Trường PTDTNT Tỉnh muốn xây một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật (không nắp) có thể tích 3200m 3. Tỉ số giữa chiều cao của bể và chiều rộng của đáy bằng 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABC[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ TRƯỜNG PTDTN TỈNH
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán - Khối 12 Năm học 2017 - 2018 MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề
Mức độ nhận thức
Tổng Nhận
biết
Thông
hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao
TNKQ TNKQ TNKQ TL TNKQ TL
1 Hàm số đồ thị 0.4 1.2 0.4 0.5 1.0 12
2 Lũy thừa, mũ, logarit 0.2 1.0
3 Nguyên hàm
1 0,2 0.2 0.9
4.Thể tích khối đa diện 0.2 0.8 2 1 0.2 2.4
5 Mặt tròn xoay
(2)BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề Câu Nội dung
Hàm số đồ thị.
1 Nhận biết: Nhận dạng đồ thị hàm phân thức bậc I / bậc I
2 Nhận biết: Nhận biết hàm số đồng biến (nghịch biến) TXĐ
3 Thơng hiểu: Tìm số cực trị hàm đa thức
4 Thơng hiểu: Tính giá trị cực đại (cực tiểu) hàm đa thức
5 Thơng hiểu: Tìm GTLN (GTNN) hàm phân thức bậc I / bậc I đoạn
6 Thơng hiểu: Tìm GTLN (GTNN) hàm đa thức đoạn
7 Thơng hiểu: Xác định phương trình đường tiệm cận hàm phân thức bậc I / bậc II
8 Vận dụng thấp: Xác định số đường tiệm cận đồ thị hàm phân thức chứa ẩn dấu bậc hai
9 Thông hiểu: Xác định tọa độ (hoành độ, tung độ) giao điểm hai đồ thị hàm số
10
Vận dụng thấp: Xác định tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm phân thức hai điểm phân biệt thỏa mãn đk cho trước
Câu 1(TL)
Vận dụng thấp: Xác định tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm bậc ba ba điểm phân biệt
Câu 3(TL)
Vận dụng cao: Bài toán thực tiễn liên quan tới ứng dụng đạo hàm
2 Lũy thừa, mũ,
logarit 11
Thông hiểu: So sánh hai số mũ có so sánh hai lũy thừa số
12 Thơng hiểu: Tính giá trị biểu thức liên quan tới logarit
13 Thơng hiểu: Tính đạo hàm hàm mũ mũ logarit đơn giản
14 Thông hiểu: Tìm tập xác định hàm số logarit
15 Nhận biết: Xác định nghiệm phương trình mũ logarit đơn giản
16 Thông hiểu: Xác định số nghiệm phương trình mũ logarit đơn giản
17 Vận dụng thấp:Xác định tập nghiệm bất phương trình logarit đơn giản
(3)Câu 2a(TL)
Vận dụng thấp:Xác định tập nghiệm phương trình mũ phương trình logarit
3 Nguyên hàm
19 Nhận biết: Tìm nguyên hàm hàm phân thức
20 Thơng hiểu: Tìm ngun hàm phương pháp lấy nguyên hàm phần
Câu 2b(TL)
Vận dụng thấp: Tìm nguyên hàm phương pháp đổi biến số
4.Thể tích khối đa diện
21 Nhận biết: So sánh thể tích khối lăng trụ thể tích khối chóp có chiều cao diện tích đáy
22 Thơng hiểu:Áp dụng tỉ số thể tích vào toán tính thể tích khối chóp
23 Thơng hiểu: Tính thể tích khối chóp biết chiều cao các cạnh đáy
24 Vận dụng cao: Xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
25 Thơng hiểu: Tính thể tích khối lập phương biết độ dài đường chéo mặt hình
26 Thơng hiểu: Tính thể tích khối lăng trụ đứng biết độ dài đường cao các cạnh đáy
27 Vận dụng thấp: Tính thể tích lăng trụ tam giác biết độ dài cạnh bên diện tích xung quanh
Câu 4a(TL)
Vận dụng thấp: Tính thể tích khối chóp biết độ dài cạnh bên các cạnh đáy khối chóp
Câu 4b(TL)
Vận dụng thấp: Tính góc tạo cạnh bên mặt đáy hình chóp
5 Mặt trịn xoay
28 Vận dụng thấp: Tính độ dài đường sinh hình nón 29 Vận dụng thấp: Tính diện tích tồn phần hình trụ
30 Vận dụng thấp: Tính tỉ số thể tích diện tích xung quanh hình trụ
Câu 4b(TL)
(4)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ TRƯỜNG PTDTNT TỈNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn: Tốn Khối: 12
Thời gian: 90 phút; 30 câu TNKQ 3câu tự luận
I Phần trắc nghiệm (6 điểm)
Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào bốn hàm số ?
A y x 21 x
-=
+ B
2 x y x + = -
C y x1 x
-=
+ D
2 x y x -=
- -1 x
y
1
O
Câu Hàm số sau đồng biến
A y 3x4 1.
B y2x31 C x y x D
3 3 2.
y x x
Câu Tìm số điểm cực trị hàm số y x3 3x2 3x 1.
A B C D
Câu Tìm giá trị cực tiểu hàm số y x4 4x2 12.
A 12 B C -12 D 16
Câu Tìm giá trị lớn hàm số
3 x y x
đoạn 0;2
A.max0;2 y B 5 0;2
1 max
3
y C max0;2 y 3 D 0;2
1 max
3
y
Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số 3
y x x đoạn 0;3
A.min0;3 y B 1 min0;3 y C 2 min0;3 y 3 D min0;3 y 4
Câu Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2
4 x y x x
có phương trình
A x 1 B y1; y5 C x 1; x5 D x 5
Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 2 4 x y x x -=
- - là: Câu Đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số
3
y x x điểm có hồnh độ
(5)Câu 10 Tìm m để đường thẳng d y x m: = - cắt đồ thị hàm số ( ): 1 x C y x + =
- hai điểm phân biệt A B, cho AB =3
A m= ±2 B m= ±4 C m= ±1 D m= ±3
Câu 11 Cho 2 a 2 b, đó
A a b B a b C a b D a b Câu 12 Cho log2 x Tính giá trị biểu thức
2
2
2
log log log
P x x x
A
P B
2
P C
2
P D
2
P
Câu 13 Tính đạo hàm hàm số 1
2x
y
A 2
.2x ln
x B 2x 2 1ln 2. C 2 2x x21ln(x2 1).
D Đáp án khác
Câu 14 Tìm tập xác định hàm số
log ( 1)
y x
A ( ; 1) (1; ) B (1;) C ( 1;1). D ( ; 1)
Câu 15 Tập nghiệm phương trình 32x+1 3x 4 0
A.S 0;1 B S 0;2 C S 0 D S 1 Câu 16 Số nghiệm phương trình log (2 x 3) log ( x1) 3
A.0 B C D
Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình
log (x 1) 1 là
A (1;) B ( ;3) C (1;3) D (3;)
Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình 1 2x-1 1 3x+2
1 A ( ; )
5
B ( ;1 )
2 C
1 ( ; )
5
D ( ; ).1
Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số
3
2x
( ) x
f x x A 2x x
( ) ln
3
f x dx x C
B
3
3x x
( ) ln
2
f x dx x C
C
3
2x 3x
( ) ln
3
f x dx x C
D
3
3x 2x
( ) ln
2
f x dx x C
Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số ( )f x xex
A f x dx xe( ) x ex C
B f x dx xe( ) x ex C
C f x dx e( ) x xex C
D f x dx xe( ) x C
(6)(ABCD) Thể tích khối chóp M A/B/ C/ D/ bằng ?
A 10; B.20 ; C.30 ; D Khơng tính
Câu 22 Khối chóp S.ABC tích 120 M trung điểm SC N trung điểm BM Thể tích khối chóp N.ABC ?
A 30; B.40 ; C.60 ; D Khơng tính
Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy và
3
SA a Tính thể tích V khối chóp S.ABC
A
3
2
a
V B
3
4
a
V C
3
6
a
V D
3
2
a .
Câu 24 Cho tứ diện ABCD tích khối ABCD 126 Hai tam giác ABC ABD có diện tích 21 M điểm thuộc cạnh CD d1 , d2 khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC)
( ABD) ( d1 + d2 ) :
A 18; B.20 ; C.22 ; D 24
Câu 25 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A B C D' ' ' ', biết AC=a.
A
3
2
a
V B
3
2
a
V C
3
2
a
V D
3
2
a
V
Câu 26 Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vng B, AB=3cm, AC=5cm,
AA'=4cm Tính thể tích V khối lăng trụ.
A
20
V cm B V 22cm3 C V 24cm3 D V 26cm3
Câu27 Một hình lăng trụ tam giác có cạnh bên Diện tích xung quanh 144 Thể tích khối lăng trụ gần số :
A 124; B.126 ; C.128 ; D 130
Câu 28 Trong không gian, cho tam giác ABC vng A, AB=a, góc ABC 300 Tính độ dài
đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC
A
2
a
l B
3
a
l C
2
a
l D
3
a l
Câu 29 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD=4, AC=5 Quay hình chữ nhật xung quanh trục AD, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần (Stp) hình trụ
A Stp 39 B Stp 40 C Stp 41 D Stp 42
Câu30 Một hình trụ có bán kính đáy r chiều cao r tỉ số thể tích khối trụ
diện tích xung quanh hình trụ : A 2r ; B
2 r
C
4
r ; D Đáp số khác. II Phần tự luận (4 điểm)
Câu (0,5 điểm) Tìm m để hai đồ thị y x3 2mx2 (m 3)x 4
y x 4 cắt điểm phân
biệt
Câu (1 điểm) a) Giải phương trình 6.9x 13.6x 6.4x
(7)Câu (1 điểm) Trường PTDTNT Tỉnh muốn xây bể bơi dạng hình hộp chữ nhật (khơng nắp) có thể tích 3200m3 Tỉ số chiều cao bể chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy bể
để xây tiết kiệm nguyên liệu
Câu (1,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Tính góc tạo cạnh bên SA với mặt đáy hình chóp
c) Xét hình nón trịn xoay đỉnh S, đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD Tính diện tích xung quanh hình nón
(8)-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG PTDTNT TỈNH PHÚ THỌ
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2017-2018
I Phần trắc nghiệm (mỗi câu 0.2 điểm)
Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án
1 A 11 B 21 B
2 B 12 C 22 A
3 A 13 D 23 B
4 B 14 A 24 A
5 B 15 C 25 D
6 C 16 B 26 C
7 C 17 C 27 A
8 D 18 C 28 B
9 C 19 A 29 D
10 C 20 A 30 B
II Phần tự luận (4 điểm)
Câu (0,5 điểm) Tìm m để hai đồ thị y x3 2mx2 (m 3)x 4
y x 4 cắt điểm phân biệt
Đáp án: Biểu
điểm + Phương trình hồnh độ giao điểm:
3
2
2
2 ( 3) 4
2
0
2 0(*)
x mx m x x
x x mx m
x
x mx m
0.25
+ Hai đồ thị cắt điểm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt khác
' 2 0
2
2 m m m
m m
m
0.25
Câu (1 điểm) a) Giải phương trình6.9x 13.6x 6.4x
(9)b) Tìm nguyên hàm 2x3 x21dx
Đáp án: Biểu
điểm
a) 6.9 13.6 6.4 13
4
x x
x x x
Đặt 32 0
x t t
Phương trình trở thành
3
( )
2 13
2
( )
3
t TM
t t
t TM
0.25
3 3
1
2 2
x
t x
2
1
3
x
t x
0.25
b) I=2x3 x21dx
Đặt u = x21 u2 x2 1 x2u2 xdx udu
3
2x x 1dx
= 2 u 2 u.udu
0.25
=
5
4 2u 2u
2 u u du C
5
=
5
2
x x
2 C
5
Vậy I=
5
2 1 1
2
5
x x
C
0.25
Câu (1 điểm) Trường PTDTNT Tỉnh muốn xây bể bơi dạng hình hộp chữ nhật (khơng nắp) tích 3200m3 Tỉ số chiều cao bể chiều rộng đáy Hãy xác
định diện tích đáy bể để xây tiết kiệm nguyên liệu
Đáp án: Biểu
điểm Gọi x, y (x, y>0) chiều rộng chiều dài đáy bể bơi, h chiều cao (h>0)
Ta có h 2 h 2x x
(10) 16002
V xyh 3200 y
x
2 2
tp 6400 1600 8000
S 2xh 2yh xy 4x 4x
x x x
0.25
Xét hàm số f(x) 4x 28000 x>0 x
Ta có f (x) 8x' 80002 0 x 10 x
Lập bảng biến thiên ta Stp nhỏ x=10cm, suy y=16cm Vậy Sđ=160cm2 thỏa mãn toán
0.5
Câu (1,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Tính góc tạo cạnh bên SA với mặt đáy hình chóp
c) Xét hình nón trịn xoay đỉnh S, đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD Tính diện tích xung quanh hình nón
Đáp án: Biểu
điểm
a)
Gọi O giao điểm AC BD, ta có AC a 2 OA a 2
Ta có SO SA2 OA2 a
2 0.25
Sđ=a2
Do
3
1 a 14
V a a
3
0.25
(11)
AO cosSAO
SA , từ SAO
0.25
c) Gọi r bán kính đáy hình nón, ta có r a 2
0.25
Sxq rl a 22 0.25