Kẻ tia phân giác CD của góc CD thuộc AB.Tính độ dài các đoạn thẳng AD và DB?. * ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM:.[r]
(1)D Đề Kiểm tra: I Trắc nghiệm: (3 điểm) Khoanh tròn chữ cái câu trả lời đúng các câu sau Câu 1: Cho ∆ABC vuông A , đường cao AH , biết BH = , CH = thì độ dài đoạn thẳng AH A B.3 C.6 D.13 Câu 2: Cho ∆ABC vuông A , đường cao AH, biết BH = 5, CH = 10 thì độ dài đoạn thẳng AB bằng: A 15 B √ 15 C 75 D √ Câu 3: Biến đổi các TSLG sau thành TSLG góc nhỏ 450: sin660, cos700, tan880, cot550 A cos440, sin200, tan20, cot250 B cos240, sin200, cot20, tan350 0 0 C tan24 , cot20 , sin2 , cos35 D sin200, sin440, tan550, cot100 Câu 4: Cho ∆ABC vuông A thì sinB là: A AC BC B BC AC C AC AB D AB BC ^ = 300 , BC = 30cm thì độ dài đoạn thẳng AB Câu 5: Cho ∆ABC vuông A có C bằng: A 15 √3 (cm) B 15(cm) C 15 √ (cm) D 10 √ (cm) Câu 6: Cho tan α = 1,445 thì độ lớn góc α gần bằng: A.550 B 560 C 570 D.580 II Tự luận: (7 điểm) (Ghi chú: Độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba, góc làm tròn đến độ) ^ = 300 và Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A Giải tam giác vuông ABC biết C AC = 10cm Câu 8: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Tính các góc B, C và độ dài đường cao AH c) Kẻ tia phân giác CD góc C(D thuộc AB).Tính độ dài các đoạn thẳng AD và DB? * ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM: ĐÁP ÁN - Trắc nghiệm : Câu 1: C Câu 4: A - Tự luận: Câu 7: ĐIỂM Câu 2: D Câu 5: B Câu 3: B Câu 6: A Mỗi câu đúng 0,5 điểm A 10cm B 300 ^ =300 ⇒ - Ta có: ¿❑ C ❑ - Xét ∆ABC vuông A ta có: C 0 ^ ^ B=90 − C=90 − 300 =600 0,5đ (2) AB = AC.tanC (hệ thức cạnh và góc) = 10.tan300 10 , 577 ,77 -Ta có : cos300 = AC BC AC = cos 300 ⇒ BC= 10 ,866 11,547 1đ 1đ Câu 8: a) Xét ∆ABC ta có:BC2= 132=169(cm) AB2+AC2= 52+122 = 25+144=169(cm) 2 Vậy: BC = AB +AC2 Do dó: ∆ABC vuông A (định lý Pitago đảo) b) Xét ∆ABC vuông A ta có: AB = ≈ , 417 AC 12 tanC= ⇒ Do đó: ¿ ^ C ≈ 230 ¿ -Xét ∆AHC vuông H có: AH= AC.sinC(hệ thức cạnh và góc tam giác vuông) AH= 12.sin230 12.0,390 4,68(cm) c) -Vì CD là tia phân giác góc ACB nên ^ A C B= 23 =11,50 2 - Xét ∆ACD vuông D có : AD= AC.tanACD= 12.tan11,50 5-2,436 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 12 , 203 ≈ 2, 436(cm) -Ta có: BD=AB-AD 0,5đ 0,25đ 0,5đ ^ ≈ 90 − C ^ ≈ 900 −23 ≈ 67 B ^D = AC 0,5đ 2.564(cm) 0,5đ 0,5đ (3)