Mô phỏng quá trình tạo graphene từ mô hình carbon lỏng 02 chiều với thế tương tác LCBOP i

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Hồng Giang MƠ PHỎNG Q TRÌNH TẠO GRAPHENE TỪ MƠ HÌNH CARBON LỎNG 02 CHIỀU VỚI THẾ TƯƠNG TÁC LCBOP I LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Thành phố Hồ Chí Minh – 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Hồng Giang MƠ PHỎNG Q TRÌNH TẠO GRAPHENE TỪ MƠ HÌNH CARBON LỎNG 02 CHIỀU VỚI THẾ TƯƠNG TÁC LCBOP I Chuyên ngành: VẬT LÍ NGUYÊN TỬ Mã số: 60 44 01 06 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TS VÕ VĂN HOÀNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2015 i MỤC LỤC MỤC LỤC i LỜI CẢM ƠN iii LỜI CAM ĐOAN iv MỞ ĐẦU CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Tiềm ứng dụng vật liệu graphene 1.2 Các nghiên cứu graphene thực nghiệm mô 11 CHƯƠNG TÍNH TỐN VÀ MƠ PHỎNG 16 2.1 Phương pháp động lực học phân tử 16 2.2 Tính tốn mơ cho q trình tinh thể hóa graphene 19 2.1.1 Thế tương tác cho hệ graphene 19 2.1.2 Các chi tiết mơ hình vật liệu mô 20 2.3 Phương pháp phân tích vịng cấu trúc mạng tinh thể graphene 22 CHƯƠNG KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 25 3.1 Các tính chất nhiệt động lực học q trình tinh thể hóa 25 3.1.1 Sự biến đổi lượng toàn phần theo nhiệt độ cho nguyên tử 25 3.1.2 Sự biến đổi nhiệt dung riêng theo nhiệt độ cho nguyên tử 26 3.2 Sự thay đổi cấu trúc mơ hình q trình tinh thể hóa 27 3.2.1 Sự thay đổi hàm phân bố xuyên tâm 27 3.2.2 Sự thay đổi số phối vị 29 3.2.3 Sự thay đổi phân bố vòng cấu trúc 32 3.2.4 Sự thay đổi phân bố góc 34 3.3 Cấu trúc chi tiết mơ hình nhiệt độ 300 K 34 3.3.1 Phân bố số phối vị 34 3.3.2 Phân bố vòng 36 3.3.3 Phân bố góc liên kết 36 3.3.4 Các dạng khuyết tật 37 3.4 Cơ chế nguyên tử trình chuyển pha 42 3.4.1 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ nguyên tử tham gia vào vịng ngun tố có Z = 42 3.4.2 Thể trực quan xuất nguyên tử có số phối vị Z = 44 ii CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 48 4.1 Kết luận 48 4.2 Hướng phát triển đề tài 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO I PHỤ LỤC VIII Chiều dài góc liên kết nguyên tử Carbon VIII Sự hình thành dải lượng vùng cấm X iii LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, học viên xin gởi lời cảm ơn sâu sắc đến GS TS Võ Văn Hoàng tận tình dẫn phương pháp học tập nghiên cứu khoa học suốt trình làm luận văn phịng thí nghiệm Vật lý tính tốn, Khoa Khoa học ứng dụng, trường Đại học Bách Khoa, thành phố Hồ Chí Minh Chân thành cảm ơn thầy định hướng, tài liệu quý báu động viên, khích lệ, giúp học viên hồn thành tốt luận văn thạc sĩ sâu vào nghiên cứu khoa học Xin chân thành cảm ơn Thầy Tô Quý Đông trường Đại học Paris-Est (Pháp) cho học viên sử dụng hệ máy tính trường Xin chân thành cảm ơn anh chị bạn nhóm Vật lý tính tốn giúp đỡ hỗ trợ mặt kiến thức kinh nghiệm cho học viên hoàn thành luận văn Xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đến thầy cô giảng dạy tơi suốt q trình học tập trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Chân thành cảm ơn PGS TSKH Lê Văn Hoàng động viên, giúp đỡ, tạo động lực cho học viên suốt thời gian đào tạo cao học trường Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn chân thành đến người thân gia đình, bạn bè, người ln quan tâm, động viên khích lệ học viên học tập sống TP Hồ Chí Minh, ngày 20 tháng 10 năm 2015 Học viên Nguyễn Hoàng Giang iv LỜI CAM ĐOAN Học viên xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu riêng học viên hướng dẫn GS TS Võ Văn Hồng Các số liệu, hình vẽ, đồ thị liên quan đến kết học viên thu luận văn hoàn toàn trung thực, khách quan Học viên Nguyễn Hồng Giang v DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Nguyên văn Chú giải MD Molecular Dynamics Động lực học phân tử 2D Two-dimensional Hai chiều 3D Three-dimensional Ba chiều CNT Carbon Nanotubes Ống nano carbon DFTB Density-functional tight-binding Phiếm hàm mật độ liên kết mạnh Grain boundary Biên vùng GB REBO Brenner reactive empirical bond order Thế tương tác REBO Screened Environment SED-REBO Dependent-Brenner reactive Thế tương tác SED-REBO empirical bond order LCBOP Long-range reactive Bond-Order Potential for Carbon Thế tương tác LCBOP LCD Liquid crystal display Màn hình tinh thể lỏng LDA Local density approximation Mật độ xấp xỉ địa phương RDF Radial Distribution Function Hàm phân bố xuyên tâm g(r) Density-Functional based Phương pháp MD dựa lý Molecular Dynamics thuyết phiếm hàm mật độ SW Stone-Wales Sai hỏng Stone - Wales V2 Di-vacancies Sai hỏng đôi khoảng trống Tb Transition Between Temperature Nhiệt độ chuyển pha trung gian Tt Transition Temperature Nhiệt độ chuyển pha DF-MD TEM PVA Transmission electron microscopy Polyvinylalcohol Kính hiển vi điện tử truyền qua Chất Polymer vi DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ, BẢNG BIỂU Chỉ số Danh mục hình Hình 1.1 Graphene với số vòng R = 6, số phối vị Z = góc liên kết θ = 120 o Trang Hình 1.2 Hình ảnh graphene khơng gian 3D 12 Hình 2.1 Sơ đồ khối bước tiến hành mơ MD 18 Hình 2.2 Hình 2.3 Hình 2.4 Hình 3.1 Hình 3.2 Hình 3.3 Các bước tiến hành mơ tượng tinh thể hóa graphene Graphene với số vòng R = 6, số phối vị Z = góc liên kết θ = 120 o Tiêu chí Guttman số liệu thống kê vòng Sự phụ thuộc tổng lượng vào nhiệt độ chuyển pha từ lỏng sang tinh thể graphene Sự phụ thuộc nhiệt dung riêng vào nhiệt độ mơ hình làm lạnh Các hàm g(r) thu làm lạnh mơ hình từ 7800 K xuống 300 K 21 23 24 25 27 28 Hình 3.4 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ số phối vị trung bình 29 Hình 3.5 Phân bố số phối vị quanh nhiệt độ chuyển pha 31 Hình 3.6 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ vịng trung bình 32 Hình 3.7 Phân bố số kích thước vịng quanh nhiệt độ chuyển pha 33 Hình 3.8 Phân bố góc mơ hình theo nhiệt độ 34 vii Hình 3.9 Phân bố số phối vị thu nhiệt độ 300K 35 Hình 3.10 Phân bố số kích thước vịng thu nhiệt độ 300K 36 Hình 3.11 Phân bố góc liên kết mơ hình nhiệt độ 300K 37 Hình 3.12 Hình minh họa khuyết tật SW 38 Hình 3.13 Khuyết tật SW mơ hình nhiệt độ T = 300K 39 Hình 3.14 Hình minh họa khuyết tật di-vacancy 39 Hình 3.15 Khuyết tật di-vacancy mơ hình nhiệt độ T = 300K 40 Hình 3.16 Khuyết tật vịng - mơ hình tạo nên biên Armchair 40 Hình 3.17 Hình 3.18 Khuyết tật vịng - mơ hình tạo nên cấu trúc đa tinh thể Thể trực quan cấu trúc mơ hình nhiệt độ T = 300 K 41 42 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ ngun tử tham gia vào Hình 3.19 vịng nguyên tử có số phối Z = trình 43 làm lạnh Hình 3.20 Hình P1 Hình P2 Trực quan 2D xuất nguyên tử có Z = nhiệt độ khác (a), (b), (c), (d), (e), (f), (g), (h) Cấu trúc liên kết nguyên tử carbon graphene Cấu trúc liên kết nguyên tử carbon chuỗi carbon 47 IX IX Hình P3 Dải lượng điện tử XI Hình P4 Dải lượng điện tử graphene XII Bảng P1 Chiều dài góc liên kết nguyên tử carbon VIII MỞ ĐẦU Những năm gần đây, dạng vật liệu phẳng dày lớp nguyên tử thu hút quan tâm đặc biệt nhà khoa học xuất nhiều công bố liên quan đến việc chế tạo thành cơng màng dày có 01 lớp ngun tử từ vật liệu hai chiều khác graphene, silicene (Si), germanene (Ge),… thực nghiệm Song song với nghiên cứu thực nghiệm, nghiên cứu phương pháp mơ phát triển nhanh đóng vai trị quan trọng cung cấp thơng tin chi tiết mức độ vi mô nguyên tử Graphene vật liệu ý giới khoa học tiềm ứng dụng to lớn khoa học kỹ thuật công nghệ vật liệu tương lai [1-41] Các thiết bị dùng vật liệu dày có lớp nguyên tử có kích thước nhỏ, nhóm vật liệu tạo nên cách mạng công nghệ: việc chế tạo thiết bị vật liệu lớp nguyên tử tiêu tốn nguyên vật liệu nhất, tiêu tốn lượng chế tạo, giá thành rẻ kích thước cực nhỏ thiết bị đưa đến lợi ích to lớn sử dụng hàng ngày Vì vậy, việc tiến hành nghiên cứu theo hướng tiếp cận hướng nghiên cứu nóng giới, mà cịn góp phần hướng hoạt động nghiên cứu khoa học nước đến vị trí tiên phong cộng đồng khoa học giới Nghiên cứu trình hình thành mạng tinh thể graphene từ trạng thái lỏng góp phần quan trọng việc nghiên cứu vật liệu chiến lược Tuy nhiên, với đặc thù tinh thể graphene có cấu trúc vi mơ hai chiều (2D) bề dày 01 lớp nguyên tử nên việc tiến hành thí nghiệm đo đạc kết trình chuyển pha phương pháp thực nghiệm vơ phức tạp Để giải vấn đề nêu trên, nghiên cứu phương pháp mô giải pháp tối ưu Nhận thấy nghiên cứu thực nghiệm mô graphene kể nước lẫn nước chưa có nghiên cứu khảo sát q trình hình thành màng graphene từ trạng thái lỏng nên học viên định thực nghiên cứu: “Mơ q trình tạo graphene từ mơ hình carbon lỏng 02 chiều với tương tác LCBOP I” 48 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 4.1 Kết luận Chúng thực mô MD trình tạo graphene từ mơ hình lỏng hai chiều chứa 10000 nguyên tử làm lạnh từ nhiệt độ 7800 K xuống 300 K với tốc độ 2x1010 K/s tương tác nguyên tử tương tác LCBOP (Long-range reactive Bond-Order Potential for Carbon) Sau đó, tiến hành phân tích tính chất nhiệt động lực học, thay đổi cấu trúc trình làm lạnh, chi tiết cấu trúc mơ hình nhiệt độ T = 300 K chế nguyên tử q trình đơng đặc Chúng tơi thu số kết luận quan trọng sau: - Chúng sử dụng phương pháp MD cổ điển với mô hình 10000 nguyên tử cho kết thu phù hợp với thực nghiệm mô khác Các tính tốn cho thấy LCBOP mơ tả tốt cấu trúc tính chất nhiệt động so với kết thực nghiệm - Chúng tơi tìm thấy hình thành vật liệu graphene có cấu trúc tổ ong từ carbon lỏng hai chiều với tương tác LCBOP, đưa hiểu biết thuộc tính cấu trúc: khuyết tật khác nhau, chế nguyên tử, nhiệt động lực học, … vật liệu thực 2D có cấu trúc tổ ong tương tự silicene, germanene, … - Cơ chế nguyên tử hình thành cấu trúc tổ ong kết tinh 2D từ trạng thái lỏng mơ tả sau: làm lạnh nguyên tử tham gia vòng nguyên tử có số phối vị Z = có xu hướng tạo thành cụm có trật tự tạo thành hình lục giác (vòng 6), cụm phát triển nhanh chóng gần nhiệt độ chuyển pha sau hợp thành cụm Tiếp tục làm lạnh số nguyên tử cụm tăng lên để tạo thành cấu hình tổ ong rắn cuối - Mơ hình chúng tơi tương đối lớn nên thể cấu trúc đa tinh thể, cấu trúc biên vùng (GB) bao gồm kiểu khuyết tật cấu trúc khác nhau: 49 kiểu vacancy khác nhau, vòng – vịng 7, … Cấu trúc GB tìm đưa hiểu biết sâu sắc cấu trúc GB silicene đa tinh thể hay vật liệu 2D nói chung - Khoảng 96% vòng vòng cấu trúc tổ ong kết tinh thu nhiệt độ T = 300 K, góp phần khẳng định vịng thực khối tạo nên cấu trúc tổ ong Tuy nhiên, chúng tơi tìm thấy phân bố vòng từ vòng đến vòng chiếm tỉ lệ nhỏ khoảng 4%, điều thể có tồn khuyết tật Trong vật liệu 2D có cấu trúc tổ ong vịng với kích thước khác vòng xem khuyết tật cấu trúc 4.2 Hướng phát triển đề tài - Tiếp tục làm rõ khuyết tật cấu trúc cách khảo sát mơ hình có số ngun tử lớn tốc độ làm lạnh chậm - Mô q trình chuyển pha từ mơ hình graphene lỏng hai chiều thành mơ hình graphene vơ định hình - Nghiên cứu ảnh hưởng khuyết tật cấu trúc lên tính chất vật liệu I TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] K S Novoselov, A K Geim, S V Morozov, D Jiang, Y Zhang, S V Dubonos, I V Grigorieva, A A Firsov, Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films, Science 306, 666 (2004) [2] Y.M Lin, C Dimitrakopoulos, K A Jenkins, D B Farmer, H.Y Chiu, A Grill, Ph Avouris, 100-GHz Transistors from Wafer-Scale Epitaxial Graphene, Science 327, 662 (2010) [3] K S Novoselov, V I Fal′ko, L Colombo, P R Gellert, M G Schwab, K Kim, A roadmap for graphene, Nature 490, 192 (2012) [4] C Lee, X Wei, J W Kysar, J Hone, Measurement of the elastic properties and intrinsic strength of monolayer graphene, Science 321, 385 (2008) [5] F Schedin, A K Geim, S V Morozov, E W Hill, P Blake, M I Katsnelson, K S Novoselov, Detection of individual gas molecules adsorbed on graphene, Nature Materials 6, 652 (2007) [6] C Shan, H Yang, J Song, D Han, A Ivaska, L Niu, Direct electrochemistry of glucose oxidase and biosensing for glucose based on graphene, Anal Chem 81, 2378 (2009) [7] S Alwarappan, A Erdem, C Liu, C Z Li, Probing the electrochemical properties of graphene nanosheets for biosensing applications, J Phys Chem C 113, 8853 (2009) [8] O Leenaerts, B Partoens, F M Peeter, Adsorption of H O, NH , CO, NO , and NO on graphene: A first-principles study, Phys Rev B 77, 125416 (2008) [9] Z M Ao, J Yang, S Li, Q Jiang, Enhancement of CO detection in Al doped graphene, Chem Phys Lett 461, 276 (2008) [10] L N Rangel, J.M Seminario, Graphene terahertz generators for molecular circuits and sensors, J Phys Chem A 112, 13699 (2008) II [11] Y H Zhang, Y B Chen, K G Zhou, C H Liu, J Zeng, H L Zhang, Y Peng, Improving gas sensing properties of graphene by introducing dopants and defects: a first-principles study, Nanotechnology 20, 185504 (2009) [12] Y Dan,Y Lu, N J.Kybert, Z Luo, A T C Johnson, Intrinsic response of graphene vapor sensors, Nano Lett 9, 1472 (2009) [13] K S Kim, Y Zhao, H Jang, S Y Lee, J M Kim, K S Kim, J H Ahn, P Kim, J Y Choi, B H Hong, Large-scale pattern growth of graphene films for stretchable transparent electrodes, Nature 457, 706 (2009) [14] J Wu, H A Becerril, Z Bao, Z Liu, Y Chen, P Peumans, Organic solar cells with solution-processed graphene transarent electrodes, Appl Phys Lett 92, 263302 (2008) [15] X Wang, L Zhi, K Mullen, Transparent, conductive graphene electrodes for dye-sensitized solar cells, Nanoletters 8, 323 (2008) [16] R R Nair, P Blake, A N Grigorenko, K S Novoselov, T J Booth, T Stauber, N M R Peres, A K Geim, Fine Structure Constant Defines Visual Transparency of Graphene, Science 320, 1308 (2008) [17] Z Q Li, E A Henriksen, Z Jiang, Z Hao, M C Martin, P Kim, H L Stormer, D N Basov, Dirac charge dynamics in graphene by infrared spectroscopy, Nature Phys 4, 532 (2008) [18] V G Kravets, A N Grigorenko, R R Nair, P Blake, S Anissimova, K S Novoselov, A K Geim, Spectroscopic ellipsometry of graphene and an exciton-shifted van Hove peak in absorption, Phys Rev B 81, 155413 (2010) [19] C G Granqvist, Transparent conductors as solar energy materials: A panoramic review, Solar Energy Materials & Solar Cells 91, 1529 (2007) [20] P Blake, P D Brimicombe, R R Nair, T J Booth, D Jiang, F Schedin, L A Ponomarenko, S V Morozov, H F Gleeson, E W Hill, A K Geim, K S Novoselov, Graphene-based liquid crystal device, Nano Lett 8, 1704 (2008) III [21] Z Sun, T Hasan, F Torrisi, D Popa, Gi Privitera, F Wang, F Bonaccorso, D M Basko, A C Ferrari, Graphene Mode-Locked Ultrafast Laser, ACS Nano 4, 803 (2010) [22] T Li, L Luo, M Hupalo, J Zhang, M C Tringides, J Schmalian, J Wang, Femtosecond Population Inversion and Stimulated Emission of Dense Dirac Fermions in Graphene, Phys Rev Lett 108, 167401 (2012) [23] X Gan, R J Shiue, Y Gao, I Meric, T F Heinz, K Shepard, J Hone, S Assefa, D Englund, Chip-integrated ultrafast graphene photodetector with high responsivity, Nature Photon 253 (2013) [24] A Pospischil, M Humer, M M Furchi, D Bachmann, R Guider, T Fromherz, T Mueller, CMOS-compatible graphene photodetector covering all optical communication bands, Nature Photon 240 (2013) [25] X Wang, Z Cheng, , K Xu, H K Tsang, J B Xu, High-responsivity graphene/silicon-heterostructure waveguide photodetectors, Nature Photon 241 (2013) [26] T Otsuji, S A B.Tombet, A Satou, H Fukidome, M Suemitsu, E Sano, V Popov, M Ryzhii, V Ryzhii, Graphene materials and devices in terahertz science and technology, MRS Bulletin 37, 1235 (2012) [27] P Tassin, T Koschny, C M Soukoulis, Graphene for Terahertz Applications, Science 341, 620 (2013) [28] J Liu, Y Xue, M Zhang, L Dai, Graphene-based materials for energy applications, MRS Bulletin 37, 1265 (2012) [29] M.D Stoller, S Park, Y Zhu, J An, R.S Ruoff, Graphene-Based Ultracapacitors, Nano Lett 8, 3498 (2008) [30] Y Zhu, S Murali, M.D Stoller, A Velamakanni, R.D Piner, R.S Ruoff, Microwave assisted exfoliation and reduction of graphite oxide for ultracapacitors, Carbon 48, 2118 (2010) [31] Y Wang, Z Shi, Y Huang, Y Ma, C Wang, M Chen, Y Chen, Supercapacitor devices based on graphene materials, J Phys Chem C 113 , 13103 (2009) IV [32] G Wang, B Wang, X Wang, J Park, S Dou, H Ahn, K Kim, Sn/graphene nanocomposite with 3D architecture for enhanced reversible lithium storage in lithium ion batteries, J Mater Chem 19, 8378 (2009) [33] D Pan, S Wang, B Zhao, M Wu, H Zhang, Y Wang, Z Jiao, Li Storage Properties of Disordered Graphene Nanosheets, Chem Mater 21, 3136 (2009) [34] A Blakers, N Zin, K R McIntosh, K Fong, High Efficiency Silicon Solar Cells, Energy Procedia 33, 1( 2013 ) [35] J T-W Wang, J M Ball, E M Barea, A Abate, J A Alexander-Webber, J Huang, M Saliba, I Mora-Sero, J Bisquert, H J Snaith, R J Nicolas, Lowtemperature processed electron collection layers of Graphene/TiO2 nanocomposites in thin film perovskite solar cells, Nano Lett 14, 724 (2013) [36] L Gong, I A Kinloch, R J Young, I Riaz, R Jalil, K S Novoselov, Interfacial Stress Transfer in a Graphene Monolayer Nanocomposite, Adv Mater 22, 2694 (2010) [37] R Nair, W Ren, R Jalil, I Riaz, V Kravets, L Britnell, P Blake, F Schedin, A S Mayorov, S Yuan, M I Katsnelson, H Cheng, W Strupinski, L G Bulusheva, A V Okotrub, I V Grigorieva, A N Grigorenko, K S Novoselov, A K Geim Fluorographene: A two-dimensional counterpart of Teflon, Small 6, 2877(2010) [38] A C Ferrari, J C Meyer, V Scardaci, C Casiraghi, M Lazzeri, F Mauri, S Piscanec, D Jiang, K S Novoselov, S Roth, A K Geim, Raman Spectrum of Graphene and Graphene Layers, Phys Rev Lett 97, 187401 (2006) [39] A C Ferrari, Raman spectroscopy of graphene and graphite: Disorder, electron–phonon coupling, doping and nonadiabatic effects, Solid State Commun 143, 47 (2007) [40] L M Malard, M.A.Pimenta, G.Dresselhaus, M.S.Dresselhaus, Raman spectroscopy in graphene, Physics Reports-Review Section of Physics Letters 473, 51 (2009) V [41] M K Shin, B Lee, S H Kim, J A Lee, G M Spinks, S Gambhir, G G Wallace, M E Kozlov, R H Baughman, and S J Kim, Synergistic toughening of composite fibres, by self-alignment of reduced graphene oxide and carbon nanotubes, Nature Communications 3, 650 (2012) [42] R E Peierls, Remarks on transition temperatures, Helv Phys Acta (Suppl II) 7, 81 (1934) [43] L D Landau, Zur Theorie der phasenumwandlungen II, Phys Z Sowjetunion 11, 26 (1937) [44] N D Mermin, Crystalline Order in Two Dimensions, Phys Rev 176, 250 (1968) [45] J C Meyer, A K Geim, M I Katsnelson, K S Novoselov, T J Booth, S Roth, The structure of suspended graphene sheets, Nature 446, 60 (2007) [46] B C Brodie, On the Atomic Weight of Graphite, Philos Trans R Soc London 10, 11 (1859) [47] D R Dreyer, S Park, C W Bielawski, R S Ruoff, The chemistry of graphene oxide, Chem Soc Rev 39, 228 (2010) [48] P R Wallace, The Band Theory of Graphite, Phys Rev 71, 622 (1947) [49] G Ruess, F Vogt, Höchstlamellarer Kohlenstoff aus Graphitoxyhydroxyd, Monatshefte Chem 78, 222 (1948) [50] A K Geim, Random Walk to Graphene, Int J Mod Phys B 25, 4055 (2011) [51] D R Kauffmanab, A Star, Graphene versus carbon nanotubes for chemical sensor and fuel cell applications, Analyst 135, 2745 (2010) [52] X Li, W Cai, J An, S Kim, J Nah, D Yang, R Piner…, Large-area synthesis of high-quality and uniform graphene films on copper foils,Science 234, 1312 (2009) [53] R V Noorden, Production: Beyond sticky tape, Nature 483, S32 (2012) [54] I Forbeaux, J M Themlin, J M Debever, Heteroepitaxial graphite on HSiC (0001): Interface formation through conduction-band electronic structure, Phys Rev B 58, 24 (1998) VI [55] C Virojanadara, M Syvajarvi, R Yakimova, L I Johansson, Homogeneuos large-area graphene layer growth on 6H-SiC(0001), Phys Rev B 53, 245403 (2008) [56] D Li, M B Mueller, S Gilje, R B Kaner, G G Wallace, Processable aqueous dispersions of graphene nanosheets, Nature 3, 101 (2008) [57] P Blake, P D Brimicombe, R R Nải, T J Booth…, Graphene-based liquid crystal device, Nano Lett 8, 1704 (2008) [58] Y Hernandez, V Nicolosi, M Lotya, F M Blighe…, High-yield production of graphene by liquid-phase exfoliation of graphite, Nature Nano 3, 563 (2008) [59] J N Coleman, M Lotya, A O’Neil, S D Bergin, P J King,…, TwoDimensional Nanosheets Produced by Liquid Exfoliation of Layered Materials, Science 331, 568 (2011) [60] A K Geim, Graphene: Status and prospects, Science 324, 1530 (2009) [61] V V Hoang, L T C Tuyen, T Q Đong, Stages of melting of graphene model in dimensional space (in preparation) [62] B J Alderand, T E Wainwright, Studies in Molecular Dynamics I General Method, J Chem Phys, 31 (1959) [63] V V Hồng, Mơ Phỏng Vật Lý, NXB Đại học Quốc Gia Tp HCM, Tp Hồ Chí Minh (2004) [64] L Verlet, Computer "Experiments" on Classical Fluids I Thermodynamical Properties of Lennard-Jones Molecules, Phys Rev 159, 98 (1967) [65] S K Singh, M Neek-Amal, F.M Peeters, Melting of graphene clusters, Phys Rev B 87, 134103 (2013) [66] J.H Los, A Fasolino, Intrinsic long-range bond-order potential for carbon: Performance in Monte Carlo simulations of graphitization, Phys Rev B 68, 024107 (2003) [67] K.V Zakharchenko, M.I Katsnelson, A Fasolino, Finite Temperature Lattice Properties of Graphene beyond the Quasiharmonic Approximation, Phys Rev Lett 102, 046808 (2009) VII [68] J Los, A Fasolino, Monte Carlo simulations of carbon-based structures based on an extended Brenner potential, Computer Physics Communications 147, 178 (2002) [69] S L Roux, V Petkov, ISAACS - interactive structure analysis of amorphous and crystalline systems, J Appl Cryst 43, 181 (2010) [70] L Guttman, Ring structure of the crystalline and amorphous forms of silicon dioxide, J Non-Cryst Solids 116, 145 (1990) [71] K V Zakharchenko, A Fasolino, J H Los, M I Katsnelson, Melting of graphene: from two to one dimension, J Phys.: Condens Matter 23, 202202 (2011) [72] V V Hoang, T Q Dong, Free surface effects on thermodynamics and glass formation in simple monatomic supercooled liquids, Phys Rev B 84, 174204 (2011) [73] V V Hoang, T Odagaki, Molecular dynamics simulations of simple monatomic amorphous nanoparticles, Phys Rev B 77, 125434 (2008) [74] J R Morris, C Z Wang, K M Ho, Relationship between structure and conductivity in liquid carbon, Phys Rev B 52, 4138 (1995) [75] J Gao, J Zhang, H Liu, Q Zhang, J Zhao, Structures, mobilities, electronic and magnetic properties of point defects in silicene, Nanoscale 5, 9785 (2013) [76] F Banhart, J Kotakoski and A V Krasheninnikov, Structural Defects in Graphene, ACS Nano 5, 26 (2010) [77] J Ma, D Alfè, A Michaelides, E Wang, Stone-Wales defects in graphene and other planar sp2-bonded materials, Phys Rev B 80, 033407 (2009) [78] J Kotakoski, J C Meyer, S Kurasch, D Santos-Cottin, U Kaiser, A V Krasheninnikov, Stone-Wales-type transformations in carbon nanostructures driven by electron irradiation, Phys Rev B 83, 245420 (2011) [79] D V Tuan, J Kotakoski, T Louvet, F Ortmann, J C Meyer, S Roche, Scaling Properties of Charge Transport in Polycrystalline Graphene, NanoLett 13, 1730 (2013) VIII [80] F Banhart, J Kotakoski, A V Krasheninnikov, Structural Defects in Graphene, ACS Nano 5, 26 (2011) [81] S C Kim, D Tomanek, Melting the fullerenes: A molecular dynamics study, Phys Rev Lett 72, 2418 (1994) [82] K Wierschem, E Manousakis, Simulation of melting of two-dimensional Lennard-Jones solids, Phys Rev B 83, 214108 (2011) [83] P Koskinen, S Malola, H Hakkinen, Evidence for Graphene Edges Beyond Zigzag and Armchair,Phys Rev B, (2009) [84] C D Reddy, A Ramasubramaniam, V B Shenoy, Yong-Wei Zhang, Edge elastic properties of defect-free single-layer graphene sheets, App Phys, (2009) [85] C Girit, J C Meyer, M D Rossell, C Kisielowski,…, Graphene at the Edge: Stability and Dynamics, Science, (2009) [86] L Yang, et al., Quasiparticle energies and band gaps in graphene nanoribbons, Phys Rev Lett 99, 186801 (2007) VIII PHỤ LỤC Chiều dài góc liên kết nguyên tử Carbon Khoảng cách trạng thái cân hạt nhân hai nguyên tử cacbon gọi chiều dài liên kết nguyên tử C Đối với loại lên kết kết định độ dài liên kết khác Thực vậy, số lượng liên kết π tăng lên liên kết hóa trị carbon-carbon chiều dài lên kết giảm xuống Do gia tăng liên kết π liên kết carbon-carbon làm cho nguyên tử carbon tiến lại gần dẫn đến chiều dài liên kết giảm Bảng P.1 thể độ dài liên kết cộng hóa trị carbon ứng với loại liên kết khác Bảng P.1 Chiều dài góc liên kết nguyên tử carbon Loại liên kết / lai hóa orbital Chiều dài (Å)/ góc liên liên kết C−C 1.54 C=C 1.33 C≡C 1.20 sp3 109o28’ sp2 120o sp 180o Đối với tinh thể graphene, chiều dài liên kết nguyên tử carbon xác định khoẳng 1.42Å Giá trị ứng với cấu trúc mạng tinh thể lục giác graphene với nguyên tử carbon liên kết sp2 Hình P.1 thể nguyên tử carbon graphene tồn hai liên kết đơn C-C liên kết đôi C=C Thêm vào đó, cấu trúc orpital nguyên tử carbon graphene gồm liên kết π Điều giải thích cho khoảng cách liên kết nguyên tử carbon có giá trị 1.33 < d < 1.54 Góc liên kết định nghĩa góc orbital lai hóa có cặp electron liên kết nguyên tử trung tâm phân tử Do nguyên tử graphene liên kết sp2 nên góc lên kết carbon-carbon tinh thể graphene θ =120o (hình P.1) IX Hình P.1 Cấu trúc liên kết nguyên tử carbon graphene Hình P.2 Cấu trúc liên kết nguyên tử carbon chuỗi carbon Ở trạng thái cấu trúc chuỗi, chiều dài liên kết carbon-carbon xác định d’ ~ 1.33Å Sự khác biệt cấu trúc dạng chuỗi carbon tồn nguyên tử tham gia liên kết sp (liên kết đơi C=C) (hình P.2.) Cấu trúc orbital nguyên tử carbon dạng chuỗi gồm hai liên kết π Sự gia tăng số lượng liên kết π làm cho nguyên tử gắn chặt vào kết chiều dài liên kết X giảm xuống Chuỗi carbon bao gồm nguyên tử liên kết sp nên góc liên kết có giá trị θ ' =180o (hình P.2) Sự hình thành dải lượng vùng cấm Ở thể rắn, obitan nguyên tử liên kết, chồng chập lên phương hướng để tạo nên vân đạo phân tử Trường hợp đơn giản hai nguyên tử kết hợp với cho hai vân đạo phân tử Các electron hai nguyên tử trở thành electron phân tử electron phép mức lượng định Cơ học lượng tử giúp ta tính tốn giá trị mức lượng Chất rắn tạo thành kết hợp hà sa số nguyên tử Thí dụ ta có cm3 chất rắn, người ta tính cm3 chất rắn 1022 nguyên tử tạo thành Trong trình này, theo học lượng tử, mức lượng điện tử hình thành electron chiếm mực lượng Như vậy, ta có 1022 vân đạo phân tử 1022 mức lượng tương ứng tạo thành Các mức lượng chồng chập lên theo thứ tự trị số chúng, trở thành dải gọi "dải lượng điện tử" Dải lượng thấp gọi dải hóa trị dải lượng cao gọi dải dẫn điện Vì số 1022 số lớn mức lượng chồng chập trông giống dải liên tục Như bề dày tự điển, từ xa nhìn trơng khối liên tục, nhìn gần thấy trang giấy rời rạc Sự hình thành dải lượng chất rắn khơng liên tục, có khoảng trống xuất hiện, electron không phép khoảng trống nên gọi gọi "vùng cấm" (Hình P3) Trị số lượng vùng cấm tính electron volt (eV) Vùng cấm định dẫn điện hay cách điện chất rắn Sự dẫn điện hay không dẫn điện khả "nhảy mương" electron Nếu vùng cấm rộng electron chất rắn nhảy từ miền lượng thấp lên miền lượng cao, ta có vật cách điện Những vật liệu kết hợp nối s polyethylene hay kim cương có vùng cấm lớn eV; "mương" rộng để electron nhảy qua điều kiện bình thường (nhiệt độ 22 °C, áp suất atm) Đây vật cách điện tuyệt vời Ngược lại, vùng XI cấm kim loại zero Vùng cấm zero có nghĩa dải hóa trị dải dẫn điện tiếp cận đan vào Nhờ electron khơng cần phải "nhảy mương" mà di chuyển qua lại thoải mái, nên dẫn điện xảy cách tự nhiên Ở hai cực chất bán dẫn (thí dụ: silicon) Vùng cấm chất bán dẫn nằm khoảng - 1,5 eV Trong điều kiện bình thường, số electron nhảy lên mức lượng cao nhờ nhiệt chiếm dải dẫn điện Vì vậy, tượng bán dẫn xảy Dải hóa trị dải dẫn điện mạng lưới lục giác graphene theo tính tốn Wallace hai hình nón chạm đỉnh (Hình P4) Như vậy, graphene khơng có vùng cấm Hình P3: Dải lượng điện tử: (a) kim loại, (b) chất bán dẫn, (c) chất cách điện Dải đen tượng trưng cho dải hóa trị dải trắng cho dải dẫn điện Vùng cấm khoảng cách dải đen dải trắng XII Hình P4: Dải lượng điện tử graphene Dải đen tượng trưng cho dải hóa trị dải trắng cho dải dẫn điện Vùng cấm khơng hữu nơi tiếp giáp đỉnh hai hình nón ... màng graphene từ trạng th? ?i lỏng nên học viên định thực nghiên cứu: “Mơ q trình tạo graphene từ mơ hình carbon lỏng 02 chiều v? ?i tương tác LCBOP I? ?? 2 Để nghiên cứu trình hình thành màng tinh...BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG Đ? ?I HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Hồng Giang MƠ PHỎNG Q TRÌNH TẠO GRAPHENE TỪ MƠ HÌNH CARBON LỎNG 02 CHIỀU V? ?I THẾ TƯƠNG TÁC LCBOP I Chuyên ngành:... triển đề t? ?i 49 T? ?I LIỆU THAM KHẢO I PHỤ LỤC VIII Chiều d? ?i góc liên kết nguyên tử Carbon VIII Sự hình thành d? ?i lượng vùng cấm X iii LỜI