Trên đỉnh bán cầu có đặt một vật nhỏ khối lượng m (xem hình 1).Vật m bắt đầu trượt xuống với vận tốc ban đầu không đáng kể. Bỏ qua ma sát giữa vật m và bán cầu. Tìm vị trí vật m bắt đầu [r]
(1)SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 10 THPT NĂM 2011
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Vật lý Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: Quả cầu nhỏ ( xem chất điểm) có khối lượng m = 500 gam treo vào điểm cố định dây treo mảnh, nhẹ, có chiều dài L = 1,0 m Kéo cầu tới vị trí dây treo tạo với phương thẳng đứng góc bng nhẹ Lấy g = 10m/s2
Bỏ qua ma sát
1) Cho = 900 Hãy xác định lực căng dây, vận tốc gia tốc cầu qua vị trí mà
dây treo tạo với phương thẳng đứng góc= 300.
2) Khi cầu qua vị trí cân bằng, dây treo vướng đinh điểm Icách khoảng b = 0,7m Xác định góc để cầu thực chuyển động tròn mặt phẳng thẳng đứng quanh I Bài 2: Một vật dạng bán cầu, bán kính R đặt trên
mặt phẳng nằm ngang Trên đỉnh bán cầu có đặt vật nhỏ khối lượng m (xem hình 1).Vật m bắt đầu trượt xuống với vận tốc ban đầu không đáng kể Bỏ qua ma sát vật m bán cầu Tìm vị trí vật m bắt đầu rời khỏi bán cầu hai trường hợp:
1) Bán cầu giữ cố định
2) Bán cầu có khối lượng M = m trượt khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang
Bài 3: Một ván trượt dài L = 4m, khối lượng phân bố đều theo chiều dài, chuyển động với vận tốc v0 = 5m/s
trên mặt băng nằm ngang gặp dải đường nhám có chiều rộng l = 2m vng góc với phương chuyển động (xem hình 2) Sau vượt qua dải nhám ván có vận tốc v = 3m/s Lấy g = 10m/s2 Tính hệ số ma sát trượt ván
trượt với dải đường nhám
Bài 4: Một ống hình trụ thẳng đứng tích V Ở phía pít tơng khối lượng m, diện tích S, có lượng khí lý tưởng đơn ngun tử nhiệt độ T0 Pít tơng vị trí cân chia ống thành
hai nửa Người ta đun nóng khí từ từ đến nhiệt độ khí 4T0 Ở phía có làm hai
vấu để pít tơng khơng bật khỏi ống.Hỏi khí ống nhận nhiệt lượng bao nhiêu? Bỏ qua bề dày pít tơng ma sát pít tơng thành ống Cho áp suất khí bên ngồi P0 nội mol khí lý tưởng đơng nguyên tử tính theo cơng thức
3 U RT
.Hết
Hình m
R
0
v
Hình
(2)KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH THPT NĂM 2011 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ LỚP 10
Bài Đáp án Điểm
Bài 1 5 điểm
1) 3.0 điểm
- Bảo toàn với gốc VTCB:
mgL - mgL(1-cos) =
2
2
mv v 2gLcos
= 10 4,16 /m s - Áp dụng định luật II Niu tơn:
T-mgcos=
2
cos cos cos 13
mv m
T mg gl mg N
l l
- Gia tốc tiếp tuyến : at =gsin= 5m/s2
- Gia tốc pháp tuyến:
2
2
2 cos 10 /
n
v
a g m s
l
- Gia tốc toàn phần: a at2an2 18 /m s2
- Hướng a a : tạo với bán kính nối vật với tâm góc với tan t 0, 29
n
a a 2) 2.0 điểm
- Gọi v1 vận tốc cầu vị trí cao quỹ đạo trịn tâm I,bán
kính R,ta có
mgl(1- cos)- mg2R =
2
1 (1 os )
2 mv
v gl c gR
(1)
- Điều kiện để cầu quay quanh I mặt phẳng thẳng đứng là: T =
2
1 0
mv mg
R (2) - Từ (1) (2) suy : cos
5
1 0, 25
R l 75,50
0.5
0.5 0.5 0.5 0.5
0.5
0.5
0.5
0.5 0.5
Bài 2 5 điểm
1) 2.0 điểm
- áp dụng định lý động năng:
Vận tốc M: v2 2gR(1 c os ) (1) - Định luật II Niu tơn :
mgcos
2
mv N
R
(2)
- Từ (1) (2) suy : N =mg(3cos -2) - vật bắt đầu trượt N =
2 os
3 c
0.5
0.5 0.5 0.5
P
(3)2) 3.0 điểm M m
V
- Gọi Vlà vận tốc bán cầu, ulà vận tốc M so với bán cầu Vận tốc m so với đất :
v u V
- Theo phương ngang động lượng bảo oàn nên : cos ( cos )
x
mu
mv MV m u V MV V
M m
(1) - Khi m bắt đầu rời khỏi M :
2
cos mu mg
R
u2 gRcos (2)
- Mặt khác ; v2 V2u2 2uVcos (3) - Ap dụng định luật bảo toàn :
2
(1 os )
2
mv MV mgR c
(4) - Từ (1),(2),(3),(4) suy ra:
3
os 3cos m
c
M m - Với M=m ,ta có : cos3 6cos 4 o
- Giải phương trình ta cos = 1
0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5
Bài 3 điểm
- Chọ hệ tọa độ 0x hình
- Khi đầu ván có tọa độ : 0 x l ,lực ma sát
tác dụng lên xe có độ lớn: Fms1 =
mg x L
ms1 mg
F l
L
- Khi l x L : lực ma sát khơng đổi có độ lớn ms2
mg
F l
L
- Khi ván có tọa độ : 0 x l : Fms3
mg l L
- áp dụng định lý đơng năng,ta có :
2 2
0
( ) ( )
2
m mgl mgl
v v L l
L L
-
2 0, 4
2 v v
gl
1.0
1.0 1.0
1.0
1.0
0
(4)Bài 4 điểm
- Khi pít tơng VTCB, Các thơng số khí : P1= P0 +
mg s ;
0
2 V
; T0
Số mol khí
1 1
1
PV PV
n mol
RT RT
- Trong giai đoạn đầu,pít tơng chưa chạm vấu khí biến đổi đẳng áp, bắt đầu chạm vấu khí có nhiệt độ T2
Áp dung:
1
2 0
2
V V V
T T T
T T V
- Nhiệt lượng truyền cho khí q trình :
1
1
0
3
( )
2 2 2
PV PV V
Q A U P n R T T RT
RT
=
5 4PV
- Sau pít tơng chạm vấu, thể tích khơng đổi,dây q trình đẳng tích Khí nhận nhiệt lượng làm tăng nội năng:
1
2 0
0
3 3
2
2 2
PV
Q n R T R T PV
RT
Tổng nhiệt lượng mà khí nhận :
1
11 11
( )
4
mg
Q Q Q PV P V
s
1.0
1.0
1.0