1. Trang chủ
  2. » Mẫu Slide

HAM SO LUY THUA

7 9 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 7
Dung lượng 11,81 MB

Nội dung

Công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số lũy thừa là : :... Giới hạn đặc biệt :.[r]

(1)Chương II : Bài Biên soạn : Phạm Quốc Khánh Chương trình sách giáo khoa GD – ĐT 2008 click (2) I - KHÁI NiỆM HÀM SỐ LŨY THỪA Ta đã biết các hàm số y = x n (n  N) ; y x 1 ; y x Bây có y = x  đó   R Hàm số y = x  , với   R , gọi là Hàm số lũy thừa Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đồ thị và nhận xét tập xác định chúng y x y ; y x y x | -1 - y x y x  1 y x  y x 2 | O ; Nhận xét : y x 1 2 TXĐ là (- ∞ ; + ∞) TXĐ là ( ; + ∞) y  x  TXĐ là ( - ∞ ; + ∞) \ {0} x Chú ý : TXĐ hàm số lũy thừa y = x  Tùy thuộc vào giá trị  : • Với  nguyên dương , TXĐ là R • Với  không nguyên , TXĐ là ( ; + ) • Với  nguyên âm , TXĐ là R \ {0} click (3) II - ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA NgườI ta đã chứng minh : Đạo hàm hàm số lũy thừa y = x  (   R) với x > x   Ví dụ : '  x  Tìm đạo hàm các hàm số sau : a ) y x b) y x , a)  34  34   14 y '  x   x  x  4 4 x    x  0 y x Tìm đạo hàm các hàm số sau ( làm lớp ) : Chú ý :    b) y'  x ; y  x ; , 3  3.x y x  x  0 Công thức tính đạo hàm hàm hợp hàm số lũy thừa là : : U   '  U   1.U ' , Ví dụ : Tìm đạo hàm :    , 2 2   x  x  1    x  x  1  x  x  1     x  1 2   x  x  1  x  1  3 2x2  x  Tìm đạo hàm các hàm số sau ( làm lớp ) : y  x  1  click (4) III - KHẢO SÁT HÀM SỐ LŨY THỪA y = x  Tập xác định hàm số lũy thừa y = x y  x y  x ( ; + ) Tập khảo sát : x > Sự biến thiên : y’ = .x  - < Sự biến thiên : y’ = .x  - > lim x 0 lim x    x   x  0 ( ; + ) x > + x   x x Ox : ngang ; Oy : Đứng y + ─ y’ + y lim x 0 Bảng biến thiên : + lim x  Tiệm cận : Không có Bảng biến thiên : y’    0 Giới hạn đặc biệt : Giới hạn đặc biệt : x luôn là ( ; + ) : (   R)    0 Tập khảo sát : Tiệm cận :  + Đồ thị : Với  > Đồ thị : Với  < (5) y  1  1  1  0 • Đồ thị hàm số lũy thừa y = x  luôn qua (1 ; 1) • Chú ý : Khi khảo sát hàm số lũy thừa với số mũ củ thể , ta phải xét hàm số đó trên toàn tập xáx định nó Ví dụ minh họa đồ thị sau :  0 y x3 ; y x  ; y  x | O x y x3 y x  y  x (6) Ví dụ : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y  x  Tập xác định : D = (0 ; + ) Giải Sự biến thiên :  74 y '  x  y’ < trên D = (0 ; + ) Hàm số nghịch biến Tiệm cận : lim y   lim y 0 x   x  Tiệm cận đứng Oy ; ngang Ox y Bảng biến thiên x ─ y’ y + + | Đồ thị : O x (7) IV - Củng cố và bài tập nhà Bảng tóm tắt các tính chất hàm số y = x  trên khoảng ( ; + ) >0 Đạo hàm Chiều biến thiên Tiệm cận Đồ thị y '  x  Hàm số luôn đồng biến Không có <0 y '  x  Hàm số luôn nghịch biến Ngang Ox ; Đứng Oy Đồ thị hàm số luôn qua điểm (1 ; 1) Bài tập ; ; ; ; trang 60 ; 61 sách giáo khoa GT12 - 2008 (8)

Ngày đăng: 19/06/2021, 15:21

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w