MA TRẬN MỤC TIÊU Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Đồ thị Hàm số bậc hai Phương trình bậc nhất và bậc hai Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Tích vô hướng của hai véctơ Tìm m để phương tr[r]
(1)MA TRẬN NHẬN THỨC ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 10 THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN MA TRẬN MỤC TIÊU Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Đồ thị Hàm số bậc hai Phương trình bậc và bậc hai Hệ phương trình bậc hai ẩn Tích vô hướng hai véctơ Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm dương phân biệt Tầm quan trọng (mức trọng tâm KTKN) 20 25 15 20 20 Trọng số (Mức độ nhận thức chuẩn KHTN) 2 100% Tổng điểm 20 75 30 40 40 205 MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề hoạc mạch kiến thức, kĩ Đồ thị Hàm số bậc hai Phương trình bậc và bậc hai Hệ phương trình bậc hai ẩn Tích vô hướng hai véctơ Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm dương phân biệt Trọng số (Mức độ nhận thức chuẩn KHTN) 2 Tổng điểm Theo ma trận Theo thang nhận thức điểm 10 20 75 30 40 40 3.5 1,5 2 205 10 (2) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Học kỳ I – Lớp 10 – Môn Toán Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Đồ thị Hàm số bậc hai Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi TNKQ TL TNKQ TL TN KQ TL TNKQ Tổng điểm /10 TL Phương trình bậc và bậc hai Hệ phương trình bậc hai ẩn 1 2 1 Tích vô hướng hai véctơ Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm dương phân biệt 2 3 1 1 10 (3) MÔ TẢ ĐỀ THI Kết thúc học kỳ I lớp 10 Câu Nội dung Đồ thị Hàm số bậc hai Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Hàm số bậc hai Điểm vận dụng Giải Phương trình ẩn 2 Giải phương trình bậc nhận biết Giải phương trình bậc hai vận dụng Hệ phương trình bậc ẩn Giải hệ phương trình Mức độ vận dụng Tích vô hướng hai véctơ Liên hệ toạ độ điểm và véctơ nhận biết Tính Tích vô hướng hai véctơ vận dụng Tính diện tích tam giác vuông vận dụng Tìm điều kiện tham số để phương trình bậc hai thoả mãn điều kiện đã cho Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm dương phân biệt Thông hiểu (4) TRƯỜNG THPT CHU VĂN THỊNH TỔ: TOÁN-TIN Đề chính thức ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 10 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (2 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + Câu (2 điểm) Giải các phương trình sau a) 2x + = x + b) 3x2 + x – = Câu (2 điểm) x y 5 Giải hệ phương trình: x y Câu (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A=(2;1); B=(3;7); C=(-4;2) AB, AC a) Tìm toạ độ các véctơ sau b) Tính tích vô hướng AB AC Từ đó suy tam giác ABC là tam giác gì? c) Tính diện tích tam giác ABC? Câu : (1 điểm) Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + 2m – = Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm dương phân biệt (5) TRƯỜNG THPT CHU VĂN THỊNH TỔ: TOÁN-TIN ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 10 Môn: Toán Câu Nội dung Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + b ; Xác định toạ độ đỉnh I=( 2a 4a ) b 2 2a 4 4a suy I = (2 ; -1) Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng Bảng biến thiên x y = x2 – 4x + -∞ +∞ Biểu điểm 0,5đ +∞ +∞ 0,5đ -1 Giao điểm với trục Oy là điểm có toạ độ (0;3) 0,5đ Giao điểm với trục Ox là các điểm có toạ độ (1;0) và (3;0) Đồ thị: 0,5đ y y = x2 – 4x + Giải các phương trình sau a) 2x + = x + x x 5 x 2 b) 3x2 + x – = 1đ x O I = (2;-1) (6) phương trình 3x2 + x – = Ta có: a + b+c = 0,5đ 0,5đ nên PT có nghiệm x1 = và x2 = x y 5 Giải hệ phương trình: x y 3 Ta có: D = = -6 -2 = -8 ≠ D = = -10 + = -8 x Dy = = -3 – = -8 x Vậy hệ đã cho có nghiệm là: y Trong mặt phẳng Oxy cho A=(2;1); B=(3;7); C=(-4;2) a) Tìm toạ độ các véctơ sau AB, AC AB (1;6) AC ( 6;1) b) Tính tích vô hướng AB AC Từ đó suy tam giác ABC là tam giác gì? AB AC 0 Suy ABC là tam giác vuông A c) Tính diện tích tam giác ABC? Ta có: AB AB 36 37 AC AC 36 37 S ABC 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ 1đ 0.5đ 0.5đ 37 Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + 2m – = Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm dương phân biệt Điêù kiện để phương trình đã cho có nghiệm dương phân biệt: ' P 0 S 0 m 0,5đ 0,5đ 0,5đ (7) TRƯỜNG THPT CHU VĂN THỊNH TỔ: TOÁN-TIN ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 10 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề dự phòng Câu (1 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 – 5x + Câu (3,5 điểm) Giải phương trình x2 -3 x – = Câu (1,5 điểm) Giải phương trình x 3 x Câu (2 điểm) 3 x y 4 Giải hệ phương trình: x y 1 Câu (2 điểm) a ( 2;5), b ( 1;1), c (3;5) Cho c) Tìm toạ độ véctơ u a b d) Tìm toạ độ véctơ v b c e) Tìm các số k và h cho c k a hb (8) TRƯỜNG THPT CHU VĂN THỊNH TỔ: TOÁN-TIN ĐÁP ÁN ĐỀ THI DỰ PHÒNG HỌC KỲ I LỚP 10 Môn: Toán Câu Nội dung Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 – 5x + b ; Xác định toạ độ đỉnh I=( 2a 4a ) b 2a 25 24 4a 8 suy I = (5/4 ; -1/8) Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 5/4 làm trục đối xứng Bảng biến thiên x y = x – 4x + -∞ +∞ Biểu điểm 0,5đ +∞ +∞ 0,5đ 0,5đ Giao điểm với trục Oy là điểm có toạ độ (0;3) Giao điểm với trục Ox là các điểm có toạ độ (1;0) và ( ;0) Đồ thị: 0,5đ y y = 2x2 – 5x + phương trình x2 -3 x – = Ta có: a - b+c = 2đ O x (9) nên PT có nghiệm x1 = -1 và x2 = 1,5đ Giải phương trình x 3 x ĐK PT: – x ≥ x ≤ Với đk trên Pt đã cho tương đương với: + x2 = (3 – x)2 1 + x2 = – 6x + x2 6x - = Pt cuối có nghiệm: x= Vậy PT đã cho có nghiệm x = 3 x y 4 Giải hệ phương trình: x y 1 2 Ta có: D = 1 = +2 = ≠ 2 Dx = 1 = + = D = 1 = - = -1 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1đ 1đ 1đ y x y Vậy hệ đã cho có nghiệm là: 1;1), c (3;5) Cho a ( 2;5), b ( u a b a, Tìm toạ độ véctơ u ( 3;6) v b c b, Tìm toạ độ véctơ v ( 4; 4) c Tìm các số k và h cho ka hb ka ( 2k ;5k ) hb ( h; h) k a hb ( 2k h;5k h) Theo giả thiết ta có: 2k h 3 5k h 5 Giải hệ Pt trên ta được: k h 25 1đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (10)