−1 * Học sinh nào lập bảng biến thiên đúng mà không ghi các yếu tố về tọa độ.. Một số điểm đặc biệt, chẳng hạn như đồ thị hàm số đi qua các điểm.[r]
(1)SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT VINH LỘC ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn: TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút I PHẦN CHUNG (7 điểm): Dành cho học sinh hai ban và nâng cao Câu (1 điểm) Cho các tập hợp: A 2;3 , B 1;6 Xác định các tập hợp A B, A B Câu (1 điểm) Tìm tập xác định các hàm số sau : y 2x x 2 y x x Câu (2 điểm).1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x x 2 Tìm Parabol (P): y x bx c biết (P) qua các điểm A(1; 5) và B (2;0) Câu (1 điểm) Giải phương trình: x x Câu (2 điểm) Trong mặt phẳngOxy, cho tam giác ABC với A( 1; 4), B (1;0), C (4;3) Tính tọa độ BC và độ dài cạnh BC Đường tròn đường kính AC cắt BC I Tìm tọa độ điểm I và tính diện tích tam giác ABC II PHẦN RIÊNG (3 điểm) A Theo chương trình chuẩn (chỉ dành cho học sinh các lớp từ 10B1 đến 10B9) Câu 6a (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm M (2;3), N (4;1), P (3;0) Chứng minh ba điểm M, N, P là ba đỉnh tam giác Không dùng máy tính cầm tay, hãy giải hệ phương trình: x y z 2 2 x y z 6 x y z a b c b c a c a 2b 2(a b c) a, b, c , chứng minh : ab bc ca Câu 7a (1 điểm) Cho B Theo chương trình nâng cao (chỉ dành cho học sinh các lớp 10A1 và 10A2) Câu 6b (2 điểm) Câu 7b (1 điểm) Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi (2) SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT VINH LỘC KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn: TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN VÀ TRANG ĐIỂM (Đáp án này gồm: 03 trang) Câu Ý Điểm Nội dung 1.0 0.5 0.5 A B 1;3 A B 2;6 1.0 0.25 Hàm số xác định khi: x 0 x 1 D \ 1 Kết luận đúng: Hàm số xác định khi: x 0 x Kết luận đúng: 0.25 0.25 D 3, 0.25 2.0 Xác định các yếu tố: Trục đối xứng là đường thẳng x Đỉnh 0.25 0.25 I 2; 1 x 2 y 0.25 −1 * Học sinh nào lập bảng biến thiên đúng mà không ghi các yếu tố tọa độ đỉnh và trục đối xứng thì cho đủ 0.75 điểm Một số điểm đặc biệt, chẳng hạn đồ thị hàm số qua các điểm A( 4;3), B (0;3), C ( 3;0), D( 1;0) (HS không ghi phần này mà có thể đồ thị thì cho đủ điểm) 0.5 (3) Theo giả thiết ta có: b c 2b c b 2 c Vậy Parabol (P) cần tìm là: y x x 0.5 0.25 1.0 x 0 x x 1 2 x x x x x x 2 x 2 x 4 x Vậy phương trình có nghiệm x 2 0.5 0.25 0.25 2.0 BC BC (4 1) (3 0) 3 BC (3;3) , xI y I xI y I 1 (1) 4 3 0.25 * AI BC 0 3( xI 1) 3( y I 4) 0 xI y I 3 (2) 0.25 * 6a I BC Từ (1) và (2) giải I (2;1) 0.25 AH 3 2, S ABC AH BC 9 * (đvdt) 0.25 MN (2; 2), MP (1; 3) 0.5 2 MN , MP Ta có không cùng phương đpcm Giải nghiệm ( x; y; z ) (12; 14;4) 2.0 0.5 0.5 1.0 7a a b2c2 2c ab b2 c2a2 2 2 2 b c a 2 a b c 2abc 2a bc c a 2b c a 2b 2 a 2b c 2abc 2b ca a b c 2 a 2b c 2abc 0.75 Cộng vế theo vế ba bất đẳng thức trên ta có a b c b c a c a 2b 2(a b c) ab bc ca (đpcm) Tổng Chú ý: thí sinh giải theo cách khác đúng thì cho điểm tối đa 0.25 10.0 (4)