Tiết diện tán xạ đàn hồi của các nucleon lên các bia hạt nhân hình cầu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH NGUYỄN HỒNG TÙNG TIẾT DIỆN TÁN XẠ ĐÀN HỒI CỦA CÁC MUCLEON LÊN CÁC BIA HẠT NHÂN HÌNH CẦU LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2014 Mục lục Lời mở đầu Chương 1: Mô tả vi mô cấu trúc bia hạt nhân 1.1 Xấp xỉ Hartree-Fock (HF) 1.1.1 Trường trung bình 1.1.2 Nguyên lý biến phân Phương trình HF 1.1.3 Tính tốn số 1.2 Xấp xỉ pha ngẫu nhiên 11 1.2.1 Phương trình Random Phase Approximation (RPA) 12 1.2.2 Cường độ biên độ dịch chuyển 14 Chương 2: Tán xạ đàn hồi nucleon-hạt nhân 16 2.1 Thế quang học vi mô 16 2.2 Giải phương trình Schrodinger 18 Chương 3: Kết Kết luận 21 3.1 Kết 21 3.2.Kết luận 25 Tài liệu tham khảo 29 Lời mở đầu Ngày nay, quang học (optical potential) công cụ lý thuyết quan trọng để nghiên cứu nhiều vấn đề phản ứng hạt nhân Thế quang học đơn giản hóa tốn phức tạp tương tác hạt tới bia hạt nhân phức thường chia làm hai thành phần Thành phần thứ thực đặc trưng cho kênh tán xạ đàn hồi thành phần thứ hai động học phân cực mà thành phần ảo mơ tả hụt dịng tới sinh từ kênh tán xạ phi đàn hồi Cho đến ngày đa số quang học thu từ mẫu tượng luận mẫu vi mô Mẫu tượng luận sử dụng phương pháp khớp số liệu thực nghiệm sử dụng để mô tả tán xạ đàn hồi nucleon-hạt nhân (NA) cho hạt nhân cầu (hoặc hạt nhân lân cận) có số khối 24 < A < 209 khoảng lượng hạt nuclcon tới từ 1keV đến 200 MeV[1] Sự thành công mẫu tượng luận tạo nên kích thích để mẫu vi mơ thực cải tiến để thu kết phù hợp với thực nghiệm Tuy nhiên để mô tả hạt nhân nằm xa đường bền hạt nhân tạo từ chùm ion phát từ máy gia tốc tiên tiến, nơi mà chưa có số liệu thực nghiệm, mẫu tượng luận đưa tiên đốn khơng xác Hơn để hiểu rõ cấu trúc hạt nhân thông qua phản ứng hạt nhân ngược lại cần tính quang học từ yếu tố Thật không may nhiệm vụ dễ dàng Rất nhiều mẫu vi mô khác đề xuất để mô tả cách định lượng tiên lượng cấu trúc phản ứng: mẫu vật chất hạt nhân [2], [3], [4]; mẫu cấu trúc hạt nhân [5], [6], [7]; mẫu bán vi mô [8], [9]; mẫu dựa lượng tự hợp [10]; mẫu liên hợp vật chất cấu trúc hạt nhân [11], [12]; xấp xỉ đa kênh [13], [14]; phương pháp Faddeev RPA[15] Mẫu vật chất hạt nhân mơ tả tốt số liệu thực nghiệm lượng hạt tới lớn 50 MeV [4], mức lượng 50 MeV, nghiên cứu tán xạ đàn hồi nucleon-hạt nhân cho 208Pb thực từ năm 1979 [6] Thế quang học phi định xứ tính từ xấp xỉ tương tác hạt dao động (Particle-Vibration Coupling, viết tắt PVC) sử dụng lực tương tác nucleon-nucleon hiệu dụng Skyrme SIII [16], Tuy nhiên, tỉ số tiết diện tán xạ hấp thụ quan sát so với số liệu thực nghiệm chưa tốt phần hấp thụ quang học bề mặt bên hạt nhân nhỏ Khi sử dụng biến thể khác tương tác Skyrme mà tham số tương tác thu từ việc làm khớp số liệu thực nghiệm phân bố góc tán xạ đàn hồi, Pilipenko [11], [12] thu kết phù hợp với nhiều hạt lượng tới 50 MeV Dựa xấp xỉ tương tác hạt dao động liên tục [17] (continuum Particle-Vibration Coupling, viết tắt cPVC) với lực SkM*, Mizuyama [7] giải thích thành cơng 85% tiết diện tán xạ đàn hồi phản ứng nuclcon-16O lượng tới 30 MeV Điểm mạnh xấp xỉ cPVC so với xấp xỉ PVC vùng phổ đơn hạt liên tục xử lý cách xác Điểm yếu xấp xỉ cPVC xấp xỉ không phân biệt khác phonon dao động hay không dao động tập thể Mặt khác, tính tốn cơng trình [7] Mizuyama cộng không đưa vào bậc hai để hiệu chỉnh nguyên lý Pauli bị vi phạm xấp xỉ pha ngẫu nhiên (Random Phase Approximation, viết tắt RPA) Ngoài ra, biết trạng thái dao động tập thể vùng lượng thấp trạng thái 3- 4+ có đóng góp quan trọng cho hấp thụ quang học [6], Tuy nhiên, xấp xỉ RPA mô tả trạng thái vùng lượng tốt kết thu từ xấp xỉ cRPA Ví dụ, giá trị thực nghiệm xác suất dịch chuyển điện trạng thái kích thích 4+ 280Pb 1.55 x107e2fm8 giá trị thu sử dụng cRPA 0.516 x 107e2fm8 giá trị nhỏ so sánh với giá trị 1.480 x 107e2fm8 thu sử dụng RPA (xem bảng 3.1 cơng trình chúng tơi) Cũng cần lưu ý rằng, tính tốn cRPA (continuum RPA) cPVC cơng trình [7] bỏ qua số hạng phụ thuộc spin hai hạt, số hạng spinquỹ đạo số hạng Coulomb Thành phần phụ thuộc vào vận tốc tương tác hạt-lỗ cPVC (mô tương tác tầm ngắn) tính cách gần xấp xỉ Landau-Migdal Trong đó, Cao cộng [18] cố gắng hoàn thiện xấp xỉ PVC cách xử lý cách đầy đủ tương tác hạt-lỗ Cả xấp xỉ PVC cPVC có ưu nhược điểm riêng Vì chúng tơi muốn xây dựng quang học phi định xứ (bao gồm bậc hai) từ tương tác hạt dao động tự hợp dựa theo lý thuyết phiếm hàm mật độ phụ thuộc lượng Skyrme sử dụng xấp xỉ PVC Thế quang học vi mô thu dùng để mô tả tán xạ đàn hồi nucleon lên bia hạt nhân 280Pb mức lượng tới 50 MeV mà khơng có tham số hiệu chỉnh quang học Luận văn cấu trúc sau Chương 1; mô tả vi mô cấu trúc bia hạt nhân Chương 2: mô tả chi tiết việc xây dựng quang học phi định xứ Chương 3: nêu lên kết thu kết luận Chương 1: Mô tả vi mô cấu trúc bia hạt nhân 1.1 Xấp xỉ Hartree-Fock (HF) Xấp xỉ Hartree-Fock, xấp xỉ khác lý thuyết hệ nhiều hạt, ban đầu sử dụng để nghiên cứu vật lý nguyên tử Như biết hạt nhân có nhiều điểm chung với nguyên tử Nhưng không giống electron nguyên tử, nucleon hạt nhân tương tác với lực hạt nhân tầm ngắn không chuyển động trường xuyên tâm electron Khi ứng dụng lý thuyết hệ nhiều hạt vật lý nguyên tử vật lý chất rắn cho hệ hạt nhân, thường gặp nhiều khó khăn hệ hạt nhân có đặc tính riêng biệt ví dụ lực đẩy tầm ngắn số nucleon hạt nhân hữu hạn Tuy nhiên, xấp xỉ HF sử dụng lần để mô tả hộ hạt nhân vào năm 1963 Kelson [19] đạt thành tựu to lớn tảng mẫu hạt nhân phát triển sau 1.1.1 Trường trung bình Cơ sở lý thuyết trường trung bình giả thuyết nucleon chuyển động độc lập trung bình tạo tất nucleon Các loại thế bán thực nghiệm mẫu vỏ Trong lịch sử, mẫu vỏ xây dựng để cố gắng mơ tả số magic Thật vậy, ngồi tương tác xuyên tâm, việc đưa vào tương tác spin-quỹ đạo lần Jensen GoeppertMayer vào năm 1949 mơ tả tồn số magic Các bán thực nghiệm sử dụng rộng rãi :  Thế Nilsson [20], [21] dược sử dụng mẫu đơn hạt có xét đến biến dạng hạt nhân Thế cấu tạo dao động tử điều hòa đối xứng trục, tương tác spin-quỹ đạo hệ số hiệu chỉnh tỉ lệ với VNilsson     m   x  y    z z   2k 00 l s   l  l  ,  2 (1.1.1) ,  tham số hiệu chỉnh riêng biệt cho proton neutron, 00 số dao động điều hòa hạt nhân cầu,  số dao đ ộng điều hòa hạt nhân theo trục OX, OY Z số dao động điều hòa hạt nhãn theo trực OZ  Thế Woods-Saxon [22] VWS (r )  V0  e( r  R )/ a ' (1.1.2) Trong V0 độ sâu giếng thế, R bán kính hạt nhân, a độ dày khuếch tán bề mặt Tuy nhiên bán thực nghiệm thu từ cách vi mô tương tác hai hạt nguyên lý biến phân sử dụng xấp xỉ HF 1.1.2 Nguyên lý biến phân Phương trình HF Lý thuyết HF giả thiết hàm sóng hạt nhân A tích phản đối xứng A hàm sóng đơn hạt độc lập  Việc phản đối xứng hóa hàm sóng dẫn đến việc chuẩn hóa định thức Slater dạng (1.1.3) Nguyên lý biến phân Xét hộ gồm A hạt mơ tả tốn tử Hamilton H hàm riêng  A tuân theo phương trình Schrodinger  A = E  A (1.1.4) Nguyên lý biến phân Ritz cho phương trình (1.1.4) tương đương với phương trình biến phân  E   A   0, E   A Hˆ  A   A  A  (1-1.5) Nguyên lý biến phân phù hợp với việc xác định trạng thái hệ Ta với hàm sóng thử |Ψ𝑖  E   i  > E0, với E0 nhỏ nghiệm biến phân Phương trình Hartree-Fock Để thu phương trình Hartree-Fock ta giả sử tồn trung bình (thế Hartree- Fock) mà hàm riêng ứng với lượng thấp gần với lượng xác trạng thái Hàm riêng định thức Slater biểu diễn dạng Ψ𝐴  = A  ai+0, (1.1.6) i1 tốn tử ai† tốn tử sinh hạt tương ứng với hàm sóng đơn hạt Φ𝑖 hệ A hạt |0 chân không Định thức Slater mô tả ma trận mật độ ij = Aai+aiA (1.1.7) Trong tập hợp định thức Slater hàm thử i, bao gồm A hàm sóng đơn hạt trực giao, cực tiểu hóa giá trị trung bình Hamiltonian ̂=𝐾 ̂ + 𝑉̂ , 𝐻 (1.1.8) ̂ toán tử động 𝑉̂ tương tác hiệu dụng hai 𝐾 hạt.Trong phép lượng tử hóa thứ cấp Hamiltonian có dạng ̂= 𝐻  k a a + V ij † j i ij a † a j † al ak ijkl i (1.1.9) ijkl Vijkl yếu tố ma trận phản đối xứng Vˆ Sử dụng định lý Wick, lượng Hartree-Fock: EHF = (A Hˆ A  thu có dạng phiếm hàm mật độ đơn hạt sau (chi tiết xem cơng trình [23], [24]) EHF[] = k  ij ij ji +  V kj ijkl li ijkl = Tr( Kˆ  ) + TrTr( V ) (1.1.10) Sự biến phân lượng phương trình (1.1.10) dẫn đến biểu thức EHF = EHF[ + ] – EHF[] =  h  ij ij (1.1.11) ij Với ma trận hermit hij = EHF [  ] , ij (1.1.12) liên kết với toán tử Hamilton đơn hạt (Hatree-Fock) hˆHF  kˆ  VˆHF (1.1.13) Từ phương trình (1.1.10) ta thấy VˆHF  Tr ( V ) trường hợp thu từ tương quan hai hạt phân bố mật độ Trong sở tắc, nơi mà  có dạng đường chéo, yếu tố ma trận VˆHF cho trạng thái đơn hạt i, j có dạng: i VˆHF j =  k ik Vˆ jk , lấy tổng tất trạng thái bị lấp đầy  Điều kiện EHF = tương đương với [ hˆHF , ˆ ] = (1.1.14) Đây phương trình phi tuyến tính Hˆ HF phụ thuộc vào mật độ ˆ Điều cho ta biết hˆHF ˆ có chung trị riêng chéo hóa cách đồng thời Trị riêng ˆ trạng thái bị lấp đầy (trị riêng 1) trạng thái không bị lấp đầy (trị riêng 0) Ta tự chọn lựa sở tắc để xác định sở HF để chéo hóa Hamiltonian Hatree-Fock Diều dẫn đến phương trình (1.1.14) thành tốn trị riêng cần giải sau hˆHF i  = eii , (1.1.15) ei gọi lượng đơn hạt Phương trình (1.1.14) giải phương pháp lặp Ta bắt đầu việc chọn Hamil¬tonian đơn hạt với hạt nhân hợp lý (ví dụ Wood- Saxon) Sau đó, ta chéo hóa Hamiltonian để tìm vectơ riêng Những vectơ riêng cho phép xác định ma trận mật độ cho phép xây dựng HF tự hợp tương ứng với tương tác hiệu dụng, Sự hội tụ đạt không đổi hai bước lặp liên tiếp 1.1.3 Tính tốn số Về ngun tắc, ta thu đơn hạt từ tương tác hai hạt túy phương pháp Hatree-Fock Tuy nhiên, việc tính tốn yếu tố ma trận chéo hóa sử dụng tương tác khổng lồ khơng thể thực Vì để đơn giản hóa vấn đề này, giả thiết nucleon tương tác với hiệu dụng Tương tác Skyrme Vào năm 1956, Skyrme đưa lực hiệu dụng với số hạng ba hạt [25], [26] V= V (i, j) +  V (i, j, k ) , (1.1.16) V(1,2,3) = tЗ ( r1  r2 ) ( r2  r3 ) (1.1.17) i j i  j k Số hạng ba hạt hồn tồn định xứ lực đẩy, có xu hướng xếp spin song song Điều mâu thuẫn với tính chất tương tác cặp bão hịa spin hạt nhân Vì thế, để vượt qua khó khăn này, Vautherin Brink [27], [28] thay tương tác ba hạt tương tác hai hạt phụ thuộc vào mật độ V(1, 2, 3)  V(1,2) = r r t3(1 +x3 p)00( ) ( r1  r2 ) (1.1.18) Dạng tương tác Skyrme [29] sử dụng phổ biến có dạng VSky(l, 2) = t0{l + x0)  ( r1  r2 )  số hạng xuyên tâm + t1(1+x1p) [( r) k2 +k’2 (r)] +t2 (1 + x2p)k’(r)k  số hạng phi định xứ + iW0( (   ) K’  ( r1  r2 )k  số hạng spin – quỹ đạo (1.1.19) 17 • chữ Latin A, B, : trạng thái đơn hạt không bị lấp đầy tính tốn HF; • chữ Latin a, b, : trạng thái đơn hạt bị lấp đầy tính tốn HF Giả sử hạt nhân đối xứng cầu, hàm sóng đơn hạt ˆ  r ,  , q  khai triển thành tích hàm theo bán kính u  r  , thành phần spin góc yˆ  rˆ,   hàm spin đồng vị  q ( ) ˆ  r ,  , q   u ( r ) yˆ  rˆ,    q   , r (2.1.5) y  rˆ,    Y (rˆ)   ( ) ˆ (2.1.6) Ta khai triển   r , r ' ',   sỏ hàm sóng đơn hạt   r , r ' ',      r ,  , q       †  r ',  ', q  , (2.1.7)  , , chạy tồn tập hợp trạng thái đơn hạt Thay phương trình (2.1.7) vào phương trình (2.1.3) ta thu lj  r , r ',      ,  , m ulj (r ) r  , ljm     , ljm  ulj  (r ') (2.1.8) r' Sử dụng định lý Wigner – Eckardt ta có lj  r , r ',    ˆj   ,  , ulj (r ) r  , lj     , lj  ulj  (r ') r'  ˆj   , ulj (r ) r    ( lj ) ulj( ) (r ) r' (2.1.9) ( lj ) Yếu tố ma trận    có dạng:   V A, nL A, nL V    V a, nL a, nL V    lj       ˆj1 ˆj1   ,       i        i  nL , A  F nL , a  F A nL a nL   (2.1.10) 18 Trong nL lượng phonon với độ đa cực L yếu tố ma trận tút gọn i V j , nL tính code cơng trình[18],[40] Trong tính tốn PVC, số hạng xuyên tâm phụ thuộc mật độ tương tác dư Skyrme V thực Hiện nhóm chúng tơi chưa đưa vào số hạng phi xuyên tâm số hạng spin – quỹ đạo hai hạt số hạng tensor V Vì lượng đơn hạt bị gián đoạn, tham số   1.5 MeV đưa vào tính trung bình  (2) Các tính tốn bậc hai (2) tương tự       , lj (2)(lj) (2)    , lj  Lˆ2VL  cAC  VL   cAC  Lˆ2VL  daD  VL   daD    ˆj1 ˆj1      cC , A F   A  C  c   i dD ,a  F   a  D  d   i  (2.1.11) Trong VL  ihjp  yếu tố ma trận tương tác hạt- lỗ, Lˆ  (2 L  1)1/2 2.2 Giải phương trình Schrodinger Thế quang học phi định xứ (2.1.11) đưa vào phương trình Schrõdinger để mô tả tán xạ đàn hồi neutron tới với lượng  khối lượng m Giả sử hàm sóng nucleon tới  (r ,  ;  )   ljm ulj (r ,  ) r yljm  rˆ,   (2.2.1) Phương trình Schorodinger giải có dạng 2              VHF     (r ,  ;  )      r , r';    (r ',  ;  )d r ' ,   m ( r ) m ( r )     (2.2.2) Trong m khối lượng hiệu dụng Thế VHF rút từ tính tốn HF Sử dụng cơng trình[41], để khử đạo hàm bậc nhất, từ phương trình (2.2.2) ta khai triển 19 1/2  m (r )    r, ;       r ,  ;    f (r )  r ,  ;   ,  m  Với m  (2.2.3) A m p hàm sóng   có tính chất tiệm cận giá trị A 1 m ( r ) tiến tới r   Bây ta viết lại phương trình (2.2.2) cho hàm sóng m  Số hạng bên trái phương trình (2.2.2)    2  2m (r ) 2m f 2  f     2m f 2    f 2   2 f  2f   ,(2.2.4)   Số hạng thứ hai vế bên trái  2         f 2   f    f 2 f  f    2m 2m 2m (2.2.5) Từ hai phương trình (2.2.4) (2.2.5), phương trình Schodinger cho  có dạng   f 1    f 2 f  f 2f     [VHF   ] f        r , r ';   f d 3r '  2m  (2.2.6) Bằng cách nhân hai vế với f (r ) , ta có    2   ( f 1 f  f 2 f )  f 2VHF   f       2m  2m    f     r , r ';   f d 3r ', (2.2.7) Cuối ta thu phương trình  2m    r ,  ;    VHF (r;  )      r ,  ;     f (r )     r , r ';   f (r ')  r ',  ;   d 3r ' (2.2.8) Phương trình vi tích phân có  Một định xứ, thực phụ thuộc lượng: 20 VHF  r;     f 2m 1  f  f 2 f   f V   1  f   f V 2 s o  r  l s (2.2.9)  V1  V2l s , Với đại lượng f (r ),V0 (r ),Vs.o (r ) tính code SHF [42]  Một phi định xứ, phức phụ thuộc lượng f  r '     r , r ';   (2.2.10) Sau khai triển sóng riêng phần cho hạt nhân cầu ta thu phương trình vi tích phân    d l (l  1)   ulj (r )  [VHF  r ;     ]ulj (r )  rf (r )   lj  r , r ';   f (r') r'u lj (r ')dr '    2 2m  dr r  (2.2.11) Trong VHF cho phương trình (2.2.9), ulj (r ) hàm bán kính  Phương trình (2.2.11) giải phiên code DWBA98 [43] Code sử dụng để giải phương trình vi tích phân sau ( phương trình (V-5) tài liệu hướng dẫn sử dụng code DWBA98)  d2  l (l  1) d d2       V ( r )  V ( r )  V ( r )    ulj (r )  dr r2 dr   dr   R  d2  K r , r '  K '( r , r ') ulj (r ') dr '  (2.2.12)    dr   So sánh hai phương trình (2.2.11) (2.2.12) ta có: V (r)  VHF (r ), K (r , r ')  f (r )r lj  r , r ';   f (r ')r ', V1 (r )  0, V2 (r )  0, K '( r , r ')  , K ''(r , r ')  , Trong lj  r , r ',   lấy từ phương trình (2.1.9) 21 Chương 3: Kết Kết luận 3.1 Kết Đầu tiên giải phương trình bán kính HF khơng gian tọa độ: bán kính hạt nhân 15 fm độ chia lưới bán kính 0.1 fm Tương tác hiệu dụng SLy5 phụ thuộc yếu vào mật độ ( với  = l/6)[29] sử dụng Sau tìm nghiệm HF, trạng thái trạng thái kích thích xây dựng mẫu RPA sử dụng cơng trình [42] Tương tác dư tính toán RPA xử lý cách đầy đủ (ngoại trừ số hạng tensor) Vùng phổ đơn hạt liên tục gián đoạn hóa cách sử dụng điều kiện biên hình hộp Vì để xây dựng cấu hình hạt-lỗ (particle-hole configurations), ngồi tất trạng thái lỗ phải xét đến, chọn tâm trạng thái hạt với lượng thấp tính từ mức Fermi, Tính chất trạng thái kích thích vùng lượng thấp mà đóng góp chúng quan trọng cho hấp thụ mơ tả bảng 3.1 Bảng 3.1; Tính chất trạng thái kích vùng lượng thấp Pb thu xấp xỉ HF-RPA sử dụng tương tác SLy5 Dữ liệu thực nghiệm dược lấy từ cơng trình [44] Từ bảng 3.1 ta thấy phù hợp tốt lượng kích thích xác suất dịch chuyển điện tính toán thực nghiệm Quy tắc tổng trọng số lượng cho đồng vị vô hướng 3-(4+) trạng thái tính tốn chúng tơi đạt 99.50% (99.50%) so với giá trị tính tốn từ giao hốn tử kép Trong giá trị 72%(77%) tương ứng với hai trạng thái cơng trình [6], Sau thu phonon RPA chẵn lẽ tự nhiên với 22 Hình 3.1: Thế quang học Pb cho ứng với lượng tới khác 280 neutron Đường liền nét lấy từ cơng trình V Bernard cộng [6] độ đa cực L từ đến với lượng nhỏ 50 MeV cường độ đồng vị vô hướng hay đồng vị véctơ lớn 5% chọn cho tính tốn PVC sau Yếu tố ma trận rút gọn i V j , nL (phương trình 2.1.10) tính cách dùng code cơng trình [18], [40], Trong phép tính PVC, chúng tơi tính đến số hạng xuyên tâm số hạng phụ thuộc mật độ tương tác dư V Các số hạng phi xuyên tâm số hạng spin-orbit số hạng tensor V đưa vào nghiên cứu sau Vì lượng đơn hạt gián đoạn, tham số  = 1.5 MeV giữ cố định để lấy lượng trung bình  (2)(các phương trình (2.1.10) (2.1.11)) Thế hấp thụ phi định xứ Trước tiên ta nghiên cứu đóng góp phần ảo   (phương trình (2.1.11) thơng qua đại lượng W  R, s    lj j 1 Im  lj  r , r ',   , 4 (3.1.1) 23 R   r  r ' đặc trưng cho bán kính hình dạng   s  r  r ' , đặc tả phi định xứ Hình 3.1 cho thấy hình dạng W (R,s  0) phản ứng tán xạ đàn hồi Hình 3.2: Thế quang học tán xạ đàn hồi neutron 280Pb lượng tới 14.5 MeV với đa cực khác neutron cho 280Pb lượng tới khác Ta thấy giá trị W  R, s   tăng lượng E tới tăng Đó E tăng có nhiều kênh phi đàn hồi mở (để đóng góp cho phần hấp thụ W Như dự đoán, ảo đạt cực đại bề mặt hạt nhân mật độ dịch chuyển theo bán kính trạng thái dao động tập thể trạng thái 3- đạt cực đại bề mặt Đặc biệt, so sánh W  R, s   E=14.5 MeV (đường gạch ngắn) với V Bernard [6] (đường liền nét) ỏ mức lượng hạt tới, nhận thấy hấp thụ mạnh độ lớn độ rộng bề mặt bên hạt nhân Trong cường độ tương tác hạt dao động V Bernard [6] gần không bên hạt nhân (do sử dụng lực SIII) cường độ tương tác chúng tơi mạnh sử dụng tương tác SLy5 phụ thuộc yếu 24 vào mật độ Sự hấp thụ bề mặt hạt nhân tăng lên chúng tơi đưa vào nhiều trạng thái kích thích tương tác hạt-bia (Cũng cải thiện tính tốn PVC Hình 3.2 mơ tả đóng góp trạng thái kích thích khác vào hấp thụ lượng tới cố định E=14.5 MeV Chúng ta nhận thấy đóng góp cho W đến từ trạng thái kích thích trạng thái kích thích 3- 4+ bề mặt hạt nhân trạng thái 1-,3-.4+ bên hạt nhân Trong đóng góp trạng thái kích thích 5- vào sư hấp thu nhỏ bề mặt Hình 3.3: Đóng góp trạng thái đa cực khác cho tiết diện tán xạ đàn hồi neutron- lượng tới 14.5 MeV Dường liền nét (HF) kết tính tốn khơng hấp thụ Dữ liệu thực nghiệm lấy từ cơng trình [45], bên hạt nhân Tiết diện phản ứng 25 Hình 3.3 cho thấy đóng góp trạng thái đa cực khác cho phân bố góc phản ứng tán xạ đàn hồi neutron-280Pb lượng E = 14.5 MeV Kết thể qua đường gạch đường gạch chấm khẳng định lại vai trò quan trọng trạng thái 3- 4+ Thế quang học thu từ số liệu thực nghiệm (đường chấm tròn lớn) mức lượng giải thích cách thành cơng mà khơng sử dụng tham số hiệu chỉnh tượng luận Mặt khác, vị trí cực tiểu đồ thị so với đường thực nghiệm khớp, chứng tỏ thành phần thực quang học xác Các phân bố góc thu lượng MeV 14.5 MeV so sánh với kết F Perey [46] nhóm sử dụng quang học tượng luận phi định xứ độc lập với lượng Chúng tơi thực tính tốn cho phản ứng tán xạ đàn hồi neutron-280Pb lượng tới khác 50 MeV (hình 3.4) Với mức lượng 24 MeV, hấp thụ góc tán xạ nhỏ 20° tính chất bề mặt quang học đưa xác Tại góc tán xạ lớn 20°, việc thiếu hụt hấp thụ cường độ tương tác bên hạt nhân cịn nhỏ Chúng tơi tin hụt không đưa vào số hạng spin-orbit cho hai hạt số hạng tensor tương tác dư tính tốn PVC cơng trình [18], Tuy nhiên chúng tơi dự đốn cho dù toàn số hạng tương tác dư tính tốn PVC tính đến phân bố góc góc tán xạ lớn khớp với thực nghiệm Nên cần mẫu quang học hoàn thiện Với mức lượng lớn 24 MeV thấy phân bố theo góc thu khơng phù hợp với liệu thực nghiệm Điều hạn chế tương tác hiệu dụng với tầm tương tác khơng Skyrme sử dụng tính toán PVC 3.2.Kết luận Trong luận văn chúng tối sử dụng mẫu cấu trúc hạt nhân để tạo quang học phi định xứ phụ thuộc lượng cách vi mơ Để từ chúng tơi tính tốn phân bố góc phản tmg tán xạ đàn hồi neutron lên bia hạt 26 nhân 280Pb mức lượng 50 MeV Các kết thu cho thấy thành phần hấp thụ quang học bên bề mặt hạt nhân thu mạnh tốt so sánh với kết V Bernard [6], Điều hệ việc đưa thêm số hạng t1 t2 vào tương tác hạt-lỗ tính tốn PVC Mặt khác việc sử dụng tương tác hiệu SLy5 với phụ thuộc yếu vào mật độ làm tăng hấp thụ bên hạt nhân Các phân bố góc thu mức hrợng 24 MeV phù hợp với thực nghiệm Tuy nhiên, cho dù có nhiều cải thiện so với kết V Bernard [6] quang học chúng tơi cịn số hạn chế góc tán xạ > 20° mức lượng lớn 24 MeV Trong nghiên cứu chúng tơi hồn thiện tương tác hạt-lỗ tính tốn PVC cách đưa vào số hạng spin-quỹ đạo số hạng tensor Nhưng tin rằng, cho dù cải tiến nêu thực mơ hình chúng tơi sử dụng với mức lượng hạt tới nhỏ 30 MeV 27 28 Hình 3.4: tiết diện tán xạ đàn hồi neutron-280Pb mức lượng tới khác 29 Tài liệu tham khảo A J Koning, and J p Delaroche (2003), Nucl Phys A 713, 231 J.-P Jeukenne, A Lejeune, and c Mahaux (1977), Phys Rev C 16, 80 C Barbieri, and B K Jennings (2005), Phys Rev C 72, 014613 M Dupuis, S Karataglidis, E Bauge, J p Delaroche, and D Gogny (2006), Phys Rev C 73, 014605 N Vinh Mau, and A Bouyssy (1976), Nucl Phys A 257, 189 V Bernard, and N V Giai (1979), Nucl Phys A 327, 379 K Mizuyama, and K Ogata (2012), Phys Rev C 86, 041603(R) E Bauge, J p Delaroche, and M Girod (1998), Phys Rev C 58, 1118 E Bauge, J p Delaroche, and M Girod (2001), Phys Rev C 63, 024607 10 K Amos, et al (2000), Advances in Nuclear Physics Vol 25, p 275, Plenum Press, New York 11 V V Pilipenko, V I Kuprikov, and A p Soznik (2010), Phys Rev c 81, 044614 12 V V Pilipenko, and V I Kuprikov (2012), Phys Rev C 86, 064613 13 G P A Nobre, F S Dietrich, J E Escher, I J Thompson, M Dupuis, J Terasaki, and J Engel (2010), Phys Rev Lett 105 14 G P A Nobre, F s Dietrich, J E Escher, I J Thompson, M Dupuis, J Terasaki, and J Engel (2011), Phys Rev C 84, 064609 15 S J Waldccker, c Barbicri, and W H Dickhoff (2011), Phys Rev C 84, 034616 16 M Beiner, H Flocard, N Van Giai, and p Quentin (1975), Nucl Phys A 238, 29 17 K Mizuyama, G Colo, and E Vigezzi (2012), Phys Rev C 86,034318 30 18 Li-Gang CaxD, G Colo, H Sagawa, and p F Bortignon (2013), Phys Rev C 89, 044314 19 I Kelson (1963), Phys Rev 132, 2189 20 S G Nilsson (1955), Mat Fys Medd Dan Vid Selsk 29, 16 21 S G Nilsson ct al (1969), Nucl Phys A 131, 22 R D Woods and D S Saxon (1954), Phys Rev 95, 577-578 23 D J Rowe (1980), Nuclear collective motion, Methuen and Co Ltd., London 24 P Ring and p Schuck (1980), The nuclear Many-Body Problem, Springer-Verlag, Berlin 25 T H R Skyrme (1956), Phil Mag 1, 1043 26 T H R Skyrme (1959), Nucl Phys 9, 615 27 D Vautherin and D M Brink (1972), Phys Rev C 5, 626 28 D Vautherin and D.M Brink (1973), Phys Rev C 7, 296 29 E Chabanat, p Bonche, p Haensel, J Meyer, and R Schaeffer (1998), Nucl Phys A 635, 231 30 H Krivine, J Treiner, and o Bohigas (1980), Nucl Phys A 336, 155 31 J Bartel, p Quetin, M Brack, c Guet, and H B Hakansson (1982), Nucl Phys A 386, 79 32 F Tondeur, M Brack, M Farine, and J.M Pearson (1984), Nucl Phys A 420, 297 33 J Dobaczewski, H Flocard, and J Treiner (1984), Nucl Phys A 422, 103 34 E Chabanat, p Bonche, p Haensel, J Meyer, and R Schaeffer (1994), Phys Scripta T 56, 231 31 35 J C Slater (1951), Phys Rev C 81, 85 36 P Gombas (1952), Ann Phys 10, 253 37 D Bohm and D Pines (1953), Phys Rev 92 , 609-625 38 N Ullah and D J Rowe (1971), Nuci Phys A 163, 257 39 D J Thouless (1961), Nucl Phys 22, 78 40 G Colo, H Sagawa, and p F Bortignon (2010), Phys Rev C 82, 064307 41 N Van Giai (1972), Ph D thesis, University of Paris Sud 42 G Colo, L Gao, N Van Giai, and L Capclli (2013), Com Phys Com 184, 142 43 J Raynal (1998), computer program DWBA98, NEA 1209/05 44 Experimental data taken from the National Nuclear Data Center, Brookhavcn National Laboratory Online Data Service, http://www.nndc.bnl.gov/ensdf 45 Experimental data taken from the National Nuclear Data Center, Brookhavcn National Laboratory Online http://ww'w.nndc.bnl.gov/exfor/endf00.jsp 46 F G Percy and H Buck (1962), Nucl Phys 32, 353 Data Service, ... tả tán xạ đàn hồi nucleon lên bia hạt nhân 280Pb mức lượng tới 50 MeV mà tham số hiệu chỉnh quang học Luận văn cấu trúc sau Chương 1; mô tả vi mô cấu trúc bia hạt nhân Chương 2: mô tả chi tiết. .. đặc trưng cho bán kính hình dạng   s  r  r ' , đặc tả phi định xứ Hình 3.1 cho thấy hình dạng W (R,s  0) phản ứng tán xạ đàn hồi Hình 3.2: Thế quang học tán xạ đàn hồi neutron 280Pb lượng... cấu trúc hạt nhân để tạo quang học phi định xứ phụ thuộc lượng cách vi mơ Để từ chúng tơi tính tốn phân bố góc phản tmg tán xạ đàn hồi neutron lên bia hạt 26 nhân 280Pb mức lượng 50 MeV Các kết