de thi hoc ki I 20112012

Tìm toạ độ điểm M nằm trên trục hoành để tam giác MBC vuông tại M c.. Tìm toạ độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.[r]

ĐỀ THI HỌC KÌ I ( Năm 2009) Môn: Toán – Khối 10 – Ban Cơ Bản ( Thời Gian 90 Phút) f  x   2x   x 3x  x  2 Caâu 1: ( ñieåm) Tìm Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá Caâu 2: ( ñieåm) Tìm parabol (P) y = ax2 – 2x + c bieát (P) ñi qua hai ñieåm M( 1;3) vaø N( - 2;0) Caâu 3: ( ñieåm) Giaûi phöông trình 3x2 + 5x – = | 3x -1| Caâu 4( 1.5ñieåm) Cho phöông trình x2 + (2m -1)x + m2 +3m – = a Xác định m để phương trình cho có hai nghiệm b Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x1 = – x2 Caâu 5( 3.5 ñieåm) Trong maët phaú   ng Oxy cho tam giaùc ABC bieát A( 1; -3), B( 3; -2), C( -1;6) a Tính toạ độ các vectơ BA, BC b Tìm toạ độ điểm M nằm trên trục hoành để tam giác MBC vuông M c Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC …………………………………………………………… Heát………………………………………………………………………… ĐÁP ÁN Caâu 2 x  0  3x  x  0 ÑK  …………………(0,25)  x 2    x 2, x   …………………(0,25) Taäp xaùc ñònh D = (2; +  ) ………………(0,5) Caâu a   c 3  Viết hệ 4a   c 0 ………………(0,5)  a  c 5    4a  c  ………………(0,5) a   c 8 ………………(0,5) Vaäy y = - 3x2 – 2x +8 ………………(0,5) Caâu  *Nếu x , Phương trình trở thành 3x2 +5x – = 3x -1 …………………(0,25)  3x2 +2x -1 = …………………(0,25)  x = -1 (loại) Hoặc x = ( nhận) …………………(0,5) *Nếu x < , phương trình trở thành 3x2 +5x – = -3x + 1………………(0,25)  3x2 +8x -3 = ………………(0,25)  x = -3 (nhaän) Hoặc x= ( loại) …………………(0,5) Caâu a  0 ………………(0,25)  - 16m + 0   m 16  (2m – 1)2 – 4(m2 + 3m – 1) 0 ……………(0,25) ………………(0,25) ………………(0,25) m 16 ………………(0,25) Phöông trình cho coù hai nghieäm phaân bieät X1= – x2  x1 + x2 =  - ( 2m – 1) =  m = - ………………(0,25) Caâu  BA   2;  1 a. BC   4;8  …………………(0,5) …………………(0,5) ………………(0,25) b Goïi M (x; 0)   MB.MC 0 (1) ………………(0,25) Coù  MB   x;   ………………(0,25)  MC    x;  ………………(0,25)  (1) x – 2x -15 = ………………(0,25) x = - x = ………………(0,5) Vaäy M( - 3; 0) hay M ( 5; 0) ………………(0,25) c   Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Coù BA.BC 0  BA  BC  Tam giaùc ABC vuoâng taïi B ………………(0,25) Suy I laø trung ñieåm cuûa AC  3  0;  Vaäy I   ………………(0,25)