Có bao nhiêu cách chia 5 đồ vật khác nhau cho 3 ngời sao cho mỗi ngời có ít nhất một đồ vật, nhiều nhất hai đồ vật.. không nhất thiết phải chia hết các đồ vật đó 1.[r]
(1)Trêng THPT Chuyªn Hµ TÜnh §Ò thi thö §¹i häc lÇn 1-2006 Khèi thi: A, B - Thêi gian 180' Bµi1) Cho hµm sè: y = − x + x − (C ) x −1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Cho họ đờng thẳng y = x + m (T) Tìm m để (T) cắt (C) điểm phân biệt A, B đối xứng qua đờng thẳng y = -x+1 Bµi2) { Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: y (2 x − y )=1 x (2 y − x )=1 log x− 3| x2 − x|≤ Bµi3) Gi¶i ph¬ng tr×nh: sin3 ( x + π4 )+ cos3 ( x + π4 )=1+cos x TÝnh c¸c gãc cña Δ ABC, biÕt: B = 2C vµ hb: hc = √ 2− √3 (hb, hc lµ độ dài các đờng cao Δ ABC tơng ứng hạ từ các đỉnh B, C) Bµi4) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc (Oxyz) cho điểm A(0;1;1) và hai đờng thẳng: y+ z x + y − z +2=0 = = (d1): x −1 ; (d 2): x+ 1=0 1 Chøng minh (d1) vµ (d2) chÐo TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a chóng Lập phơng trình chính tắc đờng thẳng ( Δ ) qua A ,vuông gãc víi (d1) vµ c¾t (d2) Bµi5) Tính đạo hàm hàm số f(x) = x2 √ x 2+ a+ a2 ln(x + √ x2 +a) , { π với a > Từ đó tính: I = ∫ √ −cos x − sin x cos xdx Cho a, b dơng, đặt: P = a + +b3 a b , Q= H·y t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña a + +b a b P Q Trêng THPT Chuyªn Hµ TÜnh §Ò thi thö §¹i häc lÇn 1- 2006 Khèi thi: D Thời gian 180' (Không kể thời gian giao nhận đề) Bµi1) Cho hµm sè: y = − x +4 x− (C ) x −1 (2) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Gäi d1, d2 lµ c¸c kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm M bÊt kú thuéc (C) Chøng minh r»ng d1.d2 = √2 Bµi2) Tìm tập xác định hàm số y = √ 1− log x +3 x +4 Gi¶i ph¬ng tr×nh: sin3x.sin3x + cos3x.cos3x = √2 Bµi3) I = ∫ x sin xdx cos x Có bao nhiêu cách chia đồ vật khác cho ngời cho ngời có ít đồ vật, nhiều hai đồ vật.( không thiết phải chia hết các đồ vật đó) TÝnh tÝch ph©n: Bµi4) π Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy) hãy viết phơng trình chÝnh t¾c cña elÝp ®i qua ®iÓm A( ; √2 ) vµ cã t©m sai e = √5 √2 Viết phơng trình đờng thẳng d qua điểm I(1;-1) cắt elíp tìm đợc câu1 hai điểm M, N cho IM = IN sin x − cos x +1 Bµi5) T×m GTLN vµ GTNN cña biÓu thøc M = sin x+ cos x+ ************************ (3)