Phuong trinh tich

 Khi giải phương trình, nếu có thể được ta sẽ dùng phép phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi phương trình đã cho thành phương trình tích Ax.Bx = 0, tiếp tục giải từng phương trìn[r]

Câu 1: Nhớ lại tính chất phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau : đó -Trong tích, có thừa số bằngtích thì ……………… bằnglại , tích thì ít các thừa -Ngược số tích ……… a.b=0  a=0 b=0 (với a,b là các số ) Câu Phân tích đa thức thành nhân tử : P(x) = ( x2 – 1) + ( x+ 1)( x – ) Giải : P(x) = ( x2 – 1) + ( x+ 1)( x – ) P(x) = (x-1)(x+1) + ( x+1) (x- 2) P(x) = (x+1) (x-1+ x-2) P(x) = (2x - ) (x+1) TIẾT:45 Để giải phương trình, lại phải giải nhiều phương trình, nhỉ??? BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH  Tính chất phép nhân số Với số a và b ta có: a.b =  a = b =  Tương tự phép nhân số thì phương trình ta có: Với biểu thức A(x) và B(x) ta có: A(x).B(x) =  A(x) = B(x) = Ghi nhớ: Muốn giải phương trình tích A(x).B(x) = 0, ta phải giải hai phương trình A(x) = và B(x) = 0, lấy tất các nghiệm chúng VD1: Hãy giải phương trình (2x – 3)( x + 1) = Giải: (2x – 3)( x + 1) =  2x – = x + =  2x – =  x = 1,5  x + =  x = -1 Vậy phương trình có nghiệm: x = -1 và x = 1,5 Hoặc phương trình có tập nghiệm S = {-1 ; 1,5} * ¸p dông: Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau, ph¬ng tr×nh nµo lµ ph¬ng tr×nh tÝch? 1) (3x + 2)(2x – 3) = 1 2)  x (  x ) 0 3) (2 x  1)  (4 x  2) 0 4) (2x+3) – (13x-19) = 5) (2x+7)(x-9)(3x+2) = BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích có dạng: A(x).B(x) = Cách giải: A(x).B(x) =  A(x) = B(x) = - Sau đó lấy tất các nghiệm chúng Ví dụ 2: Giải phương trình (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) GIẢI  (x +Khi 1)(xgiải + 4) phương = (2 – x)(2 trình, + x) ta có thểchuyển tất+  (x + 1)(x 4) –các (2 –hạng x)(2 tử + x)sang = vế trái phải  x(vế + 4x + xbằng + –0) 22 + x2phân = tích vế trái thành nhân  2x + 5x = tử để biến đổi phương trình đã cho thành phương trình tích  x(2x + 5) =  A(x).B(x) = 0, tiếp tục giải phương x = 2x + = trình A(x) = và B(x) = lấy tất các nghiệm 1) x =của 0; chúng 2) 2x + =  x = -2,5 Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là S = {0 ; -2,5} BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích có dạng: A(x).B(x) = A(x).B(x) =  A(x) = Cách giải: B(x) = - Sau đó lấy tất các nghiệm chúng  Khi giải phương trình, có thể ta dùng phép phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi phương trình đã cho thành phương trình tích A(x).B(x) = 0, tiếp tục giải phương trình A(x) = và B(x) = lấy tất các nghiệm chúng ?3 Giải phương trình (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = GIẢI (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) =  (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x – 1)(x2 + x + 1) =  (x – 1) [(x2 + 3x – 2) – (x2 + x + 1)] =  (x – 1) [x2 + 3x – – x2 – x – 1] =  (x – 1) (2x – 3) =  x–1= 2x – = 1) x – =  x = 1; 2) 2x – =  x = 1,5 Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là S = {1 ; 1,5} BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích có dạng: A(x).B(x) = A(x).B(x) =  A(x) = Cách giải: B(x) = - Sau đó lấy tất các nghiệm củaphương chúng.trình Ví dụ3: Gặp A(x).B(x).C(x) = Cũng giải tương tự A(x).B(x).C(x) =  A(x) = B(x) = C(x) = Ví dụ3: Giải phương trình GIẢI 2x3 = x2 + 2x – 2x3 = x2 + 2x –  2x3 – x2 – 2x + =  (2x3 – 2x) – (x2 – 1) =  2x(x2 – 1) – (x2 – 1) = 0=0  (x2 – 1)(2x – 1) =  (x + 1)(x – 1)(2x – 1) = x+1= x – = 2x – = 1) x + =  x = -1; 2) x – =  x = 3) 2x – =  x = 0,5 Vậy S = {-1; ; 0,5} BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích có dạng: A(x).B(x) = A(x).B(x) =  A(x) = Cách giải: ?4 (x3+x2) + (x2 +x) =  x2(x +1) +x(x +1) =0  (x +1) (x2 +x) =  (x B(x) = - Sau đó lấy tất các nghiệm chúng Ví dụ3: Gặp phương trình A(x).B(x).C(x) = Cũng giải tương tự A(x).B(x).C(x) =  A(x) = B(x) = C(x) = +1)x(x +1) =  x  0     x 0  x   x 0  *Taäp nghieäm cuûa phöông trình laø: S=   1; 0 LUYỆN TẬP Bài 21c-(SGK-17) Bài 22f-(SGK-17) Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử giải phương trình: Giải phương trình: c) ( 4x + )( x2 + ) =  4x + = x2 + = 1) 4x + =  x = - 0,5 2) x2 + = (vô nghiệm) Phương trình có tập nghiệm S = { - 0,5 } f) x2 – x – (3x – 3) =  x(x – 1) – 3(x - 1) =  (x – 1)(x – 3) =  x - = x – =  x = x = Vậy : S = {1; 3} B C B C 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 Bµi1: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh Bµi 3: Ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y cã nghiÖm: (x + 1)(3 – x) = lµ: A S = {1 ; -3 } B S = {-1 ; } A.(x - 2)(x - 4) = LuËt ch¬i: Cã 42 bµi C S = {-1 ; -3 } D §¸p sè kh¸c B.(x - 1) = to¸n tr¾c nghiÖm, mçi bµi C.(x - 1)(x - 4)(x-7) = c¸c em sÏ cã D.(x 30 gi©y để- 2)(x+16)(x-3) = + 2)(x Bµi2: S = {1 ; -1} tập chọn đáp án suylµnghÜ nghiÖm cña ph ¬ngAi tr×nh: đúng tr¶ lêiBµi4: đúngPhsẽơng cãtr×nh nµo sau ®©y Kh«ng A (x + 8)(x2 + 1) phÇn = thëng …! ph¶i lµ ph¬ng tr×nh tÝch: A (x – 0,5)(2 + x) = B (1 – x)(x+1) = 2 B (3x – 2)(x + 2)(x – 2) = C (x + 7)(x – 1) = C (2x + 1)(5 – 7x) = 17 D (x + 1) -3 = D ( x - 1)(5 + x ) = Hướng dẫn nhà - Biết cách đưa phương trình dạng phương trình tích và giải phương trình tích - Làm các bài tập : 26,27,28 (SBT) và các ý còn lại bài 21,22 ( SGK ) - Chuẩn bị tiết Luyện tập