(Sáng kiến kinh nghiệm) sử dụng kỹ thuật mảnh ghép trong dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9 ở trường THCS đông lĩnh TP thanh hóa

MỤC LỤC STT NỘI DUNG TRANG I PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Những điểm SKKN II PHẦN NỘI DUNG Cơ sở lí luận vấn đề nghiên cứu Thực trạng vấn đề nghiên cứu Giải pháp tổ chức thực 4 Hiệu sáng kiến 18 III KẾT LUẬN 19 I PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Tốn học môn khoa học, tảng cho môn khoa học khác, có ứng dụng hầu hết lĩnh vực sống Tốn học giữ vai trị quan trọng bậc học, làm để học tốn, học giỏi tốn vấn đề đặt mà lúc giải cách đễ dàng Với cương vị giáo viên tốn, tơi nhận thấy cần phải đầu tư suy nghĩ để tìm phương pháp tốt phù hợp với đơn vị kiến thức, giúp em tiếp thu kiến thức cách chủ động, nhẹ nhàng có hiệu Đổi chương trình, tăng cường sử dụng thiết bị dạy học, ứng dụng công nghệ thông tin dạy học sử dụng kĩ thuật dạy học đổi phương pháp dạy học toán trường THCS làm tích cực hố hoạt động tư học tập học sinh, khơi dậy phát triển khả tự học, tự tìm tịi, tự sáng tạo, nhằm nâng cao lực phát giải vấn đề, rèn luyện hình thành kỹ vận dụng kiến thức cách khoa học, hợp lý, sáng tạo vào thực tế sống Việc “Sử dụng kĩ thuật mảnh ghép dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9” coi kĩ thuật quan trọng giúp em hệ thống kiến thức cách khoa học, logic tư cao, chất lượng dạy học tốn trường THCS tạo tiền đề cho năm học sau giúp em học tập môn học khác tốt Với suy nghĩ kinh nghiệm nhiều năm giảng dạy mơn Tốn khối 9, tơi xin đưa vài kinh nghiệm " SỬ DỤNG KỸ THUẬT MẢNH GHÉP TRONG DẠY HỌC BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TỐN 9” Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ trọng tâm nhà trường bồi dưỡng lực tư sáng tạo cho học sinh, mơn tốn giữ vai trị quan trọng Do trang bị cho học sinh kiến thức tốn khơng gồm có định nghĩa, khái niệm, định lý, quy tắc mà trang bị cho học sinh kỹ phương pháp giải tập hệ thống tri thức tốn khơng có giảng lý thuyết mà phải suy luận, đúc kết từ hệ thống tập Khi giải tập tốn học khơng ngừng địi hỏi học sinh phải linh hoạt việc áp dụng lý thuyết mà đào sâu khai thác, phát triển toán Với học sinh phần lớn em ước mơ học giỏi mơn tốn điều thật khơng dễ dàng có nhiều em thấy ngại sợ học mơn tốn Bản thân tơi giáo viên với mong muốn giúp em hiểu cách có hệ thống em thấy yêu thích mơn tốn Vì tơi cố gắng hệ thống kiến thức, tìm phương pháp, kĩ thuật dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, kích thích lịng ham mê từ tìm học sinh có khiếu bồi dưỡng em trở thành học sinh giỏi Đối tượng nghiên cứu - Học sinh khối trường THCS Đông Lĩnh - TP Thanh Hóa Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận, thực tiễn - Phương pháp thống kê, so sánh II PHẦN NỘI DUNG CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Các dạng tốn địi hỏi phải có phương pháp kĩ thuật riêng cho dạng, phương pháp nghiên cứu cách hợp lý học, đào sâu kiến thức việc hình thành kĩ năng, kĩ xảo, tư tích cực sáng tạo học tốn điều có ý nghĩa lớn lao việc học tập, rèn luyện tu dưỡng sống học sinh Đối với học sinh giỏi, việc rèn luyện cho em tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo, tính phê phán trí tuệ điều kiện cần thiết vô việc học tốn Chính bồi dưỡng học sinh giỏi không đơn cung cấp cho em số vốn thông qua việc làm tập nhiều, tốt, khó hay mà phải cần thiết rèn luyện khả sáng tạo toán, khái quát hóa tốn cho học sinh THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Trong trình bồi dưỡng học sinh giỏi trường THCS Đông Lĩnh trường thuộc vùng ven thành phố Thanh Hóa, phần đa học sinh thuộc em lao động khơng có điều kiện học thêm nhiều để mở mang kiến thức tư có phần hạn chế nên cần rèn luyện cho học sinh tính độc lập, tích cực, tư sáng tạo việc học giải tốn, thân người thầy cần phải có nhiều phương pháp nhiều cách giải Đặc biệt năm học gần thân tập huấn chuyên đề “Đổi phương pháp dạy học’’ tơi đặc biệt tâm đắc kĩ thuật “Mảnh ghép’’ Để đạt mục tiêu mơn học nói chung tiêu phấn đấu thân năm học áp dụng phương pháp kỹ thuật “mảnh ghép’’ vào việc dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi tốn để từ rèn luyện cho học sinh lực hoạt động tích cực, tư sáng tạo Vì tơi tâm huyết chọn sáng kiến kinh nghiệm GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN Với mục đích thứ rèn luyện khả tư độc lập, khả sáng tạo Toán học, trước tập tơi phân nhóm cho học sinh tìm nhiều cách giải, đồng thời người thầy giáo, cô giáo phải gợi ý cung cấp cho học sinh nhiều cách giải Sau hoạt động nhóm nhóm nhận xét sai, sở học sinh tự tìm cách giải hợp lý Phát cách giải tương tự khái quát phương pháp đường lối chung Sau tốn cụ thể em khái qt hoá thành Toán tổng quát xây dựng Tốn tương tự Điều mong muốn thứ hai mong muốn thay đổi phương pháp bồi dưỡng cho học sinh giỏi từ tước đến Xây dựng phương pháp rèn luyện khả sáng tạo Toán cho học sinh cho lúc nơi em tự phát huy lực độc lập sáng tạo Xuất phát từ điều mong muốn học sinh rèn luyện khả sáng tạo, tìm nhiều cách giải thân người thầy, người phải người tìm nhiều cách giải 3.1) Dưới ví dụ : Ví dụ : Cho  ABC nội tiếp đường tròn tâm O, với AB > AC Kẻ đường cao AH, bán kính OA Chứng minh OAH = ACB - ABC Sử dụng phương pháp mảnh ghép sau: * Vịng 1: Tìm tịi cách giải: Chia nhóm thảo luận tìm lời giải Cách giải 1: (Hình 1) Kẻ OI  AC cắt AH M Ta có:OMH = ACB (góc có cạnh tương ứng vng góc) AOM = ABC (cùng sđ AC ) A Trong OAM thì: OMH = AOM + OAH (Góc ngồi tam giác) Hay ACB = ABC + OAH Vậy: OAH = ACB - ABC (Đpcm) B H C (Hinh 1) Cách giải 2: (Hình 2) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn A A cắt BC D Ta có: ABC = CAD (1) (Cùng chắn AC) OAH = ADC (2) (góc có cạnh tương ứng vng góc) B H Cộng vế (1) (2) D C (Hình 2) Ta được: ABC + OAH = CAD + ADC Mà CAD + ADC = ACB (góc ngồi tam giác)  ABC + OAH = ACB Vậy: OAH = ACB - ABC (Đpcm) A Cách giải 3: (Hình 3) Kẻ đường kính AOD, nối DC đường cao AH kéo dài cắt CD M Ta có: AMC = ACB (1) (góc có cạnh B tương ứng vng góc) ADM = ABC(2)(góc nội tiếp chắn AC ) Trừ vế (1) (2) C D (Hình 3) Ta được: AMC - ADM = ACB - ABC Mà: AMC - ADM = OAH (góc ngồi tam giác) Vậy OAH= ACB - ABC A (Đpcm) Cách giải 4: (Hình 4) Kẻ OI  BC OK  AB Ta có: OAH = O1 (1) (so le) ABC = O2 (2) (góc có cạnh tương ứng vng góc) Cộng vế (1) (2) B I H C (Hình 4) Ta OAH + ABC = O1 + O2 Mà O1 + O2 = ACB (Cùng sđ AB )  OAH + ABC = ACB Vậy OAH = ACB - ABC (Đpcm) Cách giải 5: A (Hình 5) H Kẻ đường kính AOD, hạ DK  BC Ta có: OAH = ODK (1) (so le) ABC = ADC (2) (góc nội tiếp chắn AC ) B H Cộng vế (1) (2) C D Ta OAH + ABC = ODK + ADC = KDC (Hình 5) Mà: KDC = ACB (góc có cạnh tương ứng vng góc)  OAH + ABC = ACB Vậy OAH = ACB - ABC (Đpcm) Cách giải 6: (Hình 6) A Kẻ đường kính AOD, hạ CK  AD Ta có: OAH = KCB (1) (góc có cạnh tương ứng vng góc) ABC = ADC (2) (góc nội tiếp chăn AC ) Cộng vế (1) (2) Ta được: OAH + ABC = KCB + ADC Mà: ADC = KCA B H C D (Hình 6) (góc có cạnh tương ứng vng góc)  OAH+ ABC = KCB + KCA = ACB Vậy: OAH = ACB - ABC (Đpcm) Cách giải 7: (Hình 7) Tại A kẻ tiếp tuyến Ax đường thẳng Ay // BC x y A Ta có: OAH = xAy (1) (góc có cạnh tương ứng vng góc) ABC = BAy (2) (so le) B C Cộng vế (1) (2) Ta được: OAH + ABC = xAy + BAy = xAB (Hình 7) Mà: xAB = ACB (góc nội tiếp chắn AB )  OAH + ABC = ACB Vậy OAH = ACB - ABC (Đpcm) Trên cách giải mà trò tìm (Cách mà trị chưa phát Giáo viên gợi ý) Sau cho nhóm nhận xét bổ xung *Vịng 2: Khái qt hố tốn: Sau trị tìm cách giải khác nhau, tơi cho nhóm học sinh khái qt hoá câu hỏi sau: 1) Sau cách chứng minh kiến vận dụng ? 2) Có cách chứng minh tương tự ? Khái quát đường lối chung cách ? 3) Chứng minh toán: Khi dây BC đường kính đường trịn Trong trường xác định vị trí đỉnh A để AO AH chia góc BAC thành phần (Hình 8) 4) Với tốn cho dây AB lớn ? Tại sao? Trong đường tròn tốn có đặc biệt ? (Hình 9) 5) Chứng minh toán dây AB AC phía tâm ? (Hình 10) A A A B H H C C B C;H B (Hình 8) (Hình 9) (Hình 10) Khái qt hóa toán thể lực thể khái quát hoá học sinh Để bồi dướng cho em lực khái quát hoá đắn phải bồi dưỡng lực phân tích, tổng hợp, so sánh để biết tìm chung ẩn náu tượng Sau chi tiết tản mạn khác nhìn thấy chất sâu sắc bên tượng, sau hình thức bên ngồi đa dạng để hiểu chính, chung khác bề ngồi 3.2) Ra tốn tương tự: Để học sinh có thói quan nhìn nhận tốn nhiều cấp độ, nhiều trường hợp, tìm nhiều cách giải, phát chung có lực khái qt hố giáo phải tìm tịi để có nhiều để học sinh rèn luyện, mà tập rèn luyện tốn tương tự có ý nghĩa lớn Dưới ví dụ tơi u cầu học sinh tìm nhiều cách giải khác xét xem tốn xảy trường hợp khác ? ĐỀ BÀI: Cho  ABC, lấy AB, AC làm cạnh, dựng phía ngồi  hình vng ABDE ACMN Chứng minh đường cao AH  kéo dài chia EN thành phần Với tốn tơi khơng gợi ý chứng minh mà gợi ý trường hợp xảy ra: 1) Trường hợp hình vng vẽ phía ngồi  ABC xét thêm: a) Khi góc BAC = 1v, (Hình 11) E I N D A M H B C (Hình 11) b) Khi ABC ACB = 1v (Hình 12) N I E M D B; C H (Hình 12) c) Khi  ABC có AB - AC (Hình 13) E N A M D B H C (Hình 13) 2) Nếu hình vng vẽ vào phía  ABC Bài tốn cịn khơng ? Hãy chứng minh (Hình 14) A B H N C E D (Hình 14) Xét thêm trường hợp: a) Khi BAC = 1v (Hình 15) A E B C D N M (Hình 15) b) Khi ABC ACB = 1v (Hình 16) A E D B; H C N M (Hình 16) 10 c) Khi  ABC có AB = AC (Hình 17): A E N M D (Hình 17) HIỆU QUẢ  CỦA SÁNG KIẾN Q trình áp dụng giải pháp tơi thấy chất lượng học mơn Tốn em nâng cao dần; Điều làm đáng mừng tơi có HS đạt giải cấp Thành phố mơn Tốn năm học 2014-2015 HS thi vào THPT năm học 2015-2016 với điểm toán cao Kết học tập HS đánh giá qua kiểm tra định kỳ, thường xuyên lần khảo sát Sở GD&ĐT, Phòng GD&ĐT thể bảng số liệu sau : Năm học Áp dụng đề tài 2015 - 2016 2016 - 2017 2017 - 2018 Chưa áp dụng Đã áp dụng năm Đã áp dụng năm Giỏi 5% 10% 15% Kết kiểm tra Khá TB Yếu Kém 10% 39% 35% 11% 35% 35% 15% 5% 35% 36% 12% 3% III KẾT LUẬN Dạy phương pháp tìm lời giải cho tốn vấn đề địi hỏi người giáo viên phải có say mê chun mơn, phải có tích luỹ để khái quát, tổng hợp thành thuật toán để từ học sinh làm tốn Tuy nhiên, để đạt kết mong muốn, đòi hỏi người giáo viên cần hệ thống, phân loại tập thành dạng Giáo viên xây dựng từ kiến thức cũ đến kiến thức mới, từ cụ thể đến tổng quát, từ đơn giản đến phức tạp, phù hợp với trình độ nhận thức chung học sinh Cần trọng phát huy tính 11 chủ động, tích cựu sáng tạo học sinh từ giúp em có nhìn bao qt, tồn diện định hướng giải đứng đắn Làm góp phần nâng cao chất lượng giáo dục nhà trường Áp dụng sáng kiến mang lại hiệu cao giảng dạy mơn tốn nói chung việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn tốn, Nhièu học sinh tích cực, chủ động tìm tòi, định hướng sáng tạo nhiều cách giải toán Để làm giáo viên cần khơng ngừng tự học tự bồi dưỡng, tìm tịi tham khảo nhiều tài liệu để tìm toán hay, với nhiều cách giải khác để tung cho học sinh làm, phát cách giải hay, từ tích lũy vốn kiến thức thân người Thấy Góp phần nâng cao chất lượng Giáo dục nhà Trường theo mục tiêu Giáo dục năm học Trên vài kinh nghiệm nhỏ thân tự rút trình giảng dạy, chắn khơng tránh khỏi thiếu sót, mong góp ý bổ sung đồng chí, đồng nghiệp giúp tơi hồn thiện trình giảng dạy, để đáp ứng với yêu cầu nghiệp giáo dục thời kì Tơi xin chân thành cảm ơn./ Thanh Hố, Ngày 05 tháng 04 năm 2018 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ CAM KẾT KHÔNG COPPY Người viết Nguyễn Thị Hồng Lê DANH MỤC 12 CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIỄN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả : Nguyễn Thị Hồng Lê Cấp đánh giá Kết đánh Năm học TT Tên đề tài SKKN xếp loại (Phòng, giá xếp loại đánh giá Sở, Tỉnh ) (A, B C) xếp loại Giúp học sinh lớp giải Phòng GD&ĐT A 2011 - 2012 phương trình chứa dấu Đơng Sơn giá trị tuyệt đối Thanh Hóa Giúp học sinh lớp giải Sở GD&ĐT B 2011 – 2012 phương trình chứa dấu thành phố giá trị tuyệt đối Thanh Hóa Hướng dẫn học sinh lớp Phòng GD&ĐT A 2016 – 2017 8; giải phương trình thành phố bậc cao Thanh Hóa Chức vụ đơn vị công tác : Giáo viên trường THCS Đông Lĩnh 13 ... vài kinh nghiệm " SỬ DỤNG KỸ THUẬT MẢNH GHÉP TRONG DẠY HỌC BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TỐN 9? ?? Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ trọng tâm nhà trường bồi dưỡng lực tư sáng tạo cho học sinh, mơn tốn giữ... kỹ vận dụng kiến thức cách khoa học, hợp lý, sáng tạo vào thực tế sống Việc ? ?Sử dụng kĩ thuật mảnh ghép dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9? ?? coi kĩ thuật quan trọng giúp em hệ thống kiến thức... với đối tượng học sinh, kích thích lịng ham mê từ tìm học sinh có khiếu bồi dưỡng em trở thành học sinh giỏi Đối tượng nghiên cứu - Học sinh khối trường THCS Đông Lĩnh - TP Thanh Hóa Phương pháp