(Sáng kiến kinh nghiệm) KÍCH THÍCH sự HỨNG THÚ và PHÁT TRIỂN tư DUY của học SINH QUA bài TOÁN VA CHẠM TRONG CHƯƠNG 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ Mẫu (1) TRƯỜNG THPT HẬU LỘC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM KÍCH THÍCH SỰ HỨNG THÚ VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY CỦA HỌC SINH QUA BÀI TOÁN VA CHẠM TRONG CHƯƠNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN VẬT LÝ 10 NÂNG CAO Người thực hiện: Trương Thị Nguyên Chức vụ: Giáo viên SKKN mơn: Vật lý THANH HỐ NĂM 2019 MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài .1 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu .1 1.4 Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG 2.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN 2.1.1 LÝ THUYẾT VỀ VA CHẠM 2.1.2 Phương pháp giải ứng dụng hệ thống định luật bảo toàn .3 2.1.2.1 Hệ thống định luật bảo toàn .3 2.1.2.2 Chiến thuật giải tốn vật lý có liên quan đến va chạm 2.1.2.3 Đầu tiên ta xét trường hợp toán va chạm 2.2 THỰC TRẠNG CỦA ĐỀ TÀI 2.3 GIẢI PHÁP THỰC HIỆN .10 2.3.1 Dạng ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐỘNG CHO HỆ KÍN 10 2.3.2 Dạng CHUYỂN ĐỘNG BẰNG PHẢN LỰC .11 2.3.3 Dạng ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG CHO HIỆN TƯỢNG NỔ, VA CHẠM 13 2.3.4 Dạng MỘT SỐ BÀI TOÁN TỔNG HỢP .15 2.3.5 Dạng Ứng dụng kết toán va chạm vào thực tế 18 2.4 KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC 19 3.KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO 22 DANH MỤC 23 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Va chạm tượng thường xuyên gặp đời sống Trong ngôn ngữ hàng ngày va chạm xảy vật va vào vật khác Các va chạm là: bi a, búa đinh, bóng chày chày đập bóng cịn nhiều va chạm khác Va chạm có nhiều ứng dụng thực tế Ví dụ như: đo vận tốc đạn cách cho đạn va chạm với lắc thử đạn, ứng dụng toán va chạm vào thực tế để giải thích Bí mật trị chơi Bi-a Trong chương trình vật lý phổ thơng toán va chạm dạng tốn hay khó Va chạm có nhiều đặc điểm với đặc điểm ta có loại va chạm khác Việc phân biệt loại va chạm phân tích q trình xảy va chạm điều khó khăn học sinh phổ thông Xuất phát từ thực tế trên, với số kinh nghiệm trình giảng dạy qua tham khảo số tài liệu, chọn đề tài “ Kích thích hứng thú phát triển tư học sinh qua toán va chạm chương định luật bảo toàn vật lý 10 nâng cao.” nhằm tìm cách để giải tập cách dể hiểu, bản, từ thấp đến cao, giúp học sinh có kỹ giải tốt tập, hiểu ý nghĩa vật lý giải, rèn luyện thói quen làm việc độc lập, sáng tạo, phát triển khả tư duy, giúp em học tập môn Vật lý tốt 1.2 Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài để nâng cao chất lượng giảng dạy, chất lượng học sinh giỏi Giúp em học sinh làm tốt toán va chạm chương định luật bảo toàn vật lý lớp 10, kỳ thi học sinh giỏi cấp, kỳ thi THPT quốc gia sau Góp phần làm cho em thấy hay, đẹp môn vật lý, tạo động lực giúp em học tốt 1.3 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu kiến thức va chạm định luât bảo toàn chương vật lý lớp 10 nâng cao 1.4 Phương pháp nghiên cứu -Phương pháp nghiên cứu lý thuyết -Phương pháp nghiên cứu tài liệu sản phẩm hoạt động sư phạm -Phương pháp thống kê,tổng hợp, so sánh NỘI DUNG 2.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN 2.1.1 LÝ THUYẾT VỀ VA CHẠM Va chạm tượng thường gặp đời sống kỹ thuật Việc áp dụng định luật động lực học để giải toán va chạm thường gặp nhiều khó khăn thời gian va chạm vật thường ngắn (chỉ vào khoảng từ 10 -2 đến 10-5 giây) nên cường độ tác dụng lực lên vật thường lớn Khảo sát kỹ, ta thấy nói chung q trình va chạm gồm hai giai đoạn, giai đoạn biến dạng giai đoạn khôi phục Giai đoạn biến dạng kể từ lúc bắt đầu xảy va chạm vật va chạm hết biến dạng Giai đoạn khôi phục kể từ lúc kết thúc biến dạng, vật khơi phục hình dạng cũ lúc kết thúc va chạm Va chạm phân thành : va chạm mềm, va chạm đàn hồi va chạm hoàn toàn đàn hồi Đặc điểm va chạm mềm sau giai đoạn biến dạng hình dáng cũ vật va chạm không khôi phục lại mà chúng gắn liền lại với thành vật, nghĩa khơng xảy giai đoạn khơi phục, mà có giai đoạn biến dạng Nếu va chạm xảy hai giai đoạn biến dạng khơi phục va chạm gọi va chạm đàn hồi Trong va chạm đàn hồi sau kết thúc va chạm vật khơi phục phần hình dáng trước va chạm Nếu sau va chạm mà vật khơi phục tồn hình dạng trước va chạm va chạm gọi hồn tồn đàn hồi Trong q trình va chạm vật thể chịu tác dụng hai loại lực : lực thường lực va chạm Lúc va chạm phản lực liên kết động lực xuất hai vật va chạm Ngoài lực va chạm lực khác tác dụng lên hệ gọi lực thường Lực va chạm lực có xung lượng giới nội thời gian va chạm, lực thường có xung lượng bậc với thời gian va chạm vô bé Xung lượng lực va chạm gọi tắt xung lực va chạm Các giai đoạn va chạm thường đánh giá qua xung lực va chạm giai đoạn Nếu S1 S2 xung lực va chạm giai đoạn biến dạng khơi phục tương ứng, q trình va chạm thường đánh giá qua tỷ số, gọi hệ số khôi phục, định nghĩa sau: k S2 S1 Rõ ràng ta có k = va chạm mềm ; k = va chạm hoàn toàn đàn hồi ; < k < va chạm đàn hồi Chú ý va chạm hệ xảy đồng thời va chạm vật thuộc hệ va chạm vật với vật hệ xét Va chạm loại đầu gọi va chạm trong, va chạm loại sau gọi va chạm Xung lực va   chạm tác dụng vào hệ ký hiệu Se1, Se …Xung lực va chạm bao   xuất đôi trực đối nhau, ký hiệu Si , Si … Quá trình va chạm trình phức tạp Để đơn giản dựa vào đặc điểm trình va chạm người ta đưa giả thiết sau: + Giả thiết thứ : Trong trình va chạm lực thường bỏ qua xét lực va chạm + Giả thiết thứ hai : Trong q trình va chạm chất điểm khơng di chuyển + Giả thiết thứ ba : Trong trình va chạm hệ số khôi phục số thơng số động học q trình va chạm (giả thiết tương đương với giả thiết Newton) Hiện tượng động va chạm Trong q trình va chạm có q trình biến dạng bị động cho trình Gọi động hệ trước sau va chạm T T tương ứng, ta có T  T0 Lượng T  T0  T phần động bị qua va chạm Trong trình va chạm, việc tính lượng động bị qua q trình va chạm nhiệm vụ quan trọng tốn va chạm, tính cụ thể loại va chạm mà khơng có cơng thức tổng quát Lượng động va chạm quan hệ mật thiết với biến dạng va chạm Va chạm đàn hồi lượng động nhỏ, trái lại va chạm mềm, tức biến dạng nhiều khơi phục ít, lượng động lớn Vì mục đích va chạm làm biến dạng vật thể 2.1.2 Phương pháp giải ứng dụng hệ thống định luật bảo toàn 2.1.2.1 Hệ thống định luật bảo toàn Trong vật lý, va chạm hiểu trình tương tác khoảng thời gian ngắn vật theo nghĩa rộng từ này, không thiết vật phải tiếp xúc trực tiếp với Khi cách xa khoảng lớn vật tự Khi đến gần nhau, vật tương tác với dẫn đến xảy trình khác nhau: vật chập lại thành vật, đơn giản thay đổi hướng độ lớn vận tốc Cũng xảy va chạm đàn hồi va chạm không đàn hồi Trong va chạm đàn hồi vật sau tương tác bay xa mà khơng có thay đổi nội năng, cịn va chạm khơng đàn hồi nội hệ sau va chạm bị biến đổi Trong thực tế, mức độ va chạm xảy vật thường va chạm không đàn hồi vật bị nóng lên phần nội bị chuyển hóa thành nhiệt tác dụng lực ma sát Tuy nhiên vật lý khái niệm va chạm đàn hồi lại đóng vai trị quan trọng Các định luật bảo tồn áp dụng va chạm tuyệt đối đàn hồi Đối với va chạm có biến đổi nội ngồi việc sử dụng định luật bảo toàn động lượng (áp dụng với loại va chạm) ta áp dụng thêm định luật biến thiên nội hệ 2.1.2.2 Chiến thuật giải tốn vật lý có liên quan đến va chạm Các toán va chạm thường bao gồm toán thuận, toán ngược toán tổng hợp Bài toán ngược : Cho hệ xung lực va chạm với hệ số khôi phục yếu tố động học trước va chạm hệ Tìm yếu tố động học hệ sau va chạm Bài toán thuận : Cho biết trạng thái động học hệ trước sau va chạm Tìm xung lực va chạm lượng mát động Bài toán tổng hợp bao gồm hai toán Khi giải toán va chạm, điều quan trọng phải nhận biết trình va chạm q trình khơng va chạm Trong q trình khơng va chạm (q trình trước va chạm sau va chạm) ta áp dụng định lí thiết lập cho q trình động lực khơng va chạm, cịn trình va chạm sử dụng cơng thức nêu Nói cách khác, việc giải toán va chạm kèm theo giải tốn khơng va chạm Chiến thuật Bước 1: Đọc kĩ đề bài, để ý đánh dấu trọng tâm đề Bước 2: Tập trung nhận xét, đánh giá đề để rút giai đoạn khác toán: trước va chạm sau va chạm, bên cạnh cần tìm dạng va chạm để xét định luật bảo tồn sử dụng Nếu khơng thể rút dạng va chạm ta bắt buộc phải sử dụng định luật bảo toàn động lượng momen động lượng Bước 3: Từ nhận xét rút từ bước 2, rút hướng làm hoàn thiện làm cách đầy đủ 2.1.2.3 Đầu tiên ta xét trường hợp toán va chạm Nội dung toán va chạm sau : biết khối lượng vận tốc vật trước va chạm, ta cần tìm vận tốc vật sau va chạm Xét hai vật có khối lượng m m2 chuyển động mặt phẳng nằm ngang (mặt phẳng xOy) ngược chiều đến va chạm trực diện với Vận tốc ban đầu   vật v10 v20 Trong mặt phẳng nằm ngang áp dụng định luật bảo toàn động lượng vật tham gia va chạm, tức :     m1v10  m2v20  m1v1  m2v2                         (1)   v1 v2 vận tốc vật sau va chạm a/ Va chạm hoàn toàn đàn hồi : Người ta gọi va chạm hai vật hoàn tồn đàn hồi q trình va chạm khơng có tượng chuyển phần động vật trước va chạm thành nhiệt công làm biến dạng vật sau va chạm Nói cách khác, sau va chạm đàn hồi cầu có hình dạng cũ khơng bị nóng lên Lưu ý va chạm xảy mặt phẳng nằm ngang tức độ cao so với mặt đất cầu không thay đổi nên chúng khơng thay đổi va chạm, bảo toàn trường hợp bảo tồn động Do vậy, ta có phương trình : 1 1 m1v102  m2 v20  m1v12  m2 v22 2 2 (2) Để giải hệ phương trình (1) (2) ta làm sau :     Vì vectơ v10 , v20 , v1 , v2 có phương nên ta chuyển phương trình vectơ (1) thành phương trình vơ hướng : m1v10  m2 v20  m1v1  m2v2 ) biến đổi phương trình thành : m1 (v10  v1 )  m2 (v2  v20 )                         (1’) Biến đổi (2) thành : m1 (v102  v12 )  m2 (v22  v20 )        (2’) Chia (2’) cho (1’) ta có : (v10  v1 )  (v2  v20 ) Nhân hai vế phương trình với m1 ta có : m1 (v10  v1 )  m1 (v2  v20 )                     (3) Cộng (3) với (1’) ta tìm vận tốc vật thứ hai sau va chạm : v2  2m1v10  ( m1  m2 )v20                     (4) m1  m2 Ta nhận thấy vai trò hai cầu m1 m2 hoàn toàn tương đương nên công thức ta việc tráo số cho ta tìm vận tốc cầu thứ sau va chạm: v1  2m2 v20  (m2  m1 )v10 m1  m2 (5) Ta xét trường hợp riêng biểu thức (4) (5) : Giả sử hai cầu hoàn toàn giống , tức m1 = m2 Từ (4) (5) ta có : v2  v10 v1  v20 Nghĩa hai cầu sau va chạm trao đổi vận tốc cho : cầu thứ có vận tốc cầu thứ hai trước có va chạm ngược lại Hình sau minh họa trường hợp hai cầu trước va chạm đứng yên : Hình bên cho thấy sau va chạm, cầu thứ hai có vận tốc v2 = v10 = 0, nghiã đứng yên cầu thứ trước va chạm, cầu thứ sau va chạm lại có vận tốc v1 = v20 nghĩa chuyển động cầu thứ hai trước va chạm Hai cầu thay đổi vai trò cho Nếu ma sát điểm treo dây nhỏ cầu lúc đứng yên lúc chuyển động xen kẽ b) Va chạm mềm: Người ta gọi va chạm vật va chạm mềm sau va chạm hai vật dính liền với thành vật Trong va chạm mềm phần động cầu chuyển thành nhiệt công làm biến dạng vật sau va chạm Dĩ nhiên va chạm mềm ta bảo tồn vật Định luật bảo tồn động lượng dẫn đến phương trình :    m1v10  m2v20  (m1  m2 )v  v vận tốc vật sau va chạm Từ đó, ta tính vận tốc vật sau va chạm :    m1v10  m2 v20 v (6) m1  m2 Ta tính phần động tổn hao q trình va chạm : Động hai vật trước va chạm : K0  1 m1v102  m2v20 2 Động chúng sau va chạm :   (m1v10  m2v20 ) 2 K  (m  m2 )v  2(m  m2 ) Phần động tổn hao trình va chạm : K  K  K  m1m2 (v10  v20 )  m1  m2 (7) Biểu thức chứng tỏ động cầu luôn bị tiêu hao thành nhiệt công làm biến dạng vật sau va chạm Muốn đập vỡ viên gạch, tức muốn chuyển động búa thành lượng biến dạng làm vỡ viên gạch theo (7) ta cần tăng vận tốc v 10 búa trước va chạm, tức phải đập búa nhanh Ngược lại, đóng đinh ta phải làm giảm phần động tiêu hao ta muốn chuyển động búa thành động đinh ấn sâu vào gỗ Muốn vậy, phải tăng khối lượng m búa để đạt động búa lớn mà vận tốc v 10 búa không lớn , nhờ mà giảm phần động tiêu hao thành nhiệt (*) Áp dụng : Sau trình bày áp dụng va chạm mềm để xác định vận tốc ban đầu đầu đạn bay khỏi nòng súng Để xác định vận tốc v10 viên đạn có khối lượng m1 bay khỏi nòng súng, người ta bắn viên đạn vào bao cát có khối lượng m2 đứng yên (v20 = 0) Sau va chạm, viên đạn bao cát dính vào có vận tốc v Bao cát treo kim loại cứng có chiều dài l Đầu có gắn lưỡi dao O làm trục quay Nhờ động sau va chạm mà hệ quay góc  , nâng lên độ cao h so với vị trí cân Tất động hệ chuyển thành Đo góc  , biết m1, m2 l ta xác định vận tốc ban đầu v10 viên đạn bay khỏi nòng súng Thật vậy, áp dụng (6) để ý v20 = ta có : mv v  10 m1  m2 Từ tính động sau va chạm hệ : 1 m12 v102 K  (m1  m2 )v  2 ( m1  m2 ) Thế hệ vị trí xác định góc  : U  (m1  m2 ) gh  (m1  m2 ) gl (1  cos ) Theo định luật bảo toàn : (m1  m2 ) gl (1  cos )  m12v102 ( m1  m2 ) Dựa vào hệ thức lượng giác :    cos  2sin   2 Ta biến đổi phương trình thành :  m1  2   gl sin      v10    m1  m2  Từ tính được:  m  m2     v10  gl   sin   m   2 Hệ thống bố trí cho phép ta xác định vận tốc viên đạn đo góc lệch  , gọi lắc thử đạn c/ Va chạm đàn hồi - Va chạm thật vật: Thực tế, va chạm vật khơng hồn tồn đàn hồi va chạm mềm mà trường hợp trung gian hai trường hợp Trong trình va chạm, phần động vật chuyển thành nhiệt công biến dạng sau va chạm hai vật khơng dính liền mà chuyển động với vận tốc khác Từ thời Niutơn, thực nghiệm người ta xác định va chạm thật vật tỉ số e vận tốc tương đối (tức hiệu hai vận tốc) sau va chạm (v1  v2 ) vận tốc tương đối trước va chạm (v10  v20 ) phụ thuộc vào chất vật va chạm : v v e  v10  v20 Tỉ số e gọi hệ số đàn hồi Trong va chạm hoàn toàn đàn hồi, từ biểu thức (3) ta suy : v1  v2  (v10  v20 ) Như vậy, va chạm hồn tồn đàn hồi e = Trong va chạm mềm sau va chạm hai vật chuyển động với vận tốc v nên vận tốc tương đối chúng sau va chạm khơng, e = Đối với va chạm vật thật e có giá trị Niutơn xác định với thủy tinh e = 15/16 cịn sắt e = 5/9 Biết hệ số đàn hồi e , ta xác định vận tốc sau va chạm vật phần động tiêu hao va chạm Thật vậy, từ định nghĩa hệ số đàn hồi e định luật bảo tồn động lượng ta có hệ phương trình : v1  v2  e(v10  v20 ) m1v1  m2v2  m1v10  m2v20 Muốn giải hệ phương trình này, nhân hai vế phương trình đầu với m cộng phương trình thu với phương trình thứ hai hệ ta : (m1  m2 )v1  ( m1  m2 )v10  m2 (e  1)(v10  v20 ) Từ tính : m (e  1)(v10  v20 ) v1  v10  m1  m2 Tương tự , ta tìm : m (e  1)(v20  v10 ) v2  v20  m1  m2 Phần động tiêu hao va chạm : 1 1 m1v102  m2v20  m1v12 m2v22 2 2 1 K  m1 (v102  v12 )  m2 (v20  v22 ) 2 1 K  m1 (v10  v1 )(v10  v1 )  m2 (v20  v2 )(v20  v2 ) 2 K  K  K  Từ biểu thức v1 v2 mà ta tìm ta có đẳng thức sau: m1 (v10  v1 )  m2 (v20  v2 )  m1m2 (e  1)(v10  v20 ) m1  m2 Vậy : m1m2 (e  1)(v10  v20 )  (v10  v1 )  (v20  v2 )  m1  m2 Mặt khác :  (v10  v1 )  (v20  v2 )  (v10  v20 )(1  e) m1m2 (1  e )(v10  v20 ) Cuối cùng: K  m1  m2 K  Từ biểu thức trên, ta thấy va chạm hồn tồn đàn hồi (e = 1)  K = 0, tức khơng có tổn hao động cầu sau va chạm Trong va chạm mềm (e = 0) biểu thức hoàn toàn trùng với biểu thức (7) mà ta tính trước 2.2 THỰC TRẠNG CỦA ĐỀ TÀI - Các tốn học khó giải xuất va chạm vật khả nắm vững phân loại loại va chạm học sinh chưa rõ ràng -Phần lớn học sinh khơng nhớ biểu thức Định lí hàm số cosin, Định lí Pitago, khơng xác định giá trị hàm số lượng giác ứng với góc đặc biệt (30 0, 450, 600, 900, 1200,…) VD: Các em khơng biết chuyển từ phương trình dạng véc tơ thành dạng đại số - Khi tập lớp nhà, đa số giáo viên sử dụng tập từ sách giáo khoa sách tập mà chưa có đầu tư khai thác tập phù hợp với trình độ học sinh Giáo viên ngại tìm kiếm tài liệu để khai thác hệ thống tập phong phú, chưa quan tâm đến hệ thống tập định hướng hoạt động học tập cho học sinh học để kích thích tư em, giúp em độc lập giải tập - Trong q trình giảng dạy, tơi phân luồng đối tượng HS phương pháp chia nhóm Kết hợp nhuần nhuyễn phương pháp gợi mở, nêu vấn đề cho HS thảo luận để phát huy tối đa tính tích cực, chủ động học tập HS nhằm giúp HS hứng thú với toán va chạm 2.3 GIẢI PHÁP THỰC HIỆN 2.3.1 Dạng ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG CHO HỆ KÍN Phương pháp giải Để giải tập dạng này, thông thường ta làm theo bước sau: - Xác định hệ vật cần khảo sát lập luận để thấy trường hợp khảo sát hệ vật hệ kín - Viết định luật dạng vectơ - Chiếu phương trình vectơ lên phương chuyển động vật - Tiến hành giải toán để suy đại lượng cần tìm Những lưu ý giải tốn liên quan đến định luật bảo tồn động lượng: a) Trường hợp vectơ động lượng thành phần (hay vectơ vận tốc thành phần) phương, biểu thức định luật bảo toàn động lượng viết lại: m1v1 + m2v2 = m1 v1' + m2 v '2 Trong trường hợp ta cần quy ước chiều dương chuyển động - Nếu vật chuyển động theo chiều dương chọn v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương chọn v < b) Trường hợp vectơ động lượng thành phần (hay vectơ vận tốc thành   phần) khơng phương, ta cần sử dụng hệ thức vectơ: ps = pt biểu diễn hình vẽ Dựa vào tính chất hình học để tìm u cầu tốn Bài tập mẫu Một người có khối lượng m1 = 50kg chạy với vận tốc v1 = 3m/s nhảy lên toa goòng khối lượng m2 = 150kg chạy ray nằm ngang song song ngang qua người với vận tốc v2 = 2m/s Tính vận tốc toa gng sau người nhảy lên, ban đầu toa goòng người chuyển động: a) Cùng chiều b) Ngược chiều Giả thiết bỏ qua ma sát Giải Xét hệ gồm toa xe người Khi người nhảy lên toa goòng với vận tốc v1 Ngoại   lực tác dụng lên hệ trọng lực P phản lực đàn hồi N , lực có phương 10 thẳng đứng Vì vật hệ chuyển động theo phương ngang nên ngoại lực cân Như hệ  toa xe + người coi hệ kín Chọn trục tọa độ Ox, chiều dương theo chiều chuyển động toa Gọi v’ vận tốc hệ sau người nhảy nên xe Áp dụng định luật bảo tồn động lượng ta có :    m1 v1  m2 v2   m1  m2  v ' (1) a) Trường hợp 1 : Ban đầu người toa chuyển động chiều Chiếu (1) lên trục Ox nằm ngang có chiều dương ta được : m1v1  m2 v2   m1  m2  v '  v'  m1v1  m2v2 50.3  150.2   2, 25m / s m1  m2 50  150 v '   : Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 2,25m/s b) Trường hợp 2 : Ban đầu người toa chuyển động ngược chiều Chiếu (1) lên trục Ox nằm ngang có chiều dương ta được : m1v1  m2v2   m1  m2  v '  v'   m1v1  m2 v2 50.3  150.2   0, 75m / s m1  m2 50  150 v '   : Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,75m/s 2.3.2 Dạng CHUYỂN ĐỘNG BẰNG PHẢN LỰC Phương pháp giải - Để giải toán chuyển động phản lực, cần áp dụng định luật bảo toàn động lượng Cần ý rằng, ban đầu hai phần hệ có vận tốc, sau chúng có vận tốc khác (về hướng độ lớn) - Chuyển động tên lửa Lượng nhiên liệu cháy tức thời phần tên lửa tách rời khỏi    mv0  m1v1  m2 v2 Chiếu lên phương chuyển động để thực hiện tính toán Nếu cần, áp dụng công thức cộng vận tốc 11 Bài tập mẫu Một tên lửa khối lượng tổng cộng m = chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 200 m/s động hoạt động Từ tên lửa, lượng nhiên liệu khối lượng m1 = 100 kg cháy tức thời phía sau với vận tốc v1= 700 m/s a) Tính vận tốc tên lửa sau dó b) Sau phần tên lửa có khối lượng md = 100 kg tách khỏi tên lửa, chuyển động theo hướng cũ với vận tốc giảm cịn 1/3 Tính vận tốc phần cịn lại tên lửa Giải Ta coi tên lửa hệ kín chuyển động xảy tương tác Do ta hồn tồn áp dụng định luật bảo toàn động lượng a) Khi nhiên liệu cháy tức thời phía sau, vận tốc tên lửa sau  v2 Ta có:    mv  m1 v1  m2 v2  1 Chọn trục tọa độ Ox có chiều dương trùng với chiều chuyển động ban đầu tên lửa  (chiều vectơ vận tốc v ) Chiếu (1) lên chiều dương chọn, suy ra:  v2  mv  m1v1 m2  300m / s  2 Vậy sau nhiên liệu cháy phía sau, tên lửa tiếp tục chuyển động theo phương cũ với vận tốc 300m/s    b) Gọi vd vận tốc đuôi tên lửa, vd cùng hướng với v2 có độ lớn: vd   v2  100m / s Gọi v3 vận tốc phần tên lửa lại Áp dụng định luật bảo tồn động lượng phần bị tách ra, ta có:    m2 v2  md vd  m3 v3  3 Với m3 khối lượng phần tên lửa lại, có giá trị : m3  m  m1  md  800kg  Chiếu (3) lên chiều dương theo chiều v2 , ta có: 12 m2v2  md vd  m3v3 Suy ra: v3  m2 v2  md vd  325m / s m3 Vận tốc phần tên lửa lại 325 m/s 2.3.3 Dạng ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG CHO HIỆN TƯỢNG NỔ, VA CHẠM Phương pháp giải * Sự nổ của đạn:    mv  m1v1  m2 v2 (Đạn nổ thành mảnh) (m1) (Hệ kín : Fngoại  Fnội ) (m) (m2)  v2 13  v1 Chú ý: Trong hệ kín, các vật của hệ có thể chuyển động có gia tốc khối tâm của hệ đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều  Trong tượng nổ, va chạm, v  p có phương khác  chọn hệ trục tọa độ Oxy Sau viết phương trình vectơ định luật chiếu lên hệ trục tọa độ chọn tiến hành giải toán để suy đại lượng cần tìm Trong bước nhiều biểu diễn phương trình vectơ hình vẽ để tìm lời giải Bài tập mẫu Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc v0 = 25 m/s độ cao h = 80 m nổ, vỡ làm hai mảnh, mảnh có khối lượng m1 = 2,5 kg, mảnh hai có m2 = 1,5 kg Mảnh mợt bay thẳng đứng xuống rơi chạm đất với vận tốc v1’ = 90m/s Xác điịnh độ lớn hướng vận tốc mảnh thứ hai sau đạn nổ Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/ s Giải  Xét hệ gồm hai mảnh Ngoại lực tác dụng lên hệ trọng lực P , trọng lực không đáng kể so với lực tương tác hai mảnh Do hệ coi hệ kín   Gọi v1 , v2 vận tốc mảnh mảnh sau vỡ Áp dụng định luật bảo tồn động lượng cho hệ, ta có:     1  m1  m2  v0  m1 v1  m2 v2   Theo đề bài: v1 có chiều thẳng đứng hướng xuống, v0 hướng theo phương ngang Do ta biểu diễn phương trình vectơ (1) hình vẽ Theo đó:  2 m2 v2   m1  m2  v0   m12v12 mv  m2 v2  3 1 Và tan    m  m  v Để tính vận tốc mảnh sau nổ ta áp dụng công  thức:   m1  m2  v0 v1'  v12  gh  v1  v1'  gh  902  2.10.80  80, 62m / s Từ (2) ta tính được:  m1 v1 14  m1  m2  v0   m12 v12  150m/s m2 v2  Từ (3), ta có: tan   2, 015    640 Như sau viên đạn bị vỡ, mảnh thứ bay theo phương xiên lên hợp với phương ngang góc 640 2.3.4 Dạng MỘT SỐ BÀI TOÁN TỔNG HỢP Bài (Rèn luyện kĩ giải tốn vật lí 10- Mai Chánh Trí) Hai hịn bi A B, có khối lượng m1 = 150 g m2 = 300 g treo hai sợi dây (khối lượng khơng đáng kể) có chiều dài l = 1m vào điểm O Kéo lệch hịn bi A cho dây treo nằm ngang (hình vẽ) rời thả nhẹ ra, đến va chạm vào bi B Sau va chạm, hai bi chuyển động nào ? Lên đến độ cao so với vị trí cân bằng ? Tính phần động biến thành nhiệt va cham Xét hai trường hợp : a) Hai hịn bi chì, va chạm va chạm mềm b)Hai bi thép, va chạm va chạm đàn hồi trực diện Trong trường hợp kiểm tra lại định luật bảo toàn lượng 2.Giải tốn Chọn mốc tính vị trí cân hịn bi B trước va chạm Áp dụng định luật bảo toàn cho hệ gồm ( bi A trái đất) m1v12  m1 gl    1  v1  gl O l m1 a) Hai hịn bi chì, va chạm va chạm mềm : Khi hai bi va chạm mềm, chúng khơng bảo tồn phần động biến thành nhiệt l Ngay sau va chạm hai hịn bi chuyển đợng vận tớc u Áp dụng định luật bảo tồn động lượng ta có : m1v v m1v   m1  m2  u  u    2  m1  m2  m2 Động hệ hai bi sau va chạm là : Wđ’ = m1u m2u 3m1u 3m2 m1 gl     2  3 Sau va chạm hai bi dính vào tiếp nối chuyển động trịn bi A Khi hệ gồm hai bi lên đến độ cao tối đa h tồn động Wđ’ chuyển thành Wt’ =  m1  m2  gh  3m1 gh Áp dụng định luật bảo toàn năng : m gl l  4 Wt’ = Wđ’   3m1 gh  h   11cm Phần động bi A biến thành nhiệt là : 15 m1 gl 2m1 gl  5   1J 3 Kiểm tra lại định luật bảo toàn lượng  : Ban đầu lượng hệ hai bi m1 gl bi A độ cao l Sau m gl va chạm, hệ , khơng bảo tồn mà phần động bi A chuyển thành nhiệt, trình va chạm mềm Nhưng lượng bảo toàn : Q = Wđ - Wđ’ = m1 gl  m1 gl + m1 gl =Q  6 b) Va chạm đàn hồi trực diện : Gọi v1 ; v2 vận tốc honf bi A B sau va chạm Áp dụng định luật bảo toàn động lượng định luật bảo tồn cho hệ gồm hai hịn bi A B ta có : m1v  m1v1  m2v2  v  v1  2v2  7 m1v m1v12 m2v22  8    v  v12  2v22 2 v 2v  9 Từ (7) (8), ta suy ra : v1   ; v2  3 Như vậy : Bi A chuyển đợng ngược chiều với chuyển động ban đầu Hịn bi B chuyển động tiếp phía trước Ngay sau va chạm, động bi A B là : 2 m1v12 m1v m1 gl m v m v 8m gl 2  10  Wđ2 =  11 Wđ1 =     18 9 Gọi h1 ; h2 độ cao cực đại mà bi A, bi B lên sau va chạm Áp dụng định luật bảo toàn năng, ta có : Wđ1 =Wt1  m1 gh1  m1 gl l  h1   11cm 9  12  8m2 gl 8l  13  h2   44cm 9 Kiểm tra lại định luật bảo toàn lượng : Năng lượng lúc sau hệ : m gl 8m gl Wt1= Wt2 =   m1 gl  lượng ban đầu 9 Wđ2=Wt2  m2 gh2  Bài 16 Hai viên bi hình cầu giống hệt có khối lượng m.Viên thứ nằm im bàn viên thứ trượt đến với vận tốc v0 đập vào viên thứ 1.( xem hình vẽ) Cho góc Cho góc   450 Sau va chạm viên chuyển động theo hướng tạo với góc   600 Xác định hướng vận tốc trượt viên bi sau va chạm Xác định kiểu va chạm va chạm kiểu gì? 1.Phân tích tốn  v Trước hết ta khơng thể nói xem va chạm tuyệt đối đàn hồi va chạm mềm Phải qua  bước tính tốn khẳng định điều Vì ta áp dụng phương pháp bảo toàn Tuy nhiên thời gian xảy va chạm, nội trình tương đối lớn nên bỏ qua yếu tố ngoại lực, ta hồn tồn coi q trình hệ hệ kín được phép áp dụng định luật bảo toàn động lượng 2.Giải tốn Trong q trình va chạm, viên bi tiếp xúc điểm tính chất hình cầu Vì nên tổng hợp lực tác dụng lên hịn bi thứ có hướng trùng với đường thẳng nối điểm tiếp xúc A với tâm O1 , tức tạo với phương vận tốc ban đầu v0 viên bi thứ góc  Vì vậy, vận tốc v1 viên bi thứ sau va chạm có hướng tạo với v0 góc   v2 có hướng tạo với v0 góc (    )   Trước va chạm viên bi thứ có động lượng p0  mv0     Sau va chạm viên bi có động lượng tương ứng : p1  mv1 p2  mv2     Theo nguyên tắc tam giác p0 , p1 , p2 biểu diễn hình vẽ : p1 Theo định lý hàm số sin ta có p0 p p2   sin(180   ) sin  sin(    ) v0 v v2    sin(180   ) sin  sin(    )  p0  p2 v0 sin   v1  sin(180   )   v  v0 sin(    )  sin(180   )  v0 sin 45  v0 v1  sin(180  60)   v  v0 sin(60  45)  0,3v  sin(180  60) Bây ta xét phương diện lượng Năng lượng hệ trước va chạm: E0  Wd0  mv0 Năng lượng hệ sau va chạm 17 E1  Wd1  Wd2  1 m(v12  v22 )  m(  0, 09)v02  0,378mv02 2 Dễ thấy lượng trước sau va chạm khác  khơng phải va chạm hồn tồn đàn hồi va chạm hoàn toàn mềm 2.3.5 Dạng Ứng dụng kết toán va chạm vào thực tế 1.Bí mật trị chơi Bi-a Nếu người hâm mộ trò chơi bi-a bạn bỏ qua biểu diễn bi-a bàn xanh tuyệt đỉnh.Những đường bóng đo milimet một, xác đẹp đến milimet Tuy nhiên mắt vật lý học, đường bóng thể định luật vật lý mà thơi Cụ thể gì? Đó tốn va chạm xun tâm khơng xun tâm học lớp 10 thông qua định luật bảo toàn động lượng định luật bảo toàn xung lượng 1 1 m1u12  m2u22  m1v12  m2v22 2 2 (1)     m1u1  m2u2  m1v1  m2 v2 (2) Trong trường hợp vật va chạm xuyên tâm tuyệt đối đàn hồi vận tốc sau va chạm tính theo:  m  m2   2m2  v1    u1    u2  m1  m2   m1  m2   m  m1   2m1  v2    u1    u2  m1  m2   m1  m2  (3) Chọn vị trí đánh bi: Việc chọn vị trí đánh bi định tới việc bi có va chạm xuyên tâm hay không Việc bi va chạm xuyên tâm ảnh hưởng tới nhiều tuyệt kĩ Cụ thể ta xem trường hợp điển hình: Trường hợp vị trí đánh bi nhằm tạo cú đánh thường gọi cắm bi tức lúc bi bị ngừng lại (v = 0) sau chạm vào bi chạm Để có cú "cắm bi" người ta thường thọc vào tâm bi Nếu bi chạm bi cách khoảng cách ngắn, cú thọc vừa vào tâm bi làm bi ngừng sau chạm vào bi chạm.Đây kết va chạm xuyên tâm áp dụng công thức (3) (4) cho trường hợp bi khối lượng 18 Nếu đánh vào bi tâm bi hay tâm bi cú để phê có nhiều vị trí khác để bạn thọc bi cái… Ví dụ bạn đánh vào bi cú để phê trái bạn đánh vào bi cách tâm bi nửa mũi gậy Như bạn thấy có nhiều vị trí để đặt cú để phê nghịch từ thấy nhiều đường bi sau chạm bi chạm khó đốn sau bi chạm băng di chuyển lệch độ Trên hình vẽ đượng bi sau va chạm với bi chạm với trường hợp không xuyên tâm Tùy theo lực đánh, bi theo hướng (hướng véc tơ vậnt ốc sau va chạm 2.Dệt vải Trong lịch sử kể thêm ví dụ ứng dụng va chạm đàn hồi để cải tiến kĩ thuật Năm 1733 anh thợ Giôn Kây thấy dệt, người công nhân phải tay ném thoi vừa thời gian, vừa chóng mỏi tay Mỗi giật dây, đầu cần gỗ đập mạnh vào thoi thoi chạy sang bên Nhờ sử dụng thoi bay, kỹ thuật dệt thủ công tiến bước rõ rệt, suất tăng cao Con thoi bay dùng để dệt vải khổ rộng khung dệt có người làm Ngững người thợ ném thoi việc, đến thợ khác, khung cải tiến làm nhiều thợ dệt bị thải, tiền công bị hạ, đời sống thêm đói khổ Các thợ dệt khơng nhận rõ kẻ thù bọn chủ bóc lột mà quy tất tội cho khung cửi cải tiến, cho anh chàng Kây tội nghiệp Sau nhiều năm nghèo đói khơng có việc làm, người thợ dệt quẫn thành phố Bê-ri nước Anh vùng dậy ùa vào xưởng dệt, xưởng sợi, xông vào nhà Giôn Kây đập phá tan tành Đó năm 1747 3.Va chạm mềm Va chạm mềm ta lấy ví dụ viên đạn chui vào bao cát lắc thử đạn, viên bi bắn vào cục nhựa đường mềm, vào cục đất sét mềm… Không thể không nhắc tới trường hợp đẹp mắt bóng sút mạnh vào khung thành, thủ thành nhảy lên ơm gọn bóng người bóng lùi nhẹ phía sau 2.4 KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Với nội dung đề tài “ Kích thích hứng thú phát triển tư học sinh qua toán va chạm chương định luật bảo toàn vật lý 10 nâng cao.” mong giúp cho em học sinh khối lớp 10 giảm bớt khó khăn việc giải tốn Vật Lí va chạm như: khơng hiểu rõ tượng, khơng tìm hướng giải vần đề, không áp dụng lý thuyết vào việc giải tập, không kết hợp kiến thức phần riêng rẽ vào giải tốn tổng hợp Vì vậy, việc rèn luyện cho học sinh biết cách giải tập cách khoa học, đảm bảo đến kết cách xác việc cần thiết, giúp cho học sinh nắm vững kiến thức mà rèn luyện kỹ suy luận logic, học làm việc cách có kế hoạch có hiệu cao Và điều quan trọng là: - Cần khéo léo vận dụng yêu cầu đưa làm tập - Cần xây dựng cho thân thói quen tư khoa học, độc lập, lĩnh hội kiến thức cách logic, từ dễ đến khó, từ khái quát đến chi tiết 19 - Đặc biệt nên giải tập công thức trước, sau thay số để tìm kết toán sau Khi vận dụng chuyên đề để giảng dạy cho học sinh lớp 10A2, thấy em tự tin việc giải tốn va chạm Để chứng minh tơi xin đưa số kết sau: Kết khảo sát chất lượng vật lý 10 đầu năm hai lớp10A1, 10A2 Lớp SỐ HS SỐ Điểm < 3.5 3.5≤Điểm