Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 - GV: Ghi bảng lần lượt từng câu của bài 7 trang 39 SGK để HS làm bài HS được chia làm hai nhóm thực hành luyện tập Nhóm 1: làm câ[r]
(1)Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Tuần – Ngày soạn: 22/8/2012 Chương I : Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết : Nhân đơn thức với đa thức I Mục tiêu Kiến thức: HS hiểu và biết các quy tắc nhân đơn thức với đa thức theo cộng thức A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức Kĩ năng: HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá hạng tử và không quá biến Thái độ: Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận II Chuẩn bị GV và HS + Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ để ghi qui tắc và số bài tập + Học sinh: Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng số III Các hoạt động học tập trên lớp: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ : -HS 1) Hãy nêu quy tắc nhân số với tổng, viết dạng tổng quát HS nêu qui tắc và viết công thức : Nếu a, b, c là số bất kì , ta có : a( b+ c) = ab + ac , a( b - c) = ab - ac - HS2) Hãy nêu quy tắc nhân hai luỹ thừa có cùng số, viết dạng tổng quát GV cho HS lớp nhận xét GV nhận xét cho điểm và giới thiệu chương trình môn đại số lớp 8, giới thiệu vào bài Bài Hoạt động GV và HS - GV : Mỗi em hãy lấy VD đơn thức và đa thức sau đó hãy : + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với hạng tử đa thức + Cộng các tích tìm HS làm bài cá nhân theo y/c GV GV:gọi HS lên bảng làm ?1 HS lớp làm nháp + HS lớp nhận xét bài bạn trên bảng Nội dung bài học 1) Qui tắc ?1 Làm tính nhân : 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x = 15x3 - 6x2 + 12x Quy tắc: Muốn nhân đơn thức với GV: Lê Thị Tuyết (2) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Cho HS kết luận : 15x3 - 6x2 + 12x là đa thức, ta nhân đơn thức với tích đơn thức 3x với đa thức 5x - 2x hạng tử đa thức cộng các tích lại +4 với GV : Qua bài ?1 hãy phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? HS phát biểu qui tắc GV cho HS đọc lại qui tắc (3 em) GV cho HS làm bài áp dụng theo VD SGK: Làm tính nhân: (-2x3) ( x2 + 5x - ) GV gọi HS lên bảng thực phép nhân theo quy tắc HS(cả lớp): làm vào HS: nhận xét bài làm bạn GV: ngoài cách làm theo quy tắc thực hành ta có thể làm tắt để đưa kết nhanh GV: yêu cầu học sinh làm ?2 - Em có nhận xét gì vị trí đơn thức và đa thức bài toán? HS: GV: phép nhân có t/c giao hoán nên cách làm tương tự trên HS: làm ?2 theo cách làm GV vừa hướng dẫn GV gọi HS lên bảng trình bày HS: lớp làm vào GV: Gọi HS đọc ?3 Hãy nhắc lại công thức tính Shình thang HS: nhắc lại công thức GV : ghi bảng công thức Shình thang và tóm tắt đề bài lên bảng - HS lớp đọc đề bài thảo luận theo nhóm bàn để làm bài -Trước hết hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y -Tính diện tích mảnh vườn với x= m Tổng quát: A, B, C là các đơn thức ta có : A(B C) = AB AC Áp dụng : VD: (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x ) (x )+(2x ).5x+(2x ) (- ) 3 = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Làm tính nhân 3 x y x xy 6 xy 1 6 xy 3x3 y x xy 6 xy 3x3 y xy x xy xy 18x y 3x3 y x y ?3 Diện tích hình thang là x 3 (3x y ) S= 2y =(8x + + y) y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = thì diện tích mảnh vườn là: 8.3.2 + 3.2 + 22 = 48 + + GV: Lê Thị Tuyết (3) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 và y = m Để tính diện tích mảnh vườn có thể thay giá trị x, y vào biểu thức diện tích tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ , chiều cao tính diện tích GV gọi HS: lên bảng viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y HS lớp làm bài và nhận xét và đánh giá kết bạn Củng cố bài: GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức? HS đứng chỗ nhắc lại qui tắc GV cho HS làm bài tập 1- SGK Gọi em đồng thời lên bảng tính -HS lớp nhận xét bài làm bạn -GV cho HS làm tiếp bài tập -SGK GV : muốn tìm x trước hết ta phải làm nào ? GV có thể hướng dẫn : Trước hết thực nhân đơn thức với đa thức sau đó thu gọn đa thức tứ đó tìm x GV gọi em lên bảng thực , lớp làm vào HS lên bảng trình bày : Kết : a, x = , b, x= + GV cho học sinh làm bài theo các nhóm bàn làm tập bài tập sgk đại diện các nhóm trình bày = 58m2 3.Bài tập lớp: Bài tập1:(SGK) a b, c, 1 =¿ x5 − x − x 2 2 (3xy - x2 + y) x2y 2 = 2x3y2 - x4y + x2y2 (4x3- 5xy + 2x) − xy = - 2x4y + x2y2 - x2y ( x2 x3 − x − ) ( ) Bài 3: (SGK) a 3x.(12x- 4) - 9x.(4x – 3) = 30 ⇒ 36x2 – 12x -36x2 +27x =30 ⇒ 15x = 30 ⇒ x=2 Câu b tương tự Bàì 4: Gọi số tuổi là x ta có kết cuối cùng là: 2.(x +5) +10 –100 = 10 x ⇒ x = Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà + Học qui tắc nhân đơn thức với đa thức Làm bài tập 1, 2, 4, (SBT), bài: 2, 5(SGK) + chuẩn bị trước bài nhân đa thức với đa thức * Bài tập mở rộng: (GV phát đề cho HS và yêu cầu HS nhà làm bài) GV: Lê Thị Tuyết (4) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 1)§¬n gi¶n biÓu thøc 3xn - ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - - yn-2) Kết nào sau đây là kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n 2) Chøng tá r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x KQ : x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10 Rút kinh nghiệm sau bài dạy Tiết : Nhân đa thức với đa thức I Mục tiêu: Kiến thức: HS biết và hiểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức theo các cách khác Biết nhân hai đa thức biến đã xếp - HS thực đúng phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến đã xếp II Chuẩn bị GV và HS : Bảng phụ , phiếu học tập III Các hoạt động dạy hoc : Ổn định lớp 2.Kiếm tra bài cũ HS1: Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa Bài : thức và làm bài tập 2a - SGK a, x(x- y) + y (x + y) = x2+ y2 HS2: Làm bài tập 2b - SGK x =- và y= GV: Lê Thị Tuyết (5) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 biểu thức có giá trị (-6)2+ 82 = 100 b, x(x2- y) - x2(x+y) + y(x2 - x) = -2xy HS3: ( HS khá) Làm bài tập SGK GV cho HS lớp nhận xét bài làm HS trên bảng GV chốt kiến thức phần kiểm tra x = và y = - 100 biểu thức có giá trị là - 2 (-100) = 100 Bài 5: a, x(x- y) +y(x- y) = x2- y2 b, xn-1(x+ y)- y(xn-1+ yn-1) = xn- yn 3.Bài GV: Từ phép nhân đơn thức với đa thức chúng ta có thể thực phép nhân đa thức với đa thức Vậy cách thực nào ? Hoạt động thầy và trò Nội dung bài học GV : cho HS lấy VD đa thức, 1.Qui tắc: Ví dụ: (SGK) chẳng hạn hai đa thức : x - và 5x3 - 2x + Hãy nhân hai đa thức trên? - GV: theo em muốn nhân đa thức này với ta phải làm nào? - GV: Gợi ý cho HS và chốt lại:Lấy hạng tử đa thức thứ ( coi là đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại HS1: lên bảng thực bước 1: - nhân hạng tử đa thức x - ?1: với đa thức 5x3 - 2x + HS khác nhận xét GV: đa thức 5x4 - 15x3 - 2x2 + 10x - 12 gọi là tích đa thức (x - 3) và (5x3 2x + 4) GV cho HS áp dụng làm bài ?1 (sgk) Từ đó rút qui tắc nhân đa thức với đa thức + GV cho HS đọc lại qui tắc sgk ( phần đóng khung ) ( xy −1).(x −2 x −6) xy (x2 −2 x − 6)− 1.( x − x −6) x y − x y −3 xy − x +2 x+6 Qui tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với Nhận xét: Tích hai đa thức là GV: Lê Thị Tuyết (6) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 đa thức Cách 2: nhân hai đa thức biến đã xếp 6x2 - 5x +1 GV: ngoài cách làm trên thì x-2 nhân các đa thức biến VD trên ta -12x2 +10x còn có thể trình bày sau: + 6x3 - 5x2 +x GV: trình bày phần chú ý SGK 6x3 - 17x2 +11x GV: hướng dẫn HS làm Qua cách làm trên ta phải chú ý gì xếp các đa thức ? + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần + Đa thức này viết đa thức + Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ viết riêng dòng + Các đơn thức đồng dạng xếp vào cùng cột + Cộng theo cột GV: cho HS đọc lại chú ý SGK GV cho HS áp dụng để làm các bài áp dụng: ?2: (x + 3).( x2 +3x – 5) tập ? SGK trang = x3 + 6x2 + 4x – 15 HS thực ?2, (làm bài cá nhân) ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với GV gọi HS lên bảng làm bài kích thước đã cho HS khác nhận xét cách làm + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 GV cho HS thự ? SGK Với x = , y = ta tính : HS thực ?3( làm bài cá nhân) S = 4.( )2 - 12 = 25 - = 24 (m2) 5 + C2: S = (2 + 1) (2 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) GV: Lê Thị Tuyết (7) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Bài tập lớp Bài 7: a, (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - 3x2 + 3x - b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = -x4 + 7x3 - 11x2 +6x -5 Kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)là x4 - 7x3 + 11x2 -6x +5 Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? -Với A, B, C, D là các đơn thức, viết công thức tổng quát: (A + B) (C + D) = ? (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD - BT nhà : Làm các bài tập 8, 9, 10 - (sgk) Làm các bài tập 8,9,10 - (sbt) HD- BT9 : T ính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức và thay giá trị biến vào để tính Rút kinh nghiệm Tuần 2: Ngày soạn 03/9/2012 TiÕt 3: luyÖn tËp I Môc tiªu : Kiến thức: Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cụ thể GV: Lê Thị Tuyết (8) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 3.Thái độ: Cẩn thận tính toán II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; III Tiến trình bµi học trên lớp: 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: GV gọi em lên bảng : HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: với đa thức 3 Làm tính nhân (x -2x +x-1)(5-x) Tính: (x -2x +x-1)(5-x) HS2: Tính giá trị biểu thức = 5(x3 -2x2 +x-1)-x(x3 -2x2 +x-1) (x-y)(x2+xy+y2) x =-1 và y = = 5x3-10x2+5x-5-x4+2x3-x2+x = 7x3-11x2+6x- x4 -5 HS2: B = (x-y)(x2+xy+y2) =x(x2+ xy+y2) - y(x2+ xy+y2) = x3+x2y+xy2-x2y-xy2- y3 = x3- y3 Thay x = - và y = vào biểu thức ta có B = (-1)3 – = - GV cho HS lớp nhận xét bài làm bạn trên bảng GV nhận xét và cho điểm GV nhắc lại cách nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức để HS hiểu rõ Bài Hoạt động GVvà HS Nội dung Bài tập 10 - SGK Bài tập 10 – SGK GV gọi em lên bảng em làm a) x x x câu , HS lớp làm bài vào HS lên bảng trả lời và làm bài tập x x x 3 GV cho HS lớp nhận xét bài làm bạn x x 3 GV: Có thể bỏ qua bước thứ hai 23 x x x 15 bài làm đã thành thạo phép nhân a, (x - 2x + 3) ( x−5 ) 23 = x −6 x + x − 15 GV: Lê Thị Tuyết (9) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 b, (x2 -2xy +y2)(x - y) = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 GV cho HS làm bài tập 11 SGK HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài GV gọi hai HS lên bảng cùng hoàn thành bài tập Các HS khác lớp theo dõi, nhận xét GV: Để chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm ntn? HS: Thực các tích biểu thức, rút gọn và có kết là số GV cho HS làm bài tập 13 SGK HS đọc đề bài GV: Với bài toán này, trước tiên ta phải làm gì? HS: GV: Nhận xét định hướng giải học sinh và sau đó gọi lên bảng thực GV cho HS làm bài - SBT: Chứng minh a, (x- 1)(x2 +x + 1) = x3 – b, (x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) = x4 - y4 GV: Để c/m biểu thức ta phải làm ntn? HS trả lời GV nhận xét và định hướng chung cho cách c/m GV gọi em lên bảng trình bày, hs lớp làm vào GV cho HS đọc đề bài 14 SGK GV vấn đáp để HS tìm cách giải bài toán -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng nào? HS: 2a; 2a + ; 2a + , với a N -Tích hai số cuối lớn tích hai số đầu là 192, quan hệ hai b) x xy y x y x x xy y y x xy y x x y xy y Bài 11 : Ta có :(x -5)(2x+3) - 2x(x - 3) + x + = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + =-8 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị x Bài tập 13 trang SGK (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7++112x=81 83x = 81+1 83x = 83 Suy x = Vậy x = Bài - SBT: a, Biến đổi vế trái VT= (x- 1)(x2 +x + 1) =(x- 1)(x2 +x +1) = x3 +x2 + x- x2- x- = x3 – 1=VP Vậy vế phải vế trái b, Biến đổi vế trái VT =(x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) =x4 +x3 y+ x2y2+xy3- x3 y-x2y2-xy3- y4 = x4 - y4 =VP Bài 14(SGK) Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a; 2a + ; 2a + , với a N Ta có: (2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192 GV: Lê Thị Tuyết (10) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 tích này là phép toán gì? a + = 24 -Tích hai số cuối lớn tích a = 23 hai số đầu là 192, quan hệ hai Vậy ba số đó là 46 ; 48 ; 50 tích này là phép toán trừ (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 -Vậy làm nào để tìm a? -Thực phép nhân các đa thức biểu thức, sau đó thu gọn tìm a GV nhắc lại để HS ghi nhớ: -Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu các tích -Trước giải bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải hợp lí Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà + Học lại kĩ qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức + Làm bài tập 14; 15 SGK; bài tập 7; 9; 10 –SBT + Đọc trước bài đẳng thức đáng nhớ Rút kinh nghiệm sau bài học Tuần 3: Ngày soạn 9/9/2012 Tiết 4: Những đẳng thức đáng nhớ I MôC TI£U: KiÕn thøc: häc sinh nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi ba đẳng thức: bình phơng tổng, bìng phơng hiệu và hiệu bình ph¬ng Kỹ năng: học sinh hiểu và biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II chuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: GV: - Bảng phụ GV: Lê Thị Tuyết (11) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 HS: - Ôn tập phép nhân đa thức đã học - Dạy học theo: Luyện tập, thực hành; Hợp tác nhóm nhỏ Iii TiÕn tr×nh bµi häc trªn líp: 1.ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: Hs1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? áp dụng thực phép tính:( §¸p sè : x2 - x – x + ) (x - 4).HS2: ¸p dông thùc §¸p sè : 9x2 + 6xy + y2 hiÖn phÐp tÝnh b) ( 3x + y)( 3x + y) HS3: ¸p dông lµm phÐp nh©n : (x + 2) (x -2) Đáp số: x2 - Bµi míi: Hoạt động GVvà HS Nội dung Hằng đẳng thức thứ nhất: Bình phương tổng: GV nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa Với hai số a, b bất kì, thực thức và cho HS thực ?1 phép tính: HS thực tính, GV cho nhiều HS cùng (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 đưa KQ và lớp so sánh, rút KL = a2 + 2ab +b2 chung (a +b)2 = a2 +2ab +b2 Từ kết thực ta có công thức: * a,b > 0: Công thức minh hoạ 2 (a +b) = a +2ab +b a b - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị a ab nào a và b Trong trường hợp a,b>o Công thức trên minh hoạ diện tích ab b2 các hình vuông và các hình chữ nhật (GV dùng bảng phụ) * Với A, B là các biểu thức : 2 (A +B) = A +2AB+ B -GV: Với A, và B là các biểu thức đại số ta * áp dụng: có : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + -GV: A, B là các biểu thức Em phát biểu b) Viết biểu thức dạng bình thành lời công thức trên? phương tổng: HS phát biểu x2 + 6x + = (x +3)2 -GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng c) Tính nhanh: 512 và 3012 - HS làm bài tập áp dụng ?1 +) 512 = (50 + 1)2 - GV gọi ba HS lên bảng làm bài = 502 + 2.50.1 + - GV dùng bảng phụ KT kết = 2500 + 100 + = 2601 - GV y/c HS giải thích sau học sinh đã +)3012 = (300 + )2 làm xong bài tập mình = 3002 + 2.300 + 1= 90601 Hằng đẳng thức thứ GV: Lê Thị Tuyết (12) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 GV: Cho HS làm bài tập ?3 2- Bình phương hiệu HS làm bài và trả lời nhanh KQ Thực phép tính GV ghi nhanh KQ HS và đối chiếu cho a ( b) = a2 - 2ab + b2 HS rút nhận xét chung đẳng thức Với A, B là các biểu thức ta có: thứ ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 HS phát biểu lời HĐT thứ hai * áp dụng: Tính Bình phương hiệu bình phương 1 số thứ nhất, trừ lần tích số thứ với 2 a) (x - ) = x - x + số thứ 2, cộng bình phương số thứ b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2 Em có nhận xét ntn hai HĐT vừa học? c) 992 = (100 - 1)2 HS: ( Chỉ sai khác dấu hạng tứ thứ hai) = 10000 - 200 + GV cho HS làm bài tập áp dụng ?4 = 9801 Hằng đẳng thức thứ 3- Hiệu bình phương - GV: Em hãy nhận xét các thừa số + Với a, b là số tuỳ ý: bài tập (c) bạn đã chữa? (a + b) (a - b) = a2 - b2 HS: + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý - GV: đó chính là hiệu bình phương A2 - B2 = (A + B) (A - B) GV cho HS làm ? theo cách trả lời nhanh ?3.Hiệu bình phương số KQ, sau đó yêu cầu HS tự rút KL chung tích tổng số với hiệu số - GV: Em hãy diễn tả công thức lời? Hiệu bình phương biểu HS: Hiệu bình phương số thức tích tổng biểu thức tích tổng số với hiệu số với hiệu hai biểu thức Hiệu bình phương biểu thức * áp dụng: Tính tích tổng biểu thức với hiệu a) (x + 1) (x - 1) = x2 - hai biểu thức b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 GV: Hướng dẫn HS phân biệt rõ cách đọc c) Tính nhanh : (a - b)2 Bình phương hiệu và a2 - b2 là 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) hiệu bình phương = 602 - 42 GV cho HS làm ?6 SGK = 3600 -16 = 3584 Gọi ba HS đọc KQ Lớp đối chiếu và nhận xét ?7 Bài tập lớp + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì - GV: cho HS làm bài tập ?7 số đối bình phương Ai đúng ? sai? * Nhận xét: (A - B)2 = (B - A)2 + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 Hướng dẫn hoc sinh học và làm bài tập nhà: - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp GV; Làm các bài tập: 16, 17, 18 SGK Tập cách suy diễn từ các HĐT hãy diễn tả lời Viết các HĐT theo chiều xuôi và chiều ngược, có thể thay các chữ a,b các chữ A, B, X, Y… GV: Lê Thị Tuyết (13) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 HD Bài 16: (Trang11 – SGK) a, x2 + 2x + = (x + 1)2 b, 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 c, 25a2 + 4b2 + 20ab = (5a – 2b)2 Nên chú ý đến hai lần tích số thứ với số thứ hai để suy luận ngược Rút kinh nghiệm sau bài học Tiết 5: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: Học sinh củng cố và mở rộng các HĐT bình phương tổng bình phương hiệu và hiệu bình phương 2.Kĩ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số 3.Thái độ: Có ý thức tự giác học tập II.Chuẩn bị GV và HS: *GV: Bảng phụ *HS : Ôn bài cũ, làm bài tập nhà III Các hoạt động học tập trên lớp: Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: HS1)H·y dÊu (x) vµo « thÝch hîp: TT C«ng thøc §óng Sai a2 - b2 = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 HS2: Làm bài tập 16a-c SGK:Viết các biểu thức sau đây dạng bình phương tổng hiệu ? a) x2 + 2x + = c) 25a2 + 4b2 - 20ab = KQ: a) x2 + 2x + = (x + 1)2; c) 25a2 + 4b2 - 20ab = (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 3.Bài mới: GV: Lê Thị Tuyết (14) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Hoạt động thầy và trò GV cho HS làm bài tập 18 SGK; Bài tập ghi trên bảng phụ HS quan sát đề bài và làm bài cá nhân GV chho HS nêu cách làm để lớp tham khảo * Đa thức 9x2 – 6x +1 có thể viết dạng bình phương tổng hay không ? Vì sao? HS: - Viết đa thức 9x2 – 6x +1 dạng bình phương hiệu ta làm nào? HS: chú ý tới bình phương số thứ và bình phương số thứ hai để suy KL -Có thể xác định hạng tử A, B đa thức b) để viết thành bình phương tổng ? HS: A =(2x + 3y); B = GV cho HS làm bài tập 22 SGK Đưa số cần tính nhanh dạng (a + b)2 (a – b)2 a2 – b2 đó a là số tròn chục tròn trăm 1012 = ? 1992 = ? 47.53 =? Bằng cách dùng đẳng thức? Bài 23 (Trang 12 – SGK) Để c/m đẳng thức ta cần làm ntn? HS: GV: Để chứng minh đẳng thức ta có thể áp dụng các cách sau: - Biến đổi VT VP ( biến đổi VP VT) - Biến đổi hai vế cùng biểu thức - Chứng minh hiệu VTvà VP c/m: (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab: Ta nên biến đổi vế nào? VP = ? Nội dung Bài 18 SGK a) x2 + 6xy + 9y2= ( x + 3y)2 b) x2 + 10xy + 25y2 = ( x + 5y)2 Bài 21 SGK a, 9x2 – 6x +1 = (3x)2 – 2.(3x).1 + 12 = ( 3x -1)2 b, (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y+ 1)2 Bài tập 22 SGK 1012 = (100 +1)2 =1002 + 2.100.1 +12 = 10201 b, 199 = (200 -1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 = 39601 c, 47.53 = (50 -3)(50 + 3) = 502 - 32 = 502 – = 2491 Bài 23 (Trang 12 – SGK) * C/m: (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab VP = (a – b)2 + 4ab = a2 –2ab+ b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a+b)2 = VT Vậy (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab Áp dụng: (a - b)2 = (a +b)2 – 4ab = 72 – 4.12 =1 b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 GV: Lê Thị Tuyết (15) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Áp dụng tính (a - b)2 biết Áp dụng: a + b = và ab =12? (a +b)2 = 202 + 4.3 = 412 Tương tự câu a hãy c/m cho câu b? Áp dụng tính (a +b)2 biết a - b =20 và ab = nào? Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà Học bài theo HD trên lớp GV, Xem lại bài tập đã chữa, làm bài tập24; 25 SGK trang 12 HD bài 25ª) Tính (a + b +c)2 = ? (a + b +c)2 = [(a+b) + c]2 = (a+b)2 + 2.(a+b).c + c2 = a2 +2ab + b2+2ac +2bc+ c2 = a2+ b2+ c2+2ab+2ac +2bc b) (a +b - c)2 = (a + b )- c = c) (a - b - c)2 = (a - b) - c) = Bài tập làm thêm: ViÕt c¸c ®a thøc sau díi d¹ng b×nh ph¬ng cña mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + b) 4y - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + Rút kinh nghiệm sau bài học: Tiết 6: §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ và viết công thức, phát biểu thành lời các đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức Lập phương tổng, lập phương hiệu để tính nhẩm, tính hợp lí giá trị biểu thức đại Thái độ: Thấy rõ thuận lợi sử dụng các đẳng thức để tính nhanh, tính nhẩm II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: GV: Lê Thị Tuyết (16) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 + HS1: Nêu cách tính nhanh để có thể tính các phép tính sau: a) 112; b) 992; c) 44.36 HS2: Tính giá trị biểu thức 49x -70x+25 trường hợp x= HS1: a 112 = (10+1)2= b 992 = (100 – )2= c 44.36 = ( 40 + ).(40 - 4) = 402 – 42= HS2: 49x2-70x+25 = ( 7x – )2= HS3: thực tính: a, Tính : ( a+ b) ( a + b)2 b, Tính : (a- b) (a - b)2 GV cho HS lớp làm bài vào phiếu học tập cùng HS3 GV nhận xét và cho điểm và từ bài kiểm tra để giới thiệu bài Bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Lập phương tổng GV cho HS quan sát bài(a) HS3 và nêu nhận xét: -Từ kết (a+b)(a+b)2 hãy rút kết (a+b)3=? HS lớp theo dõi nhận xét(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có công thức nào? HS: -GV cho HS đọc nội dung ?2 và cho học sinh đứng chỗ trả lời HS: Lập phương tổng lập phương biểu thức thứ tổng lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai tổng lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai tổng lập phương biểu thức thứ hai GV cho HS làm bài tập áp dụng theo nhóm bàn, lưu ý HS viết cần có dấu ngoặc rõ biểu thức tránh nhầm lẫn, VD: (2x)3 và 2x3 Gọi HS lên bảng thực tính HS3: a (a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2) =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3 = a3+3a2b+3ab2+b3 b (a- b) (a - b)2= =(a - b)( a2- 2ab+b2) = a3-3a2b+3ab2-b3 Nội dung Lập phương tổng ?1: Ta có: (a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2) =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3 = a3+3a2b+3ab2+b3 Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( 4) ?2 Áp dụng a) (x+1)3 Tacó: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3 Ta có: (2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 Lập phương hiệu ?3 [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 GV: Lê Thị Tuyết (17) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 HS khác theo dõi và NX Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: Lập phương hiệu - GV cho HS quan sát bài(b) HS3 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5) có hướng dẫn từ [ a+ ( − b ) ] để rút Áp dụng (a-b)3 bài ?3 -Từ kết (a- b) (a - b)2 hãy rút kết (a- b)3=? 1 a) x HS: (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 3 -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta 1 x3 x x có công thức (A-B)3=? 27 HS: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 GV: yêu cầu HS phát biểu lời b) (x- 2y)3=x3- 6x2y + 12xy2- 8y3 đẳng thức trên c) Khẳng định đúng là: HS phát biểu lời (ba, bốn em trả 1) (2x-1)2=(1-2x)2 lời) 2) (x+1)3=(1+x)3 ?4 Lập phương hiệu lập Nhận xét: phương biểu thức thứ hiệu ( A - B)2 = (B - A)2 ; lần tích bình phương biểu thức thứ (A - B)3 (B - A)3 với biểu thức thứ hai tổng lần tích biểu thức thứ với bình Bài tập 26 SGK trang 14 phương biểu thức thứ hai hiệu lập a, phương biểu thức thứ hai (2x2+3y)3= 8x6 36x4y +54x2y2+ 27y3 GV cho HS thực phần bài tập áp 1 27 x − = x − x + x − 27 b, dụng theo nhóm bàn, sau đó gọi hai HS lên giải bài tập a, b phần câu c GV cho HS đứng chỗ trả lời, nêu KL đó - Em có nhận xét gì quan hệ (A-B)2 với (B-A)2, (A-B)3 với (B-A)3 ? HS: GV cho HS nhắc lại hai HĐT vừa học và áp dụng làm bài tập 26 SGK HS làm bài cá nhân GV gọi hai HS lên bảng làm bài Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà, -Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ đã học -Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK -Xem trước bài 5: “Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, bài) ( GV: Lê Thị Tuyết ) (18) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 * Rút kinh nghiệm sau bài học: Tuần 4: Ngày soạn 15/9/2012 Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I Mục tiêu : Kiến thức: H/s nhớ và viết các HĐT : Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác các khái niệm " Tổng lập phương", " Hiệu lập phương" với khái niệm " lập phương tổng" " lập phương hiệu" Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng lập phương, hiệu lập phương" vào giải bài tập Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, rèn trí nhớ II Chuẩn bị GV và HS GV: Bảngphuj HS: Ôn các kiến thức đã học HĐT và làm bài tập theo HD GV III Tiến trình bài học trên lớp: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: - GV đưa đề KT bảng phụ Đề bài KQ + HS1: Tính a) (3x-2y) = HS1 : GV: Lê Thị Tuyết (19) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 a) (3x-2y)3 = 27x3 54x2y + 36xy2 - 8y3 b) (2x + )3 = 3 HS2: Viết biểu thức sau dạng lập b (2x + ) = 8x +4x + x + 27 phương tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + HS2: 8p3 + 12p2 + 6p + 1= (2p + 1)3 HS3: Viết các HĐT lập phương HS3: tổng, lập phương hiệu và phát biểu thành lời? Bài Hoạt động GV và HS Hằng đẳng thức thứ 6: GV : cho HS làm ?1 HS thực tính theo y/c GV gọi HS lên tính Vậy a3+ b3 = * GV khẳng định: Kết đó đúng với A, B là các biểu thức tuỳ ý Hãy viết dạng tổng quát A3 + B3=? *GV: Giới thiệu A2 - AB +B2 gọi là bình phương thiếu hiệu Hãy phát biểu thành lời HĐT(6) ? HS : *GV chốt lại + Tổng lập phương số tích tổng số với bình phương thiếu hiệu số + Tổng lập phương biểu thức tích tổng biểu thức với bình phương thiếu hiệu biểu thức GV cho HS thực xayy dựng HĐT (7) tương tự HĐT (6) + Hiệu lập phương số thì tích số đó với bình phương thiếu số đó + Hiệu lập phương biểu thức thì tích hiệu biểu thức đó với bình phương thiếu tổng biểu thức đó GV cho HS làm bài tập áp dụng ?4 a) Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) Nội dung 6) Tổng lập phương: ?1: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 -Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) (6) a) Viết x3 + dạng tích Có: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b) (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13 = x3 + 7) Hiệu lập phương: ? 3Tính: (a - b) (a2 + ab + b2) với a,b tuỳ ý Ta có: a3 + b3 = (a - b) (a2 + ab) + b2) Với A, B là các biểu thức ta có A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) (7) Áp dụng a) Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) Viết 8x3 - y3 dạng tích 8x3- y3=(2x)3 - y3 =(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng GV: Lê Thị Tuyết (20) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 b) Viết 8x3 - y3 dạng tích c) Đánh dấu “x”vào ô có đáp số đúng HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài sau đó GV gọi hai HS lên làm câu a và b Câu c cho HS trả lời KQ và nêu GV củng cố toàn phần HĐT đáng nhớ cách cho HS hoàn thành hệ thống các bài học đó BĐTD HS thực vẽ BĐTD điền nhanh thông tinh trên BĐTD GV nhận xét chung và KL kết làm việc hợp tác HS GV cho HS làm bài tập áp dụng Điền vào ô trống để các đẳng thức sau trở thành lập phương tổng hiệu a) x + c) - + + b) x3 - 3x2 + tích : (x+2)(x2-2x+4) x3 + x3 - (x + 2)3 (x - 2)3 x Bài tập củng cố ( bảng phụ) Điền vào ô trống để các đẳng thức sau trở thành lập phương tổng hiệu a) x3 + c) - + + b) x3 - 3x2 + d) 8x3 - + 27 - 64x3 + 6x - + 27 - 64x3 - d) 8x3 - + 6x GV hướng dẫn cách tìm biểu thức ô trống HS trả lời biểu thức điền vào ô trống 2) Chứng tỏ rằng: a) A = 20053 - 2004 ; b) B = 20053 + 125 2010 c) C = x6 + x2 + HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài GV có thể gợi ý làm bài ( HS chưa tìm cách giải) Câu b); c) đưa dạng HĐT thứ GV gọi ba HS lên trình bày bài giải Các HS còn lại theo dõi nhận xét Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà: - Học bài theo tài liệu SGK, HĐT thì cần chép công thức và phát biểu lời để nhớ, làm các bài tập vận dụng công thức theo hai chiều thuận nghịch - Làm bài tập : 30, 31, 32 trang 16 SGK, bài tập 20 SBT GV: Lê Thị Tuyết (21) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Bài tập thêm : Tìm cặp số x,y thoả mãn : a x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = Sử dụng HĐT biến đổi dạng: 3x2 + 5y2 = x = y = b (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 * Rút kinh nghiệm sau bài học: Tiết 8: Luyện tập I Mục tiêu Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các đẳng thức đã học đã học Kỹ năng: Kỹ nhận biết đẳng thức, biết cách biến đổi đa thức dạng đẳng thức và ngược lại HS vận dụng thành thạo các đẳng thức để giải toán Rèn luyện kỹ phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các đẳng thức Thái độ: Rèn luyện tính chính xác Cẩn thận và tư linh hoạt II chuẩn bị GV và HS: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập nhà từ bài 33 đến 38 trang 16,17 (SGK) III Tiến trình bài học trên lớp: ổn định lớp Kiểm tra bài cũ + HS1: Rút gọn các biểu thức sau: HS1: a) ( x + 3)(x - 3x + 9) - ( 54 + x ) KQ a) -27 2 2 b) (2x - y)(4x + 2xy + y ) - (2x + y)(4x - 2xy + y ) b) y3 - HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) HS2: 3 áp dụng: Tính a + b biết ab = và a + b = -5 HS lớp làm bài và theo dõi nhận xét bài bạn GV nhắc lại cách trình bày bài giải để HS chỉnh sửa cách trình bày gọn, khoa học 3.Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung GV cho HS chia thành các nhóm bàn Bài 33 trang16: Tính làm bài tập 33 SGK a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 HS thảo luận làm bài b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 GV gọi ba HS lên làm câu a – c c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 GV: Lê Thị Tuyết (22) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 b- d e-g GV cho HS làm bài 34 SGK- Bài tập vận dụng các HĐT rút gọn biểu thức HS làm bài cá nhân GV gọi ba HS lên giải GV cho HS làm bài tập 35 SGK Lưu ý HS quan sát các hạng tử để tách các hạng tử làm xuất HĐT áp dụng vào tính nhanh = 8x3 - y3 d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2 = 25 - x4 g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Bài 34 trang 16 Rút gọn các biểu thức sau: a)(a + b)2- (a - b)2 = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = = z2 Bài 35 trang 17: Tính nhanh a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 Bài 36 trang 17 a) ) x2+ 4x +4 = (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 b) x3+3x2+3x+1 = (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000 Bài 36 : Tính gái trị các biểu thức a) x2+ 4x +4 Tại x= 98 b) x3+3x2+3x+1 Tại x=99 - GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị các biểu thức trên? - GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT ( HS phải nhận xét biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức này không? Tính cách nào? - HS phát biểu ý kiến GV cho HS trả lời KQ đưa HĐT sau đó thay số tính Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà GV: Lê Thị Tuyết (23) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Học và làm bài theo HD GV- Làm bài tập: 18 đến 25 SBT HD bài 18: Gîi ý: Đưa đa thức dạng: Q2(x) + c - Giá trị x2- 6x +10 có đặc điểm gì x2- 6x +10= (x2- 6x +9) +1 =(x-3)2+1 V× (x-3)2 xR Nªn (x-3)2+1 > xR VËy x2- 6x +10 > xR * KL: Giá trị nhỏ x2- 6x +10 x= * Rút kinh nghiệm sau bài học: Tuần 5: Ngày soạn 23/9/2012 Tiết §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: HS biết nào là phân tích đa thức thành nhân tử 2- Kỹ năng: HS biết phân tích đa thức thành nhân tử cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung 3- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác và tư nhanh II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: MTBT, bảng phụ ghi bài tập HS: Giấy A3 bảng nhóm, MTBT III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ GV cho lớp làm bài tập sau theo các nhóm bàn Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: A = 85.12,7 +15.12,7 = ? B = 52.143 - 52.39 - 8.26 = ? C = 3x + 6y x =4; y = 3? Các nhóm bàn làm bài và GV cho HS hoạt động học tập theo kĩ thuật khăn trải bàn, HS hoàn thành kĩ thuật này là hình thành khái niệm nào là phân tích đa thức thành nhân tử và PP đạt nhân tử chung là gì GV: Lê Thị Tuyết (24) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 A = 12,7.( 85 +15) = 1720 B = 52.( 143 - 39 – 4) = 5200 C = 3x + 6y = (x + 2y) x =4; y = ta có C = ( + 3) = 30 Bài mới: Hoạt động GV và HS GV: các đa thức A; B; C đã viết dạng nào? Sử dụng kiến thức nào đã học để làm việc đó? HS: Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để viết tổng thành tích các đa thức GV: Đó là việc phân tích đa thức thành nhân tử và PP các em áp dụng bài tập là PP đặt nhân tử chung Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì? HS: GV: ta tìm nhân tử chung ntn? HS: GV chốt lại: Cách tìm nhân tử chung: - Hệ số là ƯCLN các hệ số nguyên dương các hạng tử - Các luỹ thừa chữ có mặt hạng tử vỡi số mũ luỹ thừa là số mũ nhỏ nó Nội dung Ví dụ: Ví dụ1: 3x + 6y = (x + 2y) Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử ( Hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức Ví dụ 15x3 - 5x2 + 10x = = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2) Áp dụng Bài tập ?1 a, x2 - x = x(x-1) b, 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) = (x - 2y)(5x2 - 15x) = 5x(x - 2y)(x - 3) c, 3(x - y) -5x (y - x) = (x - y)(3 + 5x) GV cho HS làm ?1 a, x2 - x = ? b, 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) = ? c, 3(x - y) -5x (y - x) =? GV: Gợi ý để HS tìm nhân tử chhung đa thức Học sinh TB làm a, b Chú ý: Để làm xuất nhân tử chung Học sinh: Khá, Giỏi: a, b, c đôi ta phải đổi dấu các hạng tử , GV: Yêu cầu học sinh lên bảng làm cách đó dùng tính chất A = -(-A) GV cho lớp nhận xét câu trên bảng GV: Trong câu b, dừng lại kết (x - 2y)(5x2-15x)có không HS: Kết đó chưa triệt để vì đa thức (5x2 - 15x) còn phân tích GV: Lê Thị Tuyết (25) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 GV cho HS làm ? Yêu cầu sinh làm vào - Hãy phân tích 3x2 - 6x thành nhân tử - Tích trên nào HS: GV cho HS làm bài tập luyện tập lớp Bài 39 SGK GV ghi đề lên bảng và chia nhóm bàn để HS thảo luận làm bài theo nhóm GV gọi các HS lên bảng thực giải bài tập ? Tìm x cho: 3x2 - 6x = 3x(x - 2) = 3x 0 x 0 x 0 x 2 3, Luyện tập *) Làm bài tập 39 SGK – Trang 19 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 3x- 6y = 3(x - 2y) 2 b) x2 +5x3 + x2y = x2( + 5x + y) c) 14x2y - 21xy2 + 28 x2y2 = 7xy(2x - 3y + 4xy) 2 d) x(y - 1) - y(y - 1) = GV cho HS làm bài tập 40b SGK Để tính nhanh giá trị biểu thức ta = (x - y)(y -1) làm nào? HS: Cần biến đổi dạng tích thay số tính toán GV yêu cầu cá nhân làm bài toán này GV gọi HS lên bảng làm bài HS lớp nhận xét bài làm và đánh giá KQ e, 10x(x - y) - 8y(y - x) = = 2(x-y)(5x + 4y) Bài 40b - SGK – trang 19 M = x(x -1)-y(1 - x) = x(x -1) + y(x - 1) = (x -1) (x + y) với x =2001, y =1999 ta có M=( 2001-1)(2001+1999) = 8000000 Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp GV, Ôn lại các đẳng thức đáng nhớ, chuẩn bị cho bài : phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức; làm bài 41, 42 SGK; Bài 24, 25 SBT HD bài 42 SGK: CMR: 55n+1-55n54 (n N) Ta có: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.5454 RÚTKINHNGHIỆM GV: Lê Thị Tuyết (26) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Tiết 10 §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức 2- Kỹ năng: HS biết áp dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử 3- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, và cách vận dụng linh hoạt các đẳng thức II CHUẨN BỊCỦA GV VÀ HS: - Gv : bảng phụ, thước thẳng, MTBT - Hs: Học bài, làm bài tập nhà, MTBT III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ - HS1: Chữa bài 41 trang 19 HS1: Tìm x biết a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = → 5x(x - 2000) – (x – 2000) = b) x - 13x = → (x - 2000).( 5x- 1) = - HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử x = 2000 x = 1:5 2 a) 3x y + 6xy b) x3- 13x = b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) → x ( x2 – 13 ) = → → x = x = 13 HS2: a) 3x2y + 6xy2 = 3xy.( x + 2y) GV cho HS nhận xét đánh giá bài làm b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) = = 2xy ( x – y).( x + 3y) Bài mới: Hoạt động GV và HV Nội dung GV nêu VD: Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử Ví dụ Phân tích đa thức thành nhân tử a) x - 4x + Em có thể đặt nhân tử chung a) x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 không? = (x + 2)2 HS: b) x2- = x2- ( )2 = (x - )(x + ) GV: Đa thức này có bao nhiêu hạng tử, c) 1- 8x3= 13- (2x)3 nghĩ xem có thể sử dụng = (1- 2x)(1 + 2x + 4x2) đẳng thức nào để biến đổi thành tích? HS: GV: hãy biến đổi để làm xuất dạng tổng quát GV: Lê Thị Tuyết (27) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 HS: x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 GV: Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức GV cho HS làm tiếp VD b, c GV: Lưu ý với các số hạng biểu thức không phải là chính phương thì nên viết dạng bình phương bậc ( Với các số lớn 0) ( )2 = GV cho HS thực ?1; ?2 HS làm bài cá nhân GV gọi ba HS lên làm bài Muốn chứng minh [(2n+5)2 - 25] 4 ta làm nào? HS: C1: Xét xem các thừa số tổng có chia hết cho không - Ngoài còn có cách nào khác? C2: Biến đổi đa thức thành tích đó có thừa số là bội GV: Chốt lại ( muốn chứng minh biểu thức số nào đó 4 ta phải biến đổi biểu thức đó dạng tích có thừa số là GV cho HS thảo luận theo nhóm bàn để làm bài tập 43 SGK Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 + 6x + b) 10x-25-x2 c) 8x3- d) 25 x2- 64y2 ?1 a, x3 + 3x2 + 3x + = = x3 +3.x2.1 + x.12 + 13 = = (x + )3 b, (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2 = (4x + y)(y - 2x) ?2 1052 - 25 = 1052 - 52 = = (105 + 5)(105 - 5) =110.100 = 11000 Áp dụng CMR: [(2n+5)2 - 25] 4 Ta có [(2n+5)2 - 25] = = [(2n+5+5)(2n+5-5)] = = (2n+10)2n = 4n(n+5) 4 [(2n+5)2 - 25] 4 Bài tập luyện tập Bài tập 43 SGK – Trang 20 a, x2 + 6x + = (x + 3)2 b, 10x - 25 - x2 = - (x2-2.5x+52) = - (x - 5)2 1 c, 8x3 - = = (2x - )(4x2 + x + ) 1 2 d, 25 x - 64y =( x)2 - (8y)2 1 = ( x- 8y)( x +8y) Lưu ý: Nhận xét đa thức có hạng tử để lựa chọn đẳng thức và áp dụng cho phù hợp với bài Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà GV: Lê Thị Tuyết (28) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Xem lại bài học trên lớp; Biến đổi thành thạo các biểu thức đưa dạng HĐT; Làm bài tập 44, 45, 46 SGK HD: Bài tập 44 b, (a + b)3 - (a - b)3= (a+b-a+b)[(a+b)2 + (a+b)(a-b)+ (a - b)2] = 2b(3a3 + b2) c, -x3 + 3x2 - 9x +27 =(-x)3+3(-x)2 +3.(-x).3 + 33 = (-x + 3)3 =(3 - x)3 Bài 45: – 25x = →( - 5x) ( +5x) = → ( - 5x) = x x 5 Hoặc ( + 5x) = Bài tập 1: Viết các biểu thức sau dạng bình phương tổng bình phương hiệu: c.) x2 – x + =………… a.) x2 +6x + 9=… b.) 2xy2 + x2 y4 +1=…… Bài tập 2: nâng cao: Phân tích đa thức thành nhận tử a) 4x4 + 4x2y + y2 b) a2n-2an+1 Gợi ý a) 4x4 + 4x2y + y2 = (2x2)2 + 2.2x2.y + y2 = [(2x2)+y]2 b) a2n-2an+1 Đặt an= A Ta có: A2-2A+1 = (A-1)2 Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2 RÚT KINH NGHIỆM GV: Lê Thị Tuyết (29) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Tuần – Ngày soạn: 30/9/2012 Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I Mục tiêu: 1- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất các nhận tử chung các nhóm 2- Kỹ năng: Rèn luyện kĩ phân tích các đa thức thành nhân tử các trường hợp cụ thể không quá phức tạp, đa thức không có nhiều hai biến 3- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư lôgic II Chuẩn bị GV và HS - GV: Bảng phụ ?2 MTBT - HS: Học bài cũ và làm bài tập nhà III Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử HS1: a) x2- 4x + a) ( x - )2 ( - x )2 b) x + 27 x b) (x+ ) (x - ) GV: Lê Thị Tuyết (30) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 c) (a+b)2-(a-b)2 - HS2: Tính nhanh giá trị biểu thức: 532- 472 GV nêu đề bài chung cho lớp Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 + xy + x + y GV cho HS lớp làm bài, HS tư cá nhân làm bài, GV gọi ba HS lên bảng làm bài HS lớp theo dõi và nhận xét GV nhận xét chung và giới thiệu bài Bài Hoạt động GV và HS Với đa thức: x2 + xy + x + y ban đầu không thể sử dụng hai PP đã học để phân tích thành nhân tử mà ta phải nhóm các hạng tử lại: (x2 + xy) + (x + y) sau đó sử dụng hai PP đã học để phân tích thành nhân tử Áp dụng bài trên hãy phân tích thành nhân tử đa thức sau: x2- 3x + xy - 3y GV: Em có nhận xét gì các hạng tử đa thức này HS: Không có nhân tử chung không có dạng HĐT Theo em nên nhóm ntn? HS: GV: Vậy ta coi đa thức đã cho là tổng đa thức (x2- 3x) và (xy - 3y) là tổng đa thức (x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử đa thức lại có nhân tử chung - Em viết đa thức trên thành tổng đa thức và tiếp tục biến đổi - Như cách nhóm các hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất nhận tử chung nhóm ta đã biến đổi đa thức đã cho thành nhân tử Cách làm trên gọi PTĐTTNT P2 nhóm các hạng tử c) 2a.2b=4a.b HS2: (53 + 47)(53 - 47) = 100 = 300 Bài tập chung lớp: x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) Nội dung 1) Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2- 3x + xy - 3y Giải x - 3x + xy - 3y = (x2- 3x) +(xy - y) = x(x - 3) + y(x -3) = (x- 3)(x + y) b) Hãy phân tích thành nhân tử đa thức sau a – b2 – 4a + = ( a – 4a + 4) – b2 = (a – 2)2 - b2 GV: Lê Thị Tuyết (31) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 GV cho HS làm VD = ( a – –b) ( a -2 + b) Hãy phân tích thành nhân tử đa thức sau Áp dụng 2 a – b – 4a + 4? ?1 : Tính nhanh Ta nên nhóm ntn? 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài C1 : 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 HS làm bài = (15.64 + 6.15) + (25.100 + 60.100) GV gọi hai HS cùng làm bài =15(64 + 36) + 100(25 + 60) lớp theo dõi nhận xét =15.100 + 100.85 GV bổ sung cho hoàn chỉnh =1500 + 8500 = 10000 GV: Đối với đa thức có thể có nhiều C2: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 cách nhóm các hạng tử thích hợp lại với = 15(64 + 36) + 25.100 + 60.100 nhua để làm xuất nhân tử chung = 15.100 + 25.100 + 60.100 các nhóm và cuối cùng cho ta cùng =100(15 + 25 + 60) =100.100 kết GV cho HS làm bài tập áp =10000 dụng HS lam bài cá nhân ?1 SGK GV gọi HS lên làm bài HS: lên bảng làm bài GV cho HS tìm cách phân tích khác ( Nhóm cách khác) + GV: Khi nhóm các hạng tử thành nhóm phải chú ý nhóm các hạng tử thích hợp để làm xuất nhân tử chung nhóm Do đó nhóm ta có thể thử nghiệm nhẩm tính để cho nhóm các số hạng hợp lý GV dùng bảng phụ cho bài tập ?2 - Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x39x2+ x- 9) - Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- 9x) = x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x) - Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x) = x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x) = x(x- 9)(x2+1) - GV cho HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài ?2: - Bạn An đã làm kết cuối cùng là x(x-9)(x2+1) vì nhân tử tích không thể phân tích thành nhân tử - Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưa làm đến kết cuối cùng và các nhân tử còn phân tích thành tích các nhân tử GV: Lê Thị Tuyết (32) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 - GV: Quá trình biến đổi bạn Thái, Hà, An, có sai chỗ nào không? - Bạn nào đã làm đến kết cuối cùng, Bài tập 47 SGK trang 22 bạn nào chưa làm đến kết cuối cùng Phân tích các đa thức sau thành nhân tử - GV: Chốt lại bài học: Khi PTĐTTNT là a) x2 - xy + x - y = (x2 - xy) + (x - y) biến đổi đa thức đó thành tích các = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1) đa thức (có bậc khác 0) Trong tích đó b) xz + yz – 5(x + y )= z (x + y ) -5( x + không thể phân tích tiếp thành nhân tử y) = ( x + y )( z – 5) GV cho HS làm bài tập áp dụng trên lớp c) 3x2- 3xy - 5x + 5y Bài 47 SGK trang 22 = (3x2- 3xy) - (5x - 5y) GV ghi đề bài lên bảng, HS thảo luận làm =3x(x-y)- 5(x - y) = (x - y)(3x - 5) bài theo nhóm bàn HS làm bài GV gọi ba HS lên bảng làm HS ý bài Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Xem lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học; làm các bài tập 48; 49; 50 SGK; Bài 31, 32 ,33 SBT - Bài tập làm thêm ( dành cho HS khá giỏi): 1)Phân tích đa thức thành nhân tử a) xa + xb + ya + yb - za – zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2 c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2) 2) Tìm y biết: a) y + y2- y3- y4= b) y(2y-7)-4y+14=0 KQ : a) y + y2- y3- y4= y(y+1) - y3(y+1) = (y+1)(y-y3) = y(y+1)2(1-y) = y = 0, y = 1, y = -1 b) y(2y-7)-4y+14= y(2y-7) – ( 2y – ) = (2y-7) ( y – ) = y = ; y = 3,5 HD bài 48 : Lưu ý nhóm hạng tử để xuất HĐT, chẳng hạn c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2 = ( x2- 2xy + y2) – (z2-2zt + t2) = (x -y)2- (z - t)2 = Rút kinh nghiệm sau bài học GV: Lê Thị Tuyết (33) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Tiết 12: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: 1- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT giải cácloại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm các hạng tử thích hợp 2- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo các phương pháp đã học 3- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư lôgic; tính độc lập tự giác học tập II Chuẩn bị thầy và trò: MTBT III Tiến trình bài học trên lớp Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ HS1: Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 KQ: 872 + 732 - 272 - 132 = (872- 132 ) + ( 732 - 272 ) = HS2: Phân tích thành nhân tử: 6x - - x2 ; KQ : 6x - - x2 = - ( x2 - 6x + 9) = - ( x - )2 Bài Hoạt động GV và HS Nội dung GV cho HS làm bài tập 48 SGK Bài 48: HS làm bài theo nhóm bàn a x2 + 4x– y2 +4 = (x2 + 4x +4) – y2 GV gọi ba HS lên bảng làm bài = ( x+2) – y2 = ( x+2 –y) ( x+2 +y) GV cho lớp nhận xét, bổ sung b, 3x2 + 6xy +3y2 - 3z2 = = 3[(x2 + 2xy +y2) - z2] = 3[(x+y)2 - z2] = = 3(x+y+z)(x+y-z) GV cho HS làm bài 49b; c x – 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2 HS làm bài cá nhân = ( x2 – 2xy+ y2 ) – ( z2 – 2zt + t2 ) GV gọi HS lên làm bài = ( x - y)2 – ( z- t) = ( x- y- z + t ) ( x - y +z - t) Bài 49 b) 452 + 402 – 152 + 80.45 GV cho HS làm bài tập 50 SGK = (452 + 40 45 + 402) - 152 Tìm x, biết: = ( 45+ 40)2 – 152 a) x(x - 2) + x - = =( 85 +15 ) (85 – 15) GV: Lê Thị Tuyết (34) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 b) 5x(x - 3) - x + = = 100 70 = 7000 Để tìm x theo y/c bài tập ta phải làm Bài 50 Tìm x biết: ntn? a) x(x - 2) + x - = ( x - 2)(x+1) = HS GV chốt lại: Đưa dạng tích để tìm x x-2=0 x=2 HS làm bài Hoặc x+1 = x = -1 GV gọi hai HS lên làm bài trên bảng HS lớp nhận xét b) 5x(x-3) – x + = 5x(x-3) –(x-3) = ( x-3) ( 5x-1)= x=3 x= Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD GV trên lớp; làm các bài tập còn lại SGK và SBT phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Chuẩn bị cho bài phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Rút kinh nghiệm sau bài học Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I Mục tiêu : Kiến thưc: Học sinh biết vận dụng cách linh hoạt các phương pháp phân tích vào phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ năng: HS làm các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp PP 3- Thái độ : HS giáo dục tư lôgíc, tính sáng tạo II Các phương pháp – Kĩ thuật dạy học tích cực - Vấn đáp – Hợp tác – Nêu vấn đề III Chuẩn bị GV và HS : Bảng phụ - MTBT IV Tiến trình bài học trên lớp: Ổ định lớp: GV: Lê Thị Tuyết (35) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Kểm tra bài cũ: 1.Kiểm tra bài cũ HS1: Hãy nhắc lại các phương pháp PTĐTTNT đã học? Làm bài tập 33(a)-SBT KQ: ( x - y)2 – 4z2 = ( x - y + 2z)( x – y - 2z) Thay số x= 6; y= -4; z= 45 ta có: 100 (-80 )= -8000 HS2: phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 - 10x2y + 5xy2 KQ: 5x( x2 – 2xy+ y2 ) = 5x( x - y)2 + Qua bài HS chúng ta đã áp dụng các phương pháp phân tích nào? HS: trả lời GV nhận xét đánh giá và vào bài Bài Hoạt động GV và HS Nội dung + GV dùng bảng phụ nêu các ví dụ và Ví dụ: cho HS hoạt động hợp tác làm bài a Ví dụ : theo các nhóm bàn Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ( GV chia lớp làm hai nhóm lớn, a x2 – 2xy +y2 – =( x- y)2 – 32 nhóm làm ý bài tập ) = ( x-y-3) (x-y99) HS thảo luận làm bài VD đã có gợi ý SGK Nhóm 1: Phân tích: x2 – 2xy +y2 – b Ví dụ : Nhóm 2: Phân tích: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 5x2 – 10xy + 5x2 – 20 z2 5x2 – 10xy + 5x2 – 20 z2 HS làm bài theo nhóm x-y ¿ - 4z = = ¿ GV gọi hai HS đại diện hai nhóm lên ¿ trình bày bài ( x-y) - (2z) =5 GV: Mỗi nhóm nêu các phương = 5( x - y - 2z) ( x – y + 2z) pháp áp dụng vào để phân tích đa thức? ttrước phân tích cần chú ý điều gì? ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử HS: 2x3y - 2xy3 - 4xy - 2xy GV nêu chú ý các bước làm Ta có : Chú ý : Trước phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy cần nhận xét đa thức trước để biết 2 nên vận dụng phương pháp nào = 2xy(x2 - y 2- 2y - 1) = 2xy[x - (y + 2y + 1)] vào làm bài cho thích hợp 2 Bước 1: Xét xem đa thức có = 2xy(x - (y + 1) ] đẳng thức hay nhân tử chung không = 2xy(x – y + 1)(x + y + 1) Bước 2: Nhóm các hạng tử cho xuất nhân tử chung hay đẳng thúc GV: Lê Thị Tuyết (36) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 GV cho HS làm ?1 - HS làm ?1 + Gv cho HS làm ?2 ?2a) GV cho lớp làm ?2a Muốn tính nhanh trước hết ta làm gì? HS: phân tích đa thức thành nhân tử HS làm bài cá nhân GV gọi HS nêu cách làm bài HS: GV gọi HS trả lời theo y/c ?2b lớp chú ý theo dõi và đối chiếu cách làm bài 2.Áp dụng Bài ?2: a) Tính nhanh các giá trị biểu thức x2 + 2x + - y2 x = 94,5 và y= 4,5 Giải: ( x-1) – y2 = ( x+ 1-y) ( x+1+y) thay x= 94,5 và y = 4,5 ta có 91 100= 9100 b Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau : x2 + 4x - 2xy - 4y + y2 = (x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y) = (x - y)2 + 4(x - y) = (x - y) (x - y + 4) Các phương pháp bạn Việt đã sử dụng : + Nhóm hạng tử + Dùng đẳng thức GV cho HS làm bài luyện tập trên lớp + Đặt nhân tử chung Bài 51 SGK Củng cố luyện tập HS làm bài cá nhân a) x3 - 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) GV gọi ba HS lên trình bày bài làm = x(x - 1)2 Với bài GV hỏi thêm HS 2 lớp xem bạn đã áp dụng PP nào? Em b) 2x + 4x + - 2y = (2x + 4x) + (2 - 2y ) có cách làm nào khác? HS trả lời và GV nhận xét chung tinh = 2x(x + 2) +2(1 - y ) =2[x(x + 2) + (1 - y2)] thần bài học trên lớp = 2(x2 + 2x + - y2) =2[(x + 1)2 - y2)] =2(x + y + 1)(x – y + 1) c) 2xy-x2-y2+16 = - (-2xy + x2 + y2 - 16) = -[(x - y)2 - 42] =- (x – y + 4)(x – y - 4) = (y – x - 4)(- x + y + 4) = (x – y - 4)(y – x + 4) Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà Xem lại bài học trên lớp và tìm cách khác để làm các bài tập đã giải trên lớp GV: Lê Thị Tuyết (37) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Làm bài tập: 52, 53, 54 SGK Bài 37 SBT- Chuẩn bị cho bài Luyện tập HD bài 52 Bài 52: c/m (5n +2)2 – chia hết cho với số nguyên n Muốn CM biểu thức chia hết cho số nguyên a nào đó với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân tử Trong đó có chứa nhân tử a Ta có: (5n +2)2 – = ( 5n+2 – 2)( 5n +2 +2) = 5n( 5n+4) chia hết cho Bài tập làm thêm: Phân tích đa thức thành nhân tử a, x4-x2 b, x4+x2+1 c, x4+4 d, x(x+1)(x+2)(x+3)- e, 4x + 81 RÚT KINH NGHIỆM SAU BÀI HỌC: Tuần – Ngày soạn 07/10/2012 Tiết 14 LUYỆN TẬP I Mục tiêu : Kiến thức : HS củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ( có ba phương pháp bản) HS biết thêm các phương pháp : -Tách hạng tử thành nhiều hạng tử ; cộng, trừ thêm cùng số cùng hạng tử vào biểu thức Kỹ : Rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử phối hợp nhiều phương pháp: + Rèn kĩ giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử + HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử GV: Lê Thị Tuyết (38) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 + Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử II Kĩ thuật – PP dạy học tích cực: III Chuẩn bị thầy và trò: III Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ GV kiểm tra phần BT nhà HS; và cho HS làm BT kiểm tra sau: HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x( x + y) - 5x - 5y b) x – 4x2 + 4x - HS2: Chữa bài 54a) SGK KQ: a) x3+ x2y + xy2- 9x = x[(x2+2xy+y2)-9] = x[(x+y)2-32] = x[(x+y+3)(x+y-3)] GV nhận xét và cho điểm Baì Luyện tập Hoạt động GV và HS Nội dung GV: Khi phân tích đa thức thành nhân tử Bài tập 53 SGK ta nên tiến hành nào? a x2 – 3x+ = x2 – x - 2x+2= (x2 –x) – (2x -2) = (x-1) (x-2) HS trả lời: b x2 + x – = GV chốt lại: Khi phân tích đa thức thành C1: x2 + x - 6= x2 - 2x + 3x –6 nhân tử nên theo các bước sau : = (x - 6) (x+ 3) + Đặt nhân tử chung tất các hạng C2: x + x - = x2– 4+ x - tử có nhân tử chung = ( x – )( x + 2) +( x - 2) + Dùng đẳng thức có = (x - 2) (x + 3) + Nhóm nhiều hạng tử (thường nhóm có nhân tử chung đẳng thức ), cần thiết phải đặt dấu “-” đằng trước và đổi dấu GV nêu bài tập 53 SGK và HD học sinh cách tách hạng tử thành nhiều hạng tử Với tam thức bậc hai a x + bx+ c để phân tích ta dùng phương pháp tách hạng tử -Xét tích ac -Viết tích ac dạng tích hai số nguyên trường hợp -Viết b dạngtổng b1+ b2 cho GV: Lê Thị Tuyết (39) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 b1.b2 = ac GV đa dạng tổng quát : a x2 +bx +c = ax2 + b1 x+ b2 x +c phải có: b1 +b2=b b1 b 2=a c GV giới thiệu cách tách khác bài 53a (tách hạng tử tự do) x2 - 3x +2 = x2- - 3x +6 =(x2 -4) (3x+6) và yêu cầu HS làm tiếp Chú ý tách hạng tử cuối cho xuất nhân tử chung với các hạng tử đã cho GV cho HS làm tiếp hai ý còn lại HS làm bài theo nhóm bàn GV gọi hai HS lên giải bài tập HS lớp nhận xét bổ sung, tìm cách phân tích khác Bài tập 54 b-c trang 25 SGK -GV ghi bài tập lên bảng và cho HS đọc y/c bài tập Câu b ta nên thực phân tích ntn? Nhóm hạnh tử? đặt nhân tử chung hay dùng HĐT? HS suy nghĩ và trả lời Với câu c ta nên dung PP nào trước? HS: Khi đó còn có thể phân tích tiếp không? HS: Đối với câu c nên lưu ý để sử dụng HĐT 2 2 Bài tập 54 trang 25 SGK b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 =(2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2) =2(x – y) – (x – y)2 = (x – y)(2 – x + y) c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2) x x 2 x ( x 2)( x 2) thứ ba cần viết Bài 55-SGK GV đề bài, HS suy nghĩ và nêu câu hỏi: Để tìm x bài toán trên ta làm nào ? Bài tập 55 trang 25 SGK HS: Phân tích đa thức vế trái thành 1 nhân tử, đưa dạng A B = thì A = a) x - x = x(x - ) = B = GV: Lê Thị Tuyết (40) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 - GV chốt lại: + Muốn tìm x biểu thức Ta biến đổi biểu thức dạng tích các nhân tử + Cho nhân tử tìm giá trị x tương ứng + Tất các giá trị x tìm thoả mãn đẳng thức đã cho Đó là các giá trị cần tìm cuả x Gọi ba HS lên bảng trình bày 1 x[x -( ) ] = x(x- )(x+ ) = 1 x = 0; x- = ; x+ = * x=0 1 * x- = x= 1 * x+ = x=- 1 Vậy x= ; x = ; x=- b) (2x-1)2-(x+3)2 = [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= (3x+2)(x-4) = (3x+2) = x=- Hoặc (x- 4) = x = c) x2(x-3)3+12- 4x Bài 56: SGK = x2(x-3)+ 4(3-x) = x2(x-3)- 4(x-3) GV: cho HS đọc y/c bài tập = (x-3)(x2- 4) = (x-3)(x2-22) HS đọc đề và tìm cách giải = (x-3)(x+2)(x-2) = GV: Em hãy nêu cách làm bài? Ta có: (x-3) = x = HS: Đưa dạng tích thay số Hoặc (x+2) = x =-2 vào tính Hoặc (x-2) = x = GV gọi hai HS lên giải Bài 56 - SGK HS lớp làm bài vào Tính nhanh giá trị đa thức Lớp nhận xét, đánh giá 1 2 x+ a, M = x + 16 = x + , Bài tập 57 SGK: GV cho HS làm bài theo nhóm bàn bài thay x = 49,75 ta có: 57d M = (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500 ( Câu a – b - c dựa vào cách làm bài 53) b, ta có: HS làm bài N = x2 - y2 - 2y – GV có thể HD, gợi ý để HS hoàn thành = x2 - ( y2 -2y +1)= bài tập =(x- y-1)(x+ y+1) Câu d: Thêm – bớt cùng hạng tử, thay x = 93; y = ta có: cần chú ý x4 = ( x2)2 và = 22 N = (93- 6- 1)(93 + +1) phải thêm x2.2 và bớt cùng hạng tử đó = 86.100 = 8600 GV: gọi HS lên bảng trình bày bài 57d Bài 57d ( ) GV: Lê Thị Tuyết (41) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 thêm và bớt cùng hạng tử (4x2) x4 + = x4 +4x2 + - 4x2 =( x2 + 2)2 – (2x)2 =( x2 +2 – 2x)( x2 +2 + 2x) Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Xem lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Chuẩn bị cho bài chia đơn thức cho đơn thức: Ôn qui tắc nhân chia các lũy thừa cung số, xem trước bài học RÚT KINH NGHIỆM SAU BÀI HỌC: TIẾT 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I Mục tiêu : 1- Kiến thức : HS hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B HS biết nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B 2- Kỹ : HS thực đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trường hợp chia hết) 3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, tư lô gíc II Chuẩn bị GV và HS: - GV : - HS : Ôn phép chia hai lũy thừa cùng số Bài tập nhà - PP – Kĩ thuật dạy và học chủ yếu: Vấn đáp – học hợp tác III Tiến trình bài học trên lớp: GV: Lê Thị Tuyết (42) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ : HS1: Phát biểu và viết công thức chia luỹ thừa cùng số Viết công thức? Áp dụng tính: 55: 52 3 (- )7: (- )4 x10 : x6 (với x ≠ 0) x4 : x4 (với x ≠ 0) HS lên bảng làm bài, GV cho HS lớp nhận xét, đánh giá Bài Hoạt động GV và HS - Cho a,b Z, b ≠ nào ta nói a b? HS: Néu có số nguyên q cho a = b.q thì ta nói a b - Tương tự cho A và B là đơn thức, đơn thức B ≠ Ta nói đơn thức A chia hết cho đơn thức B tìm đơn thức Q cho A = B.Q A: đơn thức bị chia B: đơn thức chia Q: đơn thức thương - HS phát biểu qui tắc xm : xn = xm-n (x ≠ 0; m ≥ n) + ) 5 : 52 = 3 3 +) (- )7: (- )4 = (- )3 +) x10 : x6 = x4 (với x ≠ 0) +) x4 : x4 = x0 = (với x ≠ 0) - Nhận xét bài làm bạn Nội dung A Kí hiệu: Q = A : B hay Q = B ; (B 0) Trong bài này ta xét trường hợp đơn giản nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn Quy tắc : thức ∀ x ≠ ; m, n ∈ N , m≥ n Hình thành qui tắc chia đơn thức cho thì xm : xn = xm-n m > n đơn thức xm : xn = m = n GV cho HS nhắc lại qui tắc chia hai lũy ?1: Thực phép tính sau : thừa cùng số ( Đã nhắc phần a) x3 : x2 = x KT bài cũ); GV chép các công thức lên b) 15x7 : 3x2 = 5x5 bảng c) 4x2 : 2x2 = GV: Vậy xm chia hết cho xn nào? HS: 3 d) 5x : 3x = GV cho HS làm bài ?1 GV: Lê Thị Tuyết (43) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 GV chép đề lên bảng ?1: Thực phép tính sau : a) x3 : x2 = b) 15x7 : 3x2 = c) 4x2 : 2x2 = d) 5x3 : 3x3 = e) 20x5 : 12x = HS đọc đề và làm bài cá nhân GV gọi HS nêu KQ GV: Phép chia 20x5 : 12x (x ≠ 0) có phải là phép chia hết không? Vì sao? HS: GV yêu cầu HS làm ? a) Tính 15x2y2 : 5xy2 - Em thực phép chia này ntn? HS thực phép chia -Phép chia này có phải là phép chia hết không? Các em có nhận xét gì các biến và số mũ các biến đơn thức bị chia và đơn thức chia? HS: - Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào? HS: - GV: Cho HS làm phần b -Phép chia này có phải là phép chia hết không? - Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A B) cần có đk gì? HS: GV : Trong các phép chia trên ta thấy - Các biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia - Số mũ biến đơn thức chia không lớn số mũ biến đó đơn thức bị chia Đó là hai điều kiện để đơn thức A 20 x x e) 20x5 : 12x = 12 = * Chú ý : Khi chia phần biến: xm : xn = xm-n Với m n xn : xn = ( x) xn : xn = xn-n = x0 =1Với x 0 ?2: Thực các phép tính sau : 15 x a) 15x y : 5xy = = 3x 12 xy xy 3 b) 12x y : 9x = 2 * Nhận xét : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ ĐK sau: 1) Các biến B phải có mặt A 2) Số mũ biến B không lớn số mũ biến A * Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau: - Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B - Chia luỹ thừa biến A cho luỹ thừa biến đó B -Nhân các kết vừa tính với GV: Lê Thị Tuyết (44) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 chia hết cho đơn thức B GV cho HS làm bài tập: Trong các phép chia sau phép chia nào là phép chia hết? Giải thích? a) 2x3y4 : 5x2y4 b) 5x2y5 : 3x4 c) 3xy : 7xz HS trả lời a) Chia hết b) không chia hết c) không chia hết GV cho HS làm bài tập ?3 a) Tìm thương phép chia biết đơn thức bị chia là: 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3 b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) Tính giá trị P x = -3 và y = 1,005 HS làm bài theo nhóm bàn GV gọi hai HS lên bảng trình bày bài làm GV cho HS khác nhận xét và bổ sung cho có bài giải khoa học GV kết luận : - Khi phải tính giá trị biểu thức nào đó trước hết ta thực các phép tính biểu thức đó và rút gọn, sau đó thay giá trị biến để tính kết số - Khi thực phép chia luỹ thừa nào đó cho luỹ thừa nào đó ta có thể Áp dụng ?3 15 x3 y z 5 x y a) 15x y z : 5x y = = 3.x.y2.z = 3xy2z 12 x y x b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = x y 4 x3 Khi x= -3; y = 1,005 4 ( 3)3 (27) 4.9 36 Ta có P = = A viết dạng B cho dễ nhìn và dễ tìm kết GV cho HS làm bài tập áp dụng Bài 59 SGK GV cho HS làm bài cá nhân GV: hãy so sánh 52 và (-5)2 HS: 52 =(-5)2 HS làm bài và trả lời kết Bài 59 SGK: a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5 b) 3 3 : 4 4 GV: Lê Thị Tuyết 3 = 4 = 16 (45) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Bài 60 SGK GV cho HS làm bài cá nhân sau đó gọi ba HS lên làm bài, HS ý HS làm bài và lên bảng có y/c GV GV lưu ý đến HS làm bài: (x)2k = (-x)2k c) (-12)3: 83 = ( -12 : )3 = (-3:4)3 27 64 = Bài tâp 60 SGK a, x10: (-x)8 = x10 : x8 = x2 b, (-x5) : (-x3) = (- x2)= x2 c, (-y)5 : (-y)4 = -y Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Xem lại bài học, làm các bài tập: 61, 62 SGK và bài 39, 40, 42 SBT - Nhớ: Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B? - Bài 42 SBT nhằm khắc sâu điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Chuẩn bị cho bài: Chia đa thức cho đơn thức Rút kinh nghiệm sau bài học: Tuần – Ngày soạn: 14/10/2012 TIẾT 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I Mục tiêu: Kiến thức: HS biết đa thức A chia hết cho đơn thức B tất các hạng tử đa thức A chia hết cho B Kỹ năng: Thực đúng phép chia đa thức cho đơn thức (Chủ yếu trường hợp chia hết) Biết trình bày lời giải ngắn gọn ( Chia nhẩm đơn thức cộng kết lại với nhau) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư lô gíc II Chuẩn bị GV và HS GV: bảng phụ GV: Lê Thị Tuyết (46) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 HS: Ôn tập các kiến thức đã học phép chia đơn thức cho đơn thưc, chia tổng cho số - PP kĩ thuật dạy và học: Dạy học: Luyện tập thực hành, nêu vấn đề, học hợp tác III.Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ HS1: Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? Chữa bài 62 SGK: Thực phép chia 1 a)5x2y4 : 10x2y; b) x3y3 : ( x2y2) 1 3 3 2 KQ: a)5x y : 10x y = y b) x y : ( x y ) = xy HS2: Làm bài tập sau : Thực chia a 4x3y2 : 2x2y b x4y3z2 3x2y3z2 : 5xy2 (- x2yz) c : d ( 2x4 + 4x3 - 12x2) : 2x2 HS lớp làm bài cùng hai HS trên bảng, và nhận xét bài bạn GV y/c ( Nếu HS làm câu d thì GV cho HS nói cách giải, HS không làm câu d thì GV gợi ý và vào bài mới) Bài Hoạt động GV và HS Nội dung GV: Cho HS làm bài ?1 1) Quy tắc: ?1: - Cho đơn thức : 3xy - Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 - Chia các hạng tử đa thức đó cho 3xy2 - Cộng các KQ vừa tìm với HS làm bài cá nhân GV gọi HS đưa VD và làm bài theo yêu cầu bài tập GV quan sát HS lớp làm bài và theo Ví dụ1: thực phép chia dõi bài làm HS trên bảng, Khi hai HS thực (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2 xong bài tập trên bảng GV cho hai =(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) HS khác nhận xét (10xy3 : 3xy2) 10 GV chốt lại cách thực phép chia và y nêu VD có trình bày chi tiết cách làm = 5xy3 + 4x2 - bài ( chẳng hạn VD SGK) 10 y GV: Đa thức 5xy3 + 4x2 - gọi là GV: Lê Thị Tuyết (47) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 thương phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức 3xy2 - GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức? HS: GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian và thực phép chia GV cho HS nhắc lại qui tắc và làm bài tập sau : Thực hiên phép chia Ví dụ 2: Thực hiên phép chia a) (28 x3y4 +14x2y2 -21x2 y3) : 7x2y b) (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 (28 x3y4 +14x2y2 -21x2 y3) : 7x2y HS thực hiên làm bài tập theo nhóm bàn, = (28 x3y4 : 7x2y) + (14x2y2 : 7x2y) nửa lớp làm ý – ( 21x2 y3: 7x2y) = 4xy3 + 2y – 3y2 GV gọi hai HS hai nhóm lên bảng làm bài Ví dụ 3: Thực phép tính: GV cho HS nhận xét cách làm bài và trình (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 bày bài hai bạn trên bảng = (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- GV chú ý cho HS: Trong thực hành ta có (3x4y4 : 5x2y3) thể tính nhẩm và bỏ bớt số phép tính x y trung gian = 6x2 - - - GV dùng bảng phụ cho HS làm ?2 * Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính Nhận xét cách làm bạn Hoa nhẩm và bỏ bớt số phép tính trung + Khi thực phép chia gian 2 (4x - 8x y + 12x y) : (-4x ) Bạn Hoa viết: Áp dụng 2 2 4x - 8x y + 12x y = -4x (-x +2y - 3x y) Nên Bạn Hoa làm đúng vì ta luôn biết 2 (4x - 8x y + 12x y) : (-4x ) A Q) 2 = (-x +2y - 3x y) Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( B GV chốt lại: b) Ta có: A ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) Q) Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( B ) GV: áp dụng làm phép chia cách = 5x2y(4x2 -5y - phân tích đa thưc bị chia thành nhân tử Do đó: có nhân tử là đơn thức chia [( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y 2 2 ( 20x y - 25x y - 3x y) : 5x y ) - HS làm bài và lên bảng trình bày =(4x2 -5y - ] Bài tập 63 trang 28 GV: Lê Thị Tuyết (48) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 GV cho HA đọc bài tập 63 SGK trang 26 Không làm phép chia hãy xét xem đa và suy nghĩ trả lời thức A có chia hết cho đơn thức B GV: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì không? Vì sao? hạng tử đa thức A chia hết A = 15x2y + 17xy3 + 18y2 cho đơn thức B B = 6y2 GV cho HS làm bài 66 SGK Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì Bài 66 trang 29 SGK hạng tử đa thức A chia hết - GV (dùng bảng phụ): Khi giải bài tập xét cho đơn thức B đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết Bài 66 SGK trang 29 cho đơn thức B = 2x hay không? Quang trả lời đúng vì xét tính chia + Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì hết đơn thức A cho đơn thức B ta không chia hết cho 2" quan tâm đến phần biến mà không + Quang trả lời:"A chia hết cho B vì cần xét đến chia hết các hệ số hạng tử A chia hết cho B" đơn thức Theo em đúng? HS: Trả lời - GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì xét tính chia hết đơn thức A cho đơn thức B ta quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến chia hết các hệ số đơn thức Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Xem lại phép chia đơn thức cho đơn thức, chia đa ccho đa thức - Làm bài tập 64, 65 SGK; Bài 45, 46, 47 SBT 3 n 2 n 1 n x x x HD bài 46 SBT: (5x3 – 7x2 + x) : 3xn = - +3 Để phép chia trên là phép chi hết thì: – n ≥ và 2- n ≥ và – n ≥ Vậy n ≤ Bài tập nâng cao: Xét đẳng thức: P: 3xy2 = 3x2y3 + 6x2 y2 + 3xy3 + 6xy2 a) Tìm đa thức P b)Tìm cặp số nguyên (x, y) để P = Đáp án : a) P = (3x2y3 + 6x2y2 + 3xy3 + 6xy2) : 3xy2 = xy + 2x + y + b) P = xy + 2x + y + = x(y + 2) + (y + ) = (x + 1) (y + 2) = = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1) Rút kinh nghiệm sau bài học: GV: Lê Thị Tuyết (49) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 TIẾT 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I Mục tiêu : 1- Kiến thức : HS hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B HS biết nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B 2- Kỹ : HS thực đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trường hợp chia hết) 3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, tư lô gíc II Chuẩn bị GV và HS HS: - GV: KHBH, SGK, tài liệu tham khảo - HS : Ôn phép chia hai lũy thừa cùng số Bài tập nhà - PP – Kĩ thuật dạy và học chủ yếu: Vấn đáp – học hợp tác – Thực hành luyện tập III Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ : HS1: Phát biểu và viết công thức chia - HS phát biểu qui tắc luỹ thừa cùng số Viết công thức? xm : xn = xm-n (x ≠ 0; m ≥ n) Áp dụng tính: + ) 5 : 52 = 3 3 55: 52 3 +) (- )7: (- )4 = (- )3 (- )7: (- )4 +) x10 : x6 = x4 (với x ≠ 0) x10 : x6 (với x ≠ 0) +) x4 : x4 = x0 = (với x ≠ 0) x4 : x4 (với x ≠ 0) - Nhận xét bài làm bạn HS lên bảng làm bài, GV cho HS lớp nhận xét, đánh giá Bài Hoạt động GV và HS Nội dung - Cho a,b Z, b ≠ nào ta nói a b? HS: Néu có số nguyên q cho a = b.q thì ta nói a b - Tương tự cho A và B là đơn thức, đơn thức B ≠ Ta nói đơn thức A chia hết cho đơn thức B tìm GV: Lê Thị Tuyết (50) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 đơn thức Q cho A = B.Q A: đơn thức bị chia B: đơn thức chia Q: đơn thức thương A Kí hiệu: Q = A : B hay Q = B ; (B 0) Trong bài này ta xét trường hợp đơn giản nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn thức Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức GV cho HS nhắc lại qui tắc chia hai lũy thừa cùng số ( Đã nhắc phần KT bài cũ); GV chép các công thức lên bảng GV: Vậy xm chia hết cho xn nào? HS: GV cho HS làm bài ?1 GV chép đề lên bảng ?1: Thực phép tính sau : a) x3 : x2 = b) 15x7 : 3x2 = c) 4x2 : 2x2 = d) 5x3 : 3x3 = e) 20x5 : 12x = HS đọc đề và làm bài cá nhân GV gọi HS nêu KQ GV: Phép chia 20x5 : 12x (x ≠ 0) có phải là phép chia hết không? Vì sao? HS: GV yêu cầu HS làm ? a) Tính 15x2y2 : 5xy2 - Em thực phép chia này ntn? HS thực phép chia -Phép chia này có phải là phép chia hết không? Các em có nhận xét gì các biến và số mũ các biến đơn thức bị chia và đơn thức chia? Quy tắc : ∀ x ≠ ; m, n ∈ N , m≥ n thì xm : xn = xm-n m > n xm : xn = m = n ?1: Thực phép tính sau : a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 4x2 : 2x2 = d) 5x3 : 3x3 = 20 x x e) 20x5 : 12x = 12 = * Chú ý : Khi chia phần biến: xm : xn = xm-n Với m n xn : xn = ( x) xn : xn = xn-n = x0 =1Với x 0 ?2: Thực các phép tính sau : 15 x a) 15x2y2 : 5xy2 = = 3x 12 xy xy b) 12x3y : 9x2 = * Nhận xét : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ ĐK sau: 1) Các biến B phải có mặt A 2) Số mũ biến B không GV: Lê Thị Tuyết (51) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 HS: - Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào? HS: - GV: Cho HS làm phần b -Phép chia này có phải là phép chia hết không? - Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A B) cần có đk gì? HS: GV : Trong các phép chia trên ta thấy - Các biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia - Số mũ biến đơn thức chia không lớn số mũ biến đó đơn thức bị chia Đó là hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B GV cho HS làm bài tập: Trong các phép chia sau phép chia nào là phép chia hết? Giải thích? a) 2x3y4 : 5x2y4 b) 5x2y5 : 3x4 c) 3xy : 7xz HS trả lời a) Chia hết b) không chia hết c) không chia hết GV cho HS làm bài tập ?3 a) Tìm thương phép chia biết đơn thức bị chia là: 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3 b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) Tính giá trị P x = -3 và y = 1,005 HS làm bài theo nhóm bàn GV gọi hai HS lên bảng trình bày bài làm lớn số mũ biến A * Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau: - Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B - Chia luỹ thừa biến A cho luỹ thừa biến đó B -Nhân các kết vừa tính với Áp dụng ?3 15 x3 y z a) 15x3y5z : 5x2y3 = x y = 3.x.y2.z = 3xy2z 12 x y x 2 x y b) P = 12x y : (-9xy ) = 4 x3 Khi x= -3; y = 1,005 4 ( 3)3 (27) 4.9 36 Ta có P = = GV: Lê Thị Tuyết (52) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 GV cho HS khác nhận xét và bổ sung cho có bài giải khoa học GV kết luận : - Khi phải tính giá trị biểu thức nào đó trước hết ta thực các phép tính biểu thức đó và rút gọn, sau đó thay giá trị biến để tính kết số - Khi thực phép chia luỹ thừa nào đó cho luỹ thừa nào đó ta có thể A viết dạng B cho dễ nhìn và dễ tìm kết GV cho HS làm bài tập áp dụng Bài 59 SGK GV cho HS làm bài cá nhân GV: hãy so sánh 52 và (-5)2 HS: 52 =(-5)2 HS làm bài và trả lời kết Bài 60 SGK GV cho HS làm bài cá nhân sau đó gọi ba HS lên làm bài, HS ý HS làm bài và lên bảng có y/c GV GV lưu ý đến HS làm bài: (x)2k = (-x)2k Bài 59 SGK: d) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5 3 3 : 4 4 3 = 4 16 = e) f) (-12)3: 83 = ( -12 : )3 = (-3:4)3 27 64 = Bài tâp 60 SGK a, x10: (-x)8 = x10 : x8 = x2 b, (-x5) : (-x3) = (- x2)= x2 c, (-y)5 : (-y)4 = -y Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Xem lại bài học, làm các bài tập: 61, 62 SGK và bài 39, 40, 42 SBT - Nhớ: Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B? - Bài 42 SBT nhằm khắc sâu điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Chuẩn bị cho bài: Chia đa thức cho đơn thức Rút kinh nghiệm sau bài học: GV: Lê Thị Tuyết (53) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Tuần – Ngày soạn: 14/10/2012 TIẾT 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐA THỨC I Mục tiêu: Kiến thức: HS biết đa thức A chia hết cho đơn thức B tất các hạng tử đa thức A chia hết cho B Biết thực hiên phép chia đa thức cho đơn thức Kỹ năng: Thực đúng phép chia đa thức cho đơn thức (Chủ yếu trường hợp chia hết) Biết trình bày lời giải ngắn gọn ( Chia nhẩm đơn thức cộng kết lại với nhau) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư lô gíc II Chuẩn bị GV và HS GV: KHBH, SGK.tài liệu HD HS: Ôn bài cũ - PP – Kĩ thuật dạy và học chủ yếu: Luyện tập thực hành, Vấn đáp, học hợp tác III.Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ HS1: Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? Chữa bài 62 SGK: Thực phép chia a)5x2y4 : 10x2y; 1 b) x3y3 : ( x2y2) GV: Lê Thị Tuyết (54) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 KQ: a)5x y : 10x y = y3 1 3 3 2 b) x y : ( x y ) = xy HS2: Làm bài tập sau : Thực chia a 4x3y2 : 2x2y b x4y3z2 3x2y3z2 : 5xy2 (- x2yz) c : d ( 2x4 + 4x3 - 12x2) : 2x2 HS lớp làm bài cùng hai HS trên bảng, và nhận xét bài bạn GV y/c ( Nếu HS làm câu d thì GV cho HS nói cách giải, HS không làm câu d thì GV gợi ý và vào bài mới) Bài Hoạt động GV và HS Nội dung GV: Cho HS làm bài ?1 1) Quy tắc: ?1: - Cho đơn thức : 3xy - Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 - Chia các hạng tử đa thức đó cho 3xy2 - Cộng các KQ vừa tìm với HS làm bài cá nhân GV gọi HS đưa VD và làm bài theo yêu cầu bài tập GV quan sát HS lớp làm bài và theo Ví dụ1: thực phép chia dõi bài làm HS trên bảng, Khi hai HS thực (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2 xong bài tập trên bảng GV cho hai =(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) HS khác nhận xét (10xy3 : 3xy2) 10 GV chốt lại cách thực phép chia và y nêu VD có trình bày chi tiết cách làm = 5xy3 + 4x2 - bài ( chẳng hạn VD SGK) 10 y GV: Đa thức 5xy3 + 4x2 - gọi là thương phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức 3xy2 - GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức? HS: GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian và thực phép chia GV cho HS nhắc lại qui tắc và làm bài tập sau : Thực hiên phép chia c) (28 x3y4 +14x2y2 -21x2 y3) : 7x2y d) (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 Ví dụ 2: Thực hiên phép chia GV: Lê Thị Tuyết (55) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 HS thực hiên làm bài tập theo nhóm bàn, (28 x3y4 +14x2y2 -21x2 y3) : 7x2y nửa lớp làm ý = (28 x3y4 : 7x2y) + (14x2y2 : 7x2y) GV gọi hai HS hai nhóm lên bảng – ( 21x2 y3: 7x2y) = 4xy3 + 2y – 3y2 làm bài GV cho HS nhận xét cách làm bài và trình Ví dụ 3: Thực phép tính: bày bài hai bạn trên bảng (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 - GV chú ý cho HS: Trong thực hành ta có = (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)thể tính nhẩm và bỏ bớt số phép tính (3x4y4 : 5x2y3) trung gian x y - GV dùng bảng phụ cho HS làm ?2 = 6x2 - - Nhận xét cách làm bạn Hoa * Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính + Khi thực phép chia nhẩm và bỏ bớt số phép tính trung 2 (4x - 8x y + 12x y) : (-4x ) gian Bạn Hoa viết: 4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2(-x2+2y2 - 3x3y) Áp dụng Nên (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) Bạn Hoa làm đúng vì ta luôn biết = (-x2+2y2 - 3x3y) A Q) GV chốt lại: Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( B A b) Ta có: Q) B Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) GV: áp dụng làm phép chia cách ) 2 phân tích đa thưc bị chia thành nhân tử = 5x y(4x -5y - có nhân tử là đơn thức chia Do đó: ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y [( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y - HS làm bài và lên bảng trình bày ) =(4x2 -5y - ] GV cho HA đọc bài tập 63 SGK trang 26 Bài tập 63 trang 28 và suy nghĩ trả lời Không làm phép chia hãy xét xem đa GV: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì thức A có chia hết cho đơn thức B hạng tử đa thức A chia hết không? Vì sao? cho đơn thức B A = 15x2y + 17xy3 + 18y2 GV cho HS làm bài 66 SGK B = 6y2 Bài 66 trang 29 SGK Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì - GV (dùng bảng phụ): Khi giải bài tập xét hạng tử đa thức A chia hết đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B cho đơn thức B = 2x2 hay không? Bài 66 SGK trang 29 + Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì Quang trả lời đúng vì xét tính chia không chia hết cho 2" GV: Lê Thị Tuyết (56) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 + Quang trả lời:"A chia hết cho B vì hết đơn thức A cho đơn thức B ta hạng tử A chia hết cho B" quan tâm đến phần biến mà không Theo em đúng? cần xét đến chia hết các hệ số HS: Trả lời đơn thức - GV KL: Quang trả lời đúng vì xét Bài tập 64 trang 28 SGK tính chia hết đơn thức A cho đơn thức a) x 3x x : x B ta quan tâm đến phần biến mà không 3 cần xét đến chia hết các hệ số x x đơn thức b) x x y 3xy : x GV cho HS làm bài 64 SGK - Để làm tính chia ta thực trên sở 2 x xy y nào? 2 - GV: Gọi ba học sinh thực trên bảng c) x y x y 12 xy : 3xy - HS lên bảng thực xy xy GV cho HS nhận xét bài bạn - Sửa hoàn chỉnh lời giải Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Xem lại phép chia đơn thức cho đơn thức, chia đa ccho đa thức - Làm bài tập 64, 65 SGK; Bài 45, 46, 47 SBT 3 n 2 n 1 n x x x HD bài 46 SBT: (5x – 7x + x) : 3x = - +3 n Với bài 65 nên lưu ý ( x – y) = ( y – x)2 Để phép chia trên là phép chi hết thì: – n ≥ và 2- n ≥ và – n ≥ Vậy n ≤ Bài tập nâng cao: Xét đẳng thức: P: 3xy2 = 3x2y3 + 6x2 y2 + 3xy3 + 6xy2 a) Tìm đa thức P b)Tìm cặp số nguyên (x, y) để P = Đáp án : a) P = (3x2y3 + 6x2y2 + 3xy3 + 6xy2) : 3xy2 = xy + 2x + y + b) P = xy + 2x + y + = x(y + 2) + (y + ) = (x + 1) (y + 2) = = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1) Rút kinh nghiệm sau bài học: GV: Lê Thị Tuyết (57) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 TIẾT 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP I Mục tiêu: 1- Kiến thức: HS hiểu khái niệm phép chia hết và phép chia có dư Biết làm các bước thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B 2- Kỹ năng: Thực đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức) , trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết 3- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư lô gíc, ý thức làm việc theo qui trình II Chuẩn bị GV và HS GV: Bảng phụ ghi chú ý SGK trang 31 HS: MTBT; ôn kiến thức đa thức biến (lớp 7), quy tắc chia đa thức cho đơn thức - PP – Kĩ thuật dạy và học chủ yếu: Vấn đáp gợi mở, thực hành luyện tập, học hợp tác IV Tiến trình bài dạy Ôn định lớp: Kiểm tra bài cũ - HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( Trong trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho B) Áp dụng: Làm tính chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy - HS2: Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y Chia hết cho đơn thức B = 3xy - Em có nhận xét gì phần biến hai đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – và B = x2 - 4x – HS: Đa thức có biến đã xếp theo lũy thừa giản dẫn biến Bài mới: GV: đa thức có có biến hay nhiều biến, với bài học này chúng ta tìm hiểu phép chia đa thức có chứa biến Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức Tìm hiểu phép chia hết đa thức 1) Phép chia hết biến đã xếp Cho đa thức Cho đa thức A = 2x - 13x + 15x + 11x - A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - GV: Lê Thị Tuyết (58) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 B = x2 - 4x - - GV: Bạn đã nhận xét đa thức A và B là đa thức biến đã xếp theo luỹ thừa giảm dần TA thực phép chia hai đa thức này ntn? GV vấn đáp gợi mở để HS biết cách thực phép chia: Để chia đa thức 2x4-13x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2 - 4x - Ta đặt phép chia (giống phép chia hai số đã học) 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 B = x2 - 4x - B1: 2x4 : x2 = 2x2 Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- - 2x4 - 8x3- 6x2 2x2 - 5x3 + 21x2 + 11x - B2- B3: 2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + - 5x3 + 21x2 + 11x- -5x3 + 20x2 + 15x- - B1: Chia hạng tử bậc cao đa - x2 - 4x - thức bị chia cho hạng tử cao đa x2 - 4x - thức chia Ta hạng tử cao đa thức thương (Gọi tắt là thương) Phép chia có số dư cuối cùng = 2x : x =? Ta nói: Phép chia hết HS: 2x Vậy ta có: -Nhân 2x với đa thức chia? +) (2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - ) HS: 2x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2 : (x2 - 4x - 3) = ( 2x2 - 5x + 1) Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ tích vừa Hoặc: tìm 2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - Hiệu vừa tìm gọi là dư thứ = (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1) B2: Chia hạng tử bậc cao dư thứ cho hạng tử bậc cao đa thức chia Ta hạng tử thứ thương - 5x3 : x2 = - 5x Nhân hạng tử thứ thương với đa thức chia lấy dư thứ trừ tích vừa tìm Được dư thứ B3 Chia hạng tử bậc cao dư thứ cho hạng tử bậc cao đa thức chia ta hạng tử thứ thương x2 : x2 = Nhân hạng tử thứ thương với đa thức chia lấy số thứ trừ tích tìm ta dư thứ ( Nếu KQ là dư cuối cùng thí đay GV: Lê Thị Tuyết (59) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 là phép chia hết) - GV: Cho HS trình bày lại cách thực phép chia trên vào nháp GV cho HS thực ? SGK trang 30 HS thực nhân hai đa thức (x2-4x-3) (2x2-5x+1) =2x4-5x3+x2-8x3+20x2-4x-6x2+15x-3 =2x4-13x3+15x2+11x-3 KQ đa thức bị chia phép chia trên - GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B, đa thức thương là Q Ta có: A = B.Q Tìm hiểu phép chia còn dư đa thức biến đã xếp -Nếu thực phép chia mà thương tìm khác thì ta gọi phép chia đó là phép chia có dư Thực phép chia: 5x3 - 3x2 + cho đa thức x2 + HS thực chia theo nhóm bàn GV gọi HS lên bảng thực - Đa thức dư thứ hai:- 5x + 10 có chia cho đa thức x2 + không? Vậy phép chia này có chia hết không? HS: Hãy nêu nhận xét đa thức dư - 5x + 10? HS: Đa thức dư có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục Đa thức - 5x + 10 là đa thức dư (Gọi tắt là dư) * Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B,đa thức thương là Q và đa thức dư là R Ta có: A = B.Q + R ( Bậc R nhỏ bậc B) GV: Để thực phép chia đa thức biến ta làm nào? HS: GV cho HS làm bài tập 67 SGK Săp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm Phép chia có dư: Thực phép chia: 5x3 - 3x2 + cho đa thức x2 + 5x3 - 3x2 + x2 + 5x3 + 5x 5x - - 3x - 5x + -3x2 -3 - 5x + 10 Phép chia trường hợp này gọi là phép chia có dư - Kiểm tra kết quả: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1) =(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10 * Chú ý: Ta đã C/M với đa thức tuỳ ý Avà B có cùng biến (B 0) tồn cặp đa thức Q và R cho: A = B.Q + R Trong đó R = bậc R nhỏ bậc B ( R gọi là dư phép chia A cho B Bài tập 67 trang 31 SGK a) x3 x x : x 3 = x2+ 2x - b) x x x x : x =2x2 -3x + GV: Lê Thị Tuyết (60) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 dần biến thực phép chia a ) x3 x x : x 3 b) x x x x : x HS làm bài theo nhóm bàn GV gọi hai HS hai nhóm lên làm bài HS lên bảng làm bài GV cho HS nhận xét cách làm bài Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà -Xem các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng giải tiếp bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK -Tiết sau luyện tập (chuẩn bị bài tập và mang theo MTBT) Rút kinh nghiệm sau bài học: GV: Lê Thị Tuyết (61) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Tuần - Ngày soạn: 21/10/2012 TIẾT 18: LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: Củng cố kiến thức chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến đã xếp HS thực phép chia đa thức biến đã xếp cách thành thạo 2- Kỹ năng: Luyện kỹ làm phép chia đa thức cho đa kỹ chia đa thức cho đa thức phương pháp phân tích đa thức bị chia thành nhân tử 3- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư lô gíc II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Bảng phụ ghi BT - HS: Ôn tập các Hằng đẳng thức, qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức - PP – kĩ thuật dạy và học chủ yếu: Thực hành luyện tập, học hợp tác, SĐTD III- TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: * HS1: * HS 1: - Phát biểu qui tắc chia đa thức cho - Phát biểu qui tắc đơn thức? a, (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 - Làm bài tập 70 SGK: = 5x3 – x2 + a) ( 25x5 – 5x4 + 10x2): 5x2 b, (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y b) ( 15x3y2 – 6x2y – 3x2y2): 6x2y * HS 2: = xy – - y - Thực phép chia: - HS 2: 2 ( 2x + x – 5x – 3x – 3): ( x – 3) KQ = 2x2 + x + - GV cho HS lớp nhận xét, đánh - Nhận xét giá cho điểm Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung GV cho HS làm bài tập 49a;b - SBT Bài 49 SBT: GV ghi đề bài lên bảng và yêu cầu HS thực a) phép chia x4- 6x3+12x2-14x + x2 - 4x + HS làm bài cá nhân x4- 4x3+ x2 x2- 2x + GV: Lê Thị Tuyết (62) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 -2x4 + 11x2-14x + -2x3 + 8x2 – 2x 3x2 -12x + HS lớp theo dõi nhận xét, bổ sung 3x2 –12x +3 Vậy: (x4- 6x3+12x2-14x + ) : x2 - 4x + = x2 - 2x + b) x5 - 3x4 + 5x3-x2 +3x-1 x2- 3x + x5 - 3x4 + 5x3 x3 – -x2 + 3x - -x2 + 3x - GV cho HS đọc đề bài 71 a; 71b Bài 71: Không thực phép chia, hãy xét Vậy: (x - 3x +5x -x +3x-1) : (x2- 3x + 5) xem đa thức A có chia hết cho đa thức B = x3 – không? Bài 71 SGK a) A = 15x – 8x + x a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất các hạng tử A chia hết 2 cho B B= x b) A = x2 – 2x + = (1 – x)2 b) A = x – 2x + B=1–x B=1–x HS thực thảo luận theo nhóm bàn làm Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B Bài 72 trang 32- SGK bài GV gọi hai HS trả lời y/c bài 2x4 + x3 – 3x2 + 5x – x2 – x + tập 2x4 – 2x3+2x2 2x2 + 3x - GV cho HS làm bài tập 72 SGK 3x3 – 5x2 + 5x HS làm bài cá nhân 3x3 – 3x2 + 3x GV gọi HS lên làm bài, lớp theo dõi - 2x2 + 2x – bài làm bạn và nhận xét - 2x2 + 2x – GV chú ý cho HS viết kết phép chia theo các cách khác Bài 74 trang 32 - SGK Bài 74 trang 32 – SGK 2x3 – 3x2 + x + a x + GV cho HS đọc đề bài 2x3 + 4x2 2x2 – 7x + 15 - Để tìm a trước hết ta thực phép chia - 7x2 + x đa thức: (2x3 – 3x2 + x + a) : (x + 2) - 7x2 -14x HS thực phép chia 15x + a - Dư cuối cùng là bao nhiêu ? 15x + 30 HS: a – 30 a – 30 - Vơi phép chia hết thì dư cuối cùng GV gọi hai HS lên giải bài tập GV: Lê Thị Tuyết (63) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 bao nhiêu ? Để (2x3 – 3x2 + x + a) (x + 2) HS: a – 30 = thì: a – 30 = a = 30 Vậy để (2x – 3x + x + a) (x + 2) thì a = ? HS: Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà: - Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) - Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2) - Làm bài tập 72, 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK Ôn tập chương SĐTD chương I( HS tự lập SĐTD) Rút kinh nghiệm sau bài học: Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I (TIẾT 1) I Mục tiêu: 1- Kiến thức: HS hệ thống lại các kiến thức trọng tâm Chương I, củng cố nội dung lý thuyết các vấn đề nhân chia đơn thức, đa thức, vận dung HĐT đáng nhớ vào giải các bài tập, biết phân tích đa thức thành nhân tử nhiều phương pháp và ứng dụng kết vào các bài tập liên quan Kỹ năng: HS rèn luyện số kỹ giải các bài tập chương I Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư lô gíc II.Chuẩn bị GV và HS - GV: Bảng phụ, giáo án, tài liệu HD - HS: Ôn lại kiến thức chương PP – Kĩ thuật dạy và học chủ yếu: Thực hành luyện tập – SĐTD – Học hợp tác – Động não III Tiến trình bài học trên lớp: Ôn định lớp Kiểm tra bài cũ: HS1: Vẽ SĐTD phép nhân đa thức nói chung? GV: Lê Thị Tuyết (64) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 -Áp dụng: Làm phép nhân xy(2x2y - 3xy + y2) Bài 75a: HS2: Vẽ SĐTD bảy HĐT đáng nhớ ? - Áp dụng làm bài 77a? Tính nhanh giá trị biểu thức: M = x2 + 4y2 - 4xy Tại x = 18 ; y = HS3 : Thực nhân hai đa thức sau: ( x2 - 5x + 2).(3x - 4) = ? GV cho HS khác nhận xét, bổ sung và đánh giá bài làm HS C- Bài mới: Hoạt động GV và HS Ôn tập phần lý thuyết GV cho HS quan sát SĐTD hai bạn thực vẽ trên bảng và bổ sung cho hoàn chỉnh GV cho HS nhắc lại các nội dung kiến thức theo SĐTD đã nêu 1) Các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thứcmột biến đã xếp Khi thực tính nhân ta có thể tính nhẩm, bỏ qua các phép tính trung gian 2) Các đẳng thức đáng nhớ - Phát biểu đẳng thức đáng 3) Các phương pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử: có PP đã học và hai PP bổ sung phần bài tập: tách hạng tử; thêm - bớt cùng hạng tử; ngoài còn PP đạt ẩn phụ 4)- Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B? - Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B Áp dụng vào bài tập GV cho HS làm bài 78 Rút gọn các biểu thức a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) b)(2x +1)2 + (3x - 1)2 +2(2x + 1)(3x - 1) Nội dung I) Ôn tập lý thuyết Nhân đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC Nhân đa thức với đa thức (A+B)(C+D) = AC+BC+AD+ BD Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi: Các biến B có mặt A và số mũ biến B không lớn số mũ biến đó A - Đa thức A chia hết cho đơn thức B: Khi tất các hạng tử A chia hết cho đơn thức B - Đa thức bị chia f(x) - Đa thức chia g(x) 0 - Đa thức thương q(x) - Đa thức dư r(x) + R(x) = f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + R(x) f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x) Bậc r(x) < bậc g(x) II) Bài tập luyện tập Bài 78 a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) = x2 - - (x2 + x - 3x- 3) = x2 - - x2 - x + 3x + = 2x - b)(2x +1)2+(3x -1)2+2(2x + 1)(3x- 1) = 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + GV: Lê Thị Tuyết (65) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 HS thảo luận làm bài GV gọi hai HS lên bảng làm bài GV: Đối với câu b có thể làm nhiều cách là cách nào? HS Hoạt động tư động não GV ghi nhanh các ý kiến HS sau đó tổng hợp rút KL chung Cách [(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2 * GV: Muốn rút gọn biểu thức trước hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT nào ? sau đó thực tính - GV cho HS nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử + Phương pháp đặt nhân tử chung + Phương pháp dùng HĐT + Phương pháp nhóm hạng tử + Phương pháp tổng hợp (gồm phương pháp trên và kết hợp thêm phương pháp thêm bớt hạng tử) GV cho HS làm bài 79 SGK GV ghi đề lên bảng, nêu y/c bài và HS làm bài theo nhóm bàn HS làm bài GV gọi ba HS lên trình bày bài làm 6x -2 = 25x2 Bài 79 SGK Phân tích các đa thức thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2 = (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2 = (x - 2).(x + + x - 2) = 2x.(x - 2) b) x - x + x - x y = x.( x - 2x + - y ) = x.[( x - 2x + 1) -y ] = x.[(x - 1)2 - y ] = x.(x -1 + y)(x - - y) = x.(x + y - 1).(x - y - 1) c) x - x2 - 12x + 27 = ( x + 27) - (4 x2 + 12x) = (x + 3).( x - 3x + 9) - 4x.(x + 3) = (x + 3).( x - 3x + - 4x) = (x + 3).( x2 - 7x + 9) Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Ôn lại bài, làm các bài tập phần ôn tậpp chương - Làm bài tập sau: Bài 1: Hãy dùng phương pháp tách dùng HĐT để phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 4x - 7; b) -5 x2 + 9x - 4; c) x - 10 x + 25 Bài 2: Tính nhanh các giá trị các biểu thức sau: a) 262 + 742 + 52.74 = b) 202 - 192 + 182 - 172 + + 22 - 12 - Chuẩn bị cho tiết sau: Ôn tập Chương I (tiếp) Tiết 20 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2) GV: Lê Thị Tuyết (66) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 I Mục tiêu: 1- Kiến thức: Hệ thống toàn kiến thức chương 2- Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải các bài tập chương I 3- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư lô gíc II.Chuẩn bị GV và HS - GV: Bảng phụ, KHBH - HS: Ôn lại kiến thức chương - PP – Kĩ thuật dạy và học: Thực hành luyện tập –Học hợp tác - SĐTD III Tiến trình bài học trên lớp Ôn định lớp Kiểm tra bài cũ: HS1: Làm bài 77b Tính nhanh giá trị biểu thức: N = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 x = 6; y = - KQ : M = ( 2x – y)3 = [ 2.6 – (-8) ]3 = 203 = 8000 HS 2: Thực phép chia đa thức sau : (6x3-7x2-x+2 ) : (2x + ) HS thực chia 6x3-7x2-x+2 6x3+3x2 -10x2-x+2 -10x2-5x 4x+2 4x+2 2x + 3x2-5x+2 Vậy (6x -7x -x+2 ) : (2x + ) = 3x2 – 5x + Hoặc (6x3-7x2-x+2 ) = (2x + ) (3x2 – 5x + 2) 3- Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung Bài 81: GV cho HS làm bài tập luyện tập Bài 81:Tìm x biết x( x 4) 0 a) b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = c)x + 2 x2 + 2x3 = x ( x 4) 0 a) x ( x 4) 0 → x 0 x 0 →3 GV: Lê Thị Tuyết (67) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 GV cho HS suy nghĩ làm bài Gọi HS nêu cách tìm x câu HS trả lời GV: Để tìm x biểu thức cần biến đổi biểu thức đưa dạng tích PP phân tích đa thức thành nhân tử GV gọi ba HS lên làm bài trên bảng HS khác theo dõi bài làm cảu bạn, đối chiếu với bài mình Hoặc x 0 x 2 Vậy: x = 0; 2; -2 b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = (x + 2)(x + - x + 2) = 4(x + ) = x + = x = -2 c) x + 2 x2 + 2x3 = x + x2 + x2 + 2x3 = x( x + 1) + x2 ( x + 1) = ( x + 1) (x +( x2) = x( x + 1) ( x + 1) = x( x + 1)2 = x=0 GV cho HS làm bài 59 SBT 1 Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) các Hoặc ( x + 1) = x = biểu thức sau: Bài 59 (SBT) a) A = x2 - 6x + 11 Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) b) B = 2x + 10x + 11 các biểu thức sau: c) 5x - x a) A = x2 - 6x + 11 = (x- 3)2+ A = (x- 3)2 x=3 Vậy GTNN: A = x = b) B = 2x2 + 10x + 11 27 27 = 2( x + ) - - 27 B = - 2( x + )2 x=- Bài 82 SGK: Chứng minh a) x2 - 2xy + y2 + > với x, y R b)x - x2 – < với số thực x GV: Em có NX gì VT BĐT câu a? HS: vết trái là đa thức bậc hai có chứa (x - y)2 -Vậy làm nào để c/m VT > HS: 27 Vậy GTNN B = - x = - 25 2 c) 5x - x = - [ x - ] + GV: Lê Thị Tuyết (68) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 -GV: Hãy biến đổi biểu thức VT cho toàn các hạng tử chứa biến nằm bình phương tổng hiệu Sau đó áp dụng t/c BĐT để làm bài 25 Vậy GTLN C = x = Bài 82 SGK: a) Ta có x2 – 2xy + y2 + 1= (x - y)2 +1 (x - y)2 ≥ x, y R Nên: x2 – 2xy + y2 + > x, y R b) x – x2 – 1= - (x2 – x – 1) = - [(x - 1/2)2 + ] Ta có (x – )2 + > x => - [(x – )2 + ] < x Hay: x – x2 – < x Bài 83 SGK a) ta có A= x2 – 6x + 11 = (x - 3)2 + 2 Vậy GTNN là x = b)Ta có B = - (x2 - 5x) 25 25 =-(x - ) + 25 Vạy GTLN là x = 2 Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Ôn lại bài, xem lại các bài tập đã chữa phần ôn tập chương - Chuẩn bị cho tiết sau: Kiểm tra chương I Rút kinh nghiệm sau bài học GV: Lê Thị Tuyết (69) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Tiết 21: KIỂM TRA CHƯƠNG I I Mục tiêu: Đánh giá HS sau các em học xong chương I 1) Kiến thức: Các em thực các tính toán, biến đổi các biểu thức dựa vào nhân, chia đa thức, các HĐT đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử tìm x cách phân tích dạng A.B=0 2) Kỹ năng: HS vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập, rèn luyện kĩ giải toán và trình bày bài toán, kĩ nhận dạng bài toán phân tích đa thức thành nhân tử 3) Thái độ: GD tính trung thực tự giác kiểm tra II Ma trận đề kiểm tra Cấp độ Nhận biết Chủ đề Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % Hằng đẳng thức đáng nhớ Thông hiểu Vận dụng VD thấp VD cao Tổng biết nhân Nhân Vận dụng đơn thức với đa đa thức với nhân đa thức thức đa thức để rút gọn biểu thức 1Câu (1a) 1,0 điểm 1Câu (1b) 1,0 điểm câu ( câu 2b) điểm Vận dụng HĐT để rút gọn và tính nhanh giá trị GV: Lê Thị Tuyết câu điểm 30% (70) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Cực trị đại số biểu thức – Tìm GTNN đa thức bậc hai Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phân tích đa Biết phân tích thức thành nhân đa thức tử Tìm x thành nhân tử đặt nhân tử chung 1Câu ( câu 2a) 1,0 điểm Số câu Số điểm Tỉ lệ % câu ( câu 3a) 1,0 điểm 1Câu ( câu 5) 1,0 điểm Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp các PP Phân tích đa thức thành nhân tử cách tách hạng tử, Vận dụng giải bài toán tìm x câu ( câu 3b) 1,0 điểm câu ( câu 3c4b) 2,0 điểm câu 4,0 điểm 40% Chia đa thức Thực phép chia đa thức để biến đổi biểu thức tìm x Số câu Số điểm Tỉ lệ % câu ( câu 4a) 1,0 điểm 10% Tổng số câu Tổng số điểm % câu 2,0 20% câu 2,0 20% câu 5,0 50% III Đề bài Câu ( điểm): Thực tính a) 2x2y.(3x2y + 2xy2 - 3) b) (4x - 3) ( x2 – 5x +4 ) Câu 2: ( điểm) a) Rút gọn biểu thức: B = 4x(x + 3) – 3x (4 +x ) b) Rút gọn tính giá trị biểu thức M = ( 5x - )2 + ( 2x + 1)2 + ( 5x - ) ( 2x +1) x = Câu 3: ( điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 2x2y + 4xy2 – 10 x3y2 b) x3 – 2x2y + xy2 – 25x c) x2 + 5x +6 Câu 4: ( điểm)Tìm x biết a) ( x2 – 3x ) : x + 2x – = b) 2x ( x – 2) + x – = Câu 5: ( điểm)Tìm GTLN biểu thức M = x2 – 4x + IV: Đáp án- HD chấm Câu Nội dung GV: Lê Thị Tuyết câu ,0 điểm 20% câu 1,0 điểm 10% câu 1,0 10% 10câu 10điểm 100% Điểm (71) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 1a 1b 2a 2b 3a 3b 3c 4a 4b 2x2y.(3x2y + 2xy2 - 3) = 6x4y2 +4x3y3 - 6x2y (4x - 3) ( x2 – 5x +4 ) = 4x ( x2 – 5x +4 ) – 3.( x2 – 5x +4 ) = = 4x3 – 23x2 +31x -12 B = 4x(x + 3) – 3x (4 +x ) = 4x2 +12x – 12x – 3x2 = x2 M = ( 5x - )2 + ( 2x + 1)2 + ( 5x - ) ( 2x + 1) M = [( 5x - ) + ( 2x+ 1) ]2 M = ( 7x)2 Thay số ta có M = (7 5)2 = 1225 2x2y + 4xy2 – 10 x3y2 =2xy ( x + 2y – 5x2y) x3 – 2x2y + xy2 – 25x = x [( x2 -2xy + y2) – 25] = x [ ( x – y)2 – 52] = x ( x – y – 5) ( x – y + 5) 1.0 0,5 0,5 0,75 x2 + 5x +6 = x2 + 3x + 2x + = x(x+3) + 2(x+3) = ( x + 2) ( x + 3) ( x2 – 3x ) : x + 2x – = x – +2x - = 3x – =0 3x = x=1 1,0 1,0 0,25 1,0 0.5 0,25 0,25 1,0 2x ( x – 2) + x – = 2x ( x – 2) + 3.( x – 2) = ( x – 2) (2x + 3) = ( x – 2) = x = (2x + 3) = x = - M = x2 – 4x + M = x2 – 4x + + 1,0 M = ( x – 2)2 + ≥ 0,5 M = ( x – 2) =0 hay x = GTNN: M = x = 0,5 Rút kinh nghiệm sau kiểm tra Kết sau kiểm tra GV: Lê Thị Tuyết (72) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Lớp 8A 8B 1-2 3-4 5-6 7- - 10 Tuần 11 – Ngày soạn: 04/11/2012 CHƯƠNG II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ TIẾT 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Học sinh hiểuđược khái niệm phân thức đại số Học sinh có khái niệm hai phân thức Kĩ năng: Vận dụng đ/n để kiểm tra hai phân thức Thái độ: Có thái độ tích cực học tập, chủ động tìm hiểu kiến thức II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV : Tài liệu SGK, SBT, thước thẳng HS: Chuẩn bị bài Ôn lại định nghĩa phân số, hai phân số PP – Kĩ thuật dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập–TD động não – Học hợp tác III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Không Bài mới: GV nêu câu hỏi mở: Em đã biết gì phân số, hãy tự nói vấn đề phân số HS: trả lời theo ghi nhớ phân số, GV ghi nhanh lên bảng gì HS nêu ( Thời gian phút) Sau đó GV và HS hệ thống lại cho theo thứ tự đã tìm hiểu phân số GV: Các lớp trước chúng ta đa tìm hiểu kĩ phân số, chương II đại số lớp chúng ta khám phá vấn đề có liên quan đến phân số đó là phân thức đại số Bài Hoạt độngcủa GV và HS Nội dung Tìm hiểu phân thức đại số Định nghĩa GV: Cho HS quan sát ví dụ các biểu thức a)Ví dụ : A có dạng , đó A, B là các đa Cho các biểu thức : B thức: HS quan sát các VD GV ghi trên bảng GV: Em hãy nhận xét các biểu thức đó có dạng nào? 4x ; a) x x b) GV: Lê Thị Tuyết 15 x − x+ ; c) x 12 ( x 3)( x 1) x2 d) (73) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 A 12 x y 18 xy HS: Các biểu thức đo có dạng: B (A, B là các đa thức; B 0) e) GV giới thiệu biểu thức gọi là phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) nào là phân thức đại số ? HS: GV: gọi vài học sinh nhắc lại định nghĩa A ; B đa thức ; B A : Tử thức ; B mẫu thức GV: Đa thức A có coi là phân thức không? Vì sao? HS: Đa thức A có coi là phân thức Các biểu thức trên có dạng A ; A; B B là đa thức;Những biểu thức trên là phân thức đại số b) Định nghĩa : Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là biểu thức có dạng A , đó A ; B là đa thức B và B khác đa thức A gọi là tử thức (tử) B gọi là mẫu thức A Mỗi đa thức coi với mẫu : A = phân thức với mẫu GV Cho HS hoạt động học tập hớp tác ?1: Phân thức đại số làm ?1 Em hãy viết phân thức đại số ? x x 5x GV gọi hai HS lên bảng, HS nêu hai 5x ; x 5 VD ?2: HS lớp nhận xét, đánh giá Một số thực a bất kì coi là GV kết luận phân thức Vì viết dạng GV cho HS làm ?2 A GV: Một số thực a có phải là phân số B ; phân thức không ? Vì ? a vì a = HS làm bài * Số 0, số là phân thức GV gọi HS trả lời GV: Theo em số ; số có là phân thức đại số đại số không ? Vì sao? HS: Số 0, số là các đa thức bậc nên là phân thức 2x y x GV cho ví dụ : x GV:Biểu thức trên có là phân thức đại số GV: Lê Thị Tuyết (74) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 không ? Vì sao? Hai phân thức HS: Thế nào là hai phân thức GV: Nhắc lại khái niệm phân số nhau? a c ad bc HS: b d A C vaø gọi là - GV tương tự trên, tập hợp các phân thức Hai phân thức B D đại số ta có định nghĩa hai phân thức : AD = BC hai phân số Em hãy nêu A C nào thì hai phân thức Tổng quát: B D A D = B C A C vaø ? B D - GV nêu VD: Xét xem phân thức sau x 1 x và x có không: GV: Để kiểm tra hai phân thức hay không ta thực nào? HS: Dựa vào đ/n GV: Cho HS thực theo nhóm bàn để hoàn thành các ?3 và ?4 HS hợp tác học tập nhóm để làm bài GV: Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày cách thực GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm GV: Chỉnh sửa cách trình bày bài cho học sinh GV Cho HS làm bài ?5 GV: Để kiểm tra xem nói đúng ta làm nào? Hãy kiểm tra xem bạn nào nói đúng? Vì sao? HS thảo luận làm bài GV: Cho HS trả lời HS trả lời miệng: - Bạn Quang sai vì: 3x + 3x - Bạn Vân đúng vì: (3x + 3) x = 3x (x + 1) GV lưu ý cho HS: để KL hai phân thức Ví dụ : x−1 = x +1 x −1 vì (x 1)(x+1)=1.(x2 1) ?3: Có thể kết luận x2 y x = xy 2y không? Giải: vì 3x2y.2y2 = 6x2y3 Và 6xy3.x = 6x2y3 Nên: x2 y x = xy y x x2 2x ?4:Hai phân thức và x có không? Giải: Vì x(3x+6) = 3x2+ 6x 3(x2 + 2x) = 3x2+ 6x x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) Vậy x x2 +2 x = 3 x +6 ?5: Bạn Quang nói sai vì : 3x + 3x GV: Lê Thị Tuyết (75) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 ta luôn dựa vào đ/n Bạn Vân nói đúng vì : x(3x + 3) = 3x2 + 3x Nên : x(3x+3) = 3x(x+1) Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Xem lại bài học trên lớp, Ôn tập thêm các kiến thức đã học phân số, đọc trước bài học trên lớp - Làm các bài tập: 1,2, SGK - Chuẩn bị bài Tính chất phân thức Rút kinh nghiệm sau bài học: TIẾT 23: §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh hiểu tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức các phân thức sau này Học sinh hiểu rõ quy tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức và vận dụng tốt quy tắc này Kĩ năng: HS biết vận dụng tính chất phân thức vào làm các bài tập đơn giản Rèn tư lôgíc cho HS Thái độ: Có thái độ tích cực học tập, chủ động tiếp thu kiến thức II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài Ôn định nghĩa phân số PP – Kĩ thuật dạy–học chủ yếu:Nêu và giải vấn đề, học hợp tác, luyên tập thực hành III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP: Ổn định lớp: KIểm tra bài cũ: (6’) HS1: Thế nào là phân thức nhau? Xét xem phân thức sau có không: x ( x − 1) ( x+ 1)(x −1) 2x và x +1 ; HS2: Nêu tính chất phân số? Viết công thức tổng quát? a a.m b b.m (m 0) a a:n b b:n (m ; n ; n ưc (a ; b) GV cho HS khác nhận xét và đánh giá GV: Lê Thị Tuyết (76) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 3.Bài mới: Hoạt động GV và HS GV cho HS thực ?2; ?3 ( bảng phụ) theo nhóm bàn Lớp chia hai phần làm nửa lớp ý ( ?2; ?3) HS thực làm bài GV gọi hai HS hai nhóm lên làm bài trên bảng GV cùng lớp nhậ xét chung GV: Qua hai VD trên, phân số; phân thức có t/c nào? Nêu t/c đó phân thức? HS trả lời GV: chốt lại t/c GV cho ba HS nhắc lại t/c Nội dung 1.Tính chất phân thức (14’) x x( x 2) ?2: 3( x 2) Vì: 3x (x + 2) = 3x (x + 2) ?3: x y : xy x xy : xy y 3x y x Ta có: xy y Vì: 3x2y 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3 Tính chất: *Nếu nhân tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác đa thức thì phân thức phân thức đã cho A A M = B B M (M là đa thức khác đa thức 0) * Nếu chia tử lẫn mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng thì phân thức phân thức đã cho GV cho HS làm bài tập ?4 HS làm bài cá nhân GV gọi hai HS trả lời A A:N = B B: N A A GV: Đẳng thức B B cho ta biết chung) quy tắc đổi dấu Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu? HS: Nêu qui tắc GV cho hai HS nhắc lại qui tắc GV cho HS áp dụng qui tắc làm bài ?5 SGK GV ghi đề lên bảng - HS làm ?5 - Nhận xét bài làm cảu bạn? HS nhận xét và chỉnh sửa ( Nếu cần) GV cho HS lên bảng tốm tắt các kiến thức vừa học các công thưc (N là nhân tử ?4: x( x 1) x( x 1) : ( x 1) a, ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) : ( x 1) = 2x x +1 A b, B = A (− 1) = B (−1) −A −B Qui tắc đổi dấu: ( 8’) Nếu ta đổi dấu tử và mẫu phân thức thì phân thức phân thức đã cho GV: Lê Thị Tuyết (77) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 GV gọi HS khác phát biểu lời các công thức bạn vừa ghi GV: Tính chất phân thức có gì giống và khác với tính chất phân số? HS: GV cho HS áp dụng làm bài tập luyên tập trên lớp GV cho HS làm bài SGK Lớp chia làm nhóm làm bài HS thảo luận làm bài GV gọi đại diện lên trình bày bài làm Gọi đại diện nhóm nhận xét bài nhóm bạn ?5 : y−x a, − x = b, 5− x 11 − x x−y x−4 x −5 = x −11 Luyện tập ( 14’) x 3 x 3x a x x x (Lan) Lan làm đúng vì đã nhân tử và mẫu VT với x ( x 1) x (Hùng) b x x Hùng sai, vì phải chia tử VT cho: x + còn chia mẫu VT cho x2 + x ( x 1) x x Sửa lại: x x 4 x x x (Giang) c 3x Giang đúng (Quy tắc đổi dấu) ( x 9)3 (9 x) 2(9 x ) d (Huy) Huy sai, vì: (x - 9)3 = [-(9 - x)]3 = -(9 - x)3 x 9 nên: x x x 2 x 2 Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà ( 3’) - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp GV - Làm Bài 6SGK trang 38; Bài 4, 5, 6, 7, SBT - Chuẩn bị: Đọc trước bài Rút gọn phân thức HD bài 6: Có thể viết x5 – = (x – 1)(x4 + x3 + x2 + x + 1) Rút kinh nghiệm sau bài học: Tuần 12 – Ngày soạn : 10/11/2012 Tiết 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC GV: Lê Thị Tuyết (78) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 I Mục tiêu Kiến thức: Học sinh biết quy tắc rút gọn phân thức theo hai bước bản: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung Chia tử và mẫu cho nhân tử chung (nếu có) Kĩ năng: Học sinh có kĩ phân tích tử và mẫu thành nhân tử và biết đổi dấu tử và mẫu để có nhân tử chung trước rút gọn phân thức Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính chính xác, cẩn thận II Chuẩn bị GV: Bảng phụ (bài tập SGK trang 40) HS: Đồ dùng học tập, Ôn bài cũ PP – Kĩ thuật dạy – học chủ yếu: Thực hành luyện tập – Vấn đáp – Nêu vấn đề III Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ: ( 7’) HS1: Hãy nhắc lại ngững nội dung bài học tính chất phân thức? x x 1 2x ? HS2:Áp dụng t/c phân thức giải thích x 1 x 1 x Bài mới: Hoạt động thầy và trò Nội dung - GV: Qua ví dụ KT bài cũ trên ta thấy phân thức vế trái đơn giản phân thức Quy tắc vế phải.Như là có thể áp dụng tính chất 4x phân thức, người ta có thể biến ?1 Cho phân thức 10x y đổi phân thức phức tạp phân thức đơn a)Nhân tử chung tử và mẫu giản Cách làm đó gọi là rút gọn phân là 2x2 thức Vậy muốn rút gọn phân thức ta phải b) Chia tử và mẫu cho nhân tử làm nào? 2x Quy tắc (18’) chung ta phân thức 5y đơn - GV:Cho HS thực hành ?1SGK giản phân thức đã cho Cách HS rth]cj làm bài ?1 biến đổi trên gọi là rút gọn GV gọi HS trình bày bài - HS: Còn lại cùng theo dõi và cho ý kiến bổ phân thức xung (nếu cần) - GV: Biến đổi phân thức cho trước thành phân thức đơn giản phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức - Vậy rút gọn phân thức là gì ? - HS:Suy nghĩ – Trả lời chỗ 5x + 10 - GV: Cho HS thực tiếp ?2 SGK - HS: Làm bài theo nhóm cùng bàn (thời ?2 Cho phân thức 25x + 50x gian 3phút) a) 5x + 10 = 5(x + 2) GV: Lê Thị Tuyết (79) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 - GV: Gọi đại diện vài nhóm trình bày chỗ yêu cầu - HS: Các nhóm còn lại theo dõi, bổ xung ý kiến -Vậy : Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm nào? - HS: Suy nghĩ – Trả lời GV:Nhận xét chung và nêu thành quy tắc - HS:Nhắc lại quy tắc ( hai HS) - GV: Ghi VD1 lên bảng và HD Học sinh cách trình bày bài làm đầy đủ - HS: Cùng làm bài theo hướng dẫn GV (trình bày liền mạch) - GV: Cho HS thực tiếp ?3 SGK HS làm bài các nhân GV gọi HS lên bảng làm bài HS còn lại quan sát, đối chiếu với bài mình và cho ý kiến nhận xét bổ xung GV nêu VD2 lên bảng: Muốn rút gọn phân thức trên ta phải làm gì để xuất nhân tử chung tử và mẫu? - HS: Trả lời 25x2 + 50x = 25x(x + 2) Nhân tử chung tử và mẫu là 5(x + 2) b)Chia tử và mẫu cho nhân tử chung ta phân thức 5x *Quy tắc: Muốn rút gọn phân thức ta có thể: -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; -Chia tử và mẫu cho nhân tử chung VD1: Rút gọn phân thức x - x - xy - y x - xy - x + y = x + xy - x - y x - x + xy - y x x -1 - y x -1 = x x -1 + y x -1 x -1 x - y = x -1 x + y = x-y x+y ?3 Rút gọn phân thức x +1 = x + x + 2x +1 = 5x + 5x 5x x +1 5x VD2: Rút gọn phân thức - GV: Đôi ta phải đổi dấu tử mẫu theo công thức A = - (- A) để nhận nhân tử chung tử và mẫu GV cho HS thực ?4 SGK HS làm bài cá nhân GV:Gọi HS nêu cách làm GV cho lớp nhận xét, GV nhận xét chung và yêu cầu HS nêu cách rút gọn phân thức vừa học HS: Nhắc lại quy tắc rút gọn phân thức theo hai bước Nêu cách đổi dấu phân thức, Luyện tập lớp (17’) x x - y x - xy 5y - 5xy = 5y y - x -x y - x -x = 5y y - x 5y = Chú ý: Đôi cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử và mẫu (lưu ý tới tính chất A = - (- A)) ?4 Rút gọn phân thức 3 x - y y-x Luyện tập GV: Lê Thị Tuyết = 3 x - y - x - y = -3 (80) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 - GV: Ghi bảng câu bài trang 39 SGK để HS làm bài HS chia làm hai nhóm thực hành luyện tập Nhóm 1: làm câu a –d Nhóm 2: làm câu b – c - HS thảo luận làm bài theo nhóm bàn GV gọi nhóm hai đại diện lên giải HS còn lại theo dõi nhận xét chung GV chốt lại bài làm - GV: Cho HS làm bài SGK - HS thảo luận làm bài theo nhóm bàn (thời gian 2phút) - GV: Gọi đại diện nhóm lên làm bài trên bảng - trình bày cách giải - HS: Các nhóm nhận xét bổ xung - GV: chú ý cho HS có thể đổi dấu tử mẫu với công thức tổng quát (x – a) = - (a – x) - Gv: Yêu cầu HS làm bài tập trang 40 SGK - HS: Thảo luận theo nhóm, làm bài GV gọi nhóm HS lên giải bài tập - HS còn lại lớp theo dõi và nhận xét bài GV nhận xét chung bài làm và tinh thần hợp tác làm bài các nhóm - GV lưu ý HS: Một sai lầm nghiêm trọng là chưa phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã rút gọn phân thức vì thực rút gọn phân thức cần trình bày thứ tự bước để có thể dễ dàng kiểm tra lại sai sót có thể mắc phải Chỉ rút gọn phân thức tử thức và mẫu thức viết dạng tích - HS: Nghe – Nhớ - Hiểu để tránh mắc sai lầm sau Bài trang 39SGK: Rút gọn phân thức 6x y 6x y : 2xy 3x = = 8xy5 : 2xy 4y3 a) 8xy 10xy x + y 2y = 15xy x + y 3 x + y b) 2x + 2x 2x x +1 = = 2x x +1 x +1 c) Bài trang 40SGK: Áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn 36 x - = 32 -16x a) 36 x - -16 x - = 36 x - 16 - x -9 x - = Bài trang40 SGK: Câu nào đúng, câu nào sai? Hãy giải thích 3xy x = 9y a) Đúng 3xy 3xy : 3y x = = 9y : 3y Vì 9y 3xy + x = 9y + 3 b) Sai Sửa lại: 3xy + 3 xy +1 xy + = = 9y + 3 3y +1 3y + 3xy + x +1 x +1 = = 9y + + c) Sai Sửa lại: 3xy + 3 xy +1 xy +1 = = 9y + 9 y +1 y +1 3xy + x = 9y + d) GV: Lê Thị Tuyết Đúng (81) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 3xy + 3x y +1 x = = 9y + 9 y +1 Vì Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà ( 2ph) - Học bài theo HD trên lớp GV và tài liệu SGK - Làm các bài tập đã HD cho hoàn chỉnh - Làm bài 11, 12, 13 SGK – Bài SBT - Chuẩn bị bài: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC x + x + x + x + x + x + x +1 x -1 HD bài 10 SGK – Bài tập đố Rút gọn: x + x + x + x + x + x + x +1 = = x -1 x x +1 + x x +1 + x x +1 + x +1 x -1 x +1 x +1 x + x + x +1 x -1 x +1 = = x + x + x +1 x -1 Rút kinh nghiệm sau bài học: GV: Lê Thị Tuyết (82) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 TIẾT 25 : QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC ( T1) I Mục tiêu: Kiến thức: HS biết cách tìm mẫu thức chung sau đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử Kĩ năng: Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối và biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh II Chuẩn bị GV và HS: GV: bảng phụ HS: Ôn bài cũ và chuẩn bị bài PP – Kĩ thuật dạy – Học chủ yếu: Vấn đáp – Nêu vấn đề - Học hợp tác III Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp (1ph) Kiểm tra bài cũ (4ph) - Phát biểu tính chất phân thức - Hãy tìm các phân thức các phân thức sau và giải thích vì 2x chúng nhau? a) x + ; b) x - ; 2x(x - 3) c) (x + 3)(x - 3) ; Có nhận xét gì hai phân thức c và d ? Bài Hoạt động thầy và trò Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?(8 phút) - GV: Cũng làm tính cộng và tính trừ phân số ta phải biết quy đồng mẫu số nhiều phân số, để làm tính cộng và tính trừ phân thức ta cần biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: tức là biến phân thức đã cho thành phân thức có cùng mẫu thức và phân thức đã cho GV: Lê Thị Tuyết 5(x + 3) d) (x - 3)(x + 3) Nội dung (83) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Chẳng hạn : Cho hai phân thức x + y và x - y Hãy dùng tính chất 1.(x - y) x-y = = 2 x + y (x + y)(x - y) x - y 1.(x + y) x+y = = 2 x - y (x - y)(x + y) x - y phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức - Gv: Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? - Gv: giới thiệu kí hiệu “mẫu thức chung”: MTC - Gv: Để quy đồng mẫu thức chung nhiều phân thức ta phải tìm MTC nào ? Một HS lên bảng, HS lớp làm vào Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành phân thức có cùng mẫu thức và các phân thức đã cho Mẫu thức chung (15 ph) MTC là tích chia hết cho mẫu thức phân thức đã cho - Gv: ví dụ trên, MTC x + y và x - y là bao nhiêu ? - Gv cho HS làm ?1 trang 41 SGK GV ghi đề bài lên bảng phụ - GV: Quan sát các mẫu thức các phân thức đã cho: 6x2yz và 2xy3 và MTC: 12x2y3z em có nhận xét gì? - GV: Để quy đồng mẫu thức hai phân thức 4x - 8x + và 6x - 6x Em tìm MTC nào ? - Gv: Vẽ bảng mô tả cách lập MTC và yêu cầu HS điền vào các ô HS nêu nhận xét SGK trang 42 - HS lên bảng điền vào các ô, các ô MTC điền cuối cùng - GV: Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta Mẫu thức chung 1 MTC x + y và x - y là ; (x – y)(x + y) ?1: Cho hai phân thức và Có thể chọn 12x2y3z 24x3y4z làm MTC vì hai tích chia hết cho mẫu thức phân thức đã cho Nhưng mẫu thức chung 12x2y3z đơn giản Nhận xét : – Hệ số MTC là BCNN các hệ số thuộc các mẫu thức – Các thừa số có các mẫu thức có MTC, thừa số lấy với số mũ lớn Em phân tích các mẫu thức thành nhân tử – Chọn tích có thể chia hết cho mẫu thức các phân thức đã cho Nhân tử Luỹ thừa Luỹ thừa (x-1) Bằng số Của x GV: Lê Thị Tuyết (84) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 làm nào ? Mẫu thức HS: trả lời theo câu hỏi GV - GV yêu cầu HS đọc lại nhận xét SGK trang 42 Luyện tập lớp (15 phút) - GV: Đưa bài 17 trang43 SGK lên bảng phụ yêu cầu HS đọc hiểu trả lời Cho hai phân thức: và quy đồng mẫu thức bạn Tuấn đã chọn MTC= x2(x - 6)(x + 6) còn bạn Lan bảo quá đơn giản “ MTC= x- 6” Đố em biết bạn nào chọn đúng - GV: Theo em, em chọn cách nào? Vì sao? HS : Em chọn cách bạn Lan vì MTC đơn giản Bài 20 SGK trang44 - GV: Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, làm nào để chứng tỏ có thể qui đồng mẫu thức hai phân thức này với MTC là x3 + 5x2 – 4x – 20 - Gv yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm chia MTC cho mẫu thứ Nửa lớp làm chia MTC cho Mẫu thứ hai Các nhóm hoạt động khoảng phút thì GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày bài - GV: Nhận xét bài nhóm và kết luận chung - GV yêu cầu HS nhắc lại cách tìm MTC nhiều phân thức (x-1)2 4x28x+4= 4(x-1)2 Mẫu thức x ( x -1) MTC 12 x (x -1)2 12x(x1)2 BCNN 6x -6x= 6x(x -1) *Nhận xét : SGK trang 42 Luyện tập: Bài 17 ( SGK trang 43) Cả hai bạn đúng: Bạn Tuấn đã tìm MTC theo nhận xét SGK Còn bạn Lan đã quy đồng mẫu thức sau đã rút gọn các phân thức 5x 5x = = 2 x (x - 6) x - Cụ thể : x - 6x 3x + 18x 3x(x + 6) 3x = = x - 36 (x - 6)(x + 6) x - Bài 20 ( SGK trang 44) Để chứng tỏ có thể qui đồng mẫu thức hai phân thức này với MTC là x3 +5x2 - 4x- 20 GV cho HS trả lời câu hỏi: ta phải chứng tỏ nó chia hết cho mẫu thức phân thức đã cho + Thế nào là quy đồng mẫu các phân thức? x3 + 5x2 – 4x – 20 x3 + 3x2 – 10x GV: Lê Thị Tuyết x2 + 3x – 10 x+2 (85) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 HS: + Nêu cách tìm MTC HS: + 2x2 + 6x – 20 2x2 + 6x – 20 x + 5x2 – 4x – 20 x3 + 7x2 + 10x – 2x2 – 14x – 20 – 2x2 – 14x – 20 x2 + 7x + 10 x–2 Vậy : x3 + 5x2 – 4x – 20 = (x2 + 3x – 10) (x + 2) = (x2 + 7x + 10) (x – 2) MTC = x3 + 5x2 – 4x – 20 Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà ( ph) - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp GV - Làm hoàn chỉnh các bài tập HD trên lớp - Chuẩn bị cho phần còn lại bài học Rút kinh nghiệm sau bài học: GV: Lê Thị Tuyết (86) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Tuần 13 – Ngày soạn: 18/11/2012 Tiết 26: §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC ( Tiết 2) I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh hiểu nào là quy đồng mẫu các phân thức Học sinh phát quy trình quy đồng mẫu các phân thức, biết quy đồng mẫu các phân thức các bài tập đơn giản Kĩ năng: Có kĩ phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC) Thái độ: trung thực, tỉ mỉ, cẩn thận tính toán II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc, bài tập 14 trang 43 SGK; các bài tập ? phấn màu, MTBT - HS: Ôn tập tính chất phân thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử MTBT PP –Kĩ thuật dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập, Vấn đáp, nêu vấn đề; KWL III Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: (6’) - GV: Cho hai phân số và , hãy nêu các bước để quy đồng mẫu hai phân số trên ? Thực qui đồng hai phân số đó ? - HS : Để quy đồng mẫu hai phân số và , ta tiến hành các bước sau : + Tìm MC: 18 = BCNN(9,6) + Tìm thừa số phụ cách lấy MC chia cho mẫu riêng có TSP là (18 : = 3) GV: Lê Thị Tuyết (87) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 có TSP là (18 : = 2) + Quy đồng: nhân tử và mẫu phân số và mẫu phân số với TSP tương ứng GV: Việc quy đồng mẫu các phân thức tiến hành tương tự quy đồng mẫu các phân số, ta cùng tìm hiểu kỹ bài học hôm Bài : Hoạt động thầy và trò Nội dung Quy đồng mẫu thức (14’) Quy đồng mẫu thức: *Ví dụ:(SGK trang 42) - GV nêu Ví dụ trang 42 SGK Quy đồng mẫu thức hai phân thức : – phần trên ta đã tìm MTC hai 2 phân thức là biểu thức nào ? 4x - 8x + và 6x - 6x – Hãy tìm nhân tử phụ cách chia Ta có: MTC cho mẫu phân thức - GV hướng dẫn cách trình bày bài HS theo dõi cách làm bài 4x - 8x + = 4(x -1) 5 6x - 6x = 6x(x -1) MTC = 12x(x – 1)2 2 NTP: 12x(x -1) : 4(x - 1) = 3x 12x(x -1) : 6x(x - 1) = 2(x -1) Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng * Quy đồng: - GV: Qua ví dụ trên hãy cho biết muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm nào? - HS trả lời - GV nhắc lại quy tắc - GV cho HS làm ?2 và ?3 SGK cách hoạt động nhóm Nửa lớp làm ?2 Nửa lớp làm ?3 3x 4(x -1) = 12x(x -1) 10(x -1) và 6x(x -1) = 12x(x -1) *Quy tắc: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm sau: -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung; -Tìm nhân tử phụ mẫu thức; -Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng ?2: Quy đồng mẫu các phân thức GV: Lê Thị Tuyết (88) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 HS thực làm bài theo nhóm bàn GV gọi hai HS lên bảng làm bài x - 5x và 2x -10 HS lớp theo dõi nhận xét Ta có : - GV lưu ý HS cách trình bày bài để thuận lợi cho việc cộng trừ phân thức sau này x - 5x x(x - 5) = x.( x 5) - GV nhận xét và đánh giá bài làm vài 5x nhóm 2x -10 = 2(x - 5) = 2x(x - 5) ?3: Quy đồng mẫu thức -5 x - 5x và 10 - 2x Ta có: * x - 5x = x(x - 5) = x.( x 5) 5x -5 * 10 - 2x = 2(x - 5) = x( x 5) Luyện tập Bài 18 trang 43 SGK Quy đồng mẫu các phân thức Luyện tập lớp (20’) - GV: Yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt - Cách tìm MTC - Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - HS nhắc lại GV cho HS làm bài tập 18 SGK 3x x +3 a) 2x + và x - Ta có 3x 3x (x - 2) 3x 2x + = (x + 2) = (x + 2) (x - 2) x +3 (x + 3) x +3 x - = (x + 2) (x - 2) = (x + 2) (x - 2) x x +5 b) x + 4x + ; 3x + Bài 18 trang 43 SGK Hai HS lên bảng làm Ta có: - HS nhận xét và chữa bài - GV nhận xét các bước làm và cách trình bày HS GV: Khi làm bài nên làm các bước trung gian nháp không nên viết vào bài làm tránh rườm rà x+5 (x + 5) x x +5 2 x + 4x + = (x + 2) = (x + 2) 3x + x x (x + 2) = 3(x + 2) = (x + 2) Bài 19 trang 43 SGK GV: Lê Thị Tuyết (89) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 GV cho HS làm bài 19 b SGK Qui đồng mẫu thức phân thức sau: x x4 2 b) x ; x MTC = x2 – x2 1 x 1 x 1 x + ; x -1 x2 1 GV: MTC hai phân thức là biểu thức nào ? Vì ? Sau đó GV yêu cầu HS qui đồng mẫu hai phân thức trên a) x ; 2x x - HS làm bài cá nhân vào vở, HS lên bảng làm Phần a và c, GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bàm làm bài Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần c HS thảo luận làm bài theo phân công GV Các nhóm hoạt động khoảng phút thì GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày bài - HS nhận xét, góp ý - Gv yêu cầu HS nhắc lại cách tìm MTC nhiều phân thức Ta có: 2 – Nhắc lại ba bước qui đồng mẫu thức nhiều phân thức - Gv lưu ý HS cách trình bày qui đồng mẫu thức nhiều phân thức x 1 x4 x2 8 2 2x x x 2x Do đó: 1.x x x x 2 x x 2 x x 2 x x 2 x 2 8 8 2x x x x x( x 2) x 2 x x 2 x 2 x3 x 2 c) x 3x y 3xy y , y xy y x y MTC = x3 x3 x3 x2 y 3xy y x y x3 y y x y x x x y xy y ( y x) y ( x y ) x x3 y y( x y) y x y Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Xem lại phần lý thuyết đã học bài -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) - Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học Quy tắc quy đồng mẫu thức GV: Lê Thị Tuyết (90) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 -Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc bài) Rút kinh nghiệm sau bài học : Tiết 27 : PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu Kiến thức: Học sinh biết quy tắc cộng hai phân thức (cùng mẫu và không cùng mẫu), các tính chất giao hoán và két hợp phép cộng các phân thức Kĩ năng: Học sinh biết cách trình bày lời giải phép tính cộng các phân thức theo trình tự lời giải sách giáo khoa Học sinh biết vận dụng tính chất giao hoán , kết hợp phép cộng các phân thức cách linh hoạt để thực phép cộng các phân thức cách hợp lí hơn, đơn giản Thái độ: GD tính cẩn thận chính xác học tập Tư logic toán học II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV : Bảng phụ ghi đề các bài tập, đáp án và quy tắc HS: Ôn tập bài phép cộng hai phân số, quy tắc cộng hai phân số PP – Kỹ thuật dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập, Vấn đáp, nêu vấn đề III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: 2x x 1 HS1: Quy đồng mẫu phân thức: x và x HS1: lên bảng trình bày GV: cho lớp nhận xét GV: Lê Thị Tuyết (91) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 HS 2: Nêu qui tắ cộng hai phân số HS2: trả lời GV: Phép cộng hai phân thức thực tương tự công hai phân số, chúng ta cùng tìm hiểu kỹ bài học Bài Hoạt động Thầy và trò Nội dung Cộng hai phân thức cùng mẫu: 1.Cộng hai phân thức cùng mẫu: GV:Tương tự phép cộng hai phân số cùng mẫu em nào có thể phát biểu quy tắc cộng *Quy tắc :(SGK trang 44) hai phân thức cùng mẫu? Ví dụ: Thực phép cộng HS: Phát biểu quy tắc SGK x2 4x x 4x GV:Hãy cộng các phân thức sau: 3x = a) 3x 3x x2 4x a) 3x 3x 3x x x y 7x y b) ( x 2) x = 3( x 2) 3x x 3x x 2 7x2 y b) x y x y = 5x = 7x y HS: em lên bảng thực GV cho lớp làm bài nháp Cộng hai phân thức khác mẫu (15ph): - GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các Cộng hai phân thức khác mẫu: phân thức và qui tắc cộng hai phân thức Ví dụ ?2: Thực phép cộng: cùng mẫu để thực phép tính: x 4x 2x ? 6 x x x = x ( x 4) 2( x 4) 6.2 3.x = x( x 4) x( x 4) HS thực tính GV gọi HS trả lời cách tính x 12 - GV: Qua phép tính này hãy nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu? = x ( x 4) - GV: Chốt lại Trong phần lời giải việc tìm nhân tử phụ có thể nháp ngoài tính nhẩm, không đưa vào lời giải Phần nhân tử và mẫu với nhân tử phụ viết trực tiếp trình bày dãy các phép tính * VÝ dô 2: *Quy tắc: SGK - GV cho HS đọc lời giải VD2 VD 2: - NhËn xÐt theo híng dÉn cña GV NhËn xÐt xem mçi dÊu " = " biÓu thøc đợc viết là biểu thức nào? GV: Lê Thị Tuyết (92) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 - Dßng cuèi cïng cã ph¶i lµ qu¸ tr×nh biến đổi để rút gọn phân thức tổng? - GV cho HS lµm ?3: Thùc hiÖn phÐp céng y 12 y 36 y y HS thực làm bài theo nhóm bàn GV gọi HS lên bảng trình bày, lớp làm vào nháp GV: cùng HS lớp nhận xét và chốt lại cách cộng hai phân thức cùng mẫu Tính chất GV:Giới thiệu tính chất cộng các phân thức GV:Yêu cầu HS làm [?4] SGK Áp dụng tính chất trên làm phép tính sau: 2x x 1 2 x 2 x 4x x x 4x HS:Lên bảng thực hiện, lớp làm vào nháp [?3] Thực phép cộng: y 12 y 36 y y MTC: 6y(y-6) y 12 y 12 y 36 y y = 6( y 6) y ( y 6) y 12 y 36 ( y 12) y 6.6 = y ( y 6) y ( y 6) = y ( y 6) ( y 6) y = y ( y 6) y *Tính chất: Phép cộng các phân thức có các t/c sau A C C A 1.Giao hoán: B D D B 2.Kết hợp: A C E A C E B D F B D F [?4] áp dụng tính chất trên làm phép tính sau: 2x x 1 2 x x 4x x x 4x = 2x x x 1 x x x x x2 = = x2 x 1 x 1 = ( x 2) x = x x = x2 1 x2 GV:Cho HS lớp nhận xét và sửa sai GV cho HS nhắc lại kiến thức vừa học bài HS nhắc lại theo y/c GV Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà -Học theo HD trên lớp GV và tài liệu SGK và vận dụng quy tắc cộng hai phân thức làm bài tập 21, 22, 23, 24 SGK; hướng dẩn bài tập 24 - Đọc phần có thể emm chưa biết - Xem trước bài phép trừ các phân thức Rút kinh nghiệm sau bài học : GV: Lê Thị Tuyết (93) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 GV: Lê Thị Tuyết (94) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Tuần 14- Ngày soạn 25/12/2012 Tiết 28: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I- Mục tiêu : 1- Kiến thức: HS nhận biết phân thức đối, biết nào là phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu) Biết thực phép trừ theo qui tắc A C A C B D B D 2- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ các phân thức Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản 3- Thái độ: Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận II- phương tiện thực - GV: Thước, bảng phụ - HS: Ôn: Phép trừ các phân số, qui đồng phân thức PP- Kỹ thuật dạy – học chủ yếu: Dạy học đặt và giải vấn đề- Học hợp tác – Thực hành luyện tập III- Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ - HS1: Nêu các bước cộng các phân thức đại số? Áp dụng: Làm phép tính x 3x 1 3x x x 1 x 1 x 1 2x - HS2: x x 3x HS lên bảng làm bài HS lớp làm nháp và nhận xét GV nhận xét chung GV: ta đã biết phép trừ các số hữu tỉ chính là phép công với số đối Đối với các phân thức ta có khái niệm phân thức đối và qui tắc phép trừ tương tự Bài Hoạt động GV và HS Nội dung * Tìm hiểu phân thức đối 1) Phân thức đối 1) Phân thức đối Làm phép cộng GV: Lê Thị Tuyết (95) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 - GV cho HS nghiên cứu bài tập ?1 - HS làm phép cộng - GV: chốt lại : Hai phân thức gọi là đối tổng nó không - GV: Em hãy đưa các ví dụ hai phân thức đối - GV đưa tổng quát A + Nếu ta ký hiệu phân thức đối B là A B thì từ định nghĩa trên đây ta có thể rút điều gì qui tắc đổi dấu? A A * B là phân thức đối B mà phân A A A A thức đối B là B Ta có - B = B A A * Phân thức đối B là - B mà phân A A thức đối B là B A A *- B = B Hình thành phép trừ phân thức 2) Phép trừ - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho số hữu tỉ b - Tương tự nêu qui tắc trừ phân thức + GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ 3x 3x 3x 3x 0 x 1 x 1 x 1 x 1 3x 3x và Hai phân thức x x là hai phân thức đối A A 0 Tổng quát B B A + Ta nói B là phân thức đối A B là phân thức đối A A - B= B A B A B A A và - B = B 2) Phép trừ * Qui tắc: A Muốn trừ phân thức B cho phân thức C A C D , ta cộng B với phân thức đối D A C A C B- D = B+ D A C * Kết phép trừ B cho D A C và gọi là hiệu B D VD: Trừ hai phân thức: - GV cho HS làm VD 1 1 y ( x y ) x( x y ) y ( x y ) x( x y ) * Tổng kết GV: Lê Thị Tuyết (96) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 x y x y GV: Khi thực các phép tính ta lưu ý gì = xy ( x y ) xy ( x y ) xy ( x y ) xy * GV: Chốt lại và lưu ý HS: x ( x 1) + Phép trừ không có tính giao hoán Trong ?3, x x x dãy phép trừ liên tiếp không có kết x ( x 1) x 3 ( x 1) hợp x x x ( x 1)( x 1) x ( x 1) + Khi thực dãy phép tính gồm x ( x 3) ( x 1)( x 1) phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực x ( x 1) x ( x 1)( x 1) = các phép tính theo thứ tự từ trái qua x 3x x x x phải x( x 1)( x 1) x( x 1)( x 1) = + Để làm nhanh và không bị sai sót ta có thể thực quy tắc dổi dấu Biến đổi dãy = x( x 1) phép tính thành dãy phép cộng, sau đó có thể áp dụng T/c giao hoán, kết hợp ?4:Thực phép tính phép cộng các phân thức x2 x x GV cho HS thực làm bài tập: ?3 x 1 x 1 x = x x 1 x2 x2 x trừ các phân thức: HS làm bài cá nhân GV gọi HS lên làm bài HS lớp nhận xét - GV cho HS làm ?4 HS làm bài cá nhân GV gọi HS lên giải bài tập trên bảng HS theo dõi và nhận xét chung -GV: Khi thực các phép tính ta lưu ý gì * GV: Chốt lại và lưu ý HS: + Phép trừ không có tính giao hoán Trong dãy phép trừ liên tiếp không có kết hợp + Khi thực dãy phép tính gồm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực các phép tính theo thứ tự từ trái qua phải + Để làm nhanh và không bị sai sót ta có thể thực quy tắc dổi dấu Biến đổi dãy phép tính thành dãy phép cộng, sau đó có thể áp dụng T/c giao hoán, kết hợp x2 x x x x x x2x 9x x = 3x 16 x GV: Lê Thị Tuyết (97) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 phép cộng các phân thức 4, Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp GV - Làm các bài tập 29, 30, 31(b) – SGK Làm các bài tập: 24, 25, 26, 27, 28 SBT - Chú ý thứ tự thực các phép tính phân thứ giống thực các phép tính số Chuẩn bị cho bài học tiếp phép trừ các phân thức: Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập nhà Rút kinh nghiệm sau bài học: Tiết 29: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ ( tiết 2) I- Mục tiêu: 1- Kiến thức: HS hiểu quy tắc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu) A C A C Biết thực phép trừ theo qui tắc B D B D 2- Kỹ năng: HS thực tốt lời giải phép tính trừ các phân thức Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ hai phân thức thành phép cộng hai phân thức theo qui tắc đã học Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản 3- Thái độ: Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận II-Chuẩn bị GV và HS - GV: Kế hoạch bài học, - HS: Ôn phép trừ các phân thức, làm các bài tập SGK PP- Kỹ thuật dạy- Học chủ yếu:Thực hành -luyện giải bài tập – Vấn đáp – Học hợp tác III- Tiến trình bài học trên lớp Ổn định lớp: Kiểm tra: - HS1: Nêu các bước cộng các phân thức đại số? Áp dụng làm bài 28 Thực quy tắc đổi dấu làm bài tập điền vào chỗ trống x2 x2 a, x x x ( x 2) 5x KQ: a, x x ; b, x 1 5 x b, GV: Lê Thị Tuyết x x (4 x 1) 5 x x 5 x (98) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 11x x 18 HS2: Làm bài 29c) Thực tính: x 3 x 11x x 18 11x x 18 KQ : 29c) x 3 x = x x = 3- Bài Hoạt động GV và HS Bài 31: GV cho HS làm bài tập 31 SGK, HS làm bài theo nhóm bàn GV gọi hai HS lên bảng làm bài HS lớp nhận xét GV đánh giá chung Bài tập 33 -GV cho HS làm bài 33 SGK - HS làm bài cá nhân -GV gọi hai HS lên bảng trình bày bài làm Bài tập 34 GV cho HS làm bài 34a - SGK HS thảo luận làm bài GV gọi HS lên bảng trình bày - GV: Khi nào ta đổi dấu trên tử ? - Khi nào ta đổi dấu mẫu? Nội dung Bài tập 31: x 1 2x 31a) x x 3x x+1 x−6 = (x +3) + x (x +3) x ( x+ 1)+2 ( x − 6) = = x (x+ 3) 1 2 31b) xy x y xy = = xy Bài tập 33 a) xy y xy (6 y 5) 10 x y 10 x y 10 x y 10 x y xy y xy y 10 x y 10 x y y (2 x y ) x y 10 x y 10 x y 7x 3x 7x (3 x 6) b) 2 x( x 7) x 14 x( x 7) x( x 7) x 3x 4x x( x 7) x( x 7) x Bài tập 34 a) x 13 x 48 x ( x 7) x(7 x) x 13 x 48 x( x 7) x( x 7) x 35 5( x 7) x( x 7) x( x 7) x Bài tập 35 Bài tập 35 Thực phép tính: -GV: Nhắc lại việc đổi dấu và cách nhân nhẩm các biểu thức GV: Lê Thị Tuyết (99) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 x 1 x x(1 x) x x 3 x2 x (1 x ) x(1 x) x x 3 x 9 ( x 1)( x 3) ( x 3)( x 1) x(1 x ) x2 2x 2( x 3) ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) x Bài tập 36 GV cho HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài tập 36 SGK HS đọc đề, phân tích đề và làm bài Bài tập 36 a) Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo 10000 x ( sản phẩm) ké hoạch là: - GV cho các nhóm nhận xét, GV sửa lại Số sản phẩm thực tế làm cho chính xác 10080 ngày là: x ( sản phẩm) Số sản phẩm làm thêm ngày là: 10080 10000 x - x ( sản phẩm) 10080 10000 b) Với x = 25 thì x - x có giá trị 10080 10000 bằng: 25 - 25 = 420 - 400 = 20 ( Sản phẩm) Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Ôn lại phép cộng và phép trừ các phân thức - Vẽ SĐTD hai phép toán trên Làm hoàn chỉnh các bài tập đã chữa HD bài tập 31a: Chứng tỏ hiệu sau đây có tử 1 x 1 x x x x( x 1) x( x 1) GV nêu cách giải bài 32 dưạ vào KQ bài 31 1 1 x( x 1) ( x 1)( x 2) ( x 2)( x 3) ( x 5)( x 6) = 1 1 1 1 x x 1 x 1 x x x 5 x 5 x 6 1 x 6 x = x x x( x 6) x( x 6) - Chuẩn bị cho tiết 30: Luyện tập chung GV: Lê Thị Tuyết (100) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Rút kinh nghiệm sau bài học Tiết 30: LUYỆN TẬP I- Mục tiêu: 1- Kiến thức: HS hiểu quy tắc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu) A C A C B D B D Biết thực phép trừ theo qui tắc 2- Kỹ năng: HS thực tốt lời giải phép tính trừ các phân thức Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ hai phân thức thành phép cộng hai phân thức theo qui tắc đã học Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản 3- Thái độ: Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận II-Chuẩn bị GV và HS - GV: Kế hoạch bài học, - HS: Ôn phép trừ các phân số, qui đồng phân thức PP- Kĩ thuật dạy-Học chủ yếu: Thực hành - Luyện tập – Học hợp tác - SĐTD III- Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ HS1: Vẽ SĐTD phép cộng, phép trừ phân thức ? x3 2x HS2 : Tính : x 16 x x x GV: Lê Thị Tuyết (101) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 MTC: ( x + ) ( x – 2) (x2 + ) 4x KQ: x Hai HS lên bảng làm bài GV cho HS lớp nhận xét bổ sung cho HS 1; HS2 Bài Hoạt động GV và HS Nội dung Bài tập 22 trang 46 SGK (14 Bài tập 22 trang 46 SGK phút) x x x 1 x a) GV ghi đề bài tập 22 SGK lên bảng x 1 x x và cho HS tìm hiểu đề, làm bài 2x2 x x x2 -Đề bài yêu cầu gì? x x x HS: x x x 1 x -Hãy nhắc lại quy tắc đổi dấu x HS nhắc lại quy tắc đổi dấu: Nếu x x x 1 đổi dấu tử và mẫu phân x x x thức thì phân thức 2 x 2x 2x 4x x 3 x x 2 x 2x 2x 4x x x x 2 x 2x 2x 4x x A A phân thức đã cho: B B b) -Câu a) ta cần đổi dấu phân thức nào? -Câu b) ta cần đổi dấu phân thức nào? x x x 3 HS: x x x -Câu a) ta cần đổi dấu phân thức x 1 x 1 x x -Câu b) ta cần đổi dấu phân thức x x2 x2 x 3 x x -Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức làm tính cộng phân thức -Khi thực cộng các phân thức các tử thức có các số hạng đồng dạng thì ta phải làm gì? HS: Khi thực cộng các phân thức các tử thức có các số hạng đồng dạng thì ta phải thu gọn -Gọi hai học sinh thực trên Bài 25 SGK 3x 25 x 3x 25 x c) x x 25 x = x( x 5) 5(5 x) 5(3x 5) x(25 x) x ( x 5) 15 x 25 25 x x x( x 5) GV: Lê Thị Tuyết (102) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 bảng HS lớp theo dõi nhận xét GV cho HS thực làm bài 25 SGK theo nhóm bàn HS thảo luận làm bài 25c; 25d GV gọi hai HS lên làm bài GV kết luận chung cộng các phân thức x 10 x 25 ( x 5) ( x 5) x ( x 5) 5x = x( x 5) 4 x 1 x 1 1 x x2 x2 d) x + x4 x4 1 2 1 x = 1 x Bài 34 b- SGK 25 x 15 GV cho HS làm bài tập 34 b) SGK b) x 5x 25 x Để trừ hai phân thức này ta cần làm 25 x 15 ntn? x 5x 25 x HS: cần phải đổi dấu phân thức 25 x 15 25 x 15 25 x 1 25 x 25 x 15 x 5x 5x 5x -Tiếp tục áp dụng quy tắc trừ hai x 25 x 15 x phân thức để thực hiện: Muốn trừ x 5x 5x A C phân thức B cho phân thức D , ta A C cộng B với phân thức đối D : A C A C B D B D 5x 10 x 25 x x 5x 5x x 5x 5x 5x x 5x HS: Đổi dấu mẫu phân thức thứ hai ( có thể là phân thức thứ nhất) GV gọi HS lên làm bài Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) - Làm các bài tập: 25, 27 SBT - Ôn tập tính chất phân số và phép nhân các phân số -Xem trước bài 7: “Phép nhân các phân thức đại số” Rút kinh nghiệm sau bài học: GV: Lê Thị Tuyết (103) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Tuần 15 – Ngày soạn: 02/12/2012 TIẾT 31: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu : Kiến thức : HS biết qui tắc nhân phân thức, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân phép cộng để thực các phép tính cộng các phân thức Kỹ : HS biết vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức vào giải các bài toán cụ thể Biết vận dụng tính chất các phân thức cách linh hoạt để thực phép tính Thái độ : GD Ý thức ham học hỏi và cẩn thận tính toán II Chuẩn bị GV và HS: GV : Kế hoach bài học HS : Đọc trước bài PP- Kỹ thuật dạy –Học chủ yếu: KWL- Học hợp tác – Vấn đáp, gợi mở III Tiến trình bài học trên lớp ỔN định lớp Kiểm tra bài cũ : HS1 : - Phát biểu qui tắc trừ các phân thức đại số * Áp dụng : Thực phép tính 3x 1 x 3 (x 1) x 1 x 3x 1 x x 3 (x 1) KQ : (x 1) x 1 x GV: Lê Thị Tuyết (104) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 HS2: nhân hai phân số thực ntn? 32 Áp dụng tính: 35 × 18 ? HS: Trả lời và thực tính Bài mới: Phép nhân các phân thức thực nào? Cũng tương tự phép nhân các phân số ta thực phép nhân các phân thức Các em hiểu qua bài học hôm Hoạt động GV và HS Nội dung Phép nhân nhiều phân thức đại số - GV : Ta đã biết cách nhân phân số 3x x 25 3x (x 25) a c ac x 6x (x 5).6x ?1: đó là : b d bd Tương tự ta thực 3x (x 5)(x 5) x nhân phân thức, ta nhân tử thức với (x 5).6x 2x tử thức, mẫu thức với mẫu thức - GV cho HS làm ?1 HS lên bảng làm bài - GV : Em hãy nêu qui tắc nhân hai phân thức? Viết công thức tổng quát ? HS : - GV cho HS đọc VD SGK trang 52 HS đọc VD GV: Khi nhân phân thức với đa thức, ta coi đa thức phân thức có mẫu thức GV ghi tiếp VD b; c; d lên bảng cho HS thực tính theo nhóm bàn HS làm bài theo nhóm bàn GV gọi HS lên trình bày bài trên bảng * Qui tắc : Muốn nhân phân thức ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với A C AC B D BD Ví dụ: x2 x (3x 6) (3x 6) 2 2x 8x a) 2x 8x 3x (x 2) 3x (x 2) 3x 2(x 4x 4) 2(x 2) 2(x 2) 2 3x x 25 3x (x 25) 3 b) x 6x = (x 5)6x 3x (x 5)(x 5) x (x 5)6x = = 2x (3x 2).(x 2) 3x (x 2) c x 3x = (4 x )(3x 2) (x 2) (x 2) x (2 x)(2 x) x x = 4x 2x 4 - GV cho HS làm ?2 (2x 1) 3x 3(2x 1) d ) HS làm bài cá nhân: GV gọi HS lên bảng trình bày ?2: bài GV : Chốt lại cách làm bài (x 13) 3x (x 13) 3x nhân các nhân tử ta cần lưu ý dấu 2x 2x (x 13) x 13 GV: Lê Thị Tuyết (105) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 chúng 3(x 13) 39 3x GV cho HS thực ?3 SGK 2x 2x = HS thực làm bài cá nhân ?3: GV gọi HS lên làm bài trên bảng, x 6x (x 1)3 (x 3) (x 1) GV kiểm tra vài HS làm bài 1 x 2(x 3)3 (1 x)(x 3) lớp để nhận xét tinh thần thái độ (x 3)2 (x 1)3 (x 3) (x 1) làm bài HS 2(x 3)3 = 2(x 1)(x 3) + GV : ( Phép nhân phân thức thực (x 1) tương tự phép nhân phân số 2(x 3) và có T/c phép nhân phân số) Đó Tính chất phép nhân các phân thức là tính chất nào? A C C A - Hs: Trả lời chỗ a) Giao hoán : B D D B - GV:Ghi bảng dạng tổng quát các A C E A C E tính chất phép nhân phân thức b) Kết hợp: B D F B D F c) Phân phối phép cộng A C E A C A E B D F B D B F + HS tính nhanh và cho biết áp dụng ?4: 3x 5x 1 tính chất nào để làm x x 7x x x 7x 2x 3x 5x 1 2x GV cho HS làm bài tập lớp Bài 38 SGK Bài tập 38 (trang 52 - SGK) GV ghi đề bài lên bảng và yêu cầu HS làm bài cá nhân 15 x y 15 x.2 y 30 xy 30 HS làm bài 3 7y x 7x y 7x y xy GV gọi ba HS lên để làm bài a) y 3x y x 3y HS lớp nhận xét 11x b) 8y 11x y 22 x x3 x2 x ( x 2)( x x 4) x ( x 4) 5( x 4) x 2x c x 20 x x 4 Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp GV - Làm các bài tập 39, 40 ( SGK) - Làm các bài 30, 31, 32, 33 ( SBT) Làm các bài tập sau : GV: Lê Thị Tuyết (106) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 3x x x a) x x 5x2 x x b) x x x x x 1 x 1 c) x x x x 36 d) x 10 x Rút kinh nghiệm sau bài học Tiết 33: §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu : A A 0 Kiến thức: Học sinh biết nghịch đảo phân thức B ( B ) là phân thức B A , hiểu quy tắc chia hai phân thức, thứ tự thực phép tính chia liên tiếp Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc chia hai phân thức vào giải các bài toán cụ thể Biết vận dụng tính chất các phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân và chia theo thứ tự từ trái qua phải Thái độ : GD Ý thức ham học hỏi và cẩn thận tính toán II Chuẩn bị GV và HS: GV : Kế hoach bài học, bảng phụ, máy tính bỏ túi HS : Đọc trước bài Ôn phép chia phân số, số nghịch đảo, máy tính bỏ túi PP- Kỹ thuật dạy –Học chủ yếu: Học hợp tác – Vấn đáp, gợi mở III Tiến trình bài học trên lớp Ổn định lớp GV: Lê Thị Tuyết (107) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Kiểm tra bài cũ :(7’) HS1 : Nêu các tính chất phép nhân các phân thức đại số * Áp dụng: Thực phép tính x x 1 x 1 x 1 x x x x3 x x 1 x x 1 x 36 b) x 10 x HS2 : Thực phép tính a) GV cho lớp nhận xét và bổ sung cách làm GV đánh giá chung KQ bài tập và ý thức học tập HS Bài : Hoạt động GV và HS Nội dung Hai phân thức nghịch đảo có tính chất Phân thức nghịch đảo gì? (12 phút) x x (x 5)(x 7) 1 - Làm phép tính nhân ?1 x x (x 7)(x 5) ?1: HS thực tính và nêu KQ - Hai phân thức gọi là nghịch đảo GV: hai phân thức ?1 là hai phân tích chúng thức nghich đảo Vậy hai phân thức gọi là A A B nghịch đảo nào? + Nếu B là phân thức khác thì B A HS : Hai phân thức gọi là nghịch đảo = đó ta có : tích chúng B A là phân thức nghịch đảo phân A A -Tổng quát: Nếu B là phân thức khác thì thức B ; A B ? A B A - Em hãy đưa ví dụ phân thức là B là phân thức nghịch đảo phân B nghịch đảo nhau.? thức A HS: - GV : Chốt lại và giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo - GV: Còn có cách ký hiệu nào khác phân thức nghịch đảo không ? 1 A A * Kí hiệu : B là nghịch đảo B - GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo các phân thức? ( GV ghi đề lên bảng và HS làm bài cá nhân) KQ GV: Lê Thị Tuyết (108) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 2x 3y a) 2x có PT nghịch đảo là 3y 2x x2 x b) x có PT nghịch đảo là x x c) x có PT nghịch đảo là x-2 d) 3x + có PT nghịch đảo là 3x Tìm hiểu quy tắc (14 phút) Phép chia - GV : Em hãy nêu qui tắc chia phân số Tương tự ta có qui tắc chia phân thức A A * Muốn chia phân thức B cho phân B * Muốn chia phân thức cho phân thức C A C thức D khác , ta nhân B với phân D khác , ta làm nào? C HS : thức nghịch đảo D - GV : Cho HS thực hành làm ?3 HS thực tính GV gọi HS lên làm bài Lớp nhận xét KQ và cáh trình bày GV cho HS làm tiếp ? 4: HS thảo luận làm bài theo nhóm bàn GV gọi HS nêu cáh làm bài và trình bày bài làm trên bảng GV cùng lớp chỉnh sửa ( Nếu cần) - GV chốt lại: Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức và mẫu thành nhân tử để rút gọn kết * Phép tính chia không có tính chất giao hoán và kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hoàn toàn có phép nhân ta có thể thực tính chất giao hoán và kết A C A C C : ; * B D B D với D 4x 2 4x 4x 3x : x 4x 4x ?3 x 4x 3x (1 2x)(1 2x).3x 3(1 2x) 2x(x 4)(1 2x) 2(x 4) ?4 GV: Lê Thị Tuyết 4x 6x 2x 4x 5y 2x : : : 5y2 5y 3y 5y 6x 3y (109) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 hợp Luyện tập lớp (7’) GV cho HS luyện tập làm bài 42 SGK GV ghi đề lên bảng và cho HS làm bài HS làm bài cá nhân -Hãy vận dụng quy tắc để thực 20x y 3y 2x 3y 1 30xy 2x 3y 2x = Bài tập 42 trang 54 SGK 20 x x a) : 3y 5y 20 x y 25 3y 4x 3x x 12 x 3 b) : x 4 x x 3 x 4 x4 x 3 x Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà -Học bài theo tài liệu SGK và HD GV trên lớp: Học và nhớ:Quy tắc chia các phân thức Vận dụng giải bài tập 43, 44 trang 54 SGK -Xem trước bài 9: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức” Rút kinh nghiệm sau bài học: Tuần 16 – Ngày soạn: 09/12/2012 TIẾT 33: §9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức và đa thức là biểu thức hữu tỉ, thực các phép toán biểu thức để biến nó thành biểu thức đại số Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số Thái độ: Cẩn thận chính xác tính toán và làm bài tập II Chuẩn bị GV và HS: GV: Lê Thị Tuyết (110) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 - GV: Bảng phụ ghi các bài tập phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi PP- Kỹ thuật dạy học chủ yếu: Thuyết trình- Vấn đáp gợi mở - thực hành luyện tập KWL III Các bước lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Thực các phép tính sau: x 5 2 x HS1: x x x 5 2 x KQ: x x = x −36 − x : x−2 x −36 − x : KQ: x−2 ( x+ 6).( x −6) − 3( x +6) = = x −2 −(x −6) x−2 HS2: x+5 −(x −2) x −2 x+ x+5 = − x+ Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung Biểu thức hữu tỷ có dạng 1) Biểu thức hữu tỷ: nào? Các biểu thức GV: Quan sát các biểu thức sau và cho biết nhận xét mình dạng 0; ; ; 2x - x + , (6x + 1)(x biểu thức 2x 0; ; ; 2x - x + , x (6x + 1)(x - 2); 3x ; 4x + x ; 2x 2 x x 1 2 x x 2 x ; 4x + x ; x 2); Là biểu thức hữu tỷ 2x 2 x HS: Là số, phân thức, các * Ví dụ: x là biểu thị phép chia 2x phép toán trên các phân thức 2 x cho x GV: Chốt lại và đưa khái niệm - Mỗi biểu thức trên là phân thức biểu thị dãy các phép toán (+), (-), (.), (:) trên các phân thức Ta gọi đó là các biểu thức hữu tỷ Vậy em hãy nêu nào là biểu thức hữu tỷ? HS Biến đổi biểu thức hữu tỷ 2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ GV: Lê Thị Tuyết (111) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 GV: Việc thực liên tiếp các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên phân thức có biểu thức đã cho để biến biểu thức đó thành phân thức ta gọi là biến đổi biểu thức hứu tỷ thành phân thức GV hướng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức x (1 ) : ( x ) x x x x A= * Ví dụ: Biến đổi biểu thức x (1 ) : ( x ) x x x x A= x 1 x x 1 x : x x x x = x 1 ?1 1 x B 2x 1 x 1 2x : 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 : x x2 1 x 1 x2 1 x2 1 B x x 1 x 1 GV cho HS thực làm bài ?1 x 2x 1 x thành Biến đổi biểu thức: B = 1 phân thức HS làm bài cá nhân GV gọi HS lên bảng giải bài tập HS lớp theo dõi và nhận xét cách trình bày bài bạn Giá trị phân thức Khi giải bài toán liên quan đến giá trị phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác Đó là điều kiện để giá trị phân thức xác định - GV hướng dẫn cho HS làm VD 3x * Ví dụ: x( x 3) a) tìm điều kiện x để giá trị 3x phân thức x( x 3) xác định Giá trị phân thức: 3x a) Giá trị phân thức x( x 3) xác định với ĐK: x(x - 3) 0 x 0; x 3 Vậy Phân thức xđ giá trị x 0; x 3 b) Rút gọn: 3x 3( x 3) 3 x ( x 3) = x ( x 3) x 2004 668 ?2 a) x2 + x = (x + 1)x 0 b) Tính giá trị phân thức x = x 0; x x 1 x 1 2004 b) x x x( x 1) x GV: Để tìm điều kiện x thì cần phải Tại x = 1000000 cho biểu thức nào khác 0? HS: Cho mẫu phân thức khác GV: Lê Thị Tuyết (112) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 -Hãy phân tích x2 + x thành nhân tử? -Vậy x(x + 1) nào? HS: Với x = 000 000 có thỏa mãn điều kiện biến không? -Còn x = -1 có thỏa mãn điều kiện biến không? HS: * Nếu giá trị nào đó biểu thức mà giá trị phân thức đã cho xđ giá trị thì phân thức đã cho và phân thức rút gọn có cùng giá trị * Muốn tính giá trị phân thức đã cho ( ứng với giá trị nào đó x) ta có thể tính giá trị phân thức rút gọn GV cho HS thực hành luyện tập lớp Luyện tập lớp GV cho HS làm bài 46 a- SGK Rút gọn biểu thức x 1 x 1 ta có giá trị Phân thức là 1000000 * Tại x = -1 Phân thức đã cho không xác định giá trị Bài tập Bài 46a trang 57 SGK x : a) x x 1 x x 1 x x 1 x : x x x x x 1 x 1 HS làm bài theo nhóm bàn GV gọi HS lên bảng làm bài GV cho lớp quan sát và nhận xét Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà -Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng vào giải tiếp bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo MTBT) Rút kinh nghiệm sau bài học: Tiết 34 :LUYỆN TẬP I- Mục tiêu: 1- Kiến thức: HS hiểu và vận dụng phương pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực trên các phân thức GV: Lê Thị Tuyết (113) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 2- Kỹ năng: Thực thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến II- Chuẩn bị GV và HS - GV: Bảng phụ, MTBT - HS: Bài tập; MTBT PP – kỹ thuật dạy – Học chủ yếu: Thực hành luyện tập; Vấn đáp III: Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: x 1 x2 1 x 1 B= 1 - HS1: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số: - HS2: Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định 5x a) x x b) x HS lên bảng làm bài GV cho HS lớp làm bài vào nháp và nhận xét bài bạn Bài Hoạt động GV và HS Nội dung GV cho HS làm bài tập 48 SGK Bài 48 SGK - HS lên bảng x2 x - HS khác thực chỗ x2 Cho phân thức: * GV: chốt lại : Khi giá trị phân thức a) Phân thức xđ x + 0, x đã cho xđ thì phân thức đã cho và phân ( x 2)2 x thức rút gọn có cùng giá trị Vậy muốn x2 b) Rút gọn : = tính giá trị phân thức đã cho ta c) Tìm giá trị x để giá trị phân cần tính giá trị phân thức rút gọn - Không tính giá trị phân thức rút thức = x gọn các giá trị biến làm mẫu thức Ta có x = = d) Không có giá trị nào x để phân phân thức = thức có giá trị = vì x = -2 phân thức Bài 50 SGK GV cho HS đọc đề và ghi đề bài lên không xác dịnh bảng GV: Em hãy nhắc lại thứ tự thực phép tính và áp dụng bài ntn? HS: Thực ngoặc trước và áp dụng cộng, trừ các phân thức theo qui tắc Bài 50 SGK đã học GV: Lê Thị Tuyết (114) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 GV cho HS làm bài theo nhóm bàn 3x x a) 1 : HS thảo luận làm bài x 1 x GV gọi HS lên bảng thực phép x x 1 x 3x : tính x 1 x2 GV: Chốt lại phương pháp làm ( Thứ tự x 1 x2 : thực các phép tính) x 1 x x 1 x x x 1 x x GV ghi bài tập 53 lên bảng và cho HS x x 1 2x 2x đọc đề bài, nêu yêu cầu bài -Đề bài yêu cầu gì? 1 b) (x2 - 1) x x 1 ? 1 ? x 1 x x 1 x hay còn viết theo cách nào nữa? x +1 x 1 1: x HS : x = x 1 1: ? x GV : -Hãy thảo luận để giải bài toán HS làm bài GV lưu ý HS sử dụng KQ ý trước cho ý sau bài tập, hình thành cho HS tư logic giải toán Bài 55 SGK - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 55 Các nhóm trình bày bài và giải thích rõ cách làm x 1 x 1 x2 1 x2 = (x - 1) 3 x Bài tập 53 (trang 58 -SGK) x 1 x x * 1 1 1 x 1 1 x x * x 2x 1 1 x 1 x 1 1 1 1 2x 1 1 x 1 1 x * x 3x 1 x 1 x 1 1 Bài 55 SGK x2 x 1 Cho phân thức: x Phân thức xác định GV: Lê Thị Tuyết (115) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 x ( x 1)( x 1) 0 x 0 x 1 x 0 x ( x 1)2 x 1 x2 x 1 b) Ta có: x = ( x 1)( x 1) x c) Với x = và x = -1 Với x = -1 phân thức không xđ giá trị nên bạn trả lời sai Với x = Ta có: 1 3 2 đúng Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp GV - Ôn tập các kiến thức đã học chương II- Vẽ SĐTD chương II - Làm các bài tập 57, 58, 59, 60 SGK và 54, 55, 60 SBT Rút kinh nghiệm sau bài học GV: Lê Thị Tuyết (116) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Tuần 17 – Ngày soạn 16/12/2012 Tiết 35: ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu: Kiến thức: HS hệ thống lại các khái niệm đã học chương II về: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, phân thức đối, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ, tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định Kỹ năng: HS hiểu và và có kĩ vận dụng tốt các qui tắc bốn phép tính phân thức để có thể biến đổi các biểu thức hữu tỉ dạng đơn giản Thái độ: GD tính cẩn thận, chính xác, trung thực giải toán II Chuẩn bị thầy và trò - SĐTD tóm tắt kiến thức chương - HS ôn lại các kiến thức đã học và các bài tập, Vẽ SĐTD theo HD GV III Tiến trình bài học trên lớp: 1.Kiểm tra bài cũ: - GV kiểm tra chuẩn bị bài nhà HS ( SĐTD chương II) 2.Bài mới: Ôn tập chương II Hoạt động GV và HS Nội dung - GV treo bảng phụ SĐTD tóm tắt các I Lý thuyết kiến thức và cho HS nhắc lại để HS ghi nhớ và bổ sung vào bài chuẩn bị mình cho hoàn chỉnh - Để chứng tỏ hai phân thức ta làm ntn? Có cách nào khác để chứng tỏ hai phân thức không? đó là cách nào? (ta có thể sử dụng cách rút gọn phân II Bài tập thức để chứng tỏ hai phân thức Bài 57 (SGK) 3(x +2) x+ nhau) = = a ( x+ 2)(2 x − 3) x −3 x + x −6 GV cho HS lên bảng làm bài tập 57 x +4 SGK 2 x ( x −3) x +6 x b = =¿ ¿ x +7 x + 12 x x (x +3)( x +4) - GV ghi đề bài lên bảng chia làm cột, cho HS đọc đề nghiên cứu đề bài Bài 58(SGK) và tìm cách giải - GV gọi HS đứng chồ trả lời cách a x+1 − x −1 : x x −1 x +1 10 x − làm bài, lớp nhận xét bổ sung ( GV: Lê Thị Tuyết ) (117) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 - GV gọi ba HS lên bảng đồng thời làm bài trên bảng x −1 ¿2 ¿ x +1 ¿2 −¿ ¿ ¿¿ 5( x − 1) 4x ¿ (2 x+1) 4x 5(2 x −1) ¿ (2 x +1) 2− x − : + x −2 b x x +1 x x +x ( )( ) x − x −2 x +1 + ( x ( 1+1) x +1 ) :( x ) = GV cho HS làm bài 60 vào giấy nháp sau đó GV gọi HS lên bảng làm bài GV: Biểu thức hữu tỉ xác định nào? HS: Khi mẫu khác x −2 x+1 x = = ( ) x +1 x x +1 x −2 x+ x −x 1 + c x −1 − x + x x −2 x+1 1− x x−1 ¿ .= x +1 ( Bài 60: Đặt B= ( - Để c/m giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm ntn? HS: Biến đổi đến KQ BT không còn chứa biến ) x+ x +3 x − + − x −2 x − x +2 ) a Ta có biểu thức B xác định 2x-2 x -1 2x+2 Hay x 1; x -1 b ta có ( x+ 1)( x −1) x +1 x +3 + − 2(x −1) ( x +1)(x − 1) 2(x +1) (x +1)( x+ 1)+6 −( x +3)(x −1) ( x +1)( x −1) ¿ 2(x+1)( x − 1) 10 ¿ =4 ( ) B= ( ) Vậy giá trị biểu thức B không phụ thuộc vào biến x GV cho HS làm bài tập 61 theo nhóm bàn, sau đó gọi HS đứng chỗ nêu Bài 61 GV: Lê Thị Tuyết ( x+2 x − x −100 + ⋅ x2 −10 x x 2+10 x x +4 ) (118) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 cách làm GV đưa lên bảng bài giải chi tiết để HS tham khảo a Biểu thức xác định khi: x2 -10x và x2 +10x hay x ; x 10; x -10 thì biểu thức luôn xác định b đặt A = ( x+2 x − x −100 + ⋅ 2 x −10 x x +10 x x +4 ) ta có A= ( ( x +10)(x −10) x+ x −2 + x( x −10) x ( x +10) x +4 ) 10 ( x +4 ) (x+ 10)(x −10) 10 = x (x+ 10)(x −10) x x +4 Khi x = 20040 thì A = 2004 Bài tập 62 SGK trang 62 Tìm giá trị x để giá trị phân Bài tập 62 SGK trang 62 Tìm giá trị x để giá trịï phân thức x -10x+25 thức x -5 x x -10x+25 x -10x+25 x -5 x x -5 x Ta có: =0 x2 – 10x + 25 = và x2 – 5x (x – 5)2 = và x(x – 5) x – = và x ; x x = và x ; x Phân thức nào ? HS: Khi tử và mẫu khác GV lưu ý cho hs giải xong phải kiểm tra lại điều kiện biến x Vậy không có giá trị nào x để x -10x+25 x -5 x =0 Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Làm các bài tập còn lại SGK và hoàn chỉnh các bài đã chữa trên lớp -Làm các bài tập ôn tập chương SBT - Ôn lại các kiến thức đã học học kì I cách xem lại phần ôn tập hai chương đã học – Chuẩn bị kiểm tra hết chương II Rút kinh nghiệm sau bài học: GV: Lê Thị Tuyết (119) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp – Năm học 2012 – 2013 Tiết 36: Kiểm tra chương II GV: Lê Thị Tuyết (120)