Câu 8: Biết vận dụng tỉ số lượng giác để tính TSLG của một góc nhọn hoặc tìm độ dài một cạnh của tam giác.... Tính tỉ số lượng giác của góc B?[r]
(1)KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I Môn: TOÁN (Hình học 9) Ma trận nhận thức : Tầm quan trọng Trọng số (Mức trọng tâm KTKN) (Mức độ nhận thức Chuẩn KTKN) Theo ma trận Thang điểm 10 27 81 2,5 20 80 13 26 Một số hệ thức cạnh và góc tam giác vuông 27 81 2,5 Ứng dụng thục tế các tỉ số lượng giác góc nhọn 13 26 294 10 Tên chủ đề Một số hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Tỉ số lượng giác góc nhọn Sử dụng MTCT để tìm tỉ số lượng giác và tìm số đo góc Tổng điểm 100 2.Ma trận đề : Chủ đề Nhận biết Thông Vận dụng Cấp độ Cấp độ hiểu thấp Một số hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông (1a) (1b) 1đ Tổng 1,5đ (3) Tỉ số lượng giác góc nhọn Sử dụng MTCT để tìm tỉ số lượng giác và tìm số đo góc cao 2,5đ (4) 1,5đ (8) 1đ 0,5đ (2a,b) 3đ 1đ 1đ Một số hệ thức cạnh và góc tam giác vuông (5) Ứng dụng thục tế các tỉ số lượng giác góc nhọn (6) (7) 1,5đ 1đ 2,5đ 1đ 1đ Tổng 2đ 5,5đ 10 2,5đ 10đ (2) BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1: Biết dùng các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông để tìm x,y Câu 2: a Biết dùng MTCT để tính tỉ số lượng giác biết số đo góc b Biết dùng MTCT để tìm số đo góc biết TSLG Câu 3: a Biết dùng định lí Py-ta-go để tìm độ dài cạnh b Biết tìm TSLG góc và biết độ dài các cạnh tam giác vuông Biết dùng định lí góc phụ để tìm TSLG góc còn lại Câu 4: Biết xếp tỉ số lượng giác góc nhọn theo thứ tự tăng dần giảm dần Câu 5: Biết giải tam giác vuông Câu 6: Biết dùng hệ thức cạnh và góc tam giác vuông để tính chiều cao vật Câu 7: Biết dùng hệ thức cạnh và góc tam giác vuông để tính các cạnh tam giác Câu 8: Biết vận dụng tỉ số lượng giác để tính TSLG góc nhọn tìm độ dài cạnh tam giác (3) ĐỀ KIỂM TRA SỐ Câu (2,5đ) Tìm x, y các hình vẽ: Câu (1đ) a Tính sin75036’ và tan 27015’ b Tìm α biết cos α = 0,573 Câu (1,5đ) Cho Δ ABC vuông A có AB = 3cm, AC = 4cm a Tính BC? b Tính tỉ số lượng giác góc B? Từ đó suy các TSLG góc C? Câu (1đ) Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 320 ; cos 200 ; sin 500 ; cos730 ; sin 830 ^ = 520 ; BC = 12cm Hãy giải tam giác vuông Câu (1,5đ) Cho Δ ABC vuông A có C ABC Câu (1đ) Bóng cây trên mặt đất dài 4m, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ 800 Tính chiều cao cây ^ C = 380 ; Câu (1đ) Trong tam ABC có AB = 11cm, A B A 11 ^ B = 300 N là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC AC Tính AN, AC ? 380 B 300 N Câu (0,5đ) Cho Δ ABC vuông A có AC = 4cm; AB + BC = 8cm Tính tan C B ? ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1: a x = (1đ) b x = và y = √3 (1,5đ) Câu 2: a sin 75036’ 0,969 ; tan 27015’ 0,515 (0,5đ) b α 55 2’ (0,5đ) Câu 3: a BC = 5cm (0,5đ) 4 sin B= ;cos B= ;tan B= ;cot B (0,5đ) 5 ^ = 900 nên: ^+C c Vì B 4 sin C=cos B= ; cos C=sin B= tan C=cot B= cot C=tan B= ; ; 5 b Câu 4: Ta có: cos 200 = sin 700 ; cos 730 = sin 170 (0,25đ) 0 0 0 0 Vì 17 < 32 < 50 < 60 < 83 nên sin17 < sin32 < sin50 < sin700 < sin830 (0,5đ) (0,5đ) (4) Vậy cos730 < sin320 < sin500 < cos200 < sin830 (0,25đ) Δ Câu 5: ABC vuông A nên: ^ = 900 – 520 = 380 ^ = 900 - C (0,5đ) B AB = BC sinC = 12 sin 52 9,456 cm (0,5đ) AC = BC sinB = 12 sin 38 7,388 cm (0,5đ) Câu 6: C Δ ABC vuông A nên: AC = AB tanB = tan 800 (0,75đ) Vậy chiều cao cây là khoảng 23m (0,25đ) B 800 4m 23m A Câu 7: Δ ANB vuông N nên: AN = AB sinB = 11 sin 380 Δ ANC vuông N nên AN = AC sinC 6,772 cm (0,5đ) AN , 772 ⇒ AC= ≈ =13 , 544 cm (0,5đ) sin C sin30 Câu 8: (0,5đ) Kẻ phân giác BD ( B thuộc AC) Theo tính chất đường phân giác tam giác, ta có: B AD AB = DC BC A D C AD AB = AD+DC AB+ BC AD AB AD ⇒ = ⇒ = = AB ⇒ Δ ABD vuông A nên: tan ABD = AD B = Vậy tan = AB 2 (5) ĐỀ KIỂM TRA SỐ Câu (2,5đ): Tìm x, y các hình vẽ: Câu (1đ) a Tính sin 350 và tan 590 b Tìm α, biết tan α = 2,135 Câu (1,5đ) a Cạnh BC b Các tỉ số lượng giác góc B Từ đó suy các tỉ số lượng giác góc C Câu (1đ) Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần: sin 240, cos 350, sin 540, cos 700, sin 780 Câu (1,5đ) Giải tam giác DEF vuông D, biết: DE = cm; F 47 Câu (1đ) Một cột cờ có bóng trên mặt đất dài 5m Biết góc tia sáng mặt trời và mặt đất là 420 Tìm chiều cao cột cờ Câu (1đ) Tìm x, y trên hình vẽ sau: Câu (0,5đ) Cho ∆ABC vuông A Biết sin C = và độ dài đường cao AH là cm Tính BC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1: a x = (1đ) b x = 1,8 và y = 3,2 (1,5đ) Câu 2: a sin 350 0,574 ; tan 590 1,664 (0,5đ) α b 64 54’ (0,5đ) Câu 3: a BC = 10 cm (0,5đ) 4 sin B ;cos B ; tan B ;cot B 5 (0,5đ) b ^ ^ c Vì B + C = 90 nên: (6) sin C=cos B= 4 cos C=sin B= tan C=cot B= cot C=tan B= ; ; ; 5 Câu 4: Ta có: cos 350 = sin 550 ; cos 700 = sin 200 (0,25đ) 0 0 0 0 Vì 78 > 55 >54 > 24 >20 nên sin78 > sin55 > sin54 > sin240 > sin200 (0,5đ) Vậy sin 780 > cos 350 > sin 540 > sin 240 > cos 700 (0,25đ) Câu 5: Δ ABC vuông A nên: 900 F E = 900 – 470 = 430 (0,5đ) DF = DE tan E = tan 430 8,393 cm (0,5đ) DE 12, 306 sin F sin 47 DE = EF Sin F EF = = cm (0,5đ) Câu 6: Δ ABC vuông A nên: AB = AC tanB = tan 420 (0,75đ) Vậy chiều cao cột cờ là khoảng 4,5 m (0,25đ) (0,5đ) 4,5 m Câu 7: Δ ABC vuông A nên: AB = BC sinC = sin 300 = Vậy x = (0,5đ) 4 Δ ABD vuông A nên AD = AB cot 600 = cot 600 = 2,309 Vậy y = (0,5đ) Câu 8: (0,5đ) Δ AHC vuông H nên AH = AC sin C AH 10 sin C AC = cm AB AB BC Vì sin C = nên BC 2 2 AB BC BC AB AC 300 25 25 25 16 9.16 12 625 25 BC2 BC 12 cm Lưu ý: Mọi Đáp án đúng cho điểm tối đa (7) ĐỀ KIỂM TRA SỐ Câu (2,5đ): Tìm x, y các hình vẽ: Câu (1đ) a Tính sin 13041' và cos 72010' b Tìm góc nhọn , biết cos = 0,6224 Câu (1,5đ) Cho ∆ABC vuông A, có AB = 5cm, AC = 12cm Hãy tính: a Cạnh BC b Các tỉ số lượng giác góc B Từ đó suy các tỉ số lượng giác góc C Câu Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: tan 200; cot 30; cot 470; tan 700; tan 400 Câu (1,5đ) Giải ∆ABC vuông A, biết: AB = 5, BC = Câu (1đ) Thang AB dài 5,6m tựa vào tường làm thành góc 650 với mặt đất Hỏi chiều cao thang đạt so với mặt đất ? Câu (1đ) Cho ∆DEF có DE = 7cm, D 40 , F 58 Kẻ đường cao EI tam giác đó Hãy tính EI và EF Câu (0,5đ) Cho ∆ABC có B 60 , AB = 28 cm, BC = 35 cm Tính sin C ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1: a x = 15 (1đ) b x = 6,4 và y 10, (1,5đ) Câu 2: c sin 130 41' 0,237 ; cos 720 10' 0,306 (0,5đ) d α 51 30' (0,5đ) Câu 3: d BC = 13 cm (0,5đ) 12 12 sin B ;cos B ; tan B ;cot B 13 13 12 e (0,5đ) ^ ^ f Vì B + C = 90 nên: 12 12 sin C cos B cos C sin B tan C cot B cot C tan B 13 ; 13 ; 12 ; 0 0 Câu 4: Ta có: cot = tan 87 ; cot 47 = tan 43 (0,25đ) Vì 200 < 400 < 430 < 700 < 870 nên tan 200 < tan400 < sin430 < tan700 < sin870 Vậy tan 200 < tan 400 < cot 470 < tan 700 < cos 870 (0,25đ) (0,5đ) (0,5đ) (8) Câu 5: Δ ABC vuông A nên: AC2 = BC2 - AB2 = 72 - 52 = 24 AC 24 4, 899 (0,5đ) AB Sin C = BC = C 46 (0,5đ) B 900 460 440 (0,5đ) Câu 6: Δ ABC vuông A nên: EI = EF sin B = 5,6 sin 650 (0,75đ) Vậy chiều cao thang so với mặt đất là khoảng 5, 075 m Câu 7: Δ EID vuông I nên: EI = DE sinD = sin 400 EI Δ EIF vuông I nên EI = EF sin F EF = sinF Câu 8: (0,5đ) 5,075 m (0,25đ) 4,5 (0,5đ) 4, sin 580 5,306(0,5đ) Kẻ AH BC (H BC) Δ AHB vuông H nên BH = AB.cos 600 = 28 cos 600 = 14 cm HC = BC - BH = 35 - 14 = 21 cm (0,25đ) Δ AHC vuông H nên AH = AB.sin 600 = 14 cm AC2 = AH2 + HC2 = (14 )2 + 212 = 1029 AC = 1029 = 21 cm AH 14 AC (0,25đ) 21 sin C = Lưu ý: Mọi Đáp án đúng cho điểm tối đa (9)