[r]
(1)Bài giải câu đề HSG Hà tĩnh năm 2012 cos A B A C 3A cos sin 2 2 Tìm các góc tam giác ABC biết rằng: Bài giải A B A C 3A A B A C 3A cos cos sin cos cos sin 2 2 2 2 Ta có A B A C 3A 2A B C C B 3A 3A 3A P cos cos sin 2cos cos sin 2cos sin 2 4 Đặt 3A 3A cosx cos sin sin(2 x ) cos2 x 2 cos x 2 Đặt với cosx 1 Khi đó P cos x cos x 0;1 Xét hàm số f (t ) 2t 2t trên khoảng f '(t ) 4t f '(t ) 0 t Ta có Bảng biến thiên: t f’ + f 1 0;1 Từ bảng biến thiên ta suy trên khoảng thì f (t ) 3 P , đó B C 3A c os A B A C 3A cos cos sin 2 2 Do 7 A B C (2)