a Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC và tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.. a Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC và tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành..[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI MÔN TOÁN: KHỐI 10 (NÂNG CAO) (Năm học: 2012 - 2013) NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU Khảo sát hàm số bậc và bài 2đ toán liên quan 1đ Giải và biện luận phương trình 1đ 1đ Biến đổi vectơ và tọa độ 2đ Phương trình quy b1, b2 ĐIỂM VẬN DỤNG 1đ 1đ 4.0 4.0 SỐ CÂU 2 1đ 2.0 10.0 (2) SỞ GD - ĐT THÁI BÌNH Trường THPT Vũ Tiên ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10 (NÂNG CAO) Năm học: 2012 – 2013 (Thời gian làm bài: 90 phút) Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình sau: a) |x + 2| = |2x – 3| b) √ x −1+ √ x+3=3 Bài 2: (2 điểm) a) Giải và biện luận theo tham số m phương trình sau: (m – )2 x = m(1 – 4x ) + + 8x b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: mx2 – (1 – 2m )x + m = Bài 3: (3 điểm) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số: y = – x2 + 4x + b) Tìm m để phương trình : – x2 + 4x + –2m =0 có nghiệm phân biệt lớn Bài 4: (3 điểm) 1) Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1; - 2), B(0; 4), C(3; 2) a) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC và tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm tọa độ điểm N cho: ⃗ AN=4 ⃗ CN+2 ⃗ BN 2) Cho tam giác ABC bất kì, lấy các điểm P, Q cho ⃗ PA=2 ⃗ PB ,3 ⃗ QA +2 ⃗ QC= ⃗0 Biểu diễn ⃗ AP ; ⃗ AQ theo ⃗ AB ; ⃗ AC và chứng minh PQ qua trọng tâm G ABC SỞ GD - ĐT THÁI BÌNH Trường THPT Vũ Tiên ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10 (NÂNG CAO) Năm học: 2012 – 2013 (Thời gian làm bài: 90 phút) Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình sau: a) |x + 2| = |2x – 3| b) √ x −1+ √ x+3=3 Bài 2: (2 điểm) a) Giải và biện luận theo tham số m phương trình sau: (m – )2 x = m(1 – 4x ) + + 8x b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: mx2 – (1 – 2m )x + m = Bài 3: (3 điểm) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số: y = – x2 + 4x + b) Tìm m để phương trình : – x2 + 4x + –2m =0 có nghiệm phân biệt lớn Bài 4: (3 điểm) 1) Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1; - 2), B(0; 4), C(3; 2) a) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC và tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm tọa độ điểm N cho: ⃗ AN=4 ⃗ CN+2 ⃗ BN 2) Cho tam giác ABC bất kì, lấy các điểm P, Q cho ⃗ PA=2 ⃗ PB ,3 ⃗ QA +2 ⃗ QC= ⃗0 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ Biểu diễn AP ; AQ theo AB ; AC và chứng minh PQ qua trọng tâm G ABC (3) HƯỚNG DẪN CHẤM THI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI MÔN TOÁN 10 (NÂNG CAO) (2012 - 2013) NỘI DUNG Giải phương trình sau: a) |x + 2| = |2x – 3| b) √ x −1+ √ x+3=3 2 (2 điểm) a) PT|x + 2| = |2x – 3| 3x2 – 16x + 5= x = 5; x = 1/3 a) Đk : x ≥ 1/2 ¿ x −62 x+61=0 x≤ ⇔ x=1 √ x −1+ √ x+3 ¿ 2=9 ⇔2 √(2 x −1)( x +3)=7 −3 x ¿ ¿ ⇔ ¿ ¿ PT ⇔¿ Bài a)Giải và biện luận theo tham số m phương trình sau: (m – )2 x = m(1 – 4x ) + + 8x b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: mx2 – (1 – 2m )x + m = (2 điểm) a) (m – )2 x = m(1 – 4x ) + + 8x (m2 – )x = m + Với m ≠ 2 thì PT có nghiệm x= m−2 Với m = thì PT vô nghiệm Với m = - thì PT nghiệm đúng với xR b) m = m = 1/4 BÀI Bài a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số: y = - x2 + 4x + ( 3điểm) b) Tìm m để phương trình : – x + 4x + –2m =0 có nghiệm phân biệt lớn a) x -∞ +∞ ĐIỂM 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ Bài 1.0đ y -∞ -∞ y 1.0 đ (4) 10 0,5đ 0,5đ -10 -1 -5 O 10 x -2 -4 b) – x2 + 4x + – 2m – = – x2 + 4x + = 2m + Số nghiệm PT là số giao điểm đồ thị ( C) hàm số y = – x2 + 4x + và đường thẳng (d): y = 2m + Để phương trình : – x2 + 4x + – 2m – = có nghiệm phân biệt lớn thì đường thẳng (d ) cắt đồ thị ( C) điểm phân biệt có hoành độ lớn < 2m + < 7/2 < m < Bài 4: (3 điểm) 1)Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1; - 2), B(0; 4), C(3; 2) a) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC và tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm tọa độ điểm M cho: ⃗ AN=4 ⃗ CN+2 ⃗ BN 2)Cho tam giác ABC bất kì, lấy các điểm P, Q cho ⃗ PA=2 ⃗ PB ,3 ⃗ QA +2 ⃗ QC= ⃗0 Biểu diễn ⃗ AP; ⃗ AQ theo ⃗ AB ; ⃗ AC và chứng minh PQ qua trọng tâm G ABC 1a) G(4/3; 4/3), D(4; - 4) 1b) N(11; 2) 1đ 1đ A Q G B M C P ¿ ⃗ a AP=2 ⃗ BP=2( ⃗ AP − ⃗ AB)⇔ ⃗ AP=2 ⃗ AB ; ¿ ⃗ QA +2 ⃗ QC=0⃗ ⇔ ⃗ AQ=2 ⃗ QC ⇔3 ⃗ AQ=2( ⃗ AC − AQ)⇔ ⃗ AQ 0,5đ ¿ 2⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ 5 0,5đ 5 b AG= AM= ( AB+ AC)= AB+ AC= AP+ AQ ¿ ⇔ ⃗ AG=(1 − ) ⃗ AP+ ⃗ AQ=⃗ AP− ⃗ AP+ ⃗ A 3 3 6 6 6 (5) P, Q, G thẳng hàng (6)