Một nghiên cứu về dạng toán đếm hình hình học ở tiểu học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Võ Thị Ái Trinh MỘT NGHIÊN CỨU VỀ DẠNG TỐN ĐẾM HÌNH HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Võ Thị Ái Trinh MỘT NGHIÊN CỨU VỀ DẠNG TỐN ĐẾM HÌNH HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC Chun ngành: Giáo dục học (Giáo dục tiểu học) Mã số: 60 14 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS DƯƠNG MINH THÀNH Thành phố Hồ Chí Minh – 2017 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, xuất phát từ yêu cầu cơng việc để hình thành hướng nghiên cứu Các số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực, có nguồn gốc rõ ràng, thu thập q trình nghiên cứu khơng trùng lặp với đề tài khác Người viết Võ Thị Aí Trinh LỜI CẢM ƠN Luận văn thực hướng dẫn TS Dương Minh Thành, giảng viên Khoa Giáo dục Tiểu học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Thầy hướng dẫn nhận xét quý báu Thầy suốt trình nghiên cứu Em xin cảm ơn Thầy Cơ, Cán thuộc phịng Sau Đại học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh hỗ trợ, tạo điều kiện cho em học tập nghiên cứu Trường Cuối cùng, xin bày tỏ lòng biết ơn đến Ban Giám hiệu trường tiểu học giúp đỡ, tạo điều kiện cho em thực số khảo sát trường suốt trình làm nghiên cứu MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục bảng Danh mục hình MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ LÍ THUYẾT CHUNG VÀ ĐẶC ĐIỂM TÂM LÍ LỨA TUỔI TIỂU HỌC ………………………………………………… 1.1 Sơ lược chương trình tốn tiểu học chủ đề tốn đếm hình hình học tiểu học 1.1.1 Chương trình tốn tiểu học 1.1.2 Chủ đề hình học tiểu học 10 1.2 Các cấp độ tư hình học Van Hiele khái niệm sai lầm học sinh 10 1.2.1 Các cấp độ tư hình học Van Hiele 20 1.2.2 Khái niệm sai lầm học sinh 20 1.3 Một số đặc điểm tâm lý lứa tuổi tiểu học 20 1.3.1 Tri giác 20 1.3.2 Trí nhớ phát triển nhận thức học sinh tiểu học 20 1.3.3 Tư 21 1.3.4 Tưởng tượng 22 1.3.5 Nhân cách 22 1.3.6 Ngôn ngữ 23 Kết luận chương 25 Chương HỆ THỐNG HĨA CÁC DẠNG TỐN ĐẾM HÌNH HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC 26 2.1 Hệ thống dạng toán đếm hình hình học chương trình sách giáo khoa hành nước (2006) 26 2.2 Hệ thống dạng toán đếm hình hình học số sách tham khảo nước mà số trường tiểu học sử dụng trình đề kiểm tra định kì 29 2.3 Hệ thống dạng toán hình học số sách Tốn Tiểu học nước 34 2.3.1 Bộ sách Toán Tiểu học Singapore 34 2.3.2 Bộ sách toán tiểu học Cambridge Primary Mathematics (Anh) 36 2.3.3 Bộ sách toán tiểu học Nhà xuất Oxford University (Mỹ) 40 2.3.4 Bộ sách toán tiểu học Nhà xuất Macmillan (Malaysia) 41 2.3.5 Một số tập toán sách Cambridge (Anh) có liên quan đến dạng tốn nhận diện hình đếm hình 42 Kết luận chương 45 Chương THỰC TIỄN DẠY VÀ HỌC BÀI TOÁN ĐẾM HÌNH HÌNH HỌC VÀ NHỮNG KHĨ KHĂN CỦA HỌC SINH 46 3.1 Thực tiễn dạy học tốn đếm hình hình học chương trình tốn tiểu học nước ta 46 3.1.1 Thực tiễn việc dạy tốn đếm hình hình học 46 3.1.2 Thực tiễn việc học làm tốn đếm hình hình học 57 3.2 Nguyên nhân dẫn đến sai lầm 61 3.2.1 Khó khăn nguồn tri thức 62 3.2.2 Khó khăn từ cách hướng dẫn giáo viên 63 3.2.3 Khó khăn từ phía học sinh 63 Kết luận chương 65 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO 68 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Chương trình hình học tiểu học nước ta 11 Bảng 2.1 Hệ thống tập dạng đếm hình hình học lồng ghép vào chương trình Sách giáo khoa hành 26 Bảng 2.2 Hệ thống tập dạng đếm hình hình học lồng ghép vào số sách tham khảo nước 29 Bảng 2.3 Hệ thống chủ đề hình học chương trình Tốn Tiểu học Singapore 34 Bảng 2.4 Hệ thống chủ đề hình học chương trình Tốn Cambridge (Anh) 36 Bảng 2.5 Hệ thống chủ đề hình học chương trình Tốn tiểu học Nhà xuất Oxford University (Mỹ) 40 Bảng 2.6 Hệ thống chủ đề hình học chương trình tốn tiểu học Nhà xuất Macmillan (Malaysia) 41 Bảng 3.1 Nhận định giáo viên mức độ khó - dễ dạy học sinh nhận diện hình tam giác, tứ giác riêng lẻ 46 Bảng 3.2 Thống kê việc giáo viên lấy hình tam giác ngồi sách giáo khoa để giới thiệu cho học sinh 46 Bảng 3.3 Thống kê kiểu hình tam giác, tứ giác giáo viên giới thiệu cho học sinh 47 Bảng 3.4 Thống kê phương pháp giáo viên hướng dẫn học sinh đếm hình lồng ghép vào 47 Bảng 3.5 Thống kê nguồn gốc phương pháp giáo viên hướng dẫn học sinh đếm hình lồng ghép vào 48 Bảng 3.6 Thống kê cách giải tình tập giáo viên 48 Bảng 3.7 Thống kê nhận định giáo viên mục đích tốn đếm hình 49 Bảng 3.8 Thống kê việc giáo viên tốn đếm hình kì kiểm tra 49 Bảng 3.9 Thống kê khả nhận diện hình tam giác, tứ giác riêng lẻ 58 Bảng 3.10 Thống kê khả nhận diện hình tam giác, tứ giác lồng ghép vào theo kiểu tăng dần độ phức tạp hình đồng dạng 60 Bảng 3.11 Thống kê kiểu hình tam giác, tứ giác mà học sinh học 61 Bảng 3.12 Thống kê khái niệm hình tam giác, tứ giác mà học sinh học 62 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Hình tam giác học sinh giới thiệu Hình tam giác - Lớp 13 Hình1 Hình tứ giác học sinh giới thiệu Hình tứ giác - Lớp 13 Hình1.3 Một tốn đếm hình lồng ghép vào Sách giáo khoa, Lớp 2, Ôn tập phép cộng phép trừ 14 Hình1.4 Một tốn đếm hình lồng ghép vào sách Tốn phát triển trí thơng minh lớp 2-Nguyễn Đức Tấn-NXB Thành phố Hồ Chí Minh 14 Hình1.5 Bài tốn đếm hình lồng ghép vào đề Khảo sát học sinh lớp 3, năm học 2016 – 2017 Sở Giáo dục Đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh 14 Hình 1.6 Hình vng hình thoi 15 Hình 2.1 Bài tốn liên quan đến dạng tốn đếm hình chương trình Cambridge 42 Hình 2.2 Bài tốn liên quan đến dạng tốn đếm hình chương trình Cambridge 42 Hình 2.3 Bài tốn liên quan đến dạng tốn đếm hình chương trình Cambridge 43 Hình 2.4 Bài tốn liên quan đến dạng tốn đếm hình chương trình Cambridge 43 Hình 2.5 Bài tốn liên quan đến dạng tốn đếm hình chương trình Cambridge 44 Hình 3.1 Biểu đồ thể mức độ sai tăng dần theo độ phức tạp hình đồng dạng 60 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Ở bậc Tiểu học nay, mơn Tốn đánh giá môn học quan trọng chiếm thời lượng đáng kể phân bố chương trình Mơn Tốn chia thành nhiều chủ đề khác số học, hình học, tốn có lời văn, đại lượng đo đại lượng, thống kê yếu tố đại số, chủ đề hình học chủ đề dạy xuyên suốt từ lớp lớp Tuy nội dung kiến thức hình học chương trình tiểu học dừng lại việc giới thiệu khái niệm hình học điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, nhận diện số hình hình học đơn giản tam giác, tứ giác, hình chữ nhật, … kèm với cách tính chu vi, diện tích, thể tích hình chủ đề hay hấp dẫn học sinh tiểu học Học sinh dễ dàng nhận diện hình hình học, biết phân loại chúng, biết áp dụng cơng thức để tính tốn yếu tố hình Tuy nhiên tồn số mảng kiến thức dạng tập hình học gây nhiều khó khăn cho học sinh, số có dạng tập đếm hình hình học tách rời lồng ghép vào (tam giác, tứ giác, …) lớp đầu cấp tiểu học Ở lớp đầu cấp tiểu học, tốn đếm hình mảng hình học đưa vào dạng tập nhằm rèn luyện kĩ nhận diện hình Sau giáo viên phát triển dạng tập dạng nâng cao cách yêu cầu học sinh đếm số đoạn thẳng, hình tam giác, tứ giác lồng ghép vào có hình vẽ cho trước; cho trước hình, yêu cầu học sinh vẽ thêm đoạn thẳng để số hình Do xem tốn đếm dạng tốn kết hợp hình học số học mức độ phức tạp: kết hợp đơn lẻ lồng ghép đối tượng trừu tượng Dẫn tới để làm tốn đếm hình, học sinh cần có kĩ nhận diện hình tình khác nhau, kể tình phải tưởng tượng hình tư lồng ghép nằm đơn lẻ Thực tế dạy học từ trao đổi với nhiều giáo viên, nhận thấy rằng, học sinh gặp khơng khó khăn tốn đếm hình, kể học sinh trình độ khá, giỏi 58 Khảo sát khả nhận diện hình tam giác, tứ giác riêng lẻ Mục đích khảo sát tập giúp chúng tơi tìm hiểu khả nhận diện, phân biệt hình tam giác tứ giác riêng lẻ (khơng lồng ghép vào nhau) mà em học Các hình tam giác tứ giác đặt xen lẫn với số hình khác khơng phải hình tam giác, tứ giác Bài tập 1: Hãy tô màu xanh vào hình tam giác tơ màu đỏ vào hình tứ giác hình sau 10 11 12 13 14 15 16 Bảng 3.9 Thống kê khả nhận diện hình tam giác, tứ giác riêng lẻ Các hình chọn hình tam giác hình tứ giác (hình 3,14,16) (hình 1, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 13) Số hình học sinh chọn 1/3 2/3 3/3 1-4/8 5-7/8 8/8 0% 0% 100% 0% 6% 94% Tỉ lệ học sinh chọn Kết khảo sát khả phân biệt nhận diện hình tam giác tứ giác riêng lẻ (không lồng ghép vào nhau) cho thấy hầu hết học sinh nhận diện tốt hình tam giác, tứ giác Điều chứng tỏ việc nhận diện hình tam giác, tứ giác học khơng có khó khăn em Khảo sát khả nhận diện đếm hình tam giác tứ giác lồng ghép vào 59 theo kiểu tăng dần độ phức tạp hình đồng dạng Bảng 3.10 Thống kê khả nhận diện hình tam giác, tứ giác lồng ghép vào theo kiểu tăng dần độ phức tạp hình đồng dạng Số hình đếm Tỉ lệ học sinh đếm sai số hình tam giác tứ giác Tỉ lệ học sinh đếm số hình tam giác tứ giác 0% 100% 25% 75% 66% 34% 81% 19% 98% 2% STT Các hình 61 Theo yêu cầu, có 100% học sinh vẽ hình tam giác có cạnh khép kín, hình tứ giác có cạnh khép kín Điều chứng tỏ hầu hết học sinh vẽ hình tam giác tứ giác sau học hình tam giác, hình tứ giác u cầu hồn tồn khơng khó em học sinh Vì thật em việc nhân diện hình tam, giác tứ giác hay vẽ hình tam giác, tứ giác đơn giản Nhưng gặp dạng tập đếm hình tam giác, tứ giác hay dạng tập vẽ thêm đường thẳng vào hình tam giác, tứ giác cho trước để hình, hình, hình, … tam giác, tứ giác, hầu hết học sinh gặp khó khăn làm không dạng tập Vậy khẳng định rằng, vấn đề dẫn đến sai lầm học sinh mà dạng tập Dạng tập không nhằm mục đích kiểm tra, đánh giá kiến thức học sinh học mà tập nhằm đánh đố học sinh cách không cần thiết khơng mang lại lợi ích giáo dục lâu dài Bài tập 4: Em cho biết hình tam giác nào? Hình tứ giác nào? Bảng 3.12 Thống kê khái niệm hình tam giác, tứ giác mà học sinh học Theo em hình tam nào? Theo em hình tứ giác nào? Hình có cạnh 91 % Hình có cạnh góc 6% Hình có cạnh khác khơng nhau, khơng đồng Hình có cạnh 3% 91% Hình có cạnh góc 6% Hình có cạnh khác không nhua, không đồng 3% 3.2 Nguyên nhân dẫn đến sai lầm Qua kết khảo sát cho thấy sai lầm học sinh mắc phải dạng toán bắt nguồn từ nhiều nguyên nhân khác chủ yếu nguyên nhân khách quan 62 Theo lý thuyết Didactic Tốn chướng ngại sư phạm phân theo ba loại đây: - Do khái niệm, quan hệ, quy luật tốn học có mối liên hệ chằng chịt bên nội mơn tốn chương mục khác Trong giáo viên khai thác trang bị phần kiến thức mối liên hệ nói Khi gặp tình vận dụng kiến tìm tịi kiến thức nảy sinh chướng ngại nhận thức học sinh thể qua khó khăn huy động kiến thức để giải vấn đề - Chướng ngại sư phạm nảy sinh q trình dạy học tốn trường phổ thơng cịn thiếu quan tâm khai thác ứng dụng khác mơn tốn vào thực tiễn - Chướng ngại sư phạm nảy sinh trình dẫn tới tri thức cịn thiếu tường minh[4] Ba nhóm có nguồn gốc chung q trình chuyển hóa sư phạm giáo viên dạy học chuyển hóa sư phạm từ tri thức tốn học sang tri thức chương trình sách giáo khoa Như vậy, rõ ràng sai lầm học sinh toán hồn tồn chướng ngại sư phạm nói 3.2.1 Khó khăn nguồn tri thức Như Van Hiele nói, học sinh lớp 1, hướng dẫn đạt đến cấp độ cấp độ hình ảnh Ở cấp độ này, học sinh nhận dạng hình dựa vào hình ảnh, dựa vào dấu hiệu bật đường bao hình cách so sánh với vật mẫu dựa kinh nghiệm học sinh Các hình hình học xem “cái toàn bộ” thành phần, đặc điểm cấu thành chúng (số cạnh hay chiều dài cạnh, số đo góc) học sinh cấp độ gọi tên đồ vật có dạng hình hình học; nhận biết hình tam giác, hình vng, hình chữ nhật, hình trịn chúng khơng cần nhận đặc điểm số cạnh, số góc, số đo cạnh hình Học sinh hồn tồn dựa vào tri giác trực quan hình ảnh, chưa có khả phân tích tổng hợp Nói tốn đếm hình, dạng 63 tập mà đòi hỏi học sinh lớp 1, lớp khả phân tích, tổng hợp cao tức cấp độ có khả làm Trong đó, theo Van Hiele, độ tuổi học sinh lớp hướng dẫn đạt cấp độ Điều cho thấy, tốn đếm hình hình học hồn tồn khơng phù hợp với cấp độ tư hình học em học sinh lớp đầu cấp 3.2.2 Khó khăn từ cách hướng dẫn giáo viên Dựa vào thực tế kết khảo sát giáo viên phương pháp mà giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập cho thấy thân giáo viên người chịu trách nhiệm việc trực tiếp giảng dạy hướng dẫn học sinh, họ hoàn tồn khơng có cách hướng dẫn chung cụ thể dạng toán khác Giáo viên làm cách cảm tính theo kinh nghiệm hướng dẫn tập này, chí có trường hợp giáo viên khơng có hướng dẫn cụ thể học sinh họ cho học sinh phải làm tập cách học sinh tự tìm thấy, tự nghĩ Nếu có hướng dẫn giáo viên lại có cách làm khác họ tự nghĩ Do đó, thực tế có nhiều cách để giải tập số lại khơng có cách cách mà nhà nghiên cứu thông qua Như khảo sát ra, việc tăng độ phức tạp hình làm tăng sai lầm học sinh Do giáo viên khơng nhận điều mà tìm cách tăng độ phức tạp tốn dẫn đến kết hầu hết học sinh không làm Tuy nhiên việc tăng độ phức tạp tốn khơng liên quan đến việc làm tăng kĩ nhận diện hình học sinh 3.2.3 Khó khăn từ phía học sinh Như thấy, nguồn gốc sai lầm chướng ngại sư phạm nói Cho nên, hầu hết học sinh gặp khó khăn kể học sinh khá, giỏi Thực tế kết khảo sát cho thấy điều u cầu chương trình lứa tuổi học sinh lớp 1, lớp 2, lớp nhận diện, phân biệt, gọi tên vẽ hình hình học đơn giản điều phù hợp với tâm lí lứa tuổi tiểu học cấp độ tư mức độ cho phép Đối với yêu cầu này, học sinh thực tốt, đặc biệt khả nhận diện hình Do đó, việc sử dụng tốn đếm hình lồng ghép 64 vào gây khó khăn, cản trở việc học sinh nhân diện hình Nếu tốn dạng xuất với mục đích đánh giá khả nhăng nhận diện hình hình học học sinh hồn tồn khơng hợp lí Điều có nghĩa khó khăn khơng xuất phát từ thân học sinh mà khó khăn thân tốn khơng phù hợp với mục tiêu chương trình, khơng phù hợp với tâm lí lứa tuổi tiểu học khả tư học sinh 65 Kết luận chương Sử dụng lý thuyết Didactic Tốn cấp độ tư hình học Van Hiele giúp ta số lý giải thích dạng tốn đếm hình dạng tốn khó học sinh lớp đầu cấp tiểu học Đây dạng toán kết hợp đếm số học nhận diện hình hình học Tuy nhiên khơng có nghĩa giúp học sinh phát triển kĩ đếm kĩ nhận diện hình Học sinh gặp hai vấn đề: đếm nhận diện hình Ở đếm khơng giáo viên rõ quy tắc đếm, cịn nhận diện hình lại khơng giống với hình mẫu giáo viên cung cấp trước 66 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Luận văn thực nghiên cứu việc dạy học chương trình hình học tiểu học mảng kiến thức kĩ nhận diện số hình hình học tam giác, tứ giác mà cụ thể tập trung vào tốn đếm hình hình học lồng ghép vào Bên cạnh việc nghiên cứu đặc điểm tâm lí lứa tuổi tiểu học nhằm lý giải tính phù hợp tốn chương trình Tốn tiểu học, luận văn cịn áp dụng nghiên cứu lý thuyết sai lầm chướng ngại Didatic Toán với lý thuyết cấp độ tư hình học Van Hiele để giải thích cho lý tốn đếm hình ln dạng tốn khó học sinh tiểu học Ngồi ra, chúng tơi cịn tiến hành hệ thống hóa tập dạng đếm hình hình học lồng ghép vào sách giáo khoa Toán Việt Nam, sách tham khảo nước số đề kiểm tra định kì trường tiểu học Chúng tơi tìm hiểu chương trình số sách Tốn tiểu học nước ngồi liên quan đến giảng dạy hình học, nhận diện đếm hình Để tìm hiểu kĩ thực trạng dạy học toán đếm hình, chúng tơi tiến hành khảo sát học sinh giáo viên tiểu học số trường tiểu học vấn đề xoay quanh toán Dựa kết thu thập được, tiếp tục phân tích, đánh giá rút số kết luận Chúng tơi nhận định tốn đếm hình có hình lồng vào khơng phù hợp với lứa tuổi lớp đầu cấp tiểu học Việc đưa tốn vào chương trình đưa đến khó khăn cho học sinh cho giáo viên Học sinh gặp trở ngại việc tiếp nhận khái niệm hình học cịn giáo viên khó khăn việc tìm kiếm cách thức hướng dẫn học sinh quy tắc đếm số hình Một điều đáng ý q trình chúng tơi khảo sát học sinh em tỏ lo lắng kết đếm Nói cách cụ thể hơn, học sinh tìm kết dựa việc đếm không chắn kết Nguyên nhân em thường xuyên bị sai giải toán dẫn đến tự tin kết Một nguyên nhân khác học sinh không cung cấp cách thức để kiểm tra kết Cách để xác nhận kết phải đếm lại Nhưng việc 67 đếm lại mà kết khác học sinh khó biết kết kết xác Trong q trình nghiên cứu, chúng tơi khơng tìm thấy ngun nhân tốn đếm hình lại xuất đặn kì kiểm tra thường xuyên định kì Chúng tơi đốn việc đưa tốn vào đề kiểm tra “quán tính” người đề Người đề có xu hướng lại dạng nằm đề kiểm tra trước đó, có tốn đếm hình Bản thân giáo viên tự đánh giá tốn đếm hình dạng tốn khó, lại có yếu tố hình học, nên đưa vào đề kiểm tra nâng cao, mà khơng biết học sinh thường sai giải toán nguyên nhân gây tự tin trẻ Đó chưa kể đến việc học sinh có trả lời sai khơng đánh giá kĩ nhận diện hình kĩ đếm học sinh có vấn đề Ngồi ra, phụ huynh kèm cho em học nhà đưa cách hướng dẫn cho học sinh MỘT SỐ KIẾN NGHỊ Dạng tốn đếm hình hình học lồng ghép vào nói dạng tốn xuất lớp đầu cấp tiểu học Việt Nam Ở nước ngồi người ta khơng đưa dạng tốn vào chương trình Với bất cập bất tiện dạng tốn mang lại, chúng tơi đề nghị cần xem xét, cân nhắc đánh giá lại đưa tốn vào chương trình Tốn tiểu học Để phát triển kĩ nhận diện hình hình học, giáo viên tham khảo số tốn rèn kĩ số chương trình hình học tiểu học nước giới để từ chọn lọc làm tư liệu xây dựng toán phù hợp với học sinh, trọng đến tốn hình học liên hệ với thực tế sống để học sinh tìm thấy ý nghĩa tầm quan toán học đời sống Bên cạnh người soạn thảo chương trình cần phát triển thêm kĩ khác cho học sinh tiểu học thông qua giảng dạy hình học nói riêng giảng dạy tốn học nói chung 68 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Văn Hướng (2011), Phương pháp dạy học dạng toán đếm hình, SKKN Trường tiểu học Nguyễn Văn Cừ, Violet Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Chương trình Giáo dục phổ thông cấp Tiểu học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Bộ sách giáo khoa Toán cấp Tiểu học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Trần Anh Dũng, Tháng 4/ 2012, “Vai trò sai lầm chướng ngại với việc tổ chức hoạt động nhận thức dạy học môn tốn”, Tạp chí khoa học, Trường Đại học Vinh Nguyễn Thị Bích Hạnh, Trần Thị Thu Mai (2007), Tâm lí học Tiểu học Tâm lí học Sư phạm Tiểu học (Dự án phát triển giáo viên tiểu học), Hà Nội Nguyễn Thị Mỹ Duyên (2010), 80 đề kiểm tra toán lớp 2, Nxb Đà Nẵng Nguyễn Thị Mỹ Duyên (2010), 80 đề kiểm tra toán lớp 1, Nxb Đà Nẵng Nguyễn Đức Tấn (2000), Toán phát triển trí thơng minh lớp 2, Nxb Thành phố Hồ Chí Minh http://thmelinh.hcm.edu.vn/to-van-phong/tam-ly-lua-tuoi-hoc-sinh-tieu-hoc Tiếng Anh 10 Van Hiele, Piem M (1984), A Child's Thought and Geometry, National ScienceFoundation, Washington D.C 11 Kate Kline (10/ 1998) Teaching Children Mathematics 12 Lynsey Gibbons Kendra Lomax (21 /12/2015) Counting Activities to Try with Primary Students 13 Hawa Shahbal Penny Sim, Katharine Edgar (2011) Top maths 1, Cambridge University 69 14 Hawa Shahbal Penny Sim, Katharine Edgar (2011) Top maths 2, Cambridge University 15 Hawa Shahbal Penny Sim, Katharine Edgar (2011) Top maths 3, Cambridge University 16 Hawa Shahbal Penny Sim, Katharine Edgar (2011) Top maths 4, Cambridge University 17 Hawa Shahbal Penny Sim, Katharine Edgar (2011) Top maths 5, Cambridge University 18 Andrew J Woods (2002), Mental maths skills and strategies 1, Oxford University Press 19 Andrew J Woods (2002), Mental maths skills and strategies 2, Oxford University Press 20 Andrew J Woods (2002), Mental maths skills and strategies 3, Oxford University Press 21 Andrew J Woods (2002), Mental maths skills and strategies 4, Oxford University Press 22 Andrew J Woods (2002), Mental maths skills and strategies 5, Oxford University Press 23 Paul Broadbent (2010), Mathematics 1, Macmillan Education, Malaysia 24 Paul Broadbent (2010), Mathematics 2, Macmillan Education, Malaysia 25 Paul Broadbent (2010), Mathematics 3, Macmillan Education, Malaysia 26 Paul Broadbent (2010), Mathematics 4, Macmillan Education, Malaysia 27 Paul Broadbent (2010), Mathematics 5, Macmillan Education, Malaysia 28 Brousseau (1983), Theory of Didactical Stiuations in Mathematics, American PHỤ LỤC PHIẾU BÀI TẬP Để giúp tìm hiểu số vấn đề hình học Xin em vui lịng hồn thành phiếu tập I Phần thông tin Họ tên………………… (em ghi khơng ghi) Lớp…………Trường………………………, Điểm TB mơn Tốn:……… II Phần ý kiến học sinh Hãy tơ màu xanh vào hình tam giác tơ màu đỏ vào hình tứ giác hình sau Đếm hình điền số hình đếm vào theo bảng Số hình đếm Các hình Hình tam giác Hình tứ giác Em dùng thước để vẽ hình tam giác khác hình tứ giác khác Em cho biết Theo em hình tam nào? Theo em hình tứ giác nào? CẢM ƠN EM ĐÃ GIÚP CƠ HOÀN THÀNH PHIẾU BÀI TẬP NÀY! BẢNG HỎI Để giúp thực nghiên cứu việc dạy học số hình hình học Tiểu học Xin Thầy, Cơ vui lịng cho biết ý kiến số vấn đề sau I THÔNG TIN Họ tên: ………………………… (Thầy, Cơ ghi khơng ghi) Số năm công tác: …… Đang dạy lớp: ……… II NỘI DUNG Đánh dấu “X” vào ô trốngtrước ý Thầy Cô cho nhất: Câu 1: Khi dạy hình tam giác, tứ giác, để học sinh nhận diện gọi tên phân biệt hình có khó khơng? ☐ Rất khó ☐ khó ☐ khơng khó ☐ dễ Câu 2: Ngồi ví dụ hình tam giác, tứ giác sách giáo khoa, Thầy Cơ có lấy thêm ví dụ khác ngồi sách dạy hình tứ giác không? ☐ Rất nhiều ☐ không nhiều ☐ ☐ Câu 3: Khi vẽ hình tam giác tứ giác để dạy học sinh, Thầy Cô vẽ hình tứ giác nào? Thầy Cơ cho vài ví dụ? (vẽ bên dưới) Tam giác Tứ giác Câu 4: Thầy Cô dùng phương pháp để dạy học sinh làm tập dạng đếm hình lồng ghép vào nhau? Câu 5: Do đâu mà Thầy Cơ biết cách đó? ☐ Tự biết ☐ Nhớ lại từ thời học ☐ Do tập huấn ☐ Lý khác: ……………………………… Câu 6: Cho toán: u cầu học sinh đếm số hình tam giác có hình bên A D B C Nếu học sinh đếm 4/5 hình tam giác cho hình ABC khơng phải hình tam giác bên hình có nhiều đường kẻ Thầy Cơ làm nào? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Câu 7: Theo Thầy Cơ, dạy học sinh tốn dạng đếm hình hình học nhằm phát triển kĩ năng, kiến thức học sinh? ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Câu 8: Thầy Cơ có thường tập dạng đếm hình hình học cho học sinh đợt kiểm tra hay không? ☐ Rất nhiều ☐ không nhiều ☐ ☐ TRÂN TRỌNG CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ! ... học sinh học dạng tốn đếm hình tiểu học, sách tham khảo tập đếm hình tiểu học - Nghiên cứu sở lí luận việc giảng dạy toán tiểu học, tập trung vào dạy học chủ đề tốn đếm hình mảng hình học, tham... CÁC DẠNG TỐN ĐẾM HÌNH HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC 26 2.1 Hệ thống dạng tốn đếm hình hình học chương trình sách giáo khoa hành nước (2006) 26 2.2 Hệ thống dạng tốn đếm hình hình học. .. tiểu học nước ta chủ đề hình học tiểu học Các cấp độ tư hình học Van Hiele khái niệm sai làm học sinh Một số đặc điểm tâm lí lứa tuổi tiểu học Chương Hệ thống hóa dạng tốn đếm hình hình học Tiểu