BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARÍT I PHƯƠNG PHÁP LOGARIT HOÁ VÀ ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ x... III PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ: x..[r]
(1)BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARÍT I) PHƯƠNG PHÁP LOGARIT HOÁ VÀ ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ x 1) 2) x x 2x 500 x x 4 x x x 2.3 4) 2 x 5) x - 6) 1 x-1 x 3 10 3 x 4 7) 8) x 9) x-1 x 1 (Cao §¼ng SP kü thuËt Vinh - 2001 (Cao §¼ng SP § ång Nai - 2001 - khèi A) 1 x x 10 3 x 1 x 3 ĐHGT - 98 x 1 x x 1 1 x 2 x x 1 x2 12) 11) x x x x 1 10) 2 2 x2 x ĐH Mở - D - 2000 (§ HSPI - 2001 - khèi B, M, T) 5 x x 2 3x x 3) ĐHKTQD - 98 x 2 x 9 4 x 1 x 1 4 x 2 13) 7.3 x 1 5 x 3 3 x 4 5 x 2 II) ĐẶT ẨN PHỤ: 1) 2) x x 2 4x 74 6 x 5 sin x 4 x 3 x 7 sin x 7 12 6.2 x 3 x 1 x 1 2 3x 3) x x 4) 2. x x 0 2x 5) 100 x ĐHY HN - 2000 ĐHTM - 95 ĐHAN - D - 2000 3 3 = 12 x 3 x 3 7) x 1 ĐHL - 98 1 x 6) sin2 x 4 HVQHQT - D - 99 6. 0,7 x x 8) 1 9 x 1 cos2 x x 2 HVCTQG TPHCM - 2000 1 12 10 9) 2 12 2 x 1 9.2 x x 22 x 2 0 10) (§ HY TPHCM - 2001) ĐHAN - D - 99 ĐHTCKT - 99 ĐHTL - 2000 (2) x 12) 5.3 x 3 7 3 11) 2x-1 -7.3 x-1 x x - 6.3 x 13) 6.4 - 13.6 6.9 x 4 3 x x 1 ĐHNN - 98 (§ H hång § øc - 2001 - khèi A) 0 (§ H dËn lËp binh dong - 2001) 0 x (§ H c¶ nh s¸t - 2001 - khèi D) 14) - 2.3 2x-x 3 15) x 5 x 16) 12.3 3.15 - 17) 18) 2x-1 2 - 35 x 19) - 6.2 - 212x-x 0 (§ H huÕ - 2001 - khèi D) (§ H dan lËp § «ng § « - 2001 - BD) x 35 x 12 2x 22) 2 x 1 23) 8.3 x 24) x 26) 27) 16 x 1 sin2 x x x 6 x 6 2 x 1 0 9 x 4 x 3 0 x 1 ĐHGT - 98 31) 32) 16 cos2 x x 3 x 12 x x 30) 25 0 9 12 x x 2x 34.5 x x2 18 x 8.3 x 37) 38) log3 x 4 x 3 9.9 x 4 0 x log2 9 x x 2 x 34) 36) x 3 2x 35) 8.3 10 15.2 log32 x x 1 33) 21 x 2.2 6 x 2x 29) x 4 9.9 3 21 x x 28) (§ H dan lËp binh dong - 2001 - khèi D) x 3 64 0 2 25) 2.4 x 4 (§ H DL kü thuËt c«ng nghÖ - 2001) (§ H dan lËp v¨n hiÕn - 2001 - khèi D) 32 0 26 x .3 x 17 0 3 20) 21) § HPCCC - 2001 20 x-1 x 1 x 1 2x- x 2 x 31 91 x x x 1 x 9 x x 3 x .3 28.3 x 1 x log 21 x 39) x 4 x 4.3 0 log x x 2 0 III) PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ: x x x 1 x x 1) 25 10 2 x 2) 2.6 3.9 x x x 5.6 x x x 1 3) 4.3 9.2 4) 125 50 2 5) 6) x -2 x x x 1 HVNH - D - 98 ĐHVL - 98 ĐHHH - 99 ĐHQG - B - 98 (§ H Thuû lîi - 2001 ) - 3x x 2x x 2x - 3x x 2x x (§ HY th¸i binh - 2001) x x x 7) 2.2 3.3 ĐHY - 99 (3) 8) x 82 3 x 9) x 10) log2 x x x 11) 2 3x 10 x x 0 x x 4 12) x log2 x x 1 2 x 4 2 32 x x x 13 0 2 13) x 14) + 5x = 6x + MỘT SỐ BÀI TOÁN TỰ LUYỆN: 1) 3x+1 + 3x-2 - 3x-3 + 3x-4 = 750 2) 3x+1 - 5x+2 = 3x+4 - 5x+3 x x x 3) - 13.6 + 6.9 = 4) 76-x = x + 5) 2 x 2 x-2 x 4 (Đề 52/III1) 6) 8) x-2 7) 25 + (3x - 10)5 + - x = (Đề 110/I2) 9)5x + 5x +1 + 5x + = 3x + 3x + - 3x +1 x3 10) x 1 1 11)2 x 3x 18)2 x 21)2 x .5 x 2 19)2 12 24) x x x x x 3 0 34)3 x x 5 x 35)3 x x 0 x x 37) x x 39) 41) x3 x-3 3x-7 x 0,125 3x 0,25 x 2 0 x 36.32 x x 2 x 14)5 x 51 x 4 x 24 10 17) 15 4 x 20)2 x x x 3x 3x 3x 16 23) x x 1 x 1 26)2 x 6 x 7 17 0 28)2.16 x 15.4 x 0 x x 2 x 3 30)3 163 32)2.4 x 31)3.16x 2.81x 5.36x (Đề 70/II2) x 25)34 x 8 4.32 x 5 27 0 1 0 29)7 3 3 x 1 x 12)8 x x1 x2 x 27) 3 x 6x 22) x x 4 x 2 x 1 3x 4 x 3 16)5 24 5 15)6.9 x 13.6 x 6.4 x 0 x x 8 4 x 6x 9 x 33)8 x 3x x 36)2 x 32 x 52 x 1 2 x x 1 x 2 38) 2 x x x 1 x 3.31 x 3 2.0,5 x 10 4 40) 1 42) x 3 .5 x 3 - 16 81 x 1 0 0,01 10 x-1 3 12 0 (4) x 25 x 12 27 125 43) 0,6 9 44) x 45) 3.5 2x-1 - 2.5 x-1 0,2 x2 x2 47) - 36.3 0 Bài 1: Giải phương trình: a x2 x 8 41 3x x2 6x 2 1 1 4 x2 1 Bài 2:Giải phương trình: 4x 8 4.32x5 27 0 a 2x 6 x 7 17 0 b x x c (2 3) (2 3) 0 x x d 2.16 15.4 0 x x x 3 e (3 5) 16(3 5) 2 x x f (7 3) 3(2 3) 0 x x x g 3.16 2.8 5.36 h 2.4 x 8x 6x x x - x 3 x 25 48) - 10.2 x f ( x x ) 1 g (x 2x 2) 1 46) 10 16 b x x x x x x c 3 x x x d 12 x e (x x 1) 9 x 3x 3 x 12 0 i x x 1 x 2 x x 1 x 2 j 3 x 1 k (x 1) Bài 3:Giải phương trình: x x x a 5 x b x 0 x x c x (3 )x 2(1 ) 0 2x 32x 52x 1 2x 3x 1 5x2 d Bài 4:Giải các hệ phương trình: x 1 - 2x 2 4,25.50 x-1 - 24 0 x (5) 4 x y 128 3x 2y 1 a 5 5x y 125 (x y)2 1 b 4 2x y 3 77 x y b 3 7 2 x y 12 d x y 5 x y x y 2 m m m m x y x y n n e n n với m, n > Bài 5: Giải và biện luận phương trình: x x a (m 2).2 m.2 m 0 x x b m.3 m.3 8 Bài 6: Tìm m để phương trình có nghiệm: (m 4).9x 2(m 2).3x m 0 Bài 7: Giải các bất phương trình sau: a x x 3 c x2 x e (x 2x b 3x 2 1 x d (x x 1) 25 x x 3) 1 2x 1 f Bài 8: Giải các bất phương trình sau: x x a 9.3 10 1 x 1 x c 1 x x x e 25.2 10 25 (x2 1)x 2x x2 x x x b 5.4 2.25 7.10 0 d x 5 5 x 1 5 x x x 2 x f 21 x x 0 2x Bài 9: Giải bất phương trình sau: x x Bài 10: Cho bất phương trình: m.(2 1) 16 a Giải bất phương trình m= b Định m để bất phương trình thỏa x R x 2 x 1 12 3 Bài 11: a Giải bất phương trình: (*) b.Định m để nghiệm (*) là nghiệm bất phương trình: 2x m x 3m Bài 12: Giải các phương trình: (6) a log5 x log5 x log5 x log5 x log 25 x log 0,2 b log x 2x 5x 2 c x 3 lg(x 2x 3) lg 0 x d lg(5x 4) lg x 2 lg 0,18 e Bài 13: Giải các phương trình sau: 1 lg x lg x a b log2 x 10 log x 0 log 0,04 x log 0,2 x 1 c d 3log x 16 4log16 x 2 log2 x log 16 log 2x 64 3 e x2 f lg(lg x) lg(lg x 2) 0 Bài 14: Giải các phương trình sau: log3 log x x 2x a b log 4.3x log x 1 log x 1 log x log c d e lg 6.5x 25.20 x x lg25 lg2 1 lg x lg 51 x lg 5x x lg2 lg3 f lg x lg5 g 50 x h x lg2 x lg x x log x log x i 3 x 162 Bài 15: Giải các phương trình: x lg x x 4 lg x a b log3 x 1 log 2x 1 2 x 5 (7) x log32 x 1 x 1 log3 x 1 16 0 c log x 3 x d Bài 15: Giải các hệ phương trình: lg x lg y 1 log3 x log3 y 1 log3 x y 29 a b x y 5 lg x2 y 1 3lg2 log x log y 0 2 lg x y lg x y lg3 c d x 5y 0 x y log x xy log y x 4 y x 32 log x y log3 x y 1 log3 x y 4y e f y Bài 16: Giải và biện luận các phương trình: lg mx 2m x m lg x a log3 a logx a log x a b logsin x 2.logsin2 x a c 2 a log x a.loga 1 2a x d Bài 17 : Tìm m để phương trình có nghiệm nhất: log3 x 4ax log 2x 2a 1 0 a lg ax 2 lg x 1 b Bài 18: Tìm a để phương trình có nghiệm phân biệt log32 x log x a 0 Bài 19: Giải bất phương trình: log8 x 4x 1 a b log3 x log3 x c log log x log x 6x log5 x d e 5 log x log x 3 (8) log x log 3x f g log x 2.log 2x 2.log 4x 4x 0 x log h i log2 x 1 log2 x 1 log8 (x 2) log (x 3) j log3 log x 0 k l log5 3x 4.log x log3 x 4x x2 x m 0 log x log3 x n o p log3x x2 x log q log2x x 5x x x 0 x2 1 3x x 1 log x 6 log 0 x r s log2 x log2 x 0 log x 2.log x t u 16 log2 x log32 x log3 x 2 log x log21 x log x log16 x v Bài 20: Giải bất phương trình: log2 x log x a 6 x 12 x2 log2 2x log2 x x b (9) log2 x log x1 c log5 x 4x 11 log11 x 4x 11 5x 3x d Bài 21: Giải hệ bất phương trình: x2 0 x 16x 64 a lg x lg(x 5) lg2 0 x 1 lg2 lg x 1 lg 7.2 x 12 log x b x log2 x y log 2x c 4 y Bài 22: Giải và biệ luận các bất phương trình( a 1 ): log x 1 a x a a x log2a x 1 log x a b 1 log x log x a a c log x 100 loga 100 d Bài 23: Cho bất phương trình: log a x x log a x 2x thỏa mãn với: phương trình Bài 24: Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm: lg2 x m lgx m 0 x Bài 25: Cho bất phương trình: x2 m x 3m x m log x a Giải bất phương trình m = b Giải và biện luận bất phương trình Bài 26: Giải và biện luận bất phương trình: log a 8a x 2 x x Giải bất (10) (11)