Câu V 1 điểm Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ các bông hoa xem như đôi một khác nhau, người ta muốn chọn ra một bó hóa gồm 7 bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó h[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 Đề Câu I (3 điểm) 1) Giải phương trình: x x 3x 2 x 5x 16 3 2 cos2 x sin x cos x 4sin x 0 4 2) Giải phương trình: Câu II (2 điểm)) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích , A(2;–3), B(3;–2) Tìm toạ độ điểm C, biết điểm C nằm trên đường thẳng (d): 3x – y – = Câu III (1 điểm) Giải hệ phương trình : x x y xy y 0 x y x y 2 k Câu IV (1 điểm) a) Tìm n cho Cn 6Cn 6Cn 9n 14n , đó Cn là số tổ hợp chập k từ n phần tử 12 2x x Tìm số hạng không chứa x b) Cho khai triển nhị thức Câu V (1 điểm) Một bình đựng viên bi xanh và viên bi đỏ khác màu Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để ít viên bi xanh Câu VI(2 điểm) Cho hình thang ABCD có đáy lớn AB và S là điểm ngoài mặt phẳng hình thang Gọi M là điểm CD ; () là mặt phẳng qua M và song song với SA và BC a Hãy tìm thiết diện mặt phẳng ( α ) với hình chóp S.ABCD Thiết diện là hình gì ? b Tìm giao tuyến () với mặt phẳng (SAD) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 Đề Câu I (3 điểm) 1) Giải phương trình: x x 7 x (1 2sin x ) cos x 2) Giải phương trình: (1 2sin x )(1 sin x ) Câu II (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có 7 G ; H 2;1 , trọng tâm 3 Xác định toạ độ các đỉnh B và C 2 y x 1 3 2 x y 2 y x A 3;6 , trực tâm Câu III (1 điểm) Giải hệ phương trình : n 2x Câu IV (1 điểm) a) Cho khai trieån Bieát raèng Cn 3Cn 15 Haõy xaùc ñònh heä soá số hạng chứa x6 (2) Câu V (1 điểm) có nhà toán học nam, nhà toán học nữ và nhà vật lí nam Cần lấy nhóm người để công tác, yêu cầu có nam và nữ và có nhà vật lí và nhà toán học Câu V (2 điểm) Cho tø diÖn ABCD G lµ träng t©m tam gi¸c ABD, M trªn BC cho MB = 2MC Chøng minh MG//mp(ACD) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 Đề Câu I (3 điểm) 1) Giải phương trình: x x x x 2 sin x 3sin x cos x 4 2) Giải phương trình: Câu II (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh C(4; 3) Biết phương trình đường phân giác (AD): x y 0 , đường trung tuyến (AM): x 13y 10 0 Tìm toạ độ đỉnh B Câu III (1 điểm) Giải hệ phương trình : y 1 x x y2 x y x 22 y 4 Câu IV (1 điểm) Cho khai triển ( 1+2x+3x2)n với An nCn Tìm hệ số số hạng chứa x12 Câu V (1 điểm) Từ bông hồng vàng, bông hồng trắng và bông hồng đỏ (các bông hoa xem đôi khác nhau), người ta muốn chọn bó hóa gồm bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa đó: a/ Có đúng bông hồng đỏ? b/ Có ít bông hồng vàng và ít bông hồng đỏ? Cõu VI(2 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy hình hình bình hành Gọi I, J là trọng tâm các tam giác SAB và SAD và M là trung điểm CD Xác định thiết diện hình chóp cắt mp(IJM) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 Đề Câu I (3 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Giải phương trình: √ x+2 √ x −1+ √ x − √ x −1= x+2 sin x sin x 1 2 cot x 2sin x sin x Câu II (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I( ; 0) Đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình x – 2y + = 0, AB = 2AD Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D, biết đỉnh A có hoành độ âm (3) Câu III (1 điểm) Giải hệ phương trình : 2 xy 1 x y xy x y x y Câu IV (1 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x 26 khai triển nhị thức Niutơn ( + x7 x n ) , n 20 bieát raèng C2 n +1+C n+1 + +C n+1=2 −1 Câu V (1 điểm) Một lớp có 30 học sinh, đó có em giỏi, 15 em khá và em trung bình Chọn ngẫu nhiên em dự đại hội Tính xác suất để : a) Cả em là học sinh giỏi b) Coù ít nhaát hoïc sinh gioûi c) Khoâng coù hoïc sinh trung bình Câu VI(2 điểm) Cho tứ diện ABCD, M là điểm nằm ABC , là mp qua M và // AB, CD Hãy tìm thiết diện mp với tứ diện ABCD Thiết diện là hình gì? ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 Đề Câu I (2 điểm) 1) Giải phương trình: √ x+1>3 − √ x +4 sin x (1 sin x) 1 tan x cos x 2) Giải phương trình: Câu II (2 điểm Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích Biết toạ độ các đỉnh A(2; 0), B(3; 0) và giao điểm I hai đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng y x Xác định toạ độ các điểm C, D Câu III (1 điểm) Giải hệ phương trình : x y y 2 2 x x y 3 x n 2 x x biết n thoả mãn: Câu IV (1 điểm) Tìm hệ số x khai triển n 23 C2 n C2 n C2 n 2 Câu V (1 điểm) Một khách sạn có phòng đơn Có 10 khách đến thuê phòng, đó có nam và nữ Người quản lí chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất để: a) Có khách là nam; b) Có khách nam và khách nữ c) Có ít khách nữ Câu VI(2 điểm) Cho hình vuông cạnh a , tâm O Gọi S là điểm ngoài mặt phẳng (ABCD) cho SB = SD Gọi M là điểm tùy ý trên AO với AM = x Mặt phẳng ( ) qua M song song với SA và BD cắt SO , SB , AB N, P , Q a.Tứ giác MNPQ là hình gì ? b Cho SA = a Tính diện tích MNPQ theo a và x (4)