GV: Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải Hướng dẫn phương pháp chung để thực hiện bài toán chứng minh một số tính chất liên quan đến các đỉnh, các mặt, các cạnh của một khối đa diện sử [r]
(1)Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Ký duyÖt: Tiết theo PPCT: 01 (chủ đề bám sát) Sự đồng biến, nghịch biến hàm số I Mục tiªu Kiến thức Củng cố, khắc sâu thêm mối quan hệ đồng biến, nghịch biến hàm số và đạo hµm cÊp cña nã Biết quy tắc xét tính đơn điệu hàm số Kỹ Thành thạo kỹ xét đồng biến, nghịch biến hàm số trên khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp nó Tư duy,thái độ -Phát triển khả tư logic, đối thoại, sáng tạo -Biết quy lạ quen Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác häc tËp… II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh Chuẩn bị GV -B¶ng phô -PhiÕu häc tËp Chuẩn bị HS: - Kiến thức cũ đạo hàm, quy tắc xét tính đơn điệu hàm số … III TiÕn tr×nh bµi häc ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số Giíi thiÖu bµi Bµi míi Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động Kiểm tra bài cũ – nhớ lại kiến HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi Quy t¾c: thøc c¬ b¶n T×m TX§ cña hµm sè - Nêu quy tắc xét tính đơn điệu hàm số? Tìm các điểm đó f’(x) = 0, f’(x) không xác định Sắp xếp các điểm đó theo thứ tự tăng dÇn vµ lËp b¶ng biÕn thiªn Nªu kÕt luËn vÒ c¸c kho¶ng §B, NB cña hµm sè - GV chÝnh x¸c c©u tr¶ lêi cña häc sinh (treo b¶ng phô) Hoạt động Rèn luyện kỹ giải toán Ví dụ (Tìm các khoảng đơn điệu hàm sè) Tìm các khoảng đơn điệu hàm số sau a y = x4 + 8x2+ Lop12.net (2) b y = 3x2 – 8x3 c y = 2x x7 d y = 25 x - Chia líp thµnh nhãm, yªu cÇu mçi nhãm th¶o luËn mét ý vµ tr×nh bµy lêi gi¶i vµo c¸c b¶ng phô - Cử đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời gi¶i - ChÝnh x¸c ho¸ lêi gi¶i cña mçi nhãm - Dự kiến các sai lầm thường gặp c©u hái - N¾m ®îc nhiÖm vô, th¶o luËn vµ thùc hiÖn theo nhãm - Tr×nh bµy lêi gi¶i vµo b¶ng phô - Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng treo bảng phô vµ b¸o c¸o kÕt qu¶ cña nhãm - C¸c thµnh viªn cña nhãm kh¸c chó ý nghe để phản biện, nhận xét lời giải Ví dụ 2, (Xác định các giá trị tham số để hàm số luôn đơn điệu) Tìm m để hàm số sau luôn luôn đồng biến (m 1) x y ·mx (3m 2) x - Nêu phương pháp giải? - Suy nghĩ, thảo luận và nêu phương pháp gi¶i - Gîi ý: Hàm số luôn đồng biến và y’ = (m – 1)x2 + 2mx + 3m -2 víi mäi x vµ y’ = t¹i h÷u h¹n ®iÓm - Nắm phương pháp giải, đại diện lớp - Gọi đại diện lớp lên trình bày lời giải và lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i chÝnh x¸c lêi gi¶i cña häc sinh - Lưu ý sai lầm thường gặp phải häc sinh nh: *Kh«ng xÐt TH m = *Quan niệm hàm số đã cho luôn đồng biến vµ chØ y’ = (m – 1)x2 + 2mx + 3m -2 > víi mäi x … Ví dụ (ứng dụng để chứng minh BĐT đơn giản) Sử dụng tính đồng biến, nghịch biến hàm sè, chøng minh c¸c B§T sau: x b x x víi mäi x 2;5 c x x víi mäi x >0 d tanx > sinx víi mäi x a x víi mäi x > - Nêu phương pháp giải cách sử dụng tính đồng biến, nghịch biến hàm số - Nêu phương pháp giải? Lop12.net (3) Phương pháp +Xét các hàm số thích hợp, tương ứng với mçi c©u hái +Lập bảng biến thiên các hàm số đó +Căn vào BBT và tính đơn điệu hàm số để kết luận - ChÝnh x¸c c©u tr¶ lêi cña häc sinh - Yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn theo nhãm - Cử đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời gi¶i - ChÝnh x¸c ho¸ lêi gi¶i cña mçi nhãm - Dự kiến các sai lầm thường gặp c©u hái - N¾m ®îc nhiÖm vô, th¶o luËn vµ thùc hiÖn theo nhãm - Tr×nh bµy lêi gi¶i vµo b¶ng phô - Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng treo bảng phô vµ b¸o c¸o kÕt qu¶ cña nhãm - C¸c thµnh viªn cña nhãm kh¸c chó ý nghe để phản biện, nhận xét lời giải IV Củng cố toàn bài, hướng dẫn học bài nhà, bài tập nhà + GV tóm tắt kiến thức và các dạng bài tập thường gặp bài học + Gi¶i nèt c¸c bµi tËp cßn l¹i SGK vµ s¸ch bµi tËp + So¹n bµi míi: Bµi Cùc trÞ cña hµm sè V Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung sau tiÕt häc ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Ký duyÖt: Tiết theo PPCT: 02 (chủ đề bám sát) Kh¸i niÖm vÒ khèi ®a diÖn I Mục tiªu Kiến thức -Biết nào là khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Từ đó hình dung ®îc thÕ nµo lµ mét h×nh ®a diÖn, khèi ®a diÖn -BiÕt ®îc thÕ nµo lµ hai ®a diÖn b»ng Kỹ -Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản -Vận dụng các tính chất hình đa diện để giải số bài toàn liên quan Tư duy, thái độ -Phát triển khả tư logic, đối thoại, sáng tạo Lop12.net (4) -Biết nhận xét và đánh giá bài bạn tự đánh giá kết học tập II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh Chuẩn bị GV -B¶ng phô -PhiÕu häc tËp Chuẩn bị HS: -KiÕn thøc cò vÒ h×nh ®a diÖn, khèi ®a diÖn, hai ®a diÖn b¨ng nhau… III TiÕn tr×nh bµi häc ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số Giíi thiÖu bµi Bµi míi Hoạt động Kiểm tra kiến thức cũ liên quan tới bài học Nªu kh¸i niÖm vÒ h×nh ®a diÖn, khèi ®a diÖn, hai h×nh b»ng nhau? HS: Suy nghÜ, tr¶ lêi c©u hái NhËn xÐt, ph¶n biÖn c©u tr¶ lêi cña b¹n GV: ChÝnh x¸c c©u tr¶ lêi cña häc sinh Treo b¶ng phô tãm t¾t néi dung lý thuyÕt bµi häc, mét sè h×nh vÏ minh ho¹ Hoạt động Rèn luyện kỹ giải toán Ví dụ (chứng minh số tính chất liên quan đến các đỉnh, các mặt, các cạnh mét khèi ®a diÖn) Cho (H) lµ ®a diÖn mµ c¸c mÆt cña nã lµ nh÷ng ®a gi¸c cã p c¹nh Chøng minh r»ng nÕu sè mÆt cña (H) lµ lÎ th× p lµ sè ch½n GV: Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải Hướng dẫn phương pháp chung để thực bài toán chứng minh số tính chất liên quan đến các đỉnh, các mặt, các cạnh khối đa diện (sử dụng các tính chất định nghÜa h×nh ®a diÖn) HS: Tìm hiểu các đặc điểm đa diện (H) và liên hệ với các tính chất định nghĩa hình đa diện để chứng minh số cạnh (H) là số lẻ GV: ChÝnh x¸c kÕt qu¶ cña häc sinh, ®a nh÷ng ph©n tÝch vµ lêi gi¶i hoµn chØnh HD gi¶i Gäi m lµ sè c¸c mÆt cña khèi ®a diÖn (H) V× mèi mÆt cña (H) cã p c¹nh nªn nÕu xÐt m mÆt cïng cã p c¹nh vµ c¸c mÆt nµy kh«ng cã c¹nh chung th× tæng sè c¹nh lµ mp Nhưng vì cạnh là cạnh chung đúng hai đa giác nên số các cạnh (H) là c mp , ë ®©y m lÎ theo gi¶ thiÕt nªn p ph¶i lµ sè ch½n (®pcm) VÝ dô (chøng minh hai ®a diÖn b»ng nhau) Cho lăng trụ ABCDEF.A‘B‘C‘D‘E’F’ có đáy là lục giác Gọi i là đoạn thănngr nối hai tâm đáy, (P) là mặt phẳng qua I và cắt tất các cạnh bên hình lăng trụ CMR (P) chia l¨ng trô thµnh hai ®a diÖn b»ng Lop12.net (5) HS: Ph©n tÝch vµ t×m hiÓu bµi to¸n, vÏ h×nh Nêu phương pháp chung để giải bài toán chứng minh hai đa diện GV: Hướng dẫn phương pháp chung cho bài toán chứng minh hai đa diện (Chỉ phép dời hình cụ thể đã xác định biến đa diện này thành đa diện kia) ChÝnh x¸c lêi gi¶i cña häc sinh HD gi¶i Gọi J, K, L, M, N, P là giao điểm (P) và AA’ , BB’ , CC’ , DD’ , EE’ , FF’ Dễ thấy I là trung điểm JM, KN, LP Phép đối xứng tâm I biến các điểm A, B, C, D, E, F, J, L, K, M, N, P thành các điểm D’, E’, F’, A‘ , B‘, C‘, M, N, P, J, K, L Do đó hai ®a diÖn ABCDEF.JKLMNP vµ D’E’F’A‘B‘C‘.MNPJKL b»n v× cã phÐp dêi h×nh lµ phÐp đối xứng tâm i biến đa diện này thành đa diện (đpcm) VÝ dô (ph©n chia hoÆc l¾p ghÐp khèi ®a diÖn) Cho hình chóp tứ giác F ABCD có đáy là hình vuông Cạnh bên FC vuông góc với đáy và có độ dài AB CMR có thể dùng ba hình chóp hình chóp trên để ghép lại thành mét h×nh vu«ng GV: Yêu cầu học sinh nêu phương pháp chung để giải bài toán phân chia lắp ghép khối ®a diÖn HD: Chọn mặt phẳng thích hợp để phân chia khối đa diện Chó ý Nếu yêu cầu chứng minh có thể lắp ghép số khối đa diện nào đó để khối đa diện (H) nào đó có thể chứng minh ngược lại, tức là có thể chia khối đa diện (H) thành c¸c khèi ®a diÖn nãi trªn HD gi¶i F A B C D Lop12.net (6) Từ hình chóp trên ta dựng hình lập phương HEFG.ABCD Ta thấy hai hình chóp FABCD và F.ABEH đối xứng với qua mặt phẳng (ABF), hai hình chóp F.ABCD và F.ABHG đối xứng vơi qua mặt phẳng (ADF), suy ba hình chóp FABCD, F.ABEH, F.ABHG b»ng Vậy có thể phân chia hình lập phương HEFG.ABCD thành ba hình chóp hình chóp F.ABCD Từ đó có thể ghép ba hình chóp hình chóp F.ABCD để thnhà hình lập phương IV Củng cố toàn bài, hướng dẫn học bài nhà, bài tập nhà + GV tóm tắt kiến thức và các dạng bài tập thường gặp bài học + Gi¶i nèt c¸c bµi tËp cßn l¹i SGK vµ s¸ch bµi tËp V Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung sau tiÕt häc ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …… Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Ký duyÖt: Tiết theo PPCT: 03 (chủ đề bám sát) Cùc trÞ cña hµm sè I Môc tiªu bµi häc KiÕn thøc Củng cố, khắc sâu phương pháp tìm cực trị hàm số công cụ đạo hàm Kü n¨ng Vận dụng thành thạo các quy tắc tìm cực trị hàm số để giải số bài tập đơn gi¶n Tư – thái độ -Cã t logic – tæng hîp -TÝch cùc h¨ng say häc tËp II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ hÖ thèng bµi tËp - Häc sinh: ChuÈn bÞ bµi ë nhµ III TiÕn tr×nh bµi d¹y ổn định tổ chức lớp KiÓm tra bµi cò: - Nªu c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ cña hµm sè Bµi míi: Hoạt động 1: ( Tìm cực trị hàm số nhờ quy tắc 1) VÝ dô 1: t×m cùc trÞ cña c¸c hµm sè sau a y = x 2 x 3x b y = x x Lop12.net (7) Hoạt động giáo viên - HD: Vận dụng quy tắc để tìm cực tri cña hµm sè trªn +T×m TX§ + Tính đạo hàm, giải y, = + Khi x th× f(x) ? Tương tự x Lập bảng biến thiên, từ đó đưa cực đại, cùc tiÓu cña hµm sè dùa vµo dÊu hiÖu - HD:T×m TXD cña hµm sè + CÇn t×m cùc trÞ cña hµm sè nh÷ng kho¶ng nµo? cã t×m tai x= vµ x = -1 kh«ng? + LËp b¶ng biªn thiªn Hoạt động học sinh a, Học sinh làm bài hướng dẫn GV đưa đáp số: hàm số đạt cực đại tai x = -3 h/s đạt cực tiểu x = -1 b, Học sinh làm bài hướng dẫn GV đưa đáp số: Hµm sè cã cùc tiÓu x= 3/5 Chó ý cÇn t×m lim x1 f(x) = ? Hoạt động 2: ( tìm cực trị nhờ quy tắc 2) T×m cùc trÞ cña c¸c hµm sè sau: a y = x – sin 2x + b y = – 2cosx – cos2x Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HD: GV ph©n líp thµnh nhãm +T×m TXD Cña c¸c hµm sè trªn H/s làm bài dướ hướng dẫn GV ’ +TÝnh y = ? Nếu lập bảng biến thiên để xét dấu y’ thì ĐS cã khã kh¨n g× kh«ng? a, hµm sè nhËn c¸c ®iÓm cùc tiÓu lµ + Tính y” = ? sau đó sủ dung quy tắc x = k và cực đại là: x = - k b hµm sè nhËn c¸c ®iÓm cùc tiÓu lµ x = k và điểm cực đại là: x *Chó ý: Đối với các hàm số lượng giác việc áp dông quy t¾c tiÖn lîi h¬n §èi víi hµm ph©n thøc h÷u tû ta nªn ¸p dông quy t¾c 1… IV Củng cố toàn bài, hướng dẫn học bài nhà, bài tập nhà Lop12.net 2 k 2 (8) + GV tóm tắt kiến thức và các dạng bài tập thường gặp bài học + Gi¶i nèt c¸c bµi tËp cßn l¹i SGK vµ s¸ch bµi tËp V Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung sau tiÕt häc ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Ký duyÖt: Tiết theo PPCT: 04 (chủ đề nâng cao) Cùc trÞ cña hµm sè I Môc tiªu bµi häc: a KiÕn thøc: Nắm phương pháp tìm tham số để h/s có cực trị và bài toán viết phương trình đường thẳng qua điểm cực trị, tìm điều kiện để hàm số đạt cực trị điểm xác định thoả mãn tính chất nào đó b Kü n¨ng: Thành thạo phương pháp, kỹ giải số dạng toán liên quan đén cực trị hµm sè nªu trªn c Tư – thái độ: Cã t logic – tæng hîp Tích cực hăng hái học tập, chủ động phát tri thức II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß a Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ hÖ thèng bµi tËp b Häc sinh: ChuÈn bÞ bµi ë nhµ III TiÕn tr×nh bµi d¹y: a ổn định tổ chức lớp: b KiÓm tra bµi cò: - Nªu c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ cña hµm sè c Bµi míi: Hoạt động 1: (Tìm giá trị tham số để hàm số có cực trị với số hàm số thường gặp d¹ng y ax bx c vµ y = ax3 +bx2 + cx +d ) ex f Phương pháp: - Sö dông dÊu hiÖu vµ Lop12.net (9) - Víi víi hµm sè d¹ng y ax bx c cã cùc trÞ lµ y, = cã nghiªm ph©n biÖt ex f - Với với hàm số dạng y = ax3 +bx2 + cx +d điều kiện cần và đủ để hàm số có điểm cực trÞ lµ y, = cã nghiÖm ph©n biÖt VÝ dô minh ho¹: Xác định các hệ số a, b, c cho hàm số f(x)= x3 +ax2 + bx +c đạt cực trị = tai x = và đồ thị nó qua điểm A (1;0) x m(m 1) x m Tìm m để hàm số y luôn có cực đại và cực tiểu xm Hoạt động giáo viên GVHD + H/s đạt cực trị nào? tìm điều kiện để hàm số đạt cực trị? + Vận dụng giả thiết đề bài ta ®iÒu g×? + Khi đồ thị qua điểm thì ta có điều g×? HD: Vận dụng quy tắc để gải + TXD cña hµm s«? + TÝnh y, = ? + Từ đó nêu ĐK cần và đủ hàm số có cực đại , cực tiểu? Hoạt động học sinh Học sinh làm bài hướng dẫn GV hệ phương trình sau: f ( 2 ) f , ( 2 ) a b c 8 a b 12 KÕt hîp víi gt hµm sè qua A ta cã: a+b+c = -1 Học sinh làm bài hướng dẫn GV TXD: R\ {m} y,= x 2mx m x m 2 từ đó hàm số có cực đại, cực tiểu y, = cã nghiªm ph©n biÖt kh¸c m Hoạt động2 (Viết phương trình qua điểm cực đại và cực tiểu hàm số) VÝ dô: u x víi u(x) ,v(x) lµ c¸c ®a thøc kh«ng cã nghiÖm v x u x0 u ' x0 chung CMR nÕu xo lµ ®iÓm cùc trÞ cña f(x) vµ v’(xo) ≠ thì : f’(xo) = v x0 v' x0 Cho hµm sè h÷u tØ y = f(x) = Cho hµm sè y x 2m 1x m 4m x2 a Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu b Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh C©u GVHD C©u a §S: m a GV yêu cầu học sinh tìm m để hàm số Lop12.net (10) có cực đại, cực tiểu b TÝnh y, = ? NÕu A(x1;y1) lµ ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè th× ta cã ®iÒu g×? b y, (x1) = HD: ¸p dông bµi to¸n y1 x 21 2(m 1) x1 m 4m = 2x1 + x1 2(m+1) KL đường thẳng qua cực đại, cực tiểu hµm sè lµ: y=2x + 2(m+1) IV Củng cố toàn bài, hướng dẫn học bài nhà, bài tập nhà + GV tóm tắt kiến thức và các dạng bài tập thường gặp bài học + Bµi tËp vÒ nhµ: Bài : T ìm điều kiện để hàm số có cực trị : a) y= x mx (m 6).x b) Bài : Xác định m để : a) y = mx +3x +5x+2 Đạt cực đại x=2 b) y = sin 3x m sin x Bµi : Cho hµm sè : y = Đạt cực đại x = y= x mx mx 1 m x m 1x 3.m x víi gi¸ trÞ nµo cña m 3 thì hàm số có cực đại và cực tiểu và đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cùc tiÓu x1 ,x2 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn : x1 + 2x2=1 Bài 4: Tìm m để hàm số : y = x m x 2m 5m cã CT kho¶ng (0 , 2m) x V Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung sau tiÕt häc ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Lop12.net (11) Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Ký duyÖt: Tiết theo PPCT: 05 (chủ đề bám sát) Gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè I Mục tiªu Kiến thức Cñng cè, kh¾c s©u thªm kh¸i niÖm GTNN, GTLN cña hµm sè BiÕt quy c¸ch t×m GTLN, GTNN cña hµm sè trªn mét ®o¹n vµ trªn mét kho¶ng Kỹ N¾m v÷ng c¸ch t×m GTLN, GTNN cña hµm sè trªn mét ®o¹n vµ trªn mét kho¶ng b»ng công cụ đạo hàm Tư duy, thái độ -Phát triển khả tư logic, đối thoại, sáng tạo -Biết quy lạ quen Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác häc tËp… II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh Chuẩn bị GV -B¶ng phô -PhiÕu häc tËp Chuẩn bị HS: - Kiến thức cũ đạo hàm, quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn và trên khoảng công cụ đạo hàm III TiÕn tr×nh bµi häc ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số Giíi thiÖu bµi Bµi míi Hoạt động Kiểm tra kiến thức cũ liên quan tới bài học Nªu quy t¾c t×m GTLN, GTNN cña hµm sè trªn mét kho¶ng trªn mét ®o¹n b»ng c«ng cụ đạo hàm? GV chÝnh x¸c: Lập bảng biến thiên hàm số trên đoạn (khoảng, nửa khoảng) dựa vào đó để suy kÕt qu¶ Lu ý: Víi bµi to¸n t×m GTLN, GTNN cña hµm sè y = f(x) trªn ®o¹n a; b ta cã thÓ thùc hiÖn theo c¸ch kh¸c nh sau -Tìm xi thuộc đoạn a; b mà đó đạo hàm cấp không xác định -TÝnh f(a) , f(b) , f(xi ) , (i = 1, 2, …) -Khi đó: Sè lín nhÊt c¸c sè trªn lµ GTLN cña hµm sè y = f(x) trªn ®o¹n a; b Sè nhá nhÊt c¸c sè trªn lµ GTnN cña hµm sè y = f(x) trªn ®o¹n a; b Lop12.net (12) Hoạt động (Rèn luyện kỹ giải toán) +H§TP (rÌn kü n¨ng gi¶i c¸c bµi to¸n c¬ b¶n, quen thuéc) VÝ dô Tìm GTLN, GTNN các hàm số sau trên các khoảng, đoạn đã a y = 2x3- 3x2 - 12x + 10 trªn ®o¹n [-3;3] vµ kho¶ng (-3;3) b y = 25 x trªn ®o¹n [-4;4] vµ nöa kho¶ng (0;5] 5 trªn ®o¹n ; vµ kho¶ng 0; sin x 3 d y = trªn kho¶ng ; vµ ®o¹n [0;4] x2 c y = Hoạt động giáo viên - Chia líp thµnh nhãm, yªu cÇu mçi nhãm th¶o luËn mét ý vµ tr×nh bµy lêi gi¶i vµo c¸c b¶ng phô - Cử đại diện các nhóm lên bảng báo cáo bài lµm cña mçi nhãm - ChÝnh x¸c ho¸ lêi gi¶i cña mçi nhãm - Dự kiến các sai lầm thường gặp c©u hái Hoạt động học sinh - N¾m ®îc nhiÖm vô, th¶o luËn vµ thùc hiÖn theo nhãm - Tr×nh bµy lêi gi¶i vµo b¶ng phô - Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng treo bảng phô vµ b¸o c¸o kÕt qu¶ cña nhãm - C¸c thµnh viªn cña nhãm kh¸c chó ý nghe để phản biện, nhận xét lời giải +HĐTP (rèn kỹ giải các bài toán tìm GTNN, LN phương pháp đổi biến số) VÝ dô T×m GTLN, GTNN cña c¸c hµm sè sau trªn kho¶ng ; a y = sin2x + sinx + b y = sin4x + cos4x Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Đặt vấn đề: -Nhận xét gì dấu đạo hàm các hàm số -Tính và xét dấu đạo hàm các hàm số trên, từ đó nhận khó khăn việc xét trªn dấu đạo hàm -Từ đó gợi ý cho học sinh thực theo -Tìm phương pháp khác, nêu rõ các bước thùc hiÖn phương pháp đổi biến số -Hướng dẫn *Đổi biến số thích hợp để hàm số hoàn toàn theo biến số đó *Tìm ĐK cho biến số (tương ứng với §K cña biÕn sè ban ®Çu) *T×m GTNN, GTLN cña hµm sè theo biÕn tương ứng với ĐK nó -Yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn vÝ dô theo -Học sinh nắm vững phương pháp và thực phương pháp trên hiÖn vÝ dô - KiÓm tra, nhËn xÐt lêi gi¶i cña häc sinh -Sửa chữa sai lầm có - đặc biệt chú ý đến việc “dịch chuyển ĐK cho biến số Lop12.net (13) mới” để bài toán tương đương với bài toán ban đầu (luận đề không bị tráo đổi) IV Củng cố toàn bài, hướng dẫn học bài nhà, bài tập nhà + GV tóm tắt kiến thức và các dạng bài tập thường gặp bài học + Gi¶i nèt c¸c bµi tËp cßn l¹i SGK vµ s¸ch bµi tËp V Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung sau tiÕt häc ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Ký duyÖt: Tiết theo PPCT: 06 (chủ đề nâng cao) Gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè I Mục tiªu Kiến thức Cñng cè, kh¾c s©u thªm kh¸i niÖm GTNN, GTLN cña hµm sè BiÕt quy c¸ch t×m GTLN, GTNN cña hµm sè trªn mét ®o¹n vµ trªn mét kho¶ng Kỹ N¾m v÷ng c¸ch t×m GTLN, GTNN cña hµm sè trªn mét ®o¹n vµ trªn mét kho¶ng b»ng công cụ đạo hàm biểu thức nhiều biến bị ràng buộc điều kiện nào đó biểu thức có biến số việc khảo sát theo biến số đó phức tạp Tư duy, thái độ -Phát triển khả tư logic, đối thoại, sáng tạo -Biết quy lạ quen Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác häc tËp… II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh Chuẩn bị GV -B¶ng phô -PhiÕu häc tËp Chuẩn bị HS: - Kiến thức cũ đạo hàm, quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn và trên khoảng công cụ đạo hàm III TiÕn tr×nh bµi häc ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số Giíi thiÖu bµi Bµi míi Hoạt động Kiểm tra kiến thức cũ liên quan tới bài học Lop12.net (14) Nªu quy t¾c t×m GTLN, GTNN cña hµm sè trªn mét kho¶ng trªn mét ®o¹n b»ng phương pháp đổi biến số? -Hướng dẫn *Đổi biến số thích hợp để hàm số hoàn toàn theo biến số đó *Tìm ĐK cho biến số (tương ứng với ĐK biến số ban đầu) *Tìm GTNN, GTLN hàm số theo biến tương ứng với ĐK nó +Hoạt động (rèn kỹ giải các bài toán tìm GTNN, LN phương pháp đổi biến sè) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV đưa bài tập và hướng dẫn học sinh thùc hiÖn : Bµi tËp Nắm phương pháp giải bài tập a/T×m GTNN, GTLN cña c¸c hµm sè sau : sin x cos6 x y = sin x cos x b/Cho x, y là số thực dương thỏa mãn điều kiện x + y = Tìm GTNN biểu thức A = x 4y Hướng dẫn: a/ sin4x + cos4x = =1 – 1/2sin22x sin6x + cos6x = =1 – 3/4sin22x §Æt t = sin22x, t×m §K cho t Bµi to¸n quy vÒ t×m GTLN, GTNN cña hµm số theo t (chú ý đến ĐK nó) b/ Từ ĐK : x + y = Suy x = 5/4 – y >0 nªn 0<y<5/4 BiÓu diÔn A theo y vµ t×m GTNN, GTLN cña f(y) theo ®k t×m ®îc Bµi tËp a T×m GTNN, GTLN cña y= cos x cos x cos x b T×m GTNN, GTLN cña y = sin4x +cos4x +sinx.cosx +1 c T×m GTNN, GTLN cña y = T×m GTNN, GTLN cña hµm sè f(t) theo §K cña nã sin x sin x sin x d Cho x, y lµ hai sè thùc tho¶ m·n x2+y2 = 2, Lop12.net T×m GTNN, GTLN cña f(y) víi 0<y<5/4 Lưu ý sai lầm thường gặp không tìm đk cho biến số, biến đổi sai … (15) T×m GTLN, GTNN cña P = 2(x3 + y3) – 3xy - N¾m ®îc nhiÖm vô, th¶o luËn vµ thùc hiÖn theo nhãm Chia líp thµnh nhãm, yªu cÇu mçi nhãm - Tr×nh bµy lêi gi¶i vµo b¶ng phô thảo luận ý và trình bày lời giải vào các - Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng treo bảng phô vµ b¸o c¸o kÕt qu¶ cña nhãm b¶ng phô (ý d dµnh cho HS kh¸, giái) - Cử đại diện các nhóm lên bảng báo cáo bài - Các thành viên nhóm khác chú ý lµm cña mçi nhãm nghe để phản biện, nhận xét lời giải - ChÝnh x¸c ho¸ lêi gi¶i cña mçi nhãm - Dự kiến các sai lầm thường gặp c©u hái IV Củng cố toàn bài, hướng dẫn học bài nhà, bài tập nhà + GV tóm tắt kiến thức và các dạng bài tập thường gặp bài học + Gi¶i c¸c bµi tËp sau: Cho c¸c sè thùc x, y tho¶ m·n x + y = 1, T×m GTLN, GTNN cña M = (x3 + 1)(y3 + 1) Cho các số thực x, y thay đổi thỏa điều kiện: y 0, x2 + x = y + 12 Tìm GTLN, GTNN biểu thức A = xy + x + 2y + 17 T×m GTNN cña hµm sè y x (a 1) x a trªn nöa kho¶ng 0; a a víi a >0 x V Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung sau tiÕt häc ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Ký duyÖt: Tiết theo PPCT: 07 (chủ đề bám sát) Khối đa diện lồi và khối đa diện I Mục tiªu Kiến thức Cñng cè, kh¾c s©u thªm kh¸i niÖm vµ c¸c tÝnh chÊt cña khèi ®a diÖn låi vµ khèi ®a diÖn Biết các tính chất khối đa diện Kỹ Chứng minh số tính chất khối đa diện đều, xác định khối đa diện Tư duy, thái độ -Phát triển khả tư logic, đối thoại, sáng tạo Lop12.net (16) -Biết quy lạ quen Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác häc tËp… II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh Chuẩn bị GV -B¶ng phô -PhiÕu häc tËp Chuẩn bị HS: - Kiến thức đã học khối đa diện lồi và khối đa diện III TiÕn tr×nh bµi häc ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số Giíi thiÖu bµi Bµi míi Hoạt động Kiểm tra kiến thức cũ liên quan tới bài học Như nào gọi là khối đa diện lồi, khối đa diện đều? Có loại khối đa diện đều, đó là loại nào? Häc sinh suy nghÜ vµ tr¶ lêi c©u hái GV chính xác, và treo bảng phụ hình vẽ khối đa diện lồi, số khối đa diện Hoạt động Rèn kỹ giải toán Hoạt động giáo viên VÝ dô (Chøng minh mét sè tÝnh chÊt cña khối đa diện đều) Cho khối bát diện ABCDEF Chứng minh r»ng : a/ C¸c diÓm A, B, C, D cïng thuéc mét mÆt ph¼ng vµ c¸c ®iÓm E, D, F, B cïng thuéc mét mÆt ph¼ng b/ Chøng minh ba mÆt ph¼ng (ABCD), (ECFA) và (EDFB) đôi vuông góc vơi +Yªu cÇu häc sinh nªu GT, KL, vÏ h×nh vµ nêu phương pháp thực trường hîp +GV nhận xét phương pháp giải học sinh và đề xuất phương pháp giải Hoạt động học sinh Häc sinh tãm t¾t GT, KL cña bµi to¸n vµ vÏ h×nh minh ho¹ Cử học sinh đại diện lớp nêu phương ph¸p gi¶i bµi to¸n S D C A B HD : a/ Chøng tá AE = AF = BE = BF = CE = CF Lop12.net F (17) = DE = DF Suy A, B, C, D thuéc mÆt ph¼ng trung trùc cña EF Tương tự cho các diểm E, C, F, A b/ Tõ nhËn xÐt (ABCD) lµ mÆt ph¼ng trung trùc cña EF suy ®pcm +GV gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn vµ yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n +ChÝnh x¸c kÕt qu¶ cña häc sinh, söa ch÷a sai lÇm nÕu cã Ví dụ (xác định khối đa diện đều) Chøng minh r»ng t©m c¸c mÆt cña mét h×nh bát diện là các đỉnh hình lập phương +GV treo b¶ng phô (h×nh vÏ minh ho¹) +Phát vấn học sinh để dẫn tới kết Häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn: a/ V× AE = AF = BE = BF = CE = CF = DE = DF nªn A, B, C, D thuéc mÆt ph¼ng trung trực EF Tương tự các diểm E, C, F, A thuéc mÆt ph¼ng trung trùc cña AC b/ Ta cã EF thuéc mÆt ph¼ng (ECFA) vµ vu«ng gãc víi (ABCD) (v× (ABCD) lµ mÆt ph¼ng trung trùc cña EF ) suy (ECFA) vµ (ABCD) vu«ng gãc v¬i CM tương tự cho các trường hợp còn lại ta có ®pcm Thực theo yêu cầu và hướng dẫn GV IV Củng cố toàn bài, hướng dẫn học bài nhà, bài tập nhà + GV tóm tắt kiến thức và các dạng bài tập thường gặp bài học + Bµi tËp vÒ nhµ: Tính số cạnh hình 12 mặt (loại (5;3)), và hình hai mươi mặt (loại (3;5)) Cho khối bát diện ABCDEF Gọi O là giao điểm AC và BD; M, N là trung điểm cña AB, AE TÝnh diÖn tÝch cña thiÕt diÖn t¹o bëi khèi b¸t diÖn víi mÆt ph¼ng (OMN) V Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung sau tiÕt häc Lop12.net (18) ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Ký duyÖt: Tiết theo PPCT: 08 (chủ đề bám sát) §êng tiÖm cËn I Mục tiªu Kiến thức Củng cố, khắc sâu thêm khái niệm đường tiệm cận đồ thị hàm số Biết cách tìm các loại đường tiệm cận ngang, đứng đồ thị hàm số Kỹ Tìm các loại đường tiệm cận ngang và đứng (nếu có) hàm số cho trước Tư duy, thái độ -Phát triển khả tư logic, đối thoại, sáng tạo -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập… II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh Chuẩn bị GV -B¶ng phô -PhiÕu häc tËp Chuẩn bị HS: - Kiến thức cũ đường tiệm cận đồ thị hàm số đã học III TiÕn tr×nh bµi häc ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số Giíi thiÖu bµi Bµi míi Hoạt động Kiểm tra kiến thức cũ liên quan tới bài học Nêu định nghĩa đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f(x), từ đó nêu quy tắc tìm các loại đường tiệm cận này? Hoạt động Rèn kỹ giải toán Bµi tËp Lop12.net (19) Tìm các đường tiệm cận đồ thị các hàm số sau a/ y = 3x x 1 b/ 2x 7x x2 c/ y x 1 x 1 d/ y = +GV yêu cầu học sinh đứng chỗ trình bày cách thực bài toán +ChÝnh x¸c kÕt qu¶ cña häc sinh Bµi tËp a/ CMR trên đồ thị hàm số y = 2x - x2 - 3x không tồn điểm nào mà tiếp tuyến điểm đó với x 1 đồ thị qua giao điểm hai đường tiệm cận b/ Tìm m để đường thẳng d : y = mx - 2m + cắt đồ thị hàm số y x 1 t¹i hai ®iÓm ph©n x 1 biệt thuộc cùng nhánh đồ thị HS thực hướng dẫn GV HD : a/ Tìm toạ độ giao điểm hai đường tiệm cận ViÕt PTTT t¹i mét ®iÓm M(x0 ; y0) thuéc (C) Tìm ĐK x0 , y0 để tiếp tuyến đó qua điểm M(x0 ; y0) , từ đó suy đáp số bµi to¸n b/ Lập pt hoành độ giao điểm d và (C) tìm đk để pt đó có hai nghiệm cùng lớn ngược lại Lưu ý : Mỗi nhánh đồ thị gồm các điểm cùng lớn cùng nhỏ (tương ứng nằm bên trái bên phải đường tiệm cận đứng x = 1) IV Củng cố toàn bài, hướng dẫn học bài nhà, bài tập nhà + GV tóm tắt kiến thức và các dạng bài tập thường gặp bài học + BT vÒ nhµ: Bµi tËp Cho đồ thị (C) : y = 4x vÇ ®iÓm M bÊt k× thuéc (C) Gäi I lµ giao tiÖm cËn TiÕp 2x tuyÕn t¹i M c¾t hai tiÖm cËn t¹i A vµ B a) CMR: M là trung đỉêm A và B b) CMR: dt (▲IAB) = const Bµi tËp Tìm m để đường thẳng d : y = m(x + 3) cắt đồ thị hàm số y x2 t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt x 1 đó có ít điểm có hoàng độ lớn V Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung sau tiÕt häc ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Lop12.net (20) Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Ký duyÖt: Tiết theo PPCT: 09 (chủ đề nâng cao) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số I Mục tiªu Kiến thức Ôn tập, củng cố quy tắc khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số và quy tắc vẽ số hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối Kỹ Rèn kỹ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số số trường hợp cụ thể Biết cách sử dụng số phép biến đổi đò thị đơn giản để vẽ đồ thị có chứa dấu giá trị tuyệt đối Tư duy, thái độ -Phát triển khả tư logic, đối thoại, sáng tạo -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập… II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh Chuẩn bị GV -B¶ng phô -PhiÕu häc tËp Chuẩn bị HS: - C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch c¸c khèi ®a diÖn (khèi l¨ng trô, khèi chãp) III TiÕn tr×nh bµi häc 1.ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số 2.Giíi thiÖu bµi 3.Bµi míi Hoạt động Kiểm tra kiến thức cũ liên quan tới bài học Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số? Nhận xét gì đồ thị các hàm số: y = f(x) và y = f(-x); y = f(x) và y = -f(x) Lop12.net (21)