NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT TỪ CỦA VẬT LIỆU CÓ CẤU TRÚC NANO TRONG ĐIỀU KIỆN PHÂN BỐ NHIỆT KHÔNG ĐỀU LUẬN VĂN THẠC SĨ: VẬT LÍ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - Họ tên: Nguyễn Mạnh Hải TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT TỪ CỦA VẬT LIỆU CÓ CẤU TRÚC NANO TRONG ĐIỀU KIỆN PHÂN BỐ NHIỆT KHÔNG ĐỀU LUẬN VĂN THẠC SĨ: VẬT LÍ Hà Nội - 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - Họ tên: Nguyễn Mạnh Hải TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT TỪ CỦA VẬT LIỆU CÓ CẤU TRÚC NANO TRONG ĐIỀU KIỆN PHÂN BỐ NHIỆT KHƠNG ĐỀU Chun ngành: Vật lí lý thuyết vật lí tốn Mã số: 8440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ: VẬT LÍ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS Ngô Văn Thanh Hà Nội - 2020 Lời cam đoan Đây cơng trình nghiên cứu cá nhân tơi, thực hướng dẫn PGS TS Ngô Văn Thanh Các số liệu, kết luận nghiên cứu trình bày luận văn hồn tồn trung thực Tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm lời cam đoan Học viên Nguyễn Mạnh Hải Lời cảm ơn Trong trình học tập làm việc Học viện Khoa học Công nghệ, hướng dẫn PGS TS Ngô Văn Thanh, học hỏi nhiều kiến thức Vật lý, Toán học Để hoàn thành luận văn thạc sĩ để trở thành người có khả độc lập nghiên cứu Khoa học, xin gửi đến người thầy hướng dẫn trực tiếp lời cảm ơn sâu sắc với tất tình cảm u q lịng kính trọng Tơi xin chân thành cảm ơn Học viện Khoa học Công nghệ tạo điều kiện thuận lợi cho học tập nghiên cứu Học viện, Phòng Sau đại học hỗ trợ tơi hồn thành thủ tục bảo vệ luận văn Gia Viễn, ngày 16 tháng năm 2020 Tác giả Nguyễn Mạnh Hải Danh mục kí hiệu chữ viết tắt TT Kí hiệu viết tắt Tên tiếng Anh Tên tiếng Việt Hiệu ứng từ dị hướng AMR Anisotropic Magnetoresistance Effect GMR Giant Magnetoresistance Effect Hiệu ứng từ điện trở khổng lồ Danh mục hình vẽ, đồ thị Hình 1.1 Minh họa xếp mô men từ chất có từ tính mạnh Hình 1.2 Hiệu ứng từ dị hướng đơn tinh thể cobalt 10 Hình 2.2 Mạng tinh thể vng 2D 15 Hình 3.1 Cấu hình spin mặt phẳng xy trạng thái (a) Biểu diễn lượng tương tác spin (b) 30 Hình 3.2 Đồ thị lượng hệ spin định xứ phụ thuộc vào nhiệt độ B  34 Hình 3.3 Đồ thị nhiệt dung riêng hệ spin định xứ phụ thuộc vào nhiệt độ B  34 Hình 3.4 Đồ thị độ từ hóa hệ phụ thuốc vào nhiệt độ B  35 Hình 3.5 Đồ thị độ cảm từ hệ định xứ phụ thuộc vào nhiệt độ B  35 Hình 3.6 Năng lượng hệ phụ thuộc vào nhiệt độ đặt từ trường tương ứng B  0.1J , B  0.3J , B  1J B  J 37 Hình 3.7 Nhiệt dung riêng hệ phụ thuộc vào nhiệt độ đặt từ trường tương ứng B  0.1J , B  0.3J , B  1J B  J 37 Hình 3.8 Độ từ hóa hệ phụ thuộc vào nhiệt độ đặt từ trường tương ứng B  0.1J , B  0.3J , B  1J B  J 38 Hình 3.9 Độ cảm từ hệ phụ thuộc vào nhiệt độ đặt từ trường tương ứng B  0.1J , B  0.3J , B  1J B  J 38 Hình 3.10 Sơ đồ khối mơ tả thuật tốn Metropolis mơ Monte Carlo 40 Hình 11 Điện trở suất hệ phụ thuộc vào nhiệt độ B  42 Hình 3.12 Điện trở suất phụ thuộc vào nhiệt độ đặt từ trường tương ứng B  0.1J , B  0.3J , B  1J B  J 43 MỤC LỤC Trang Lời cam đoan Lời cảm ơn Danh mục kí hiệu chữ viết tắt Danh mục hình vẽ, đồ thị MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU TỪ 1.1 LỊCH SỬ CỦA TỪ HỌC 1.2 NGUỒN GỐC CỦA TỪ TÍNH 1.3 PHÂN LOẠI VẬT LIỆU TỪ 1.3.1 Chất nghịch từ 1.3.2 Chất thuận từ 1.3.3 Chất sắt từ 1.3.4 Chất phản sắt từ 1.3.5 Chất ferrit từ 1.4 TỪ TRỞ 10 1.4.1 Hiệu ứng từ dị hướng 10 1.4.2 Hiệu ứng từ trở khổng lồ (GMR): 10 1.5 ĐẤT HIẾM 13 CHƯƠNG CÁC MƠ HÌNH SPIN VÀ PHƯƠNG PHÁP MƠ PHỎNG MONTE-CARLO 15 2.1 CÁC MƠ HÌNH SPIN 15 2.1.1 Mơ hình spin n -vector 16 2.1.2 Mơ hình spin Ising 17 2.1.3 Mơ hình spin XY 17 2.1.4 Mơ hình spin Heisenberg 18 2.2 PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO 18 2.2.1 Thuật toán Metropolis 19 2.2.2 Phương pháp biểu đồ (Histogram) 21 2.2.3 Phương pháp Wang - Landau 26 CHƯƠNG 3: TÍNH CHẤT TỪ CỦA VẬT LIỆU CĨ PHÂN BỐ NHIỆT KHÔNG ĐỀU 29 3.1 GIỚI THIỆU 29 3.2 MƠ HÌNH LÝ THUYẾT 29 3.3 CÁC ĐẠI LƯỢNG NHIỆT ĐỘNG CỦA HỆ SPIN ĐỊNH XỨ 31 3.4 KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA TỪ TRƯỜNG NGỒI LÊN TÍNH CHẤT TỪ CỦA HỆ SPIN ĐỊNH XỨ 36 3.4.1 Ảnh hưởng từ trường lên tính chất nhiệt động hệ 36 3.4.2 Hệ spin định xứ hệ spin linh động Ảnh hưởng từ trường lên điện trở vật liệu 39 KẾT LUẬN 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO 45 MỞ ĐẦU Đặt vấn đề Vật liệu từ bao gồm tập hợp rộng lớn loại vật liệu sử dụng lĩnh vực ứng dụng khác Vật liệu từ sử dụng việc phát phân phối điện năng, thiết bị dùng điện học Chúng sử dụng để lưu trữ liệu băng video âm đĩa máy điện toán Trong y học, chúng dùng máy quét thể loạt ứng dụng nơi mà chúng gắn vào hay cấy vào thể Thị trường giải trí nhà dựa vật liệu từ ứng dụng máy tính cá nhân, máy nghe nhạc, máy truyền hình, máy điều khiển trò chơi loa phát âm Thật khó mà tưởng tượng giới lại khơng có vật liệu từ chúng trở nên ngày quan trọng phát triển xã hội đại Yêu cầu phát sử dụng điện hiệu phụ thuộc vào vật liệu từ cải thiện vào thiết kế Các xe điện không gây ô nhiễm dựa động có hiệu suất cao sử dụng vật liệu từ tiên tiến Ngành công nghiệp truyền thông hướng tới việc truyền liệu nhanh giảm kích thước thiết bị, chúng cần tới phát triển vật liệu từ cải tiến Các vật liệu từ phân loại theo tính chất từ ứng dụng chúng Nếu vật liệu dễ bị từ hóa dễ bị khử từ gọi vật liệu từ mềm, ngược lại khó bị khử từ gọi vật liệu từ cứng (hay vĩnh cửu) Những vật liệu trung gian từ cứng từ mềm hầu hết dùng riêng việc ghi thơng tin khơng có thuật ngữ tổng qt để mơ tả chúng Mục đích đề tài Xây dựng mơ hình lý thuyết cho loại vật liệu hợp kim kim loại chuyển tiếp kim loại đất hiếm, từ giả hai chiều có kích thước nano, xét điều kiện có trao đổi nhiệt với mơi trường bên ngồi Kết hợp số liệu bán thực nghiệm số liệu mơ tính toán đại lượng lượng, nhiệt dung riêng, độ từ hóa độ cảm từ Từ đó, thiết lập giản đồ pha để giải thích tượng phân bố mô men từ không đồng vật liệu tác động từ trường Do điều kiện hệ thống tính tốn cịn thiếu học viên khơng khảo sát trường hợp phân bố nhiệt không vật liệu Cơ sở khoa học tính thực tiễn đề tài Vật liệu từ có cấu trúc nano quan tâm nghiên cứu rộng rãi phương pháp nghiên cứu lý thuyết, thực nghiệm, mơ hình hóa mơ phỏng… Vật liệu từ ứng dụng rộng rãi việc chế tạo số linh kiện điện tử sen-sơ từ, loại nhớ từ… Khi kích thước vật liệu vào cỡ nanomet người ta tìm thấy nhiều hiệu ứng mới, lạ thực nghiệm, địi hỏi phải có nghiên cứu lí thuyết mơ để giải thích kiểm chứng hiệu ứng lạ Đối với số vật liệu từ đặt từ trường ngồi có phân bố nhiệt khơng đều, thực nghiệm quan sát tượng từ trở khổng lồ hiệu ứng mô men từ Đề tài nghiên cứu đóng góp phần nhỏ hướng nghiên cứu bản, góp phần định hướng cho nghiên cứu thực nghiệm nhằm thu hiệu cao hơn, xác với chi phí thấp  Luận văn chia thành chương Chương 1.Tổng quan vật liệu từ Chương 2.Các mơ hình Spin phương pháp mơ Monte-Carlo Chương Tính chất từ vật liệu có phân bố nhiệt khơng Kết luận 32 Sử dụng phương pháp mô Monte Carlo để tính đại lượng nhiệt động hệ Khi khơng có từ trường ngồi, lượng tương tác hệ định nghĩa: H L  J  Si S j i, j (3.5) Để nghiên cứu hành vi hệ, ta tăng nhiệt độ từ từ hệ từ cấu hình ban đầu Phương pháp mơ Monte Carlo cho mạng tinh thể tam giác xếp chồng áp dụng điều kiện biên tuần hòa để đưa hệ trạng thái cân tiến hành sau: Bước 1: Nhập vào tham số đầu vào N  N x  N y  N z số lượng spin J số tương tác Tmin ,Tmax nhiệt độ mô N eq Monte Carlo step/spin cho trình cân hệ Nav Monte Carlo step/spin cho q trình tính giá trị trung bình đại lượng Bước 2: Khởi tạo cấu hình ban đầu, thiết lập điều kiện biên tuần hoàn cho phương x, y, z Bước 3: Tính tốn giá trị đại lượng nhiệt động Bước 4: In giá trị kết U lượng Cv nhiệt dung riêng M độ từ hóa χ độ cảm từ Các đại lượng nhiệt động tính tốn sau Năng lượng U H 33 Nhiệt dung riêng Cv  Độ từ hóa M H2  H NkBT N  Si N i 1 Độ cảm từ N M2  M kBT Các thông số mô hệ cho bảng sau Nx Ny Nz Tmin Tmax J N eq Nav 20 20 0.5 5.105 2,5.105 Trong mơ hình này, xét Hamiltonian với số tương tác chọn J  1, điều kiện biên tuần hoàn áp dụng cho phương x, y, z Kích thước mạng hệ N  20  20  Áp dụng thuật toán Metropolis ta thu kết phụ thuộc lượng Hình 3.2, nhiệt dung riêng Hình 3.3, độ từ hóa Hình 3.4 độ cảm từ Hình 3.5 theo nhiệt độ hệ khơng đặt từ trường ngồi 34 Hình 3.2 Đồ thị lượng hệ spin định xứ phụ thuộc vào nhiệt độ B  Hình 3.3 Đồ thị nhiệt dung riêng hệ spin định xứ phụ thuộc vào nhiệt độ B  35 Hình 3.4 Đồ thị độ từ hóa hệ phụ thuốc vào nhiệt độ B  Hình 3.5 Đồ thị độ cảm từ hệ định xứ phụ thuộc vào nhiệt độ B  36 Hình 3.2 Đồ thị lượng hệ phụ thuộc liên tục vào nhiệt độ, Hình 3.3 biểu diễn nhiệt dung riêng cho ta xác định giá trị nhiệt độ tới hạn hệ TC  1.97 Hình 3.4 biểu diễn độ từ hóa hệ Khi khơng có từ trường ngồi, thấp nhiệt độ chuyển pha TC , thân chất phản sắt từ tồn trật tự từ tự phát Độ từ hóa tổng cộng M  Chúng ta đưa nhiệt độ hệ tăng dần, có nhiều spin định hướng khơng trật tự tương tác trao đổi đủ mạnh Khi tăng nhiệt độ tới T  TC , hệ xảy cạnh tranh mạnh hai xu hướng: tạo trật tự từ tương tác trao đổi phá vỡ trật tự từ chuyển động nhiệt mạnh spin Khi nhiệt độ tăng T  TC , lượng kích hoạt nhiệt đủ lớn, spin trở nên hỗn độn, định hướng cách tùy ý dẫn đến trật tự từ bị phá vỡ hệ chuyển từ trạng thái phản sắt từ sang trạng thái thuận từ 3.4 KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA TỪ TRƯỜNG NGỒI LÊN TÍNH CHẤT TỪ CỦA HỆ SPIN ĐỊNH XỨ Trong phần này, ta xét hệ spin định xứ đặt từ trường B , cụ thể hệ đặt từ trường ngồi có hướng theo trục z Năng lượng tương tác trở thành N Hl  J  Si S j  B Siz i, j i 1 (3.6) 3.4.1 Ảnh hưởng từ trường lên tính chất nhiệt động hệ Chúng ta nghiên cứu ảnh hưởng từ trường lên tính chất nhiệt động hệ Chúng tơi sử dụng từ trường B  0.1J , B  0.3J , B  1J B  J Hình vẽ 3.6 hình vẽ 3.7 biểu thị lượng, nhiệt dung riêng, độ từ hóa độ cảm từ hệ đặt từ trường ngồi Với từ trường thay đổi, ta xem nhiệt độ tới hạn biến đổi 37 Hình 3.6 Năng lượng hệ phụ thuộc vào nhiệt độ đặt từ trường tương ứng B  0.1J , B  0.3J , B  1J B  J Hình 3.7 Nhiệt dung riêng hệ phụ thuộc vào nhiệt độ đặt từ trường tương ứng B  0.1J , B  0.3J , B  1J B  J 38 Hình 3.8 Độ từ hóa hệ phụ thuộc vào nhiệt độ đặt từ trường tương ứng B  0.1J , B  0.3J , B  1J B  J Hình 3.9 Độ cảm từ hệ phụ thuộc vào nhiệt độ đặt từ trường tương ứng B  0.1J , B  0.3J , B  1J B  J 39 Khi khảo sát đại lượng nhiệt động hệ, ta thấy từ trường tăng lên, pha phản sắt từ mở rộng Điểm xảy chuyển pha phản sắt từ sang thuận từ ngày dịch chuyển theo chiều tăng T Bên cạnh đó, tăng giá trị từ trường B , hệ đạt cân sau chuyển pha, tác dụng từ trường làm cho số spin có xu hướng xếp theo hướng từ trường, bên hệ lúc hệ có độ từ hóa, khác với trường hợp hệ không đặt từ trường 3.4.2 Hệ spin định xứ hệ spin linh động Ảnh hưởng từ trường lên điện trở vật liệu Để nghiên cứu ảnh hưởng từ trường ngồi lên tính chất từ hệ có cấu trúc giống hợp kim kim loại đất kim loại chuyển tiếp, tiếp tục sử dụng mơ hình spin Heisenberg mạng tam giác xếp chồng, nhiên lúc bơm lượng N0 spin linh động vào N hệ, hệ lúc bao gồm loại tương tác, H L  J  Si S j  B Siz i, j i 1 (tương tác spin định xứ), H r   Iij Si S j (tương tác spin định i, j xứ spin linh động) H I   Ki , j Si S j (tương tác spin linh i, j động) Ban đầu chúng tôi, không xét đến tác động từ trường, sau mơ hình đặt từ trường nhằm nghiên cứu tính chất nhiệt điện hệ thông qua khảo sát thông số điện trở suất Ta định nghĩa, điện trở suất R mơ hình R n (3.7) Trong n số lượng spin linh động đóng vai trị hạt dẫn chạy qua mặt cắt vng góc với trục x đơn vị thời gian Các spin linh động chuyển động tác dụng điện trường E tác động theo hướng trục x , điều kiện biên tuần hoàn giúp cho spin di chuyển từ điểm đầu đến điểm cuối lại quay lại điểm đầu, điều nhằm bảo toàn mật độ spin linh động Ta có lượng spin linh động 40 He  E.l (3.8) Trong E điện trường, l vector dịch chuyển spin Khi tương tác spin linh động hút, ta cần áp hóa học để tránh chồng chập spin tinh thể, đảm bảo phân bố không gian đồng mơ Thế hóa học cho Hc  Dn  r  (3.9) n  r  mật độ spin linh động mặt cầu tương tác bán kính D2 , tâm bán kính r , D số Phương pháp mô Monte Carlo sử dụng thuật tốn Metropolis, thuật tốn phương pháp mơ Monte Carlo, thuật toán tối ưu phù hợp mơ hình mạng spin so với thuật toán khác Thuật toán tiến hành theo sơ đồ khối đây: Hình 3.10 Sơ đồ khối mơ tả thuật tốn Metropolis mơ Monte Carlo 41 Ngay sau hệ spin định xứ đạt trạng thái cân nhiệt độ T đó, cho N0 spin linh động vào hệ, dòng spin di chuyển dọc theo hướng x Mỗi spin linh động tương tác với spin định xứa phạm vi mặt cầu bán kính D1 bán kính tâm vị trí spin đó, tương tác với spin linh động khác phạm vị mặt cầu bán kính D2 , tâm ví trị spin Chúng tơi tiếp tục cân cho toàn hệ sử dụng cập nhật Tính lượng spin linh động cho tồn tương tác ta thu Eold Sau chúng ta di chuyển spin linh động đoạn l theo hướng giá trị ngẫu nhiên nằm từ R1  R2  a , với a số mạng Chúng ta đặt di chuyển không chấp nhận spin rơi vào mặt cầu bán kính r0 tâm spin định xứ spin linh động khác Điều tuân theo nguyên lí loại trừ Pauli, ta tính lượng Enew , sử dụng thuật toán Metropolis để cập nhật hay giữ nguyên dịch chuyển spin dựa vào độ lệch lượng E Tiếp tục ta lựa chọn spin linh động khác thực thủ tục tương tự Khi tất spin linh động xem xét, nói thực MC step/spin Chúng ta phải lặp lại số lượng lớn Mc step/ spin để đạt tới toàn vận chuyển đạt trạng thái dừng Các thông số mô cho bảng sau N0 D1 D2 D r0 K0 I0 E a   1000 1 0.05 1 0.03 1 Trong nghiên cứu này, mơ hình tổng qt, thơng số hồn tồn thay đổi đề phù hợp với hợp kim thực nghiệm Kết ta thu điện trở suất mô hình trường hợp khơng có từ trường ngồi (Hình 3.11) đặt từ trường ngồi (Hình 3.12) có độ lớn B  0.1J , B  0.3J , B  1J B  J Ở nhiệt độ thấp, điên trở suất hệ nhỏ có xu hướng tăng Lúc này, hệ pha trật tự, nhiệt độ tăng dẫn đến lượng nhiệt spin tăng dần, trình làm tăng tượng tán xạ lên spin định xứ, dẫn đến tăng điện trở suất hệ 42 Tại nhiệt độ chuyển pha TC phản sắt từ - thuận từ, điện trở đạt giá trị cực đại Khi nhiệt độ tăng dần dần, điện trở suất hệ tăng theo Ta hình dung, vùng spin mở rộng lớn, lúc thăng giáng nhiệt hệ chưa đủ lớn khiến cho spin linh động lúc di chuyển khó khắn mạng tinh thể Khi T  TC , điện trở suất giảm nhiệt độ tăng Khi nhiệt độ lớn TC , spin trở nên hỗn độn chuyển động nhiệt, trật tự từ spin trước bị phá vỡ thành spin riêng lẻ, khơng có thêm hàng rào ngăn cản chuyển động spin linh động Điện trở suất giảm với nhiệt độ, đạt giá trị lớn trở nên bão hịa nhiệt độ tăng [23-26] Hình 11 Điện trở suất hệ phụ thuộc vào nhiệt độ B  43 Hình 3.12 Điện trở suất phụ thuộc vào nhiệt độ đặt từ trường tương ứng B  0.1J , B  0.3J , B  1J B  J Hình 3.12 xem xét ảnh hưởng từ trường lên điện trở Từ trường tăng làm cho spin định hướng theo hướng từ trường, trình tán xạ spin linh động giảm xuống điện trở suất giảm 44 KẾT LUẬN Trong chương trình bày nội dung tổng quan vật liệu từ Bắt đầu việc trình bày thành tựu quan trọng lĩnh vực nghiên cứu ứng dụng từ học đời sống khoa học kỹ thuật Tiếp theo, phân loại vật liệu từ theo từ tính chất loại vật liệu từ Một số hiệu ứng thay đổi điện trở suất vật liệu từ tác động từ trường bên Khác với điện trở gây tán xạ nút mạng tinh thể sai hỏng mạng, hiệu ứng từ điện trở khổng lồ từ điện trở dị hướng gây thay đổi điện trở suất đóng góp thành phần tán xạ phần tử mang từ tính Chương luận văn trình bày mơ hình spin tổng qt cho tốn mơ hình hóa vật liêu từ Ising lời giản cho toán chiều hai chiều Khái niệm tượng chuyển pha vật liệu từ Cuối phương pháp mô Monte Carlo sử dụng việc nghiên cứu trình chuyển pha hệ spin Chương trình bày mơ hình vật liệu từ cao cấp hợp kim kim loại đất kim loại chuyển tiếp Mơ hình bao gồm hệ spin Heissenberg định xứ nút mạng tinh thể tam giác xếp chồng hệ spin linh động tương tác với Bằng phương pháp mô Monte Carlo, mô tả phụ thuộc điện trở suất theo nhiệt độ Điện trở suất đạt giá trị cực đại nhiệt độ chuyển pha Khi đặt từ trường, giá trị cực đại điện trở suất giảm từ trường tăng 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Coey J M Magnetism and magnetic materials Cambridge university press (2010) [2] C Kittel, Introduction to Solid State Physics, Wiley, New York (2004) [3] Buschow K.H.J, de Boer F.R Physics of Magnetism and Magnetic Materials Kluwer Academic / Plenum Publishers (2004) [4] Derek Craik Magnetism: Principles and Applications John Wiley & Sons (1995) [5] John Crangle Solid State Magnetism Edward Arnold Publishers (1991) [6] Derek Craik Magnetism: Principles and Applications John Wiley & Sons(1995) [7] Baibich et al, Giant Magnetoresistance of (001)Fe/(001)Cr Magnetic Superlattices, M N Phys Rev Lett vol 61, no 21, pp 2472, November 1988 [8]J S Moodera et al "Large Magnetoresistance at Room Temperature in Ferromagnetic Thin Film Tunnel Junctions" Phys Rev Lett 74: 3273– 3276, 1995 [9] M N Baibich, J M Broto, A Fert, F Nguyen Van Dau, F Petroff, P Eitenne, g Creuzet, A Friederich, and J Chazelas, Phys Rev Lett 61 (1988) 2472 [10] G Binasch, P Grünberg, F Saurenbach, W Zinn, Phys Rev B 39 (1989) 4828 [11] T.R.McGuire, R D Hempstead, and S Krongelb, Anisotropic magnetoresistance in ferromagnetic 3d ternary alloys, AIP Conf Proc 68 [12] M N Baibich, J M Broto, A Fert, F Nguyen Van Dau, F Petroff, P Eitenne, g Creuzet, A Friederich, and J Chazelas, Phys Rev Lett 61 (1988) 2472 46 [13] G Binasch, P Grünberg, F Saurenbach, W Zinn, Phys Rev B 39 (1989) 4828 [14] Stephen G.Brush “ History of the Lenz-Ising model” RMP 34 [15] Carol Kendall “Fundamentals of Stable Isotope Geochemistry” USGS(2004) [16] ĐĂNG QUÂN (30 tháng năm 2014) “NPK + Đất hiếm, bước đột phá ” http://nongnghiep.vn Báo Nông nghiệp Truy cập 13 tháng năm 2016 [17] B Mehlig, D.W.Heermann, B.M Forrest, Phys Rev B 45, 679 (1992) [18] G Bhanot, K.Bitar and R Salvador, ibid 188, 246 (1987) [19] Allen, M.P & Tildesley, D.J Computer Simulation of Liquids Oxford University Press [20] Frenkel, D & Smit, B Understanding Molecular Simulation Academic Press (2001) [21] Binder, K & Heermann, D.W.Monte Carlo Simulation in Statistical Physics An Introduction (4th edition) Springer(2002) [22] M N Baibich, J M Broto, A Fert, F Nguyen Van Dau, F Petroff, P Eitenne, g Creuzet, A Friederich, and J Chazelas, Phys Rev Lett 61(1988) 2472 [23] H Kawamura, J Phys Soc Jpn 54, 3220 (1985) [24] H Kawamura, J Phys Soc Jpn 56, 474 (1986) [25] H Kawamura, J Phys Soc Jpn 58, 584 (1989) [26] H Kawamura, J Phys Soc Jpn 61, 1299 (1992)