SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN (chung) - Đề số (Đề thi gồm 01 trang) Dành cho học sinh thi lớp chuyên xã hội Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2,0 điểm) 1) Tìm điều kiện xác định biểu thức P x4 2) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y x m cắt parabol y x hai điểm phân biệt 3) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC, biết độ dài cạch tam giác cm 4) Cho hình nón tích V 4 cm3 , biết bán kính đáy R cm Tính chiều cao hình nón Câu (1,5 điểm) x2 x x 4 Cho biểu thức P x với x 0; x 1; x : x x 1 x 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm x để P Câu (2,5 điểm) 1) Cho phương trình x 2(m 1) x m2 2m (với m tham số) a) Tìm giá trị tham số m biết x nghiệm phương trình b) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x12 x22 x1 x2 x x y 2) Giải hệ phương trình: x y 3 x Câu (3,0 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn O kẻ tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (B, C tiếp điểm) Đoạn thẳng AO cắt BC đường tròn O M I 1) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp tuyến I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC 2) Gọi D điểm thuộc cung lớn BC đường tròn O (với DB DC ) K giao điểm thứ hai tia DM với đường tròn O Chứng minh MD.MK MA.MO 3) Gọi E, F hình chiếu vng góc A đường thẳng DB, DC Chứng minh AF song song với ME Câu (1,0 điểm) 1) Giải phương trình: x x x x 3x x 2) Xét a, b, c số dương thỏa mãn 2a 2b 2c ab bc ca 24 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a b2 c2 - HẾT - ... x x x x 3x x 2) Xét a, b, c số dương thỏa mãn 2a 2b 2c ab bc ca 24 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a b2 c2 - HẾT -