Bai tap PTBPT muLogarit

BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARÍT I PHƯƠNG PHÁP LOGARIT HOÁ VÀ ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ x... III PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ: x..[r]

BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARÍT I) PHƯƠNG PHÁP LOGARIT HOÁ VÀ ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ x 1) 2) x x 2x  500   x   x  4 x   x  x 2.3  4)   2 x 5) x - 6)  1 x-1  x 3 10  3 x 4 7) 8) x 9)  x-1 x 1 (Cao §¼ng SP kü thuËt Vinh - 2001 (Cao §¼ng SP § ång Nai - 2001 - khèi A) 1 x x   10  3 x 1 x 3 ĐHGT - 98 x 1 x x 1   1 x 2 x  x  1  x2  12) 11) x  x  x x 1 10)   2 2 x2  x ĐH Mở - D - 2000 (§ HSPI - 2001 - khèi B, M, T) 5 x   x 2 3x  x 3) ĐHKTQD - 98 x 2 x 9  4  x 1 x 1 4 x 2 13) 7.3 x 1 5 x 3 3 x 4 5 x 2 II) ĐẶT ẨN PHỤ: 1) 2) x  x 2   4x 74  6 x 5 sin x 4 x  3 x 7  sin x  7 12  6.2 x  3 x  1  x 1 2 3x 3) x x 4)  2. x    x  0 2x 5) 100 x ĐHY HN - 2000 ĐHTM - 95 ĐHAN - D - 2000    3   3 = 12   x  3  x      3 7)   x 1 ĐHL - 98 1  x 6)   sin2 x 4 HVQHQT - D - 99 6. 0,7  x   x 8) 1 9 x 1 cos2 x x 2 HVCTQG TPHCM - 2000 1  12 10 9)  2  12 2 x 1  9.2 x  x  22 x 2 0 10) (§ HY TPHCM - 2001) ĐHAN - D - 99 ĐHTCKT - 99 ĐHTL - 2000 x  12) 5.3 x 3  7  3  11)  2x-1 -7.3 x-1 x x  - 6.3  x 13) 6.4 - 13.6  6.9 x  4  3 x x 1 ĐHNN - 98 (§ H hång § øc - 2001 - khèi A) 0 (§ H dËn lËp binh dong - 2001) 0 x (§ H c¶ nh s¸t - 2001 - khèi D) 14) - 2.3  2x-x     3  15) x 5 x 16) 12.3  3.15 - 17) 18)  2x-1 2  - 35 x 19) - 6.2 - 212x-x 0 (§ H huÕ - 2001 - khèi D) (§ H dan lËp § «ng § « - 2001 - BD) x  35  x 12 2x 22) 2 x 1 23)   8.3 x   24)  x 26) 27) 16 x 1 sin2 x x    x 6  x 6 2 x 1 0 9  x 4 x 3  0 x 1 ĐHGT - 98 31) 32)  16 cos2 x x 3 x  12 x  x 30) 25 0 9 12 x  x  2x 34.5 x x2  18 x  8.3 x  37) 38) log3 x 4 x 3  9.9 x 4 0 x    log2    9 x  x 2  x  34) 36) x 3 2x 35) 8.3 10  15.2 log32 x x  1    33)    21 x 2.2 6 x  2x  29) x 4  9.9  3  21 x  x  28) (§ H dan lËp binh dong - 2001 - khèi D)  x 3 64 0 2 25) 2.4 x 4 (§ H DL kü thuËt c«ng nghÖ - 2001) (§ H dan lËp v¨n hiÕn - 2001 - khèi D)  32 0 26 x   .3 x  17 0  3 20) 21)  § HPCCC - 2001 20 x-1   x 1 x 1 2x- x 2 x  31  91 x x  x 1 x 9 x x  3 x .3   28.3 x 1 x log 21 x 39) x 4 x  4.3  0 log x   x 2  0 III) PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ: x x x 1 x x 1) 25  10 2 x 2)  2.6 3.9 x x x 5.6 x x x 1 3) 4.3  9.2 4) 125  50 2 5) 6) x -2 x x  x  1 HVNH - D - 98 ĐHVL - 98 ĐHHH - 99 ĐHQG - B - 98 (§ H Thuû lîi - 2001 ) - 3x  x   2x  x 2x - 3x  x    2x  x (§ HY th¸i binh - 2001) x x x 7) 2.2  3.3   ĐHY - 99 8) x  82 3 x 9) x  10) log2 x x x 11)  2   3x  10 x    x 0 x x 4 12)  x log2  x   x  1 2 x 4 2 32  x   x x  13 0 2 13) x 14) + 5x = 6x + MỘT SỐ BÀI TOÁN TỰ LUYỆN: 1) 3x+1 + 3x-2 - 3x-3 + 3x-4 = 750 2) 3x+1 - 5x+2 = 3x+4 - 5x+3 x x x 3) - 13.6 + 6.9 = 4) 76-x = x + 5)  2 x   2 x-2  x 4 (Đề 52/III1) 6) 8)  x-2 7) 25 + (3x - 10)5 + - x = (Đề 110/I2) 9)5x + 5x +1 + 5x + = 3x + 3x + - 3x +1 x3 10) x  1 1 11)2 x  3x  18)2 x 21)2  x .5 x 2 19)2 12  24) x  x   x x x 3  0 34)3 x  x 5 x 35)3 x  x  0   x x 37) x   x   39) 41) x3 x-3 3x-7 x 0,125 3x  0,25 x    2  0  x 36.32  x x 2 x 14)5 x  51 x 4  x 24  10 17) 15   4 x 20)2 x  x   x  3x  3x   3x 16  23) x  x 1  x 1 26)2 x 6  x 7  17 0 28)2.16 x  15.4 x  0 x x  2 x 3 30)3    163  32)2.4 x 31)3.16x  2.81x 5.36x  (Đề 70/II2) x 25)34 x 8  4.32 x 5  27 0 1   0 29)7  3  3  x  1 x 12)8 x  x1 x2  x 27)  3    x  6x  22) x  x  4 x 2 x 1 3x 4 x 3 16)5  24   5  15)6.9 x  13.6 x  6.4 x 0 x  x 8 4 x  6x 9 x 33)8 x  3x  x 36)2 x   32 x  52 x 1 2 x  x 1  x 2 38) 2 x  x x 1 x    3.31 x    3 2.0,5 x 10 4 40) 1 42) x 3 .5 x 3 - 16 81  x 1  0 0,01 10 x-1 3  12 0 x  25  x  12 27      125  43) 0,6    9 44) x 45) 3.5 2x-1 - 2.5 x-1 0,2 x2  x2  47) - 36.3  0 Bài 1: Giải phương trình: a x2  x 8 41 3x x2  6x  2 1 1 4 x2 1 Bài 2:Giải phương trình: 4x 8  4.32x5  27 0 a 2x 6  x 7  17 0 b x x c (2  3)  (2  3)  0 x x d 2.16  15.4  0 x x x 3 e (3  5)  16(3  5) 2 x x f (7  3)  3(2  3)  0 x x x g 3.16  2.8 5.36 h 2.4 x 8x  6x x x - x 3 x  25 48) - 10.2 x f ( x  x ) 1 g (x  2x  2) 1 46) 10 16 b x x x x x x c   3   x x x  d 12 x e (x  x  1) 9 x 3x 3 x  12 0 i  x x 1 x 2 x x 1 x 2 j   3   x 1 k (x  1) Bài 3:Giải phương trình: x x x a  5 x b  x  0 x x c x  (3  )x  2(1  ) 0 2x   32x  52x 1 2x  3x 1  5x2 d Bài 4:Giải các hệ phương trình: x 1 - 2x 2 4,25.50 x-1 - 24 0 x 4 x y 128  3x  2y 1 a 5 5x y 125  (x  y)2  1 b 4 2x y 3  77  x y b 3  7 2 x  y 12  d x  y 5 x y  x y 2 m  m m  m  x y x y  n  n e n  n với m, n > Bài 5: Giải và biện luận phương trình: x x a (m  2).2  m.2  m 0 x x b m.3  m.3 8 Bài 6: Tìm m để phương trình có nghiệm: (m  4).9x  2(m  2).3x  m  0 Bài 7: Giải các bất phương trình sau: a x x  3 c  x2  x e (x  2x b 3x 2 1 x d (x  x  1)   25 x x  3) 1 2x  1 f Bài 8: Giải các bất phương trình sau: x x a  9.3  10  1  x 1 x c  1  x x x e 25.2  10   25 (x2  1)x 2x  x2  x x x b 5.4  2.25  7.10 0 d x 5 5 x 1 5 x x x 2 x f    21 x   x 0 2x  Bài 9: Giải bất phương trình sau: x x Bài 10: Cho bất phương trình:  m.(2  1)  16 a Giải bất phương trình m= b Định m để bất phương trình thỏa x  R x 2 x  1  12      3     Bài 11: a Giải bất phương trình: (*) b.Định m để nghiệm (*) là nghiệm bất phương trình: 2x   m   x   3m  Bài 12: Giải các phương trình: a log5 x log5  x    log5  x   log5 x  log 25 x log 0,2 b log x 2x  5x  2 c x 3 lg(x  2x  3)  lg 0 x  d lg(5x  4)  lg x  2  lg 0,18 e Bài 13: Giải các phương trình sau:  1  lg x  lg x a  b  log2 x  10 log x  0 log 0,04 x   log 0,2 x  1 c d 3log x 16  4log16 x 2 log2 x log 16  log 2x 64 3 e x2 f lg(lg x)  lg(lg x  2) 0 Bài 14: Giải các phương trình sau:   log3  log x   x  2x   a b       log 4.3x   log x  1   log x 1  log x  log c d e   lg 6.5x  25.20 x x  lg25   lg2  1  lg  x    lg 51  x  lg  5x x lg2  lg3 f lg x lg5 g 50  x h x  lg2 x  lg x x  log x log x i 3  x 162 Bài 15: Giải các phương trình: x  lg x  x  4  lg  x   a b log3  x  1  log  2x  1 2   x 5  x   log32  x  1   x  1 log3  x  1  16 0 c  log  x 3 x d Bài 15: Giải các hệ phương trình: lg x  lg y 1 log3 x  log3 y 1  log3   x  y  29  a b x  y 5 lg x2  y 1  3lg2 log x  log y 0   2 lg  x  y   lg  x  y  lg3 c d x  5y  0  x y log x xy log y x 4 y x 32   log x y log3  x  y  1  log3  x  y  4y  e f y Bài 16: Giải và biện luận các phương trình: lg  mx   2m   x  m   lg   x  a log3 a  logx a log x a b logsin x 2.logsin2 x a  c 2 a  log x a.loga 1 2a  x d Bài 17 : Tìm m để phương trình có nghiệm nhất: log3 x  4ax  log  2x  2a  1 0 a lg  ax  2 lg  x  1 b Bài 18: Tìm a để phương trình có nghiệm phân biệt log32 x  log x  a 0 Bài 19: Giải bất phương trình: log8 x  4x  1 a b log3 x  log3 x          c  log  log x        log x  6x   log5  x    d e 5 log x  log x 3   log x  log 3x      f g log x 2.log 2x 2.log 4x  4x  0 x log h i log2  x   1  log2  x  1 log8 (x  2)  log (x  3)  j   log3  log x  0     k l log5 3x  4.log x  log3 x  4x  x2  x  m 0 log x  log3 x  n o p  log3x  x2   x   log q  log2x x  5x      x  x   0   x2 1 3x x 1  log x 6  log  0 x    r s log2 x  log2 x 0 log x 2.log x  t u 16 log2 x  log32 x  log3 x  2 log x   log21 x  log x   log16 x v Bài 20: Giải bất phương trình: log2 x log x a 6  x 12 x2 log2 2x log2 x  x b      log2 x  log x1    c    log5 x  4x  11  log11 x  4x  11   5x  3x d Bài 21: Giải hệ bất phương trình:  x2  0  x  16x  64   a lg x   lg(x  5)  lg2    0   x  1 lg2  lg x 1   lg 7.2 x  12  log  x    b  x log2 x   y    log  2x    c  4 y Bài 22: Giải và biệ luận các bất phương trình(  a 1 ): log x 1 a x a  a x  log2a x 1  log x a b  1  log x  log x a a c log x 100  loga 100  d Bài 23: Cho bất phương trình:    log a x  x   log a  x  2x   thỏa mãn với: phương trình Bài 24: Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm: lg2 x  m lgx  m  0  x  Bài 25: Cho bất phương trình: x2   m   x  3m   x  m  log x a Giải bất phương trình m = b Giải và biện luận bất phương trình Bài 26: Giải và biện luận bất phương trình: log a  8a  x 2   x    x Giải bất