có ít câu hỏi đầu tiên? Lần lượt gieo súc sắc bốn lần độc lập Tính xác suất để bốn lần gieo: a) Không có lần nào xuất mặt chẵn (mặt chẵn là mặt có số chấm chẵn) b) Mặt chẵn xuất đúng lần c) Mặt chẵn xuất ít lần 𝑛 𝑛+1 Bài 3: a) Biết rằng: 𝐶𝑛+4 − 𝐶𝑛+3 = 7(𝑛 + 3) Tìm hệ số x9 có khai triển nhị thức Newton 𝑥 − 𝑥 𝑛 b) Cho góc 𝑥𝑂𝑦 cố định, điểm A cố định nằm góc 𝑥𝑂𝑦 đó Nêu cách dựng đường tròn tâm (I) qua A và tiếp xúc với hai tia Ox, Oy Có bao nhiêu đường tròn thoả mãn yêu cầu bài ra? Vẽ hình Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD M, N là hai điểm trên cạnh AB, CD Mp(P) là mặt phẳng chứa MN và song song với SA G1, G2 là trọng tâm ∆SBD và ∆SAB a) CMR: G1G2 // mp(ABCD) b) Tìm giao tuyến mp(P) với mp(SAB) và với mp(SAC) c) Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng (P) Tìm điều kiện MN để thiết diện là hình thang Bài 5: Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số: 2𝑥 4𝑥 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛 1+𝑥 + 𝑐𝑜𝑠 1+𝑥 + Hết Sưu tầm: VŨ PHẤN (YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) http://vuphan62hn.violet.vn/ Page Trường PTTH Chuyên Hà Nội - Amsterdam Đề số Bài 1: Giải các phương trình lượng giác: a) 𝑐𝑜𝑠 𝑥 − 3𝑠𝑖𝑛𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑥 = ; b) + 𝑡𝑎𝑛2𝑥 = 1−𝑠𝑖𝑛 2𝑥 𝑐𝑜𝑠 2𝑥 Bài 2: Một lớp học có 13 bạn nữ và 17 bạn nam Cô giáo chủ nhiệm cần lập nhóm bạn dự mít tinh chào mừng 20/11 a) Có bao nhiêu cách lập nhóm trên? b) Có bao nhiêu cách lập nhóm có bạn đó có ít bạn nam? c) Có bao nhiêu cách lập nhóm có bạn đó có đúng bạn nam? Một máy bay cũ có bốn động hoạt động độc lập Xác suất hoạt động tốt bốn động này là 0,95; 0,90; 0,85 và 0,80 Tính xác suất để: a) Cả bốn động cùng hoạt động tốt b) Có đúng động hoạt động tốt c) Cả bốn động cùng không hoạt động Bài 3: a) Biết rằng: 𝐶𝑛𝑛 + 𝐶𝑛𝑛−1 + 𝐶𝑛𝑛 −2 = 79 Tìm hệ số không phụ thuộc vào x khai triển nhị thức Newton −𝑥 𝑥3 𝑛 b) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có hai đỉnh B(0; 4), C( - 6; 0) và điểm A thuộc đường tròn: (x-1)2 + (y+3)2 = Khi điểm A chạy trên đường tròn thì trọng tâm G tam giác ABC thuộc đường nào? Viết phương trình đường đó Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với đáy lớn BC = 2a và AD = AB = b Mặt bên SAD là tam giác Cho điểm M thuộc cạnh AB Mp(α) qua điểm M và song song với SA, BC; mp(α) cắt CD, SC, SD N, P, Q a) CMR: PN // mp(SAD) b) Tính diện tích thiết diện tạo mp(α) với hình chóp theo a và x = AM (0<x<b) Tính giá trị lớn diện tích này? c) Khi điểm M di động trên cạnh AB (0<x<b) Gọi E là giao điểm MQ và NP Hỏi E chạy trên hình nào? Bài 5: Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số: y = sin2012x + cos2012x Hết Sưu tầm: VŨ PHẤN (YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) http://vuphan62hn.violet.vn/ Page Trường PTTH Chuyên Hà Nội - Amsterdam Đề số Bài 1: Giải các phương trình lượng giác: 𝜋 a) 𝑐𝑜𝑠2 𝑥 + + 4𝑐𝑜𝑠 𝜋 − 𝑥 = ; b) 2𝑠𝑖𝑛 𝑥−𝑐𝑜𝑠 2𝑥+𝑐𝑜𝑠𝑥 2𝑐𝑜𝑠𝑥 − =0; c) 𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑠𝑖𝑛 3𝑥+𝑐𝑜𝑠 3𝑥 1+2𝑠𝑖𝑛 2𝑥 = 3+𝑐𝑜𝑠 2𝑥 Bài 2: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Từ các chữ số trên: a) Có thể lập bao nhiêu số có chữ số? b) Có thể lập bao nhiêu số có chữ số mà các chữ số số đó đôi khác nhau? c) Có thể lập bao nhiêu số có chữ số mà các chữ số số đó đôi khác và có mặt chữ số 8? Một hộp chứa 16 cầu nhau, đó có cầu trắng, cầu xanh và cầu đỏ a) Lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để: cầu đỏ? cầu không đỏ? cầu có đủ màu? b) Lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để: có đúng cầu trắng? đúng hai cầu trắng? c) Lấy ngẫu nhiên 10 cầu Tính xác suất để có cầu trắng, cầu xanh và cầu đỏ? Bài 3: Cho khai triển: (5 – 2x)15 = a0 + a1x + a2x2 + … + a15x15 b) Tính tổng: S = a0 + a1+ a2 + … + a15 ? a) Tìm a7? Bài 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d: 2x – 3y + = Gọi d’ là ảnh đường thẳng d qua phép dời hình có nhờ thực liên tiếp phép đối xứng tâm I với I(1; - 2) và phép đối xứng trục Ox Viết phương trình đường thẳng d’ Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều, SC = SD Gọi H, K là trung điểm SA, SB M là điểm trên cạnh AD Mặt phẳng (HKM) cắt BC N a) CMR: KH // mp(SCD) b) Chứng minh rằng: HKNM là hình thang cân c) Đặt AM = x ( 0≤ x ≤ a), tính diện tích tứ giác HKNM theo a và x Tìm các giá trị x để diện tích này nhỏ trong các trường hợp: SC = SD = a SC = SD = a d) Khi điểm M di động trên đoạn AD, gọi E,F là giao điểm HM và KN; HN và KM Hỏi E, F chạy trên đường nào? Hết Sưu tầm: VŨ PHẤN (YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) http://vuphan62hn.violet.vn/ Page Trường PTTH Chuyên Hà Nội - Amsterdam Đề số Bài 1: a) Tìm tổng các nghiệm phương trình: 𝑠𝑖𝑛𝑥 = b) Giải phương trình lượng giác: 𝑠𝑖𝑛 2𝑥+2𝑐𝑜𝑠𝑥 −𝑠𝑖𝑛𝑥 −1 𝑡𝑎𝑛𝑥 + −1 2𝑐𝑜𝑠𝑥 với x thuộc đoạn [0; 2𝜋 ] =0 Bài 2: Trên đường tròn cho 20 điểm: A, B, C, D,… a) Có bao nhiêu đoạn thẳng có hai đầu mút là các điểm 20 điểm trên? b) Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là ba điểm 20 điểm trên? Có bao nhiêu tam giác đỉnh là A? Có bao nhiêu tam giác có cạnh là AC? Bài 3: 1.a) Giải bất phương trình: 𝐴22𝑥 − 𝐴2𝑥 ≤ 𝑥 𝐶𝑥3 + 10 𝑦 b) Giải hệ phương trình: 𝑦 2𝐴𝑥 + 5𝐶𝑥 = 90 𝑦 𝑦 5𝐴𝑥 − 2𝐶𝑥 = 80 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d: 6x – 4y + = và đường tròn (C): (x + 2)2 + (y – 3)2 = Tìm các điểm M ∈d; N∈ (C) cho 𝑀𝑁 ( – 1; 7/4) Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành a) Tìm các giao tuyến d1 = (SAB)∩(SCD), d2 = (SAD)∩(SBC) và chứng minh d1, d2 nằm mặt phẳng song song với mp(ABCD) b) Gọi G, K, J là trọng tâm các tam giác ABC, SAB và BAD Chứng minh mp(GKJ) // mp(SCD) P là trung điểm SC, M là điểm di động trên đoạn SA (M≠S), mp(α) là mặt phẳng thay đổi chứa PM và song song với CD a) Xác định giao tuyến mp(α) và mp(SCD) b) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD với mp(α) c) Trong trường hợp thiết diện là hình thang, gọi I là giao điểm hai cạnh bên hình thang Chứng minh I di động trên đường thẳng cố định Bài 5: Tìm số lớn dãy sau: 2011 a) 𝐶2011 , 𝐶2011 , 𝐶2011 , … , 𝐶2011 2012 b) 𝐶2012 , 𝐶2012 , 𝐶2012 , … , 𝐶2012 Hết Sưu tầm: VŨ PHẤN (YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) http://vuphan62hn.violet.vn/ Page Trường PTTH Chuyên Hà Nội - Amsterdam Đề số Bài 1: a) Giải phương trình: 3cosx + cos2x – cos3x = 2sinx.sin2x – b) Tìm các giá trị m để phương trình đã cho tương đương với phương trình: m.cos3x + 4(1 – 2m)sin2x + (7m – 4)cosx + 4(2m – 1) = Bài 2: a) Có 30 bài toán khác nhau, gồm bài toán khó 15 bài toán trung bình, 10 bài toán dễ Lập đề thi có bài toán lấy từ 30 bài toán đó Có thể lập bao nhiêu đề kiểm tra biết đề gồm bài toán có đủ loại bài toán (khó, trung bình, dễ) và số bài toán dễ không ít 2? b) Tính giá trị của: 𝐴 = 𝐴4𝑛 +1 +3𝐴3𝑛 𝑛 +1 ! 2 2 biết 𝐶𝑛+1 + 2𝐶𝑛+2 + 2𝐶𝑛+3 + 𝐶𝑛+4 = 149 c) Tìm hệ số x5 có khai triển (1 + x)n, biết tổng tất các hệ số khai triển trên 1024 Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm I(3; – 2) và điểm A(4; 5) a) Tìm toạ độ điểm A’ là ảnh điểm A qua phép vị tự tâm I; tỉ số k = b) Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh đường thẳng d: 2x – 5y + = qua phép vị tự tâm I; tỉ số k = –3 c) Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh đường tròn (C) : (x – 4)2 + (y + 3)2 = qua phép vị tự tâm I ; tỉ số k = Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Gọi các điểm M và N theo thứ tự là trung điểm AB và SC a) Xác định các giao điểm I và J mặt phẳng (SBD) với các đường thẳng AN và MN b) Xác định giao tuyến mặt phẳng (MIN) với mặt phẳng (SAD) và với mặt phẳng (SCD) Tìm thiết diện mp(MIN) với hình chóp S.ABCD IA JM JB c) Tính các tỉ số: IN , JN , IJ Chứng minh các điểm B, I, J thẳng hàng Bài 5: Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông nó thoả mãn: a) sinA + sinB + sinC = + cosA + cosB + cosC b) sinB +sinC cosB cosC + = sinA.cosB.cosC Hết Sưu tầm: VŨ PHẤN (YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) http://vuphan62hn.violet.vn/ Page Trường PTTH Chuyên Hà Nội - Amsterdam Đề số Bài 1: Cho phương trình: sin2x + (2m – 2)sinx.cosx – (m + 1)cos2x = m (1) a) Giải phương trình (1) với m = − b) Tìm các giá trị m để phương trình (1) có nghiệm 𝑐𝑜𝑠𝑥 +2𝑠𝑖𝑛𝑥 −3 a) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số: 𝑦 = 2𝑐𝑜𝑠𝑥 −𝑠𝑖𝑛𝑥 +4 𝑠𝑖𝑛 𝑥+𝑐𝑜𝑠 𝑥+1 b) Chứng minh đẳng thức sau: 𝑠𝑖𝑛 𝑥+𝑐𝑜𝑠 𝑥−1 = mẫu số xác định Bài 2: Từ chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, lập bao nhiêu a) số chẵn có chữ số mà các chữ số đôi khác nhau? b) số có chữ số mà số đó thì các chữ số xếp theo thứ tự giảm dần? c) số lớn 300 và số gồm chữ số đôi khác d) số có chữ số, các chữ số đó chữ số xuất đúng lần, các chữ số còn lại xuất không quá lần e) số có chữ số, các chữ số đôi khác và hai chữ số 1; đứng kề nhau? Bài 3: a) Giải hệ phương trình: 𝐶𝑥2 𝑦 𝑦 + 𝐴𝑥 + 36 = 3𝐶𝑥2 𝐴𝑥 𝑦 𝑦 𝐶𝑥2 + 𝐴𝑥 + 54 = 𝐶𝑥2 𝐴𝑥 b) Một hộp đựng cầu mầu đỏ và cầu mầu xanh Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để cầu chọn có đủ hai mầu Bài 4: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J, K là trung điểm BC, CD và BD a) Chứng minh các mặt phẳng (ADI); (ABJ); (ACK) có chung đường thẳng b) Gọi D’ là trọng tâm ∆ABC E là trung điểm AJ Chứng minh D’E chéo với cạnh bất kì tứ diện c) Dựng thiết diện tứ diện ABCD với mặt phẳng (KD’E) Bài 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho véc tơ 𝑢 = (2; – 3); điểm A(1; 0); đường thẳng ∆: 3x – 5y – = 0, đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y + = Gọi A’ là ảnh A , d’ là ảnh đường thẳng d, (C’) là ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ 𝑢 Tìm toạ độ điểm A’, viết phương trình đường thẳng d’ và đường tròn (C’) Hết Sưu tầm: VŨ PHẤN (YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) http://vuphan62hn.violet.vn/ Page Trường PTTH Chuyên Hà Nội - Amsterdam Đề số Bài 1: Giải các phương trình: a) cos2x + sin2x = 2cosx b) 𝑐𝑜𝑠 𝑥 − + 𝑡𝑎𝑛𝑥 − + = 𝑠𝑖𝑛𝑥 −𝑠𝑖𝑛 3𝑥+𝑠𝑖𝑛 5𝑥 c) 𝑐𝑜𝑠𝑥 −𝑐𝑜𝑠 3𝑥+𝑐𝑜𝑠 5𝑥 = Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ∆ABC với A(1; 2), B( – 1; 0), C( – 3; 4) G là trọng tâm ∆ABC và phép tịnh tiến biến A thành G a) Tìm toạ độ điểm G’ là ảnh G qua phép tịnh tiến trên b) Tính diện tích tam giác là ảnh tam giác ABC qua phép tịnh tiến trên 𝑛 Bài 3:1 Biết rằng: 𝐶2𝑛+1 + 𝐶2𝑛+1 + ⋯ + 𝐶2𝑛+1 = 220 − Tìm hệ số số hạng chứa x26 có khai triển nhị thức Newton + 𝑥7 𝑥4 𝑛 Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Lập số có sáu chữ số Tính xác suất để số lập có sáu chữ số khác và số đó chia hết cho Bài 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi M, N là trung điểm AB, BC Một mặt phẳng ( thay đổi chứa MN và cắt SC, SA P và Q a) Chứng minh SA, BC là hai đường thẳng chéo b) Tìm giao điểm AD, SD với mp(α) c) Tìm thiết diện hình chóp với mp(α) d) CMR: Nếu MQ, NP cắt điểm I thì các điểm S, B, I thẳng hàng e) Gọi J là giao điểm MP, NQ Chứng minh J thuộc đường thẳng cố định mp(α) thay đổi Bài 5: Tìm m để phương trình: cos2x – 4cosx + m + = có nghiệm thuộc đoạn 𝜋 ;𝜋 Hết Sưu tầm: VŨ PHẤN (YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) http://vuphan62hn.violet.vn/ Page Trường PTTH Chuyên Hà Nội - Amsterdam Đề số Bài 1: Giải phương trình: 3𝑠𝑖𝑛2𝑥 + 𝑠𝑖𝑛 𝜋 + 2𝑥 = Cho phương trình: cos2x – (2m + 1)cosx + m + = (1) a) Giải phương trình m = 3/2 b) Tìm các giá trị m để phương trình (1) có nghiệm thuộc 𝜋 ;𝜋 c) Tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm thuộc (0; 2𝜋] Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): (x + 3)2 + (y – 1)2 = Gọi (C’) là ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm I(1; – 2) tỉ số k = –2 Viết phương trình (C’) 𝑦 −𝑥 𝐴𝑥 : 𝑃 + 𝐶𝑦 = 126 Bài 3: a) Giải hệ phương trình: 𝑦 𝑥−1 𝑃𝑥+1 = 720 b) Có bạn bầu vào ban chấp hành đoàn trường khoá Hỏi có bao nhiêu cách để xếp bạn này vào chức danh bí thư, phó bí thư và uỷ viên ban chấp hành? c) Có bạn gồm nam và nữ ngồi vào bàn tròn Tính xác suất để các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N, P là trung điểm BC, AD, SD a) Xác định giao tuyến các cặp mặt phẳng (SAB) và (SCD), (SAM) và (SBC) b) Chứng minh rằng: MN // (SAB) c) Tìm giao điểm AM và (SBD) Xác định thiết diện (MNP) với hình chóp S.ABCD Bài 5: Tìm giá trị lớn và nhỏ các hàm số: 𝜋 𝜋 a) 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠 2𝑥 + − 𝑐𝑜𝑠 2𝑥 − b) y = sin3xcosx – cos3xsinx Hết Sưu tầm: VŨ PHẤN (YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) http://vuphan62hn.violet.vn/ Page Trường PTTH Chuyên Hà Nội - Amsterdam Đề số Bài 1: a) Giải phương trình: 𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑥 +2𝑠𝑖𝑛𝑥 + 3𝑠𝑖𝑛𝑥 (𝑠𝑖𝑛𝑥 + 2) 𝑠𝑖𝑛 2𝑥 = b) Cho phương trình: cos5xcosx = cos4xcos2x + 3cos2x + Tìm các nghiệm phương trình thuộc (–𝜋; 𝜋) 𝑦 −3 Bài 2: a) Giải hệ phương trình: b) Tính giá trị của: 𝐴 = 𝑦 −2 7𝐴5𝑥 = 𝐴5𝑥 𝑦 −2 4𝐶4𝑥 𝐴4𝑛 +1 +3𝐴3𝑛 𝑛 +1 ! 𝑦 −3 = 7𝐶5𝑥 2 2 biết 𝐶𝑛+1 + 2𝐶𝑛+2 + 2𝐶𝑛+3 + 𝐶𝑛+4 = 149 c) Với n là số nguyên dương, gọi a3n – là hệ số x3n – có khai triển thành đa thức (x2 + 1)n(x + 2)n Tìm n để a3n – = 26n Bài 3:1) Trong 100 vé số có vé trúng 10000 đồng, vé trúng 5000 đồng và 10 vé trúng 1000 đồng Một người mua ngẫu nhiên vé Tính xác suất để: a) Người đó trúng 3000 đồng b) Người đó trúng ít 3000 đồng 2) Gieo đồng thời súc sắc chế tạo cân đối, đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm xuất mặt trên súc sắc Bài 4: Trong mp(Oxy) cho d: x + 2y – = và I(2; 0); 𝑢 (1; – 1) Gọi d’ là ảnh d qua phép đồng dạng có thực liên tiếp phép vị tự V (I;2)và phép tịnh tiến 𝑇𝑢 Viết phương trình đường thẳng d’ Bài 5: Cho tứ diện ABCD, điểm I nằm trên đường thẳng BD và ngoài đoạn BD cho ID < 3IB M, N là hai 1 điểm thuộc cạnh AD, DC cho MA = MD; ND = NC a) Tìm giao tuyến PQ hai mặt phẳng (IMN) và (ABC)? b) Xác định thiết diện tạo mặt phẳng (IMN) với tứ diện? c) Chứng minh ba đường thẳng MN, PQ, AC đồng qui Bài 6: Chứng minh với số thực x ta có: 108 sin6 x cos x ≤ 3125 Hết Sưu tầm: VŨ PHẤN (YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) http://vuphan62hn.violet.vn/ Page Trường PTTH Chuyên Hà Nội - Amsterdam Đề số 10 Bài 1: a) Cho phương trình 𝑠𝑖𝑛 2𝑥 + Tìm tất các nghiệm 𝑥 ∈ 𝜋 5𝜋 − 3𝑐𝑜𝑠 𝑥 − 7𝜋 = + 2𝑠𝑖𝑛𝑥 ; 3𝜋 𝑚 −1 b) Tìm m để phương trình 3𝑠𝑖𝑛𝑥 − 𝑐𝑜𝑠𝑥 = 𝑚 +1 có nghiệm Bài 2: 1) Tìm số mũ n biểu thức 𝑥+3 12 𝑛 Biết tỉ số các hệ số số hạng thứ và thứ khai triển nhị thức đó là 7:2 Tìm số hạng thứ 6? 2) Biết 3𝑛 𝐶𝑛0 − 3𝑛 −1 𝐶𝑛1 + 3𝑛 −2 𝐶𝑛2 − 3𝑛 −3 𝐶𝑛3 + ⋯ + −1 𝑛 𝐶𝑛𝑛 = 2048 Tìm hệ số lớn khai triển nhị thức (2 + x) n thành đa thức 3) Một hộp đựng 10 cầu giống nhau, đó có cầu màu xanh và cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên cầu Tìm xác suất để cầu lấy có: a) Cả cầu là màu xanh b) Ít cầu màu xanh Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ∆ABC có toạ độ các điểm A(3; 4), B(1; 2), C(– 3; 0) và 𝑢 =(1; – ) Gọi H là trực tâm ∆ABC a) Gọi H’ là ảnh H qua phép tịnh tiến 𝑇𝑢 Tìm toạ độ H’ b) Gọi A’B’C’ là ảnh tam giác ABC qua phép đối xứng trục d : y = x Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác A’B’C’ Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình thang vuông A và D; AD = DC = a; AB = 2a; SD = b M là điểm trên cạnh AD và AM = x (0 < x < a) Mặt phẳng (qua M và song song với AB và SD cắt BC, SB, SA N, P, Q a) Chứng minh M di động trên cạnh AD thì NP luôn song song với mặt phẳng cố định b) Gọi I là giao điểm hai đường thẳng MQ và NP, I chạy trên đường nào di chuyển trên AD Bài 5: Chứng minh với số thực x ta có: 4sin3x + ≥ 4cos2x + 5sinx Hết Sưu tầm: VŨ PHẤN (YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) http://vuphan62hn.violet.vn/ Page 10