Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C biết tiếp tuyến vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ 2.. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C biết tiếp tuyến qua điểm A0; -2.[r]
(1)ĐỀ Câu 1: Cho hàm số y = x - 3x + có đồ thị là (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ –2 c) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó qua điểm M(–1;2) Câu 2: Cho hàm số y = sin(ln x) + cos(ln x) Chứng minh y + xy ¢+ x y ¢¢= Câu 3: Giải các phương trình 2log x log 22 x - 5log x +10 = log x (log x - 1)(log x + 2) b) x +1 + 4).log (4x +1) = a) log (4 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân B, SA vuông góc với mp(ABC) Từ A kẻ AD vuông góc với SB và AE vuông góc với SC Biết AB = BC = SA = a a) Tính thể tích khối chóp S.ADE; b) Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB) x + mx - y= x- Câu 5: Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A, B cho OA vuông góc với OB ĐỀ 2x +1 x - có đồ thị là (C) Câu 1: Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó song song với (d): y = –3x c) Tìm tất các điểm nằm trên (C) và cách hai trục tọa độ Câu ln x é1;e2 ù y= x trên đoạn ê ë ú û a) Tìm GTLN, GTNN hàm số y= - x b) Cho hàm số y = e sin x Chứng minh y¢¢+ 2y¢+ 2y = Câu Giải các phương trình sau: log x + log3 x = log x + log3 x + x x x 2; a) b) 6.4 - 13.6 + 6.9 = Câu 4: Cho lăng trụ tam giác ABC.A ¢B¢C¢đáy là tam giác cạnh a Góc cạnh bên và mặt phẳng đáy 600, hình chiếu A lên mp( A ¢B¢C¢) trùng với trung điểm H cạnh B¢C¢ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ¢B¢C¢ ĐỀ 3 Câu Cho hàm số y = 2x + 3(m - 3)x +11 - 3m , m là tham số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thi (C ) hàm số m = b) Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực trị A, B và A, B, C(0;-1) thẳng hàng Câu 2: Giải các phương trình sau : + =1 log x log x log x + log x - log x 2.9 7.6 + 6.4 = a) b) ln x é y= 1;e3 ù ê x û Câu : Tìm GTLN, GTNN hàm số , trên đoạn ë ú (2) Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông A, ABC = 60 , BC = a, SB vuông góc với mặt phẳng (ABC) và góc hai mp(SAC) và mp(ABC) 450 a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC y =xx Câu 5: Tìm các giá trị tham số m để đường thẳng y = –x + m cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A, B cho AB = ĐỀ x +2 x - có đồ thị (C) Câu Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 3x + y - = y= Câu Giải các phương trình 1 log (x + 3) + log (x - 1)8 = log (4x) a) log (1 + x ) = log x b) Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi SH là đường cao hình chóp Khoảng cách từ trung điểm I SH đến mặt bên (SBC) b a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD c) Tính diện tích xung quanh hình nón có chiều cao SH và mặt đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD ìïï x + y = 11 í ï log x + log y = + log 15 Câu 4: Giải hệ phương trình ïî ĐỀ x- x - (C) Câu Cho hàm số a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(0; -2) Câu Giải các phương trình: log x + log x + log8 x = x x x +3 3; a) b) (3 + 5) +16(3 - 5) = y= Câu Tính đạo hàm các hàm số sau: y = ln x - 2x x2 y = e cos 2x a) b) Câu Cho hình chóp S.ABCD có mặt bên SBC là tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết BAC = 120 , tính thể tích khối chóp S.ABC theo a ĐỀ Câu 1: Cho hàm số : y = f (x) = x - 3x + a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (3) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x = x Câu 2: Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số y = xe Câu 3: Giải các phương trình sau 2 - 3x trên đoạn [0;2] 2 x - x - 22+x- x = ; a) b) log (x +1) - 6log x +1 + = Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2) Một mặt phẳng (P) qua A, vuông góc với SC M, cắt SB, SD N, Q VS.MNQ SM SN SQ = V SC SB SD S.CBD a) Chứng minh: b) Tính thể tích khối chóp S.ANMQ Câu 5: Tìm giá trị tham số m cho hàm số y= x + mx + 2m - mx +1 đạt cực đại x =- ĐỀ Câu Cho hàm số y = x - 3x a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua A(2; 2) c) Dựa vào đồ thị (C), hãy tìm m cho phương trình x - 3x + m + m = có ba nghiệm phân biệt, đó có nghiệm âm và hai nghiệm dương y = x [ cos(ln x) + sin(ln x) ] Câu Cho hàm số ( x > 0) CMR x y ¢¢- xy ¢+ 2y = Câu Giải các phương trình sau : 2(log x +1)log x + log = 3x +1 2x x - 7.2 + 7.2 - = a) b) Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông A, AB = a, AC = a , mặt bên SBC là tam giác và vuông góc với mặt phẳng đáy a) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC m y =- x +1 + - x , (Cm) là đồ thị hàm số Câu 5.Cho hàm số Tìm m để (Cm) có điểm cực đại A cho tiếp tuyến A (Cm) cắt trục Oy B mà tam giác OAB vuông cân ĐỀ 2x - x +1 Câu 1.Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Chứng minh đường thẳng y = –x + m luôn cắt (C) hai điểm phân biệt P, Q Tìm m để đoạn PQ ngắn y = x - mx + (m - 1)x +1 Câu 2: Tìm m để hàm số đạt cực tiểu điểm x = Câu Giải các phương trình x x +1 log 2x 64 + log 16 = - 3) x a) ; b) log (4 + 4) = x + log (2 y= (4) Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, BC = a ; SA ^ (ABC), SA = 3a a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Gọi H, K là hình chiếu A trên SB, SC Tính thể tích khối đa diện ABCKH c) Tính diện tích mặt cầu qua ngoại tiếp hình chóp S.ABC ĐỀ x x- Câu 1: Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến đó cùng với hai tiệm cận tạo thành tam giác vuông cân Câu 2: Giải các phương trình 4log 22 x - log x - = x x a) b) ( +1) + ( - 1) = y= Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a Hai mặt bên SAB, SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, góc hợp bởi SB và mặt phẳng đáy là 600 a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ĐỀ 10 Câu1 Cho hàm số y = x + mx + (1), m là tham số a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) hàm số m = –3 b) Tìm m cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành ba điểm phân biệt Câu2: a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x - ln(1- 2x) trên đoạn [–2;0] x + (m - 1)x +1 x +m- b) Định m để hàm số đạt cực đại điểm x = Câu 3: Giải các phương trình sau: y= b) log3 x - 20log x +1 = Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, SA = a 2, SB = SC = a Gọi a) (5 + 6) x + (5 - 6) x = 10 M là trung điểm BC a) Chứng minh (SAM) ^ (ABC) b) Tính thể tích khối chóp S.ABC c) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC ìï x - y ïï - 2 + y- x = í ïï 3log (9x ) - log y3 = Câu Giải hệ phương trình ïî (5)