tiet 33 34 Luyen tap ve ba truong hop bang nhau cua tam giac

Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau về cạnh hay về góc để ABC = DEF?. B.[r]

Định nghĩa hai tam giác Hai tam giác là hai tam giác có các cạnh tương ứng và các góc tương ứng ΔABC = ΔA’B’C’ A’ A B C B ’  AB  A' B ' ; AC  A' C ' ; BC B ' C ' ˆ ˆ ' ; Bˆ Bˆ ' ; Cˆ Cˆ ' A  A  C ’ Trường hợp 1: Cạnh – Cạnh – Cạnh Tam giác ABC và tam giác DEF có: AB = DE ; BC = EF ; CA = FD Suy ra: ΔABC = ΔDEF (c.c.c) F A B D C E Trường hợp 2: Cạnh – Góc – Cạnh Tam giác ABC và tam giác DEF có: ˆ E ˆ ; BC = EF AB = DE ; B A Suy ra: ΔABC = ΔDEF (c.g.c) B C F D E Trường hợp 3: Góc – Cạnh – Góc Tam giác ABC và tam giác DEF có: ˆ D ˆ ; AB = DE ; B ˆ E ˆ A Suy ra: ΔABC = ΔDEF (c.c.c) B A C F D E Trường hợp tam giác vuông 1) Trường hợp hai cạnh góc vuông: Tam giác vuông ABC và tam giác vuông MNP có: AB = MN ; AC = MP B Suy ΔABC = ΔMNP A 2) C N P M Trường hợp cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy: Tam giác vuông ABC và tam giác vuông MNP có: P ˆ ˆ B  N AB = MN ; B Suy ΔABC = ΔMNP A C N M 3) Trường hợp cạnh huyền và góc nhọn: Tam giác vuông ABC và tam giác vuông MNP có: BC = NP ; Bˆ  Nˆ Suy ΔABC = ΔMNP P B A C N M Vậy để chứng minh hai tam giác ta làm nào? Vận dụng các trường hợp hai tam, tam giác vuông để chứng minh hai tam giác Từ đó suy các cạnh tương ứng nhau, các góc tương ứng  Bµi tËp Hai tam gi¸c ë mçi h×nh sau cã b»ng kh«ng? NÕu b»ng th× theo trêng hîp nµo? H2? H4? H2 ,H4 kh«ng b»ng H1 H2 H3 H4 Các nhóm ghi đáp án vào vở! C-c-c C-g-c g-c-g H5 Bài 2: Bµi 43(Sgk-125) Cho gãc xoy kh¸c gãc bÑt LÊy c¸c ®iÓm A,B thuéc tia ox cho OA<OB LÊy c¸c ®iÓm C,D thuéc tia oy cho OC=OA,OD=OB.Gäi E lµ giao ®iÓm cña Advµ BC Chøng minh r»ng: a/AD = BC b/ ADB= ADC c/ OE lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xoy Cho xOy khác góc bẹt A, B thuộc Ox : OA < OB GT KL C,D thuộc Oy : OA = OC, OB = OD, D AD cắt BC E a) AD = BC b)  EAB =  ECD c) OE là tia phân giác góc xOy y C E O A B x Sơ đồ phân tích CM: AD=BC AD = BC OAD = D OCB (c.g.c) C OC = OA; ¤ =¤ OD = OB y E O A (gi¶ thiÕt) B x Bài làm: a, XÐt OAD vµ OBC cã OA=OC (gt) O chung => OAD = OBC (c.g.c) y OD = OB D => AD = BC ( hai cạnh tương ứng) C E O A B x Sơ đồ phân tích : b)  EAB =  ECD  EAB =  ECD ( g.c.g) D y C O A AB = CD A1 = C1 OB = OA OC = OD B1 = D1  OCB =  OAD E B1 = D1 1 B x E1 = E2 Sơ đồ phân tích : c) OE là tia phân giác góc xOy OE là tia phân giác góc xOy D y C O 2 A O1 = O 1  OEA =  OEC (c.c.c) E 1 OA = OC; B x OE là cạnh chung EA = EC Ph¸t triÓn bµi to¸n : KÐo dµi tia OE c¾t ®o¹n BD t¹i K CMR: d, ODK = OBK ODK = OBK ( c.g.c) D y OD = OB ( gt) C OK c¹nh chung O1 = O2 ( CMT) O E K A B x e, CMR: OK BD + Tõ ODK = OBK + So s¸nh : OKB vµ OKD + Tổng góc này bao nhiêu độ ? D + TÝnh s® mçi gãc => ®pcm y C O E K A B x Híng dÉn vÒ nhµ : Qua BT trên chúng ta đã vận dụng TH tam giác để CM: 1/ Hai tam gi¸c b»ng 2/ Hai ®o¹n th¼ng b»ng 3/Hai gãc b»ng 4/Mét tia lµ tia ph©n gi¸c cña gãc 5/ Hai đờng thẳng vuông góc * BTVN: 44,45( sgk- 125) Bài ( Bµi 44/125 –sgk): Cho Tam gi¸c ABC cã gãc B b»ng gãc C Tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC t¹i D A Chøng minh r»ng: a,  ADB =  ADC b, AB = AC ; B D C Bài Cho Tam gi¸c ABC VÏ vÒ phÝa ngoµi tam gi¸c ABC c¸c tam gi¸c vu«ng t¹i A lµ ABD, ACE cã AB= AD, AC = AE KÎ AH vu«ng gãc víi BC, DM vu«ng gãc víi AH, EN vu«ng gãc víi AH Chøng minh r»ng: a, DM = AH b, MN ®i qua trung ®iÓm cña DE O 1 1 Bài tập 3: Cho các hình vuông sau Hãy cho biết các tam giác vuông nào nhau? Vì sao? A E C B D N P K F L M G N R Q H P Đáp án:  ABC =  QNP (g.c.g) hay (cạnh góc vuông và góc nhọn kề)  EDF =  IGH (cạnh huyền – góc nhọn)  KLM =  NPR (c.g.c) hay (hai cạnh góc vuông) I Bài tập Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 90o; AC = DF Hãy bổ sung thêm điều kiện (về cạnh hay góc) để ABC = DEF? B E CẦN THÊM ĐIỀU KIỆN: 1) Về cạnh : AB = DE (c-g-c) 2) Về góc : A C D F C = F (g-c-g) Híng dÉn vÒ nhµ : - ¤n l¹i trêng hîp b»ng cña tam gi¸c - Lµm l¹i c¸c bµi tËp trªn - Đäc tríc bµi : Tam gi¸c c©n