Trong thực tế, khi dạy học giải các dạng toán về đại lượng nhiều giáo viên còn lỳng tỳng, còn nhiều vấn đề tranh luận về nội dung và phơng pháp dạy học phép đo đại lợng, chưa nắm vững ki[r]
(1)S¸ng kiÕn kinh nghiÖm : Gióp häc sinh líp häc tèt c¸c d¹ng to¸n phép đo đại lợng A Đặt vấn đề Trong chương trình Tiểu học, môn Toán có vị trí quan trọng vì nó không góp phần hình thành kiến thức kỹ toán mà còn giúp học sinh phát triển trí tuệ, rèn luyện lực tư lo-gic, và có hệ thống kiến thức cần thiết để học các môn khác và tiếp tục nhận thức giới xung quanh góp phần hoạt động hiệu thực tiễn Khả giáo dục nhiều mặt môn Toán lớn, vì nó có vai trò to lớn việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, phương pháp giải vấn đề, có khoa học toàn diện chính xác Nó có nhiều tác dụng việc phát triển trí thông minh, tư độc lập, linh hoạt, sáng tạo Nếu coi To¸n lμ mở đầu th× To¸n lμ ph¸t triển vμ mức cao hơn, hoμn thiện giai đoạn dạy học c¸c nội dung mức s©u hơn, trừu tượng vμ kh¸i qu¸t hơn, tường minh so với giai đoạn c¸c lớp 1, 2, Do đó, hội hình thµnh vμ phát triển các lực tư duy, trí tưởng tượng không gian, khả diễn đạt ( ngôn ngữ nói vμ viết dạng khái quát vμ trừu tượng) cho HS nhiều hơn, phong phú vμ vững so với các lớp trước Như vậy, Toán giúp HS đạt mục tiêu dạy học Toán không Toán mμ toμn cấp Tiểu học Trong các tuyến kiến thức môn Toán thì “ Đại lượng vμ đo đại lượng” lμ tuyến kiến thức khó dạy vì tri thức khoa học đại lượng vμ đo đại lượng vμ tri thức mụn học trỡnh bμy cú khoảng cỏch Dạy học đại lợng và phép đo đại lợng không củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn góp phần gắn học với hành, gắn nhà trờng với đời sống xã hội và rèn luyện phẩm chất không thể thiếu đợc ngời lao động học sinh tiểu học Trong thực tế, dạy học giải các dạng toán đại lượng nhiều giáo viên còn lỳng tỳng, còn nhiều vấn đề tranh luận nội dung và phơng pháp dạy học phép đo đại lợng, chưa nắm vững kiến thức khoa học tuyến kiến thức nμy vμ chưa khai thác quan hệ tri thức khoa học vμ tri thức môn học, học sinh còn hay nhầm lẫn quá trình luyÖn tập, nhËn thøc chñ yÕu dùa vµo h×nh d¹ng bªn ngoài, cha nhận rõ thuộc tính đặc trng vật Do đó học sinh khó khăn việc nhận thức đại lợng là thuộc tính trừu tợng các vật và tợng khách quan Nờn hiệu học tập chưa cao Qua nhiều năm trực tiếp gi¶ng dạy lớp 5, trước thực tế đó tôi mạnh dạn nghiên cứu, tìm giải pháp rèn luyện kỹ giải các dạng toán đại lượng vµ đo đại lượng, đây lμ việc cần thiết để nâng cao chất lượng dạy học B Giải vấn đề I Một số vấn đề đại lợng và đo đại lợng tiểu học Dạy học đại lợng và đo đại lợng chơng trình toán tiểu học - Đại lợng là khái niệm trừu tợng Để nhận thức đợc khái niệm đại lợng đòi hái häc sinh ph¶i cã kh¶ n¨ng trõu tîng ho¸, kh¸i qu¸t ho¸ cao, nhng häc sinh tiÓu học còn hạn chế khả này Vì việc lĩnh hội khái niệm đại lợng phải qua quá trình với các mức độ khác và nhiều cách khác (2) - Dạy học đo đại lợng nhằm giúp HS nắm đợc chất phép đo đại lợng, đó là biễu diễn giá trị đại lợng số Từ đó HS nhận biết đợc độ đo và số đo Giá trị đại lợng là và số đo không mà phụ thuộc vào việc chọn đơn vị đo phép đo - Dạy học đo đại lợng nhằm củng cố các kiến thức liên quan môn toán , phát triÓn n¨ng lùc h×nh thµnh, n¨ng lùc t Vai trò dạy học đại lợng và đo đại lợng toán Trong chương trỡnh toỏn học Tiểu học, cỏc kiến thức phộp đo đại lượng gắn bó chặt chẽ với các kiến thức số học vμ hình học Khi dạy học hệ thống đơn vị đo đại lượng phải nhằm củng cố các kiến thức hệ ghi số ( hệ thập phân) Ngược lại, việc củng cố nμy có tác dụng giúp học sinh nhận thức rõ mối quan hệ các đơn vị đo đại lượng với kiến thức phép tính số học lμm sở cho việc dạy học các phép tính trên số đo đại lượng và việc dạy học phép tính trên các số Việc chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng tiến hμnh trên sở hệ ghi số; đồng thời việc đó góp phần củng cố nhận thức số tự nhiên, phân số, số thập phân theo chương trình toán Tiểu học Việc so sánh vμ tính toán trên các số đo đại lượng góp phần củng cố nhận thức khái niệm đại lượng, tính cộng đại lượng cộng được, đo Như dạy học đại lượng vμ đo đại lượng chương trình toán Tiểu học nói chung vμ toán nói riêng quan trọng bởi: - Nội dung dạy học đại lượng vμ đo đại lượng triển khai theo định hướng tăng cường thực hμnh vận dụng, gắn liền với thực tiễn đời sống Đó chính lμ cầu nối các kiến thức toán học với thực tế đời sống Thông qua việc giải các bμi toán HS không rèn luyện các kỹ môn toán mμ còn cung cấp thêm nhiều tri thức bổ ích Qua đó thấy ứng dụng thực tiễn toán học - Nhận thức đại lượng, thực hμnh đo đại lượng kết hợp với số học, hình học góp phần phát triển trí tượng tượng không gian, khả phân tích – tổng hợp, khái quát hoá - trừu tượng hoá, tác phong lμm việc khoa học, … Nội dung dạy học Đại lượng vμ đo đại lượng Toán - Céng trõ nh©n chia sè ®o thêi gian - Vận tốc, quan hệ vận tốc, thời gian chuyển động và quãng đờng đợc - Đơn vị đo diện tích : đề - ca – mét vuông ( dam 2), héc- tô- mét vuông ( hm2), mi-li- mét vuông ( mm2); Bảng đơn vị đo diện tích ; héc ta; quan hệ m và - Đơn vị đo thể tích : xăng – ti- mét khối ( cm 3) , đề - xi - mét khối ( dm3), mét khèi ( m3 ) Nội dung dạy học Đại lợng và đo đại lợng Toán đợc xếp đan xen với c¸c m¹ch kiÕn thøc kh¸c lµm næi râ m¹ch sè häc vµ phï hîp víi sù ph¸t triÓn theo tõng giai ®o¹n häc tËp cña häc sinh Bổ sung hoàn thiện, khái quát, hệ thống hoá các kiến thức đại lợng và đo đại lợng đã học các lớp trớc phù hợp với đặc điểm năm học lớp Các kiến thức đợc hệ thống thành bảng, tăng cờng các bài tập thực hành, luyện tập, ôn tập, giúp cho néi dung c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n phong phó h¬n, g¾n víi thùc tÕ h¬n, viÖc thùc các phép tính trên số đo đại lợng củng cố thêm kĩ thực các phép tÝnh sè häc Tăng cờng luyện tập thực hành gắn liền với các hoạt động thực tế gần gũi với đời sống xung quanh học sinh, khối lợng các bài luyện tập, thực hành đại lợng chiếm 80- 90% nội dung, dạy học đại lợng và đo đại lợng Chuẩn kiến thức kĩ cần đạt đại lợng và đo đại lợng toán (3) 4.1 Bảng đơn vị đo độ dài ( bổ sung) - Biết tên gọi, kí hiệu và quan hệ các đơn vị đo độ dài bảng đơn vị đo độ dµi - Biết chuyển đổi các số đo độ dài: + Từ số đo có tên đơn vị sang số đo có tên đơn vị khác + Từ số đo có hai tên đơn vị sang số đo có tên đơn vị và ngợc lại - Biết thực phép tính với các số đo độ dài và vận dụng giải số t×nh huèng thùc tÕ 4.2 Bảng đơn vị đo khối lợng - Biết tên gọi, kí hiệu và quan hệ các đơn vị đo khối lợng bảng đơn vị đo khèi lîng - Biết chuyển đổi các số đo khối lợng : + Từ số đo có tên đơn vị sang số đo có tên đơn vị khác + Từ số đo có hai tên đơn vị sang số đo có tên đơn vị và ngợc lại - BiÕt thùc hiÖn phÐp tÝnh víi c¸c sè ®o khèi lîng vµ vËn dông gi¶i quyÕt mét sè t×nh huèng thùc tÕ 4.3 DiÖn tÝch - Biết dam2, hm2, mm2 là đơn vị đo diện tích ; là đơn vị đo diện tích ruộng đất ; biết đọc, viết các số đo diện tích theo đơn vị đo đã học - Biết tên gọi, kí hiệu, mối quan hệ các đơn vị đo diện tích bảng đơn vị đo diÖn tÝch - Biết chuyển đổi đơn vị đo diện tích: +Từ số đo có tên đơn vị sang số đo có tên đơn vị khác + Từ số đo có hai tên đơn vị sang số đo có tên đơn vị và ngợc lại - BiÕt thùc hiÖn phÐp tÝnh víi c¸c sè ®o diÖn tÝch 4.4 ThÓ tÝch - Biết cm3, dm3, m3 là đơn vị đo thể tích; biết đọc, viết các số đo thể tích theo đơn vị đo đã học - BiÕt mèi quan hÖ gi÷a m3 vµ dm3 , dm3 vµ cm3 , m3 vµ cm3 - Biết chuyển đổi đơn vị đo thể tích các trờng hợp đơn giản 4.5 Thêi gian - Biết mối quan hệ số đơn vị đo thời gian thông dụng - Biết đổi đơn vị đo thời gian - Biết cách thực phép cộng, phép trừ các số đo thời gian( có đến tên đơn vị) - Biết cách thực phép nhân, phép chia các số đo thời gian (có đến tên đơn vị ) víi ( cho) mét sè tù nhiªn kh¸c kh«ng 4.6.VËn tèc - Bớc đầu nhận biết đợc vận tốc chuyển động; tên gọi, kí hiệu số đơn vị đo vận tốc( km/giờ; m/phút; m/ giây) II Thùc tr¹ng - Đại lợng và đo đại lợng là tuyến kiến thức khó Hầu hết giỏo viờn khụng cú hứng thú dạy tuyến kiến thức nµy - Giáo viên chưa đầu tư thực vμo việc nghiên cứu bμi, lập kế hoạch bμi dạy - Một số giáo viên cha nắm bắt đợc nội dung, phơng pháp dạy học mới, cha đổi ph¬ng ph¸p d¹y häc.V× vËy phương pháp dạy học số giáo viên còn hạn chế, chưa phù hợp, chưa rèn kỹ giải toán…dẫn đến hiệu dạy học chưa cao Cụ thể qua các đề kiểm tra thường có đến hai câu thuộc tuyến kiến thức nμy phần lớn học sinh lμm sai các em không hiểu chất bμi tập nên quá trình lμm bμi thường hay nhầm lẫn Qua thực tế giảng dạy tôi thấy học sinh thường mắc sai lầm giải toán phép đo đại lượng lμ: Sử dụng thuật ngữ, suy luận, thực hμnh đo, so sánh chuyển đổi đơn vị đo, thực phép tính trên số đo đại lượng,… (4) Kết khảo sát tuyến kiến thức đại lợng và đo đại lợng đầu năm học nh sau: KÕt qu¶ Thêi gian Giái Kh¸ TB YÕu §Çu HK I 3/28 6/28 17/28 2( 1KT) III Néi dung vµ biÖn ph¸p thùc hiÖn Dạng toán chuyển đổi đơn vị đo đại lợng Dạng toán này học sinh đã đợc học các lớp trớc , các số đo đại lợng thờng là số tự nhiên Đến lớp các số đo đại lợng thờng là số thập phân Do đó việc chuyển đổi các đơn vị đo đại lợng có khó khăn Vì trớc học “ chuyển đổi” đơn vị đo cần cho HS nắm cách viết các số đo độ dài, khối lợng, diện tích, thời gian díi d¹ng sè thËp ph©n Cơ sở để HS có thể chuyển đổi các đơn vị đo đại lợng là phải nắm đợc mối quan hệ hai đơn vị liền kề đại lợng Trong Toán 5, các mối quan hệ đó khác ( hai đơn vị liền kề độ dài, khối lợng đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé; diện tích đơn vị lớn gấp 100 lần đơn vị bé ; thể tích đơn vị lớn gấp 1000 lần đơn vị bé …) Vì GV cần cho HS nắm các bảng đơn vị đo đại l ợng trớc thực việc chuyển đổi các đơn vị đo Để giải các bài toán chuyển đổi đơn vị đo, GV yêu cầu HS phải nắm bảng hệ thống đơn vị đo, (thuộc) bảng hệ thống đơn vị đo, hiểu mối quan hệ các đơn vị đo Quan tâm rèn kỹ thực phép tính trên số tự nhiên vμ số đo đại lượng Phải nắm các giải pháp vμ thao tác thường dùng chuyển đổi số đo: - Các giải pháp thờng dùng chuyển đổi là: Thực cỏc phộp tớnh, sử dụng các hệ thống đơn vị đo - Các thao tác thờng thực chuyển đổi đơn vị đo là : + Viết thêm xoá bớt chữ số + Chuyển dịch dấu phẩy sang trái sang phải 1,2,3, chữ số Có dạng bμi tập thường gặp chuyển đổi các đơn vị đo đ¹i lượng: a, Dạng đổi số đo đại lợng có tên đơn vị - Đổi từ đơn vị lớn đơn vị bé VÝ dô : ( Bµi trang 153 To¸n 5) ViÕt sè thÝch hîp vµo chç chÊm 0,064kg =….g ; 0,08 tÊn =… kg HD HS lËp b¶ng : Số đo cần đổi 0,064kg 0,08tÊn TÊn T¹ YÕn 0 kg 0 hg dag g Tõ b¶ng trªn ta cã kÕt qu¶: 0,064kg = 64 g ; 0,08 tÊn = 80 kg Cách 2: Khi đổi từ đơn vị kg sang đơn vị g thì số đo theo đơn vị phải gấp lên 1000 lần so với đơn vị cũ ( Vì kg – hg - dag – g ) Ta có 0, 064 x 1000 = 64 VËy : 0,064kg = 64 g - Đổi từ đơn vị bé đơn vị lớn VÝ dô: ( Bµi trang 47 To¸n ) ViÕt sè thËp ph©n thÝch hîp vµo chç chÊm 1654m2 = ; 15ha = ….km2 HD HS lËp b¶ng : Số đo cần đổi 1654m2 15ha km2 hm2( ha) 15 dam2 16 m2 54 (5) Tõ b¶ng trªn ta cã kÕt qu¶: 1654m2 = 0,1654 ; 15ha = 0,15 km2 Cách Khi đổi từ đơn vị sang km2 ta thấy đây là đơn vị liền kề mà đơn vÞ ®o diÖn tÝch liÒn kÒ gÊp kÐm 100 lÇn, km2 liÒn kÒ tríc nªn ta lÊy 15 : 100 = 0,15 VËy 15ha = 0,15 km2 Trong thực tế chuyển đổi số đo đại lượng ( trừ số đo thời gian) học sinh có thể dùng cách chuyển dịch dấu phẩy: Cứ lần chuyển sang hμng đơn vị liền sau (liền trước) thì ta dời dấu phẩy sang phải(sang trái): - chữ số số đo độ dμi vμ khối lượng - chữ số số đo diện tích - chữ số số đo thể tích VÝ dô : a 6,7856 km = …m Từ km đến m phải qua lần chuyển sang đơn vị (độ dμi) liền sau (km , hm dam, m ) nên ta dÞch chuyÓn dấu phẩy sang phải chữ số 6,7856 km = 6785,6m b 245mm2 = …dm2 Từ mm2 đến dm2 phải trải qua lần chuyển sang đơn vị (diện tích) liền trước ( mm2, cm2, dm2) nên ta dÞch chuyÓn dấu phẩy sang trái = ( chữ số ) 245mm2 = 0,0245dm2 b, Dạng đổi số đo đại lợng có tên đơn vị đo - Đổi từ số đo có tên đơn vị đo sang số đo có tên đơn vị đo VÝ dô : ( Bµi tËp trang 45 To¸n ) Viết số thích hợp vμo chỗ chấm : 35m 23 cm = ….m ; 51 dm cm = …dm ; 14 m cm = …m Học sinh có thể suy luận vµ tính toán: 35m 23 cm = 3500 cm + 23 cm = 3523 cm Hoặc có thể nhẩm: 35 (m) (dm) (cm) Vậy 35m 23 cm = 3523 cm Riêng với số đo thời gian thường dùng cách tính toán : Ví dụ: Viết số thích hợp vμo chỗ chấm: ngμy 16 =….giờ Ta có: ngμy 16 = ngμy + 16 = 24 x + 16 = 88 - Đổi từ số đo có có tên đơn vị đo sang số đo có tên đơn vị đo Ví dụ : Viết số thích hợp vμo chỗ trống : a 2357m = …km…m Phân tích : 1m = 1000 km 2357 357 2357m = 1000 km = 1000 km = km 357m Cách ghi: 2357 m = 2km 357m b 2,3 =…giờ…phút Phân tích (cách lμm): = 60 phút 2,3 = 2,3 x 60 phút = 138 phút 138 phút = 60 phút x + 16 phút = + 18 phút Cách ghi: 2,3 = 18 phút 3 (Hoặc : 2,3 = 10 = + 10 (6) 10 = 60 phút x 10 = 18 phút Cách ghi: 2,3 = 18 phút D¹ng to¸n so s¸nh hai sè ®o Để giải bμi toán so sánh hai số đo giáo viên cần hướng dẫn học sinh tiến hμnh các bước sau: - Chuyển đổi số đo cần so sánh cùng đơn vị đo - Tiến hμnh so sánh số so sánh số tự nhiên phân số số thập phân - Kết luận VÝ dô (Bμi trang 155 To¸n 5) Điền dấu >,<, = thích hợp vμo ô trống 8m25dm2 805dm2 Hướng dẫn : Bước1: Chuyển đổi số đo so sánh cùng đơn vị đo: Đổi: 8m25dm2 = 805dm2 Bước2: Tiến hμnh so sánh so sánh hai số tự nhiên 805 = 805 Bước 3: Kết luận: Điền dấu = V©þ 8m 5dm2 = 805dm2 Dạng toán thực phép tính trên số đo đại lợng Dạy học các phép tính trên số đo đại lượng trước hết giáo viên cần luyện tập cho học sinh thμnh thạo phép tính: céng, trõ, nh©n, chia trên tập hợp số tự nhiên vμ nắm quy tắc chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng theo nhóm §Ó gi¶i bµi to¸n vÒ thực c¸c phép tính trên số đo đại lượng, ta tiến hμnh các bước sau: - Đặt đúng phép tính (nếu thấy cần thiết có thể chuyển đổi đơn vị đo) Riêng các phép céng, trõ phải lưu ý học sinh viết các số đo cùng đơn vị thẳng cột dọc với - Tiến hμnh thực các phép tính Đối với các số đo độ dμi, diện tích, thể tích, khối lượng, dung tích thực trên các số tự nhiên; các số đo thời gian các phép tính thực trên số tự nhiên cùng đơn vị đo vì số đo thời gian ghi nhiều hệ - Chuyển đổi đơn vị (nếu cần thiết) vμ kết luận Ví dụ : (Bµi 1,2 trang 132 To¸n 5.) Thực các phép tính sau: ngµy 21 giê + ngµy 15 giê 15 ngµy giê – 10 ngµy 12 giê Hướng dẫn : Bước : Đặt tính theo cột dọc ( cột phải cùng tên đơn vị đo) Bước : Thực tính các số tự nhiên vμ giữ nguyên tên đơn vị đo cột ngµy 21 giê 15 ngµy giê 14 ngµy 30 giê + ngµy 15 giê - 10 ngµy 12 giê - 10 ngµy 12 giê ; ngµy 36 giê ngµy 18 giê = 10ngµy 12 giê (7) Để thực phép tính nhân (chia) số đo thời gian với (cho) số tự nhiên, giáo viên cần lưu ý học sinh cách trình bμy, thực tính vμ viết kết tính, cần thiết có thể chuyển đổi đơn vị đo Ví dụ: ( Bµi trang 135 To¸n 5) 23 phút 16 92 phút = 17 32 phút Dạng toán chuyển động Khi dạy dạng toán chuyển động tôi đã hướng dẫn học sinh tìm tòi lời giải (tìm hiểu bμi toán vμ lập kế hoạch giải) theo các bước sau: - Nhắc lại công thức tính các kiến thức cần thiết có liên quan - Liệt kê kiện đã cho vμ phải tìm - Quan sát kiện nμo thay vμo công thức, còn kiện nμo phải tìm tiếp - Lập mối liên hệ các yếu tố đã cho vμ các yếu tố phải tìm, có thể lập mối liên hệ các yêu tố đã cho để tìm các yếu tố cần cho công thức cần cho yếu tố phải tỡm ( có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng) - Thay các yếu tố đã cho vμ các yếu tố tìm vμo công thức tính để tính theo yêu cầu bμi toán Ta có dạng toán sau: Dạng 1: Cho biết quãng đường vμ thời gian chuyển động, tìm vận tốc : Công thức giải: Vận tốc = quãng đường thời gian (v= s : t ) Vớ dụ: (Bμi trang 139 Toỏn ): Một đà điểu cần có thể chạy đợc 5250 m phút Tính vận tốc đà điểu Tôi HD HS đọc bài toán Hái bµi to¸n cho biÕt c¸i g×, cÇn tÝm c¸i g×? GV gäi HS nªu c¸ch tÝnh vËn tèc HD HS tính vận tốc đà điểu với đơn vị đo là m/ phút Gi¶i Vận tốc chạy đà điểu là : 5250 : = 1050 ( m/ phót) §¸p sè : 1050 m/ phót Dạng 2: Cho biết vận tốc vμ thời gian chuyển động, tìm quãng đường: Công thức giải: Quãng đường = vận tốc thời gian ( s = v t ) Ví dụ: (Bμi trang 141 – Toán 5): Một người xe đạp 15 phút với vận tốc 12,6km/ Tính quãng đường người đó Tôi HD HS đọc bài toán Hái bµi to¸n cho biÕt c¸i g×, cÇn tÝm c¸i g×? GV gọi HS nêu cách tính quãng đờng HD HS tính quãng đờng đợc ngời xe đạp cách áp dụng công thức s = v t Gi¶i §æi 15 phót = 0,25 giê Quãng đờng đợc ngời đI xe đạp là: 12,6 x 0,25 = 3,15 ( km) §¸p sè : 3,15 km (8) Cách 2: đổi số đo thời gian số đo có đơn vị là phút : = 60 phút Vận tốc ngời xe đạp với đơn vị km/ phút là : 12,6 : 60 = 0,21 ( km/ phót) Quãng đờng đợc ngời xe đạp là : 0,21 x 15 = 3,15 ( km) Dạng : Cho biết vận tốc vμ quãng đường chuyển động, tìm thời gian Công thức giải: Thời gian = quãng đường: vận tốc ( t = s : v ) Ví dụ: (Bμi trang 143 toán 5): Vận tốc bay chim đại bμng lμ 96km/giờ Tính thời gian để đại bμng đó bay quãng đường 72km Tôi HD HS đọc bài toán Hái bµi to¸n cho biÕt c¸i g×, cÇn tÝm c¸i g×? GV gäi HS nªu c¸ch tÝnh thêi gian HD HS tính thời gian để đại bàng bay hết quãng đờng dài 72 km cách áp dông c«ng thøc t = s : v Gi¶i Thời gian để đại bàng bay hết quãng đờng 72 km là : 72 : 96 = 0,75 ( giê ) = 45 (phót ) §¸p sè : 45 phót * Loại phức tạp: Từ các dạng toán trên ta có các dạng toán phức tạp sau Dạng 1: (Chuyển động ngược chiều, cùng lúc ) Hai động tử cách quãng đường S khởi hμnh cùng lúc với vận tốc tương ứng lμ v1, v2, ngược chiều để gặp Tìm thời gian để gặp vμ vị trí gặp Công thức giải: Thời gian để gặp lμ: t = s:(v1 + v2) Quãng đường đến chỗ gặp lμ: s1 = v1 t ; s2 = v2 t Ví dụ: (Bμi trang 144) Quãng đường AB dμi 180 km Một ô tô từ A đến B với vận tốc 54km/giờ, cùng lúc đó xe máy từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu sau ô tô gặp xe máy ? Chỗ gặp cách A bao nhiêu km ? Dạng 2: (Chuyển động ngược chiều không cùng lúc) Hai động tử cách quãng đường S, khởi hμnh không cùng lúc với vận tốc tương ứng lμ v1 vμ v2, ngược chiều để gặp Tìm thời gian để gặp vμ vị trí để gặp Các bước giải: Bước 1: Tìm quãng đường động tử khởi hμnh trước: s1 = v1 thời gian xuất phát trước Bước 2: Tìm quãng đường mμ hai động tử khởi hμnh cùng lúc: s2 = s – s1 Bước 3: Tìm thời gian gặp nhau: t = s2 : (v1 + v2) Bước 4: Tìm vị trí để gặp Ví dụ: Hai người thμnh phố A vμ B cách 120 km Một người từ A đến B với v = 30km/giờ, người từ B đến A với v = 40km/giờ Người từ B xuất phát trước Hỏi sau bao lâu hai ngời gặp nhau? (kể từ lúc người từ A xuất phát) Dạng 3: (Chuyển động cùng chiều, cùng lúc, đuổi nhau) (9) Yêu cầu tìm thời gian để đuổi kịp vμ vị trí gặp Công thức giải: Thời gian để gặp lμ: t = s : (v1 – v2) ( với v1> v2) Quãng đường đến chỗ gặp lμ: s1 = v1 t ; s2 = v2 t Ví dụ: (Bμi trang 145 Toán 5) Một ngời xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc đó ngời xe máy từ A cách B là 48 km với vận tốc 36km/ và đuổi theo xe đạp Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau xe máy đuổi kịp xe đạp? Dạng 4: (Chuyển động cùng chiều, không cùng lúc, đuổi nhau) Yêu cầu tìm thời gian để đuổi kịp vμ vị trí gặp - Tìm quãng đường động tử khởi hμnh trước ( từ lúc xuất phát đến lúc động tử khởi hμnh sau xuất phát): s1 = v1 t xuất phát trước Công thức giải: Thời gian để gặp lμ: t = s : (v1 – v2) ( với v1> v2) Quãng đường đến chỗ gặp lμ: s1 = v1 t ; s2 = v2 t Ví dụ: (Bμi trang 175 Toán 5): Lúc ô tô chở hμng từ A với vËn tèc 45km/giờ Đến ô tô du lịch từ A với vËn tèc 60km/giờ vμ cùng chiều với ô tô chở hμng Hỏi đến ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hμng D¹ng to¸n phøc t¹p tuyến kiến thức nμy gi¸o viªn cÇn híng dÉn häc sinh lớp bồi dỡng học sinh giỏi để nâng cao chất lợng mũi nhọn IV.Thùc nghiÖm KÕ ho¹ch bµi häc: tiÕt 130 VËn tèc ( To¸n ) I Môc tiªu - Có khái niệm ban đầu vận tốc, đơn vị đo vận tốc - Biết tính vận tốc chuyển động II.Các hoạt động dạy học A Bµi cò HS nêu bảng đơn vị đo độ dài, bảng đơn vị đo thời gian và mối quan hệ các đơn vị đo độ dài, đơn vị đo thời gian B Bµi míi Giíi thiÖu bµi GV giới thiệu mục đích yêu cầu tiết học Hoạt động Giới thiệu khái niệm vận tốc GV nêu bài toán : “ Một ô tô đợc 50km, xe máy đợc 40 km và cùng quãng đỡng từ A đến B, khởi hành cùng lúc từ A thì xe nào đến B trớc ? ” GV hái : ¤ t« vµ xe m¸y xe nµo ®i nhanh h¬n HS tr¶ lêi : Xe m¸y ®i nhanh h¬n GV nªu : Th«ng thêng « t« ®i nhanh h¬n xe m¸y Ô tô nhanh hay xe máy chậm ô tô đó là vận tốc xe GV cïng HS t×m hiÓu bµi to¸n Bài toán GV nêu bài toán : Một ô tô đợc quãng đờng dài 170 km hết Hỏi trung bình ô tô đó đợc bao nhiêu ki- lô- mét YC HS đọc bài toán Hỏi : Bài toán cho biết gì ?( Biết quãng đờng dài: 170 km; biết thời gian đi: ) Bài toán cần tìm cái gì ? ( Mỗi ô tô đợc bao nhiêu km) (10) HS suy nghÜ vµ t×m kÕt qu¶ Gäi HS nªu c¸ch lµm vµ tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n 170 : = 42,5 Trung bình ô tô đợc 42,5km GV: Mỗi ô tô đợc 42,5 km Ta nói vận tốc trung bình hay nói vắn tắt vận tốc cña « t« lµ bèn m¬i hai phÈy n¨m ki- l«- mÐt giê , viÕt t¾t lµ 42,5km/giê GV ghi b¶ng : VËn tèc cña « t« lµ : 170 : = 42,5 km/ giê GV nhấn mạnh đơn vị đo vận tốc bài toán này là km/giờ Gäi HS nªu c¸ch tÝnh vËn tèc GV: Nếu quãng đờng là s , thời gian là t, vận tốc là v thì ta có công thức tính vận tèc lµ : v = s : t Gäi sè HS nh¾c l¹i c¸ch t×m vËn tèc vµ nªu c«ng thøc tÝnh vËn tèc GV cho HS ớc lợng vận tốc ngời bộ, xe đạp, xe máy, ô tô Sau đó GV sửa lại cho đúng với thực tế Thông thờng vận tốc của: Ngêi ®i bé kho¶ng: 5km/giê Xe đạp khoảng : 15km/giê Xe m¸y kho¶ng: 40km/ giê « t« kho¶ng : 60 km/ giê GV nêu ý nghĩa khái niệm vận tốc là để rõ nhanh hay chậm chuyển động GV vµ HS chuyÓn tiÕp t×m hiÓu bµi to¸n Bµi to¸n GV nªu bµi to¸n: Một ngời chạy đợc 60 m 10 giây Tính vận tốc chạy ngời đó YC HS đọc bài toán Tìm bài toán cho biết gì? Cần tìm cái gì? HS suy nghÜ t×m c¸ch gi¶i bµi to¸n GV gäi HS nãi c¸ch tÝnh vËn tèc vµ tr×nh bµy lêi gi¶i GV ghi bảng : Vận tốc chạy ngời đó là : 60 : 10 = ( m/ gi©y) GV hỏi đơn vị vận tốc bài toán này và nhấn mạnh đơn vị vận tốc ®©y lµ m/ gi©y Gäi HS nªu l¹i c¸ch tÝnh vËn tèc Hoạt động Thực hành Bài YC HS đọc bài toán Hái bµi to¸n cho biÕt c¸i g×, cÇn tÝm c¸i g×? GV gäi HS nªu c¸ch tÝnh vËn tèc HD HS tính vận tốc xe máy với đơn vị đo là km/ HS lªn b¶ng lµm ë b¶ng phô – C¶ líp lµm bµi vµo vë Ch÷a bµi GV gäi HS nhËn xÐt bµi gi¶i cña b¹n ë b¶ng phô Gi¶i VËn tèc cña xe m¸y lµ : 105 : = 35 ( km/ giê) §¸p sè : 35 km/ giê Bài YC HS đọc bài toán Hái bµi to¸n cho biÕt c¸i g×, cÇn tÝm c¸i g×? HD HS tÝnh vËn tèc theo c«ng thøc v = s : t HS lªn b¶ng lµm ë b¶ng phô – C¶ líp lµm bµi vµo vë GV chÊm sè bµi Ch÷a bµi GV gäi HS nhËn xÐt bµi gi¶i cña b¹n ë b¶ng phô Gi¶i VËn tèc cña m¸y bay lµ : 1800: 2,5 = 720 ( km/ giê ) §¸p sè : 720 km/ giê Cñng cè dÆn dß Cho HS nh¾c l¹i qui t¾c vµ c«ng thøc tÝnh vËn tèc (11) GV nhËn xÐt tiÕt häc DÆn HS ghi nhí qui t¾c vµ c«ng thøc tÝnh vËn tèc V KÕt qu¶ lớp tôi phụ trách có 28 học sinh, tôi đã vận dụng việc giúp học sinh học tốt các dạng toán đo đại lợng các tiết dạy, việc bồi dỡng học sinh giỏi nên đã khắc phục đợc tình trạng bài làm nhầm lẫn Đối với em yếu, trung b×nh th× bµi lµm ngµy cµng tiÕn bé râ rÖt §èi víi nh÷ng em kh¸ giái th× bµi lµm cách nhanh nhẹn và thục Do vậy, đã góp phần nhỏ cho thành công đội tuyển học sinh giỏi mùa thi Với cách làm này tôi đã thảo luận chuyên đề tổ chuyên môn 4- 5, đợc các giáo viên đồng tình cao và các giáo viên lớp thực áp dụng vào dạy tuyến kiến thức đại lợng và đo đại lợng có hiệu Sau dạy phần ôn tập đo đại lợng cuối cấp học, tôi khảo sát và kết thu đợc nh sau: Thêi gian Cuèi HK II Giái 8/28 KÕt qu¶ Kh¸ TB 10/28 9/28 YÕu 1( KT) C Bµi häc kinh nghiÖm Để nâng cao hiệu dạy học tuyến kiến thức Đại lượng vμ đo Đại lượng lớp nói riêng vμ môn toán nói chung giáo viên cần: - Nắm quy trình dạy học đo đại lượng để giúp học sinh hiểu chất phép đo N¾m quy trình hình thμnh khái niệm Đại lượng, phương pháp dạy học phép đo các đại lượng hình học (đo độ dμi, đo diện tích, đo thể tích), phép đo khối lượng, dung tích, phép đo thời gian - Nắm vμ hiểu sâu nội dung, mức độ nội dung, PPDH tuyến kiến thức đại lượng vμ đo đại lượng - Phải đổi PPDH trên sở phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Đây lμ việc lμm đòi hỏi giáo viên phải kiên trì nhiều năm vμ phải có tâm cao - Khuyến khích tăng cường các hình thức dạy học ( Cá nhân, nhóm, tập thể, trò chơi học tập,…), tăng cường sử dụng các phương tiện dạy học, đổi cách đánh giá, kiểm tra… - Dμnh thời gian để nghiên cứu bμi, lập kế hoạch bμi dạy, dự kiến sai lầm thường gặp Phân tích, tìm nguyên nhân sai lầm đó để đề biện pháp khắc phục kịp thời - Cùng học sinh xây dựng môi trường học tập thân thiện có tính sư phạm cao, động viên vμ hướng dẫn học sinh chăm học, trung thực, khiêm tốn, vượt khó học tập - Theo dõi, quan tâm, hỗ trợ đối tượng học sinh để các em hoạt động thực tìm kiến thức mới, các em nhớ lâu, phát triển tư duy, phát huy tính tích cực học sinh D KÕt luËn Trên đây lμ số biện pháp gióp häc sinh häc tèt các dạng toán Đại lượng vμ đo đại lượng chương trình Toán Bản thân tôi đã áp dụng (12) quá trình dạy học môn Toán vμ đạt kết khả quan, thể rõ tiết học vμ qua cỏc bμi kiểm tra chất lượng định kì, gúp phần nõng cao chất lượng mụn Toỏn lớp tôi phụ trách Tôi đã kết hợp trao đổi với ban giám hiệu, tổ chuyên môn - 5, bớc đầu đã có kết đáng kể và rút đựơc bài học kinh nghiệm nho nhỏ Tôi xin đợc nêu đây mong các đồng nghiệp góp ý bổ sung để có kết dạy học đạt hiệu cao Xin ch©n thµnh c¶m ¬n! Th¸ng n¨m 2012 §Ò c¬ng SKKN Gióp häc sinh líp häc tèt c¸c d¹ng to¸n phép đo đại lợng A Đặt vấn đề - Môn Toán lớp có vị trí đặc biệt quan trọng chơng trình Toán tiểu học - Đại lợng và đo đại lợng là tuyến kiến thức khó GV khó dạy, HS lúng túng - Nâng cao chất lợng dạy học tôi nghiên cứu vấn đề dạy học sinh giải các dạng toán phép đo đại lợng B Giải vấn đề I Một số vấn đề đại lợng và đo đại lợng tiểu học Dạy học đại lợng và đo đại lợng chơng trình toán tiểu học - §¹i lîng lµ mét kh¸i niÖm trõu tîng - Dạy học đo đại lợng nhằm giúp HS nắm đợc chất phép đo đại lợng - Dạy học đo đại lợng nhằm củng cố các kiến thức liên quan Vai trò dạy học đại lợng và đo đại lợng toán - Néi dung t¨ng cêng thùc hµnh vËn dông, g¾n liÒn víi thùc tiÔn - Nhận thức đại lợng kết hợp với số học, hình học góp phần phát triển trí tởng tợng không gian Nội dung dạy học đại lợng và đo đạt lợng toán - Ôn tập bảng đơn vị đo độ dài, bảng đơn vị đo khối lợng - DiÖn tÝch - ThÓ tÝch - Thêi gian - Vận tốc- Quãng đờng - Thời gian - Ôn tập, hệ thống kiến thức đại lợng và đo đại lợng toàn cấp học Chuẩn kiến thức kĩ cần đạt đại lợng và đo đại lợng toán - Biết tên gọi, kí hiệu và quan hệ các đơn vị đo độ dài, khối lợng thông dụng (13) - Biết chuyển đổi các số đo độ dài, khối lợng và giải các bài toán với các số đo độ dµi, khèi lîng - Biết tên gọi, kí hiệu và mối quan hệ các đơn vị đo diện tích bảng đơn vị đo diện tích Biết chuyển đổi đơn vị đo diện tích So sánh các số đo diện tích và gi¶i c¸c bµi to¸n cã liªn quan - Biết tên gọi, kí hiệu, độ lớn đơn vị đo thể tích Biết mối quan hệ chúng Biết đổi các đơn vị đo thể tích, so sánh các số đo thể tích và biết giải các bài toán cã liªn quan - Biết tên gọi, kí hiệu các đơn vị đo thời gian và mối quan hệ số đơn vị đo thời gian thông dụng Biết đổi đơn vị đo thời gian - Có khái niệm vận tốc, quãng đờng , thời gian ; đơn vị đo vận tốc, quãng đờng , thời gian Biết tính vận tốc, quãng đờng, thời gian chuyển động II Thùc tr¹ng - KiÕn thøc khã - Gv cha ®Çu t thùc sù vµo d¹y tuyÕn kiÕn thøc nµy Ph¬ng ph¸p cßn h¹n chÕ - HS tiếp thu bài thụ động thờng mắc phải sai lầm giải toán phép đo đại lợng : so sánh, chuyển đổi đơn vị đo III Néi dung vµ biÖn ph¸p thùc hiÖn Dạng toán chuyển đổi đơn vị đo a, Dạng đổi số đo đại lợng có tên đơn vị - Đổi từ đơn vị lớn đơn vị bé - Đổi từ đơn vị bé đơn vị lớn b, Dạng đổi số đo đại lợng có tên đơn vị đo - Đổi từ số đo có tên đơn vị đo sang số đo có tên đơn vị đo - Đổi từ số đo có có tên đon vị đo sang số đo có tên đơn vị đo D¹ng to¸n so s¸nh hai sè ®o Dạng toán thực phép tính trên số đo đại lợng Dạng toán hình học mang nội dung đại lợng Dạng toán chuyển động IV.Thùc nghiÖm Soạn giảng tiết tuyến kiến thức đại lợng và đo đại lợng V KÕt qu¶ C Bµi häc kinh nghiÖm D KÕt luËn GV thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ MÜ Hoµn §¬n vÞ : Trêng TiÓu häc S¬n Trµ N¨m häc: 2011- 2012 (14)