de thi ki 1 co dap an

Trong mpSCB dựng đường thẳng qua P song song với BC cắt SB tại Q.. Trong mpSBA ta có QN song song với AB nên QN chính là giao tuyến của V với SAB..[r]

Đề kiểm tra học Toán kì I lớp 11 I Phần chung(6đ) Câu 1(1,5đ): Giải các phương trình lượng giác sau:  a) cos(3x- ) 1 b) cos x  2sin x  0 Câu 2(2,5đ): Cho bình đựng bi xanh và bi đỏ, các viên bi khác màu Lấy ngẫu nhiên viên Tính xác suất để lấy: a) viên cùng màu b) Có nhiều hai viên xanh Câu 3(1đ): Cho đường tròn (C) có phương trình: x2+y2+2x+4y+1=0 Tìm ảnh v  2;  đường tròn qua phép tịnh tiến theo véctơ II Phần riêng(4đ) A, Phần dành cho bản: Câu 4a(2đ): Tìm số hạng tổng quát và tính S8 cấp số cộng sau: u3  u5 16  u3 u6 72 Câu 5a(1đ) Cho chóp S.ABCD đáy là hình bình hành Trên cạnh SD lấy điểm M Mặt phẳng (  ) qua M song song với AB và BC Tìm giao tuyến (  ) với các mặt bên B, Phần dành cho nâng cao: Câu 4b(2đ): a) Giải phương trình sau: 4sin x  t anx+3tan x 4sin x  b)Giải và biện luận phương trình sau: sinx+2cosx=m Câu 5b(1đ): Cho chóp S.ABCD đáy là hình bình hành Trong mặt phẳng (SAD) lấy điểm M Mặt phẳng (  ) qua M song song với AB và BC Tìm giao tuyến (  ) với các mặt bên Đề kiểm tra học kì I lớp 11 Phần chung Câu (2,5đ) 1)   3x    3x     ) 1  cos(3x  )  7  11 k2    k2 x   84  kZ   k2    k2 x   28  cos(3x    Vậy pt có họ nghiệm 2)   sin x  2sin x 0  s inx=0   x k  k  Z  s inx=2 Vậy pt có họ nghiệm  C10 210 Số không gian mẫu là a)Gọi A là biến cố: “4 viên cùng màu” A C64  C44 16 16 P(A)   210 105 b) Gọi B là biến cố: “có nhiều viên màu xanh” B C62 C 42  C16 C34  C 44 115 115 23  210 42 Tâm đường tròn là I(-1;-2); R=2 Ảnh I qua phép tịnh tiến là I’(1;0) Phương trình đường tròn ảnh là: (x-1)2+y2=4 P(B)  Câu (1 đ) 0,75đ 0,25đ cos x  2sin x  0   sin x  2sin x  0 Câu (2,5đ) 0.25đ 0,25đ 0,25đ 0, đ 0.25đ 0,5 đ 0,25đ 0.5đ 0.25đ 0,25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ Phần riêng Phần dành cho Câu4a (2,5đ) 0.5đ 0.5đ u1  2d  u1  4d 16 u1  3d 8    u1  2d   u1  5d  72  u1  2d   u1  5d  72 u1 8  3d u1 8  3d     d    2d  72 d  4d  0 d 2  u1 2 u3  u5 16   u3 u6 72 0.5đ 0.5đ 0.5đ  un 2   n  1 S8 8.2  4.7.2 72 Câu5a Xét mặt phẳng (SAD) dựng đường thẳng qua M song song với AD (1,5đ) cắt SA N MN là giao tuyến (  ) và mp(SAD) Trong mp (SDC) dựng đường thẳng MP song song với DC cắt SC P MP chính là giao tuyến của(  ) với (SDC) Trong mp(SCB) dựng đường thẳng qua P song song với BC cắt SB Q PQ chính là giao (  ) với (SCB) Trong mp(SBA) ta có QN song song với AB nên QN chính là giao tuyến V với (SAB) 0.25đ 0.25 0.25 0.25 S P Q B Phần dành cho cao Câu4b a)1,5đ 0.5 M C N D A (2,5đ) 4sin x  t anx+3tan x 4sin x  2   2sin x  1    t anx-1 0  2sin x  0   t anx-1=0   sin x   1   k  Z  t anx=       x   k 2  1    k  Z  x  5  k 2   x   k 2 Thay nghiệm (1) vào thì có nghiệm thỏa mãn  x   k 2  k  Z Vậy nghiệm pt là b) sin x  cos x m m  s inx+ cosx= 5 m  s in  x+   m m Nếu <-1 >1 thì pt vô nghiệm m 1 Nếu thì pt có họ nghiệm m Nếu -1< <1 thì pt có họ nghiệm Kêt Luận Câu5b Xét mp (SAD) dựng đường thẳng qua M song song với AD cắt SA, SD E,F Suy EF là giao tuyến mặt(SAD) và (  ) Xét mp (SDC) dựng đường thẳng qua E song song với DC cắt SC K Suy KE là giao tuyến mặt(SDC) và (  ) Xét mp (SCB) dựng đường thẳng qua K song song với BC cắt SB I Suy KI là giao tuyến mặt(SCB) và (  ) Nối I với E ta IE là giao tuyến mặt(SAB) và (  ) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0,5 đ