Tài liệu Bộ đề thi hoc sinh giỏi cấp thành phố p1 ppt

Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng caohọc sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Su tầm và biên soạn : Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng - -- - THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn- -- - Gia Lâm Gia Lâm Gia Lâm Gia Lâm- -- -Hà Nội Hà NộiHà Nội Hà Nội 1 Sở giáo dục đào tạo hà nội Kì thi học sinh giỏi thành phố Năm học 1994- 1995 Môn thi :Toán 9 ( Vòng 1 ) Thời gian: 150 phút không kể chép đề Ngày thi :5 tháng 01 năm 1995 Bài 1 (4 điểm) Xét số A = 44 344 21 91995 4 .444 sochu và B = 1644428 Hỏi số A có chia hết cho số B hay không , tại sao ? Bài 2 (4 điểm) Bạn Việt nói với bạn Nam : Nếu một tứ giác có hai góc đối bàng nhau đồng thời có một đờng chéo đi qua trung điểm của đờng chéo kia thì tứ giác đó là hình bình hành. . Bạn Nam nói Điều bạn nói là sai rồi !. Ai nói đúng , ai nói sai . Tại sao ? Bài 3 (4 điểm) Giải phơng trình : 2 51 8 2 =+ x x Bài 4 (4 điểm) Cho ABC vuông tại A. Một đờng tròn (O) thay đổi luôn luôn đi qua hai điểm A, B và cắt các cạnh AC, BC tại các điểm thứ hai tơng ứng D, E. Gọi F là điểm đối xứng với E qua OD và I là giao điểm của BF với đờng trung trực của AF . Tìm quĩ tích điểm I. Bài 5 ( 4 điểm) Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng caohọc sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Su tầm và biên soạn : Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng - -- - THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn- -- - Gia Lâm Gia Lâm Gia Lâm Gia Lâm- -- -Hà Nội Hà NộiHà Nội Hà Nội 2 Trên mặt phẳng có 1994 điểm tô xanh sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng có thể kẻ đợc hai đờng thẳng cắt nhau tạo thành cặp góc đối đỉnh sao cho với mỗi cặp góc đối đỉnh đó, số điểm xanh trên miền trong góc này bằng số điểm xanh trên miền trong góc kia. Sở giáo dục đào tạo hà nội Kì thi học sinh giỏi thành phố Năm học 1994- 1995 Môn thi :Toán 9 ( Vòng 2 ) Thời gian: 180 phút không kể chép đề Ngày thi :13 tháng 01 năm 1995 Bài 1 (4 điểm) Xét 1995 số tự nhiên a 1 , a 2 , a 19 9 5 có tổng bằng 1994x1995. Đặt P = a 1 3 +a 2 3 +a 3 3 + .a 19 9 5 3 . Chứng minh rằng P chia hết cho 3. Bài 2 (4 điểm) Cho ngũ giác ABCDE nội tiếp đờng tròn (O;R). Gọi M, N lần lợt là trung điểm của CD, EA. Biết AB = CD =DE = R. Chứng minh rằng BMN đều. Bài 3(4 điểm) Giải phơng trình :(x+2) 2 + (x+3) 3 + (x+4) 4 = 2 Bài 4 (4 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O). Gọi A / B / C / D / là ảnh của tứ giác ABCD trong phép quay tâm D. Chứng minh rằng các đờng thẳng AA / , BB / , CC / , DD / đồng qui tại một điểm. Bài 5 (4 điểm) Cho lục giác đều ABCDEF, các điểm M, N, P theo thứ tự là giao điểm của các cặp đờng thẳng: AB với CD; CD với EF ; EF với AB. Ngời ta tô các điểm A,B,C,D,E,F,M,N,P hoặc xanh hoặh đỏ. Hỏi có cách nào tô sao cho bất cứ ba điểm nào cùng mầu đều không phải là ba đỉnh của mọt tam giác vuông hay không , tại sao ? Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng caohọc sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Su tầm và biên soạn : Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng - -- - THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn- -- - Gia Lâm Gia Lâm Gia Lâm Gia Lâm- -- -Hà Nội Hà NộiHà Nội Hà Nội 3 Sở giáo dục đào tạo hà nội Kì thi học sinh giỏi thành phố Năm học 1994- 1995 Môn thi :Toán 9 ( Vòng 3 ) Thời gian: 180 phút không kể chép đề Ngày thi :14 tháng 01 năm 1995 Bài 1 (4 điểm ) Xét biểu thức N = a 19 9 5 + b 1 9 9 5 + c 1 9 9 5 + d 1 9 9 5 Trong đó a, b, c, d là các số tự nhiên sao cho ab = cd 0. Chứng minh rằng N là hợp số . Bài 2 ( 4 điểm ) Cho hai đờng tròn (O), (O / ) cắt nhau tại A, B , hai cát tuyên MAN, PAQ bằng nhau (M, P (O); N, Q (O / )). Gọi I, K lần lợt là giao điểm của các đờng thẳng MN, PQ với OO / . So sánh BI với BK. Bài 3( 4 điểm ) Giải phơng trình : 0112 3 =+ xx Bài 4 ( 4 điểm ) Cho góc xOy có độ lớn bằng (0 0 < < 45 0 ) và điểm P ởbên trong góc ấy. Dựng góc x / Oy / có độ lớn bằng 2 ; Px / cắt Ox tại điểm A; Py / cắt Oy tại điểm B sao cho hai tam giác OPA, OPB có diện tích bằng nhau. Bài 5 ( 4 điểm ) Ngời ta dùng m mầu để tô các mặt của hai hình lập phơng sao cho trong mỗi hình không có hai mặt nào cùng mầu, đồng thời không có ba mầu nào đôi một kề nhau trong cả hai hình (hai mầu kề nhau trong một hình nếu chúng đợc tô trên hai mặt kề nhau của hình ấy). Hy tìm số m bé nhất . Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng caohọc sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Su tầm và biên soạn : Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng - -- - THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn- -- - Gia Lâm Gia Lâm Gia Lâm Gia Lâm- -- -Hà Nội Hà NộiHà Nội Hà Nội 4 Sở giáo dục đào tạo hà nội Kì thi học sinh giỏi thành phố Năm học 1995- 1996 Môn thi :Toán 9 ( Vòng 1 ) Thời gian: 150 phút không kể chép đề Ngày thi :5 tháng 01 năm 1996 Bài 1 (4 điểm) Giải phơng trình : 4x 4 x 3 16x 2 + 4x 1995 = 0 với x N Bài 2 (4 điểm) Cho hai đờng tròn (O,r),(O / ; r 3 2 ) tiếp xúc trong với nhau tại điểmA.Kẻ đờng kính AB của đờng tròn(O). Dây BC của đờng tròn (O) cắt đờng tròn (O / ) tại hai điểm D, E. Tính BC theo r, biết rằng E là trung điểm của DC. Bài 3 (4 điểm) Cho bốn số a,b,c,d có tổng bằng 1996. Chứng minh rằng trong ba số m=ab+cd; n=ac+bd; P=ad+bc phải có ít nhất một số bé hơn 500 000. Bài 4( điểm) Cho tam giác ABC với điểm M nằm giữa B,C. Dựng đờng tròn qua A,M cắt AB, AC tại các điểm thứ hai tơng ứng PQ sao cho PQ//BC Bài 5 (4 điểm) Ngời ta tô đỏ 7 cạnh của một hình lập phơng một cách hú hoạ .Mõi đỉnh kề với ít nhất hai cạnh đỏ dều đợc gọi là đỉnh đỏ.Chứng minh rằng có ít nhất một mặt của lập phơng đó chứa ít nhất 3đỉnh đỏ. Sở giáo dục đào tạo hà nội Kì thi học sinh giỏi thành phố Năm học 1997- 1998 Môn thi :Toán 9 ( Vòng 2 ) Thời gian: 150 phút không kể chép đề Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng caohọc sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Su tầm và biên soạn : Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng - -- - THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn- -- - Gia Lâm Gia Lâm Gia Lâm Gia Lâm- -- -Hà Nội Hà NộiHà Nội Hà Nội 5 Ngày thi :15 tháng 01 năm 1998 Câu 1 (5 điểm ) 1) Cho x 1 , x 2 là 2 nghiệm của phơng trình x 2 2x 1 = 0 Chứng minh rằng x 1 2 k + x 2 2k + 2 là số chính phơng với mọi số tự nhiên chẵn k . 2) Cho m, n là hai số tự nhiên thoả mn : 1331 1 1330 1 1329 1 . 4 1 3 1 2 1 1 +++= n m Chứng minh rằng m 1997 Câu 2 (4 điểm) Hy giải và biện luận phơng trình : x 4 4x 3 + x 2 + 6x m = 0 Theo tham số m Câu 3 (3 điểm) Cho biểu thức 22 1 1 5 xx A + = , với 0< x < 1 Hy tìm giá trị nhỏ nhất của A. Câu 4 (4 điểm) Cho 37 điểm, không có 3 điểm nào thẳng hàng, nằm bên trong hình vuông có cạnh bằng 1. Chứng minh rằng luôn tìm đợc 5 điểm trong 37 điểm đ cho thoả mn : Các tam giác đợc tạo bởi 3 điểm bất kì trong 5 điểm đó có diện tích S 18 1 . Câu 5 (5 điểm ) Cho ABC vuông ở C. Một đờng thẳngd đi qua A không song song với BC và cắt đờng trung trực của đoạn AB tại E. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên d, K là hình chiếu vuông góc của E trên BC. Hy dựng đờng thẳng d thoả mn góc CHK bằng 30 3 . Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng caohọc sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Su tầm và biên soạn : Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng - -- - THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn- -- - Gia Lâm Gia Lâm Gia Lâm Gia Lâm- -- -Hà Nội Hà NộiHà Nội Hà Nội 6 Đề thi thuyển sinhvào lớp 10 trờng quốc học huế năm học 2004 thời gian làm bài 120 phút (THTT 5 - 2005) Bài 1 ( 1,5 điểm) Cho biểu thức : a aab a b A 2 = 1) Tìm điều kiện đối với a, b để biểu thức A đợc xác định . 2) Rút gọn biểu thức A. Bài 2 ( 2 điểm) 1) Giải hệ phơng trình : = =+ 13 13 2 2 yx yx 2) Giải bất phơng trình : x + x - 1 > 5 Bài 3 ( 1,5 điểm) Chứng minh rằng, nếu phơng trình X 2 + 2mx + n = 0 (1) có nghiệm, thì phơng trình : 0 11 2 2 2 = ++ ++ k knmx k kx (2) cũng có nghiệm. (m, n, k là các tham số : k 0) Bài 4 ( 1,5 điểm) Cho hàm số y = ax+ b có đồ thị (D) và hàm số y = kx 2 có đồ thị (P). a) tìm a, b biết rằng (D) đi qua A(-1; 3) và B(2; 0) b) Tìm k (k 0) sao cho (P) tiếp xúc với đơừng thẳng (D) vờa tìm đợc . Viết phơng trình của (P). Bài 5 ( 3,5 điểm) Cho ABC không cân có ba góc nhọn nội tiếp trong đờng tròn tâm O. Hai đờng cao AI, BE cắt nhau tại H. Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng caohọc sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Su tầm và biên soạn : Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng - -- - THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn- -- - Gia Lâm Gia Lâm Gia Lâm Gia Lâm- -- -Hà Nội Hà NộiHà Nội Hà Nội 7 1) Chứng minh : Góc CHI = góc CBA. 2) Chứng minh : EI CO. 3) Cho góc ACB = 60 0 . Chứng minh CO = CH. đề thi tuyển sinh lớp 10 khối THPT chuyên trờng đại học s phạm vinh 2005 (dành cho mọi thí sinh . Thòi gan làm bài 150 phút) THTH 10 2005 Vòng 1 Câu1 . a) Rút gọn biểu thức sau : 2 158 2 158 + + =A b) Giải phơng trình : 435 =++ xx Câu2 . Chứng minh rằng (n 3 + 17n) 6 với mọi số tự nhiên n. Câu3 . Giả sử phơng trình x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình mx x xx += 3 1 4 2 , Trong đó m là tham số. Tìm m để biểu thức x 1 - x 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu4 . Cho hình vuông ABCD. Hai điểm I, J lần lợt thuộc hai cạnh BC, CD sao cho góc IAJ = 45 0 . Đờng chéo BD cắt AI, AJ tơng ứng tại H, K. Tính tỉ số IJ HK Câu5 . Cho hai đờng tròn (O 1 ;R 1 )và (O 2 ;R 2 )có R 1 > R 2 tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Đờng thẳng d đi qua A cắt đờng tròn(O 1 ;R 1 ) tại M và cắt đờng tròn (O 2 ;R 2 ) tại N (Các điểm M, N khác A). a) Xác định vị trí của đờng thẳng d để độ dài đoạn thẳng MN lớn nhất. b) Tìm tập hợp các trung điểm I của các đoạn thẳng MN khi đờng thẳng d quay quanh điểm A. Vòng 2 Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng caohọc sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Su tầm và biên soạn : Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng - -- - THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn- -- - Gia Lâm Gia Lâm Gia Lâm Gia Lâm- -- -Hà Nội Hà NộiHà Nội Hà Nội 8 Câu6 . Câu7 . Câu8 . Câu9 . Câu10 . Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng caohọc sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Su tầm và biên soạn : Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng - -- - THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn- -- - Gia Lâm Gia Lâm Gia Lâm Gia Lâm- -- -Hà Nội Hà NộiHà Nội Hà Nội 9 Sở giáo dục và đào tạo hà nội Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trờng Chu Văn An & Amsterdam Năm học `1991 -1992 * Môn Toán * Ngày thi 6/8/1991 * Thời gian 150 phút Bài 1: Trên một đờng giao thông đi qua ba tỉnh A, B, C ( B nằm giữa A, C) có hai ngời chuyển động đều : M xuất phất từ A đi bằng ô tô và N xuất phát từ B đi bằng xe đạp. Họ xuất phát cùng một lúc và đi về phía C. Đến C thì M quay trở lại A ngay và về đến B đúng vào lúc N đến C.Tính qung đờng AC biết rằng qung đờng BC dài gấp đôi qung đờng AB và khoảng cách giữa hai địa điểm họ gặp nhau trên đờng đi (một lần khi họ đi cùng chiều , một lần khi họ đi ngợc chiều) là 8 km. Bài 2 : Cho hai số tự nhiên a, b sao cho a.b = 1991 19 9 2 . Hỏi tổng a + b có thể chia hết cho 1992 hay không ? tại sao ? Bài 3 : Cho góc nhọn xAy với tia phân giác Az , một điểm B cố định trên Az (B A). Ngời ta kẻ một đờng tròn tâm O đi qua A, B cắt Ax, Ay lần lợt tại các điểm M, N. Gọi I là trung điểm của MN, dựng hình vuông ACID. Tìm tập hợp C, tập hợp D khi đờng tròn (O) thay đổi luôn luôn qua A, B. Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng caohọc sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Su tầm và biên soạn : Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng Nguyễn Đức Trờng - -- - THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn THCS Đa Tốn- -- - Gia Lâm Gia Lâm Gia Lâm Gia Lâm- -- -Hà Nội Hà NộiHà Nội Hà Nội 10 Sở giáo dục và đào tạo hà nội Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trờng Chu Văn An & Amsterdam Năm học `1992 -1993 * Môn Toán * Ngày thi 11/6/1992 * Thời gian 150 phút Bài 1 :(2,5 điểm) Xét biểu thức : ( ) ( ) 3 2 1 2 12 1 12 1 a a aa P + + + = a) Rút gọn P. b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P. Bài 2 : (2,5 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 Km/h . Sau đó một thời gian , một xe con cũng xuất phát từ A với vận tốc 40 Km/h và nếu không có gì thay đổi thì đuổi kịp ô tô tải tại B. Nhng ngay sau khi đợc nửa qung đờng AB thì xe con tăng vận tốc thành 45 Km/h nên sau đó 1 h thì đuổi kịp ô tô tải. Tính qung đờng AB. Bài 3 : (4 điểm) Cho nửa đờng tròn đờng kính AB trên đó có một điểm M. Trên đờng kính AB có một điểm C sao cho AC < CB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M, ngời ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB; đờng thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax tại P; đờng thẳng qua C vuông góc với CP cắt By tại điểm Q. Gọi D là giao điểm của CP, AM; E là giao điểm của CQ, BM. a) Chứng minh rằng các tứ giác ACMP, CDME nội tiếp đợc. b) Chứng minh rằng hai đờng thẳng AB, DE song song. c) Chứng minh rằng ba điểm P, M, Q thẳng hàng. d) Ngoài điểm M ra , các đờng tròn ngoại tiếp các tam giác DMP, EMQ còn có điểm chung nào nữa không , tại sao ? Bài 4 : (1 điểm) Giải phơng trình : 2x 4 x 3 5x 2 + x + 2 = 0 [...]... số ghi trong bảng theo mọi h ng, cột v theo 2 đờng chéo đều khác nhau ? Su tầm v biên soạn : Nguyễn Đức Trờng - THCS Đa Tốn - Gia Lâm - Hà Nội TốnLâm21 Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh v o lớp 10 hà nội Trờng Chu Văn An & Amsterdam Năm học `1998 -1999 * Môn Toán * Ng y thi 8/6/1998 * Thời gian 150 phút B i 1 :(2 điểm) x... ghi trong ô kia) Su tầm v biên soạn : Nguyễn Đức Trờng - THCS Đa Tốn - Gia Lâm - Hà Nội TốnLâm11 Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh v o lớp 10 hà nội Trờng Chu Văn An & Amsterdam Năm học `1993 -1994 * Môn Toán * Ng y thi 8/7/1993 * Thời gian 150 phút B i 1 :(2,5 điểm) (1 a )3 1+ a a 1 a a a a + 1 1 + a a : 1 + a... 1993 lần nghiệm kia Su tầm v biên soạn : Nguyễn Đức Trờng - THCS Đa Tốn - Gia Lâm - Hà Nội TốnLâm12 Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh v o lớp 10 hà nội Trờng Chu Văn An & Amsterdam Năm học `1993 -1994 * Môn Toán * Ng y thi 9/7/1993 * Thời gian 150 phút B i 1 :(4 điểm) Tìm tất cả các số có 4 chữ số abcd sao cho : a + b = cd c... 4 không có nghiệm Su tầm v biên soạn : Nguyễn Đức Trờng - THCS Đa Tốn - Gia Lâm - Hà Nội TốnLâm13 Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh v o lớp 10 hà nội Trờng Chu Văn An & Amsterdam Năm học `1994 -1995 * Môn Toán * Ng y thi 7/7/1994 * Thời gian 150 phút B i 1 :(2,5 điểm) Xét biểu thức : 2 x P= x x + x x 1 x : 1 + ... thơng l x v còn d Su tầm v biên soạn : Nguyễn Đức Trờng - THCS Đa Tốn - Gia Lâm - Hà Nội TốnLâm14 Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh v o lớp 10 hà nội Trờng Chu Văn An & Amsterdam Năm học `1994 -1995 * Môn Toán chuyên * Ng y thi 8/7/1994 * Thời gian 150 phút B i 1 :(2,5 điểm) 2 a) Tìm x, y nguyên dơng để phân số x + x + 1 nhận... không lớn hơn 1/9 Su tầm v biên soạn : Nguyễn Đức Trờng - THCS Đa Tốn - Gia Lâm - Hà Nội TốnLâm15 Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh v o lớp 10 hà nội Trờng Chu Văn An & Amsterdam Năm học `1995 -1996 * Môn Toán * Ng y thi 11/7/1995 * Thời gian 150 phút B i 1 :(2 điểm) Cho các biểu thức : 2x 3 x 2 v A= x 2 3 B= x x + 2x ... (x + y + z ) 2 Su tầm v biên soạn : Nguyễn Đức Trờng - THCS Đa Tốn - Gia Lâm - Hà Nội TốnLâm16 Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh v o lớp 10 hà nội Trờng Chu Văn An & Amsterdam Năm học `1995 -1996 * Môn Toán chuyên * Ng y thi 12/7/1995 * Thời gian 150 phút B i 1 :(1,5 điểm) Giải phơng trình: x 94 + 96 x = x 2 190 x + 9027... tròn ngoại tiếp ABC Su tầm v biên soạn : Nguyễn Đức Trờng - THCS Đa Tốn - Gia Lâm - Hà Nội TốnLâm17 Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh v o lớp 10 hà nội Trờng Chu Văn An & Amsterdam Năm học `1996 -1997 * Môn Toán * Ng y thi 2/7/1996 * Thời gian 150 phút B i 1 :(2,5 điểm) Xét biểu thức : P = 3a + 9a 3 a+ a 2 a 2 a 1 + 1 a +2... minh rằng + 2 Su tầm v biên soạn : Nguyễn Đức Trờng - THCS Đa Tốn - Gia Lâm - Hà Nội TốnLâm18 Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh v o lớp 10 hà nội Trờng Chu Văn An & Amsterdam Năm học `1996 -1997 * Môn Toán chuyên * Ng y thi 3/7/1996 * Thời gian 150 phút B i 1 :(4 điểm) Viết các số liên tiếp 111, 112, 113, ., 887, 888 , ta... đúng khi số điểm l 5 Su tầm v biên soạn : Nguyễn Đức Trờng - THCS Đa Tốn - Gia Lâm - Hà Nội TốnLâm19 Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên, lớp chất luợng cao Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh v o lớp 10 hà nội Trờng Chu Văn An & Amsterdam Năm học `1997 -1998 * Môn Toán * Ng y thi 8/.7/1997 * Thời gian 150 phút B i 1 :(2,5 điểm) Xét biểu thức : P= 3( x + x 3) x+ x 2 + x +3 x +2 x