GV: Yêu cầu HS làm BT62 HS: 2HS lên bảng làm câu a, c GV: yêu cầu HS nêu cách giải HS: Chỉ ra các phép biến đổi được vận dụng: đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn, đưa hỗn số về ph[r]
(1)Tiết 10: §7.BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp) Ngày soạn:…………… Ngày dạy :…………… A Mục tiêu: Qua bài học HS cần đạt yêu cầu tối thiểu sau đây: I Kiến thức: - Hiểu nào là khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu II Kỹ năng: - Biết khử mẫu biểu thức lấy trường hợp đơn giản - HS bước đàu biết cách phối hợp và sử dụng các biến đổi trên III Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, nhanh, chính xác, tư logic, cách phân tích, suy luận B Phương pháp dạy học: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức đó các PP chủ đạo là nêu và giải vấn đề, vấn đáp gợi mở C Chuẩn bị: I.Chuẩn bị giáo viên : - Nội dung bài học,cách phân tích, hướng dẫn HS II.Chuẩn bị học sinh: - Ôn lại công thức khai phương tích, thương - Học bài và làm bài tập nhà, có xem trước bài D Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức: II Kiẻm tra bài cũ: HS1 : Viết công thức đưa thừa số ngoài dấu Rút gọn: √ x −5 √2 x +7 √ 18 x +28 HS2 :Viết công thức đưa thừa số vào dấu So sánh : và √ III Bài mới: Đặt vấn đề: Ngoài phép biến đổi đưa thừa số ngoài và vào dấu đã học, để thực các phép tính và rút gọn biểu thức người ta còn có các phép biến đổi đơn giản khác đó là khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu Bài học: Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Khử mẫu biểu thức lấy GV: Giới thiệu VD1 1.Khử mẫu biểu thức lấy căn: HS: Chú ý theo dõi VD1: GV: Yêu cầu HS tổng quát Tổng quát: √ AB HS: Từ VD đưa tổng quát A = | | (A.B > 0,B ≠ 0) B B GV: cho HS làm ?1 ?1 HS: làm ?1 dựa vào VD và tổng quát 20 a = = √ √ √ √ 5 (2) b c √ = 125 √ 3 2a = √ 125 √ a 2a a 25 ¿ ¿ = √¿¿ √ 15 ¿ a ¿2 ¿ = √¿¿ √6 a ¿ 15 = √ 25 (a >0) Hoạt động 2: Trục thức mẫu GV: Hướng dẫn VD2 Trục thức mẫu: HS: Chú ý theo dõi Tổng quát: A A √B GV: giới thiệu biểu thức liên hợp = a (B>0) √B B HS: Nắm kiến thức GV: cho HS nêu tổng quát C C ( √ A ± B) HS: Nêu công thức tổng quát b = (A ;A B 2 A ± B √ A − B GV: yêu cầu HS làm ?2 ) HS: Lên bảng làm BT GV: Chỉ các ứng dụng phép biến B đổi √ A ∓√¿ HS: Theo dõi và ghi nhớ để biết cách vận ¿ c (A ; B ≥ ; A ≠ B ) dụng C¿ C =¿ √ A ± √B ?2 a b √8 √b = = √8 3.8 √b b = √2 24 = 10 √2 24 (b > 0) 5+ √ ¿ ¿ (5=2 √ 3)¿ 5(5+2 √ 3) = ¿ − 2√ c Hoạt động 3: Cũng cố GV: Yêu cầu HS làm BT43 BT43(27 –SGK): HS: Đọc đế, suy nghĩ làm BT c, 0,1 √20000=0,1 √ 10000=0,1 100 √ 2=10 √ HS: HS lên bảng làm câu c,d,e, các HS khác nhận xét d −0 , 05 √ 28800=− , 05 √ 144 100=− , 05 12 10 √ 2= GV: Nhận xét và sửa bài cho HS GV: Lưu ý cho HS Th câu e phải là trị tuyệt e √ 63 a2= √ a2=7 |a|=21|a| (3) đối a GV: Đưa đề BTT BP lên HS: Theo dõi, đọc đề, suy nghĩ làm BT BTT: Các kết sau là đúng hay sai? Nếu sai hãy chữa lại cho đúng ( giả thiết các biểu thức có nghĩa) Câu Trục thức mẩu 5 =√ √5 2 √ 2+2 2+ √2 = 10 √5 = √ −1 √ −1 p ( √ p+1 ) p = p−1 2√p−1 x+ y =√ √ √x− √ y x − y Đ S IV Hướng dẫn nhà: - Học bài Ôn lại cách khử mẩu biểu thức lấy và trục thức mẩu - Làm bài tập các phần còn lại bài 48; 49; 50; 51; 52 tr 29, 30 SGK - Chuẩn bị tiết sau luyện tập V Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… (4) Tiết 11: LUYỆN TẬP Ngày soạn:…………… Ngày dạy :…………… A Mục tiêu: Qua bài học HS cần đạt yêu cầu tối thiểu sau đây: I Về kiến thức: -Hiểu sâu phép khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu II Về kỹ năng: - Sử dụng thành thạocác phép biến đổi và biết vận dụng nhanh làm các BT III Về tư và thái độ: - Rèn tư logic, suy luận, tính cẩn thận, chính xác B Phương pháp: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức đó các PP chủ đạo là vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm C Chuẩn bị thầy và trò: I Chuẩn bị thầy: - Phân loại các dạng bài tập, số bài tập thêm theo các dạng II Chuẩn bị trò: - Học bài và làm bài tập nhà đầy đủ D Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức: II Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết công thức tổng quát phép khử mẫu biểu thức lấy 1− √3 ¿ ¿ Khử mẫu biểu thức ¿ ¿ √¿ HS2: Viết công thức tổng quát phép trục thức mẫu 2+ √ Trục thức mẫu biểu thức − √3 III Bài mới: Đặt vấn đề: Tiết học trước chúng ta đã tìm hiểu phép biến đổi là khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu Tiết này chúng ta sẽ vận dụng phép biến đổi đó để làm BT Bài học: Hoạt động GV và HS Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Vận dụng phép khử mẫu biểu thức lấy GV: Yêu cầu HS nhắc lại cách khử mẫu BT48(29 - SGK): biểu thức lấy a HS: Nhớ và nhắc lại 1 √1 = √6 = = = 600 100 100 6 √10 62 10 GV: Yêu cầu hs làm BT48 HS1: Làm đầu HS2: Làm cuối HS: Nhận xét bài làm bạn GV: Nhận xét và sửa bài cho HS GV: Cho điểm HS làm tốt GV: Yêu cầu HS làm BT49 HS: đọc đề, suy nghĩ nhớ lại cách khử mẫu biểu thức lấy căn, làm BT √ √ √ (5) HS1: câu c HS2: câu e e − √3 ¿ ¿ ¿ 27 ¿ 1− √3 ¿ ¿ ¿ 3 ¿ 1− √3 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ √¿ ¿ |1− √3| √ BT49(29 - SGK) c d 1 b+1 √ b+ + 2= = b b |b| b 2 x y √ xy xy =3 xy = xy x y |x|| y| √ √ √ √ Hoạt động 2: Vận dụng phép trục thức mẫu GV: Yêu cầu HS nhắc lại các TH có thể trục BT50(30 - SGK) 5 √5 √ √5 thức mẫu = = b.C1: = √ √ 52 HS: Nhớ lại kiến thức và nhắc GV: Yêu cầu HS chữa BT50b, d và BT51c, 52 √5 √ = = C2: d; BT52b, c √5 2√ 2 √ 2+2 (2 √2+2) √ (√ 2+1) √ HS: Đọc đề vận dụng phép trục thức đối = = d.C1: 5 √2 với dạng để làm C2: HS: Lên bảng chữa BT √ 2+2 √ 2(2+ √ 2) 2+ √ ( √ 2+1) √2 HS: Nhận xét bài bạn = = = 5 √2 √2 GV: Nhận xét và sửa bài cho HS Hoạt động 3: Rút gọn GV: bây ta sẽ vận dụng các phép biến BT53(30 - SGK) √ 2− √ ¿ đổi để làm các bài toán rút gọn ¿ GV: Yêu cầu HS làm BT53a, d, BT54a 2− a √ √ ¿ HS: Đọc đề, phân tích, chọn phép biến đổi ¿ thích hợp để biến đổi, rút gọn 18 ¿ HS: Lên bảng chữa bài √¿ √ 2− √3 ¿2 HS: Nhận xét bài bạn ¿ GV: Nhận xét và sửa bài ¿ |√2 − √ 3| √2 GV: Chỉ cho HS thấy câu vừa làm với ¿ ¿ ba cách biến đổi khác ¿ √ √ √¿ - Câu a: Khai phương căn, đưa thừa số a+ √ ab √ a( √ a+ √ b) ngoài dấu = =√ a d √ a+ √ b √ a+ √ b - Câu b: Phân tích tử thành nhân tử BT54(30 - SGK) - Câu c: Trục thức mẫu (6) 1− √ ¿ ¿ a (2+ √ 2)¿ 2+ √ =¿ 1+ √ 2 −2 √ 2+ √ 2− − √ ¿ = =√ −2 −1 IV Hướng dẫn nhà: - Học lại các phép biến đổi - Xem lại các BT đã làm - Làm lại và làm thêm các BT liên quan để thực biến đổi, rút gọn thành thạo - Xem trước bài (7) Tiết 12: §8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Ngày soạn:…………… Ngày dạy :…………… A MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần đạt yêu cầu tối thiểu sau đây: I Kiến thức: - HS biết và hiểu nào là bài toán rút gọn và các phương pháp để giải loại toán này số trường hợp đơn giản II Kỹ năng: - Biết trình bày bài toán rút gọn - Biết phối hợp các kỹ biến đổi biểu thức chứa bậc hai - Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa bậc hai để giải các bài toán liên quan III Thái độ: - Rèn khả phân tích để tìm phương pháp giải phù hợp B.PHƯƠNG PHÁP: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức đó PP chủ đạo là : Đàm thoại gợi mở Nêu và giải vấn đề C.CHUẨN BỊ: I Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ để ghi lại các phép biến đổi thức bậc hai đã học, bài tập và bài giải mẩu II Chuẩn bị trò: - Ôn tập các phép biến đổi thức bậc hai D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Ổn định tổ chức: II Kiểm tra bài cũ: không III Bài mới: Đặt vấn đề: Một ứng dụng bật các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai là rút gọn biểu thức chứa bậc hai, cụ thể nào ta cùng tìm hiểu bài ngày hôm Bài học: Hoạt động thầy và trò Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức GV: Giới thiệu VD1 Rút gọn biểu thức: - Với a > 0, các thức bậc hai biểu VD1: Rút gọn biểu thức: thức đã có nghĩa a a+¿ −a + √ 5( a ≥0) a - Ban đầu ta phải thực phép biến đổi √¿ nào? Ta có: HS: Cần đưa thừa số ngoài dấu và khử mẩu biểu thức lấy √ a + a − a +√ √ √ √ √ = √a + √a = √a + √a GV: Hãy thực ?1 = √a - √a = √a + √5 a - √ 4a +√ a 2a - a √ a+ √ + √5 (8) ?1 HS: Lên bảng thực ?1, các HS khác nhận xét GV: Nhận xét, hướng dẫn, sửa bài GV: Yêu cầu HS làm BT58 (a,b) - SGK HS: Đọc đề suy nghĩ làm BT ?1 Rút gọn: √ a − √20 a+4 √ 45 a+ √ a với a Ta có: √ a − √20 a+4 √ 45 a+ √ a = √ a − √ a+4 √ a+ √ a = √ a − √5 a+12 √ a+ √ a = 13 5a a BT58(32 – SGK): a + √ 20+ √ = + √ 5+ √ √ √ 5 = √5+ √5+ √5 = √ 25 + + b + √ 4,5+√ 12 ,5 = 2 2 2 = √2+ √2+ √ 2= √ √ √ √ √ GV: yêu cầu HS làm ?3 ?3 Rút gọn các biểu thức: GV: Yêu cầu lớp làm câu a; lớp a) ĐK: a − √ làm câu b ( x + √ ) ( x − √3 ) x −3 =x − √3 = HS: Thực rút gọn biểu thức dựa vào x +√ x+ √3 các phép biến đổi đã học − a √a b với a ≥ ; a ≠1 HS: Nhận xét − √a ( − √ a )( 1+ √ a+a ) GV: Nhận xét và chữa bài cho HS =1+ √ a+ a = GV: HD HS cách phân tích, suy luận để 1− √ a thực các phép biến đổi Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức GV: Cho HS đọc ví dụ SGK và bài giải Chứng minh đẳng thức: GV: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng cái gì? VD2: Chứng minh đẳng thức (1+ √ 2+ √ 3)(1+ √ − √ 3)=2 √2 HS: đẳng thức GV: Đó là đẳng thức nào? Giải: 2 HS: HĐT ( A − B ) ( A+ B)= A − B Ta có: VT = (1+√ 2+ √ 3)(1+ √ − √ 3) 2 ¿ [(1+ √ 2)+ √ ][ (1+ √ 2)− √ ] và (A + B) = A + 2AB + B √ ¿2 ¿ GV: Yêu cầu HS làm ?2 ¿ GV: Để chứng minh đẳng thức trên ta sẽ 1+ √ ¿2 − ¿ ¿¿ tiến hành nào? HS: Để chứng minh đẳng thức trên ta biến ?2 Chứng minh đẳng thức: a √ a+b √ b đổi vế trái vế phải − √ ab=( √ a − √ b ) với a, b > √ a+ √ b GV: Đúng Để chứng minh đẳng thức ta có thể xuất phát từ vế trái vế Vế trái có 3đẳng thức: a √ a+b √b=( √ a ) + ( √b ) =( √ a+ √ b )( a − √ ab+b ) T phải biến đổi nó vế còn lại a có: Thường ta sẽ chọn vế phức tạp để biến đổi HS: Thực chứng minh (9) VT = ( √ a+ √ b)( a − √ ab+b ) − √ ab √ a+ √b ¿ a − √ab+ b − √ ab ¿ ( √ a − √ b ) =VP Hoạt động 3: Bài toán tổng hợp GV: cho HS làm VD3 VD3: Cho biểu thức GV: Yêu cầu HS nêu thứ tự thực a √ √ a −1 − √ a+1 (a>0 , a ≠ 1) P= − a 2 √ a √ a+1 √ a −1 phép toán P? HS: Ta sẽ tiến hành qui đồng mẩu thức Rút gọn P thu gọn các dấu ngoặc đơn trước, √ a+1 ¿2 ¿ sau sẽ thực phép toán bình phương và √ a− 1¿ −(¿( √ a+1)( √ a − 1)¿) phép nhân ¿ GV: Thường theo thứ tự thực phép ( a −1+ a −1 √ √a+ 1)( √ a − 1− √ a− 1) ¿= tính thì ta sẽ thực luỹ thừa trước đến a −1 √a dấu ngoặc đến nhân chia trước cộng ¿ b trừ sau với các biểu thức có chứa √ a.(− 2) ¿ mẫu thì thường là sẽ quy đồng trước ¿ √a GV: Khi ta đã rút gọn P thì kết đó ¿ sẽ dùng để làm các bài tập khác liên ¿ ¿ quan a a−1 P= √ √ ¿ GV: Thêm câu c, d √a HS: Chú ý theo dõi để biết thêm các dạng Tìm giá trị a để P < toán liên quan P<0 ⇔2(1 − a)< ⇔ 1− a<0 ⇔ a>1 HS: Rút kết luận là cần rút gọn biểu c Tính giá trị biểu thức P a = thức trước làm các câu hỏi liên quan P(2) = 2.(1 – 2) = (-1) = -2 d Tìm giá trị a để P = ( )( ) ( )( ) ( ) P=0 ⇔ 2(1− a)=0 ⇔ 1− a=0 ⇔ a=1 IV Hướng dẫn nhà: - Xem lại các VD và các bài tập đã làm - Hiểu và ghi nhớ phương pháp rút gọn, chứng minh - Bài tập nhà số 58(c; d); 64(33 – SGK) - Tiết sau luyện tập (10) Tiết 13: LUYỆN TẬP Ngày soạn:…………… Ngày dạy :…………… A MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần đạt yêu cầu tối thiểu sau đây: I Về kiến thức: - Hiểu sâu các bài toán rút gọn, chứng minh đẳng thức và bài toán tổng hợp có liên quan đến việc áp dụng kết rút gọn II Về kỹ năng: - Biết làm thành thạo các dạng bài toán nêu trên - Biết chọn phép biến đổi thích hợp để thực rút gọn III Về tư và thái độ: - Rèn tư logic, suy luận và sáng tạo B PHƯƠNG PHÁP: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức đó PP chủ đạo là: Đàm thoại gợi mở Nêu và giải vấn đề Hoạt động nhóm C.CHUẨN BỊ: I Chuẩn bị thầy: - Phân loại các dạng BT, số BT thêm II Chuẩn bị trò: - Ôn các kiến thức liên quan, làm BT đầy đủ D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Ổn định tổ chức: II Kiểm tra bài cũ: lồng vào quá trình luyện tập III Bài mới: Đặt vấn đề: Tiết này ta tiếp tục làm tiếp bài toán rút gọn, chứng minh đẳng thức và bài toán tổng hợp Bài học: Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức Hoạt động 1: nhắc lại kiến thức GV: Để làm bài toán rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai chúng ta vận dụng phép biến đổi nào? HS: đưa thừa số vào dấu căn, đưa thừa số ngoài dấu căn, trục thức và khử mẫu biểu thức lấy GV: Hãy nêu phương pháp cm đẳng thức HS: Xuất phát từ vế phức tạp, sử dụng các phép biến đổi biến đổi vế còn lại Hoạt động 2: luyện tập GV: tổ chức cho HS làm BT theo dạng Rút gọn biểu thức chứa số: GV: yêu cầu HS làm BT58c,d BT58(32 - SGK): HS: Lên bảng làm BT c 20 45 18 72 HS: nhận xét bài làm bạn GV: nhận xét và cho điểm HS (11) 4.5 9.5 9.2 36.2 2 5 15 d 0,1 200 2, 0, 08 0, 50 GV: Yêu cầu HS làm BT62 HS: 2HS lên bảng làm câu a, c GV: yêu cầu HS nêu cách giải HS: Chỉ các phép biến đổi vận dụng: đưa thừa số ngoài, vào dấu căn, đưa hỗn số phân số HS: nhận xét bài làm bạn GV: Nhận xét, sửa bài và cho điểm HS làm bài tốt GV: gọi HS trả lời nhanh bài tập66 HS: trả lời và nêu cách làm GV: HD lại cách làm và đáp án đúng GV: Chuyển sang dạng toán rút gọn với biểu thức chứa chữ GV: yêu cầu HS lên bảng chữa câu b HS: Nêu các bước thực và lên bảng chữa bài tập GV: lưu ý cho HS chú ý điều kiện đề bài cho HS: nhận xét bài làm bạn GV: nhận xét và cho điểm học sinh làm bài tốt GV: Chuyển sang dạng toán chứng minh đẳng thức, yêu cầu HS làm BT64b HS: trình bày cách làm và lên bảng chữa bài HS: nhận xét bài bạn GV: Nhận xét, sửa lỗi và cho điểm HS làm bài tốt 0,1 2.100 0, 04.2 0, 25.2 0,1.10 2.0, 2 0, 4.5 0, 2 3, BT62(33 – SGK) √ 33 +5 1 a √ 48 −2 √ 75 − √11 √ = √16 −2 √ 25 − 33 + √ √ 11 10 = √ −10 √ − √ 3+ √ 3=− 17 √3 c = 4.7.7 21 49 4.21 = 14 21 21 = 21 BT66(34 – SGK) Đáp án: D Rút gọn biểu thức chứa chữ thức: BT 59(32 – SGK) 28 7 84 b 5a 64ab 3.12a b 2ab 9ab 5b 81a b = 40ab ab 6ab ab 6ab ab 45ab ab = 5ab ab 3 3 Chứng minh đẳng thức BT64(33 – SGK) a b a 2b a a 2ab b b b a b a 2b a 2ab b Ta có: VT = b a b a 2b a b a2 b2 b2 (a b ) b2 ( a b) 2 a b a b a b a b b a b b a b a VPđpcm ( ) Bài toán tổng hợp : (12) BTT: GV: Đưa đề BT lên bảng phụ HS: đọc đề, phân tích đề và làm bài tập HS1: làm câu a HS2: làm câu b HS3: làm câu c GV: gợi ý các phép biến đổi câu a, lấy kết câu a để làm câu b, c Cho Q = a+2 −√ ( √ a−1 − √1a ) :( √√aa+1 − √ a −1 ) a, Rút gọn biểu thức với a > 0; a 1, a b Tìm a để Q = - c Tìm a để Q > 1 a+1 √ a+2 − : √ − Giải: a Q = √ a− √ a √ a − √ a −1 √ a − ( √ a −1 ) : a − 1− a+4 = √ a ( √ a− ) ( √ a −2 ) ( √ a+2 ) ( √ a −2 ) ( √ a+ ) = √a ( √a − ) √a − Q = √a √a − b Q = - ⇔ = -1 √a ⇔ √ a −2=− √ a 1 √ a=2 ⇔ √ a= ⇒a= ⇔ ( )( ) 1 a a (TMĐK) √a − c Q > ⇔ > ⇒ √ a −2>0 √a ⇔ √ a> 2⇔ a> (TMĐK) IV Hướng dẫn nhà: - Ôn lại các phép biến đổi đơn giản bậc hai: đưa thừa số ngoài, vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu - Xem lại các dạng bài tập đã giải - Dạng làm thêm BT62b,d Dạng làm thêm BT63 Dạng làm thêm BT61 Dạng làm thêm BT60, 65 - Xem trước bài mới: “Căn bậc ba” Tiết sau mang máy tinh bỏ túi và bảng số (13) Tiết 14: §6.CĂN BẬC BA Ngày soạn:…………… Ngày dạy :……………… A MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần đạt yêu cầu tối thiểu sau đây: I Kiến thức: - HS hiểu định nghĩa bậc ba và kiểm tra số là bậc ba số khác - Biết số tính chất bậc ba - HS giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ máy tính bỏ túi và bảng số II Kỹ năng: - Có kỹ tìm bậc ba số tay, MT, bảng số - Vận dụng tính chất để làm số dạng toán liên quan III Thái độ: - Rèn tư logic, khả phân tích và tính cẩn thận, chính xác B.PHƯƠNG PHÁP: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức đó PP chủ đạo là: Đàm thoại gợi mở Nêu và giải vấn đề Hoạt động nhóm C CHUẨN BỊ: I GV: Máy tính bỏ túi CASIO fx 220 fx 500 MS II HS: Ôn tập định nghĩa và tính chất CBH, Máy tính bỏ túi D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Ổn định tổ chức: II Kiểm tra bài cũ: - Nêu định nghĩa CBH số a không âm? Với a > 0, a = có bậc hai? III Bài mới: 1.Đặt vấn đề: Căn bậc ba có gì khác so với bậc hai? Bài học hôm sẽ cho chúng ta câu trả lời Bài học: Hoạt động thầy và trò Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Khái niệm bậc ba GV: yêu cầu HS đọc bài toán 1.Khái niệm bậc ba SGK và tóm tắt đề bài lên bảng Bài toán: (SGK) HS: Đọc đề và hình dung bài toán Tóm tắt: GV: Thể tích hình lập phương tính theo Thùng lập phương: V = 64 (dm3) công thức nào? Tính độ dài cạnh thùng? Giải: HS: V = a ( a là cạnh hình lập phương) Gọi x (dm) là cạnh hình lập phương GV: Hướng dẩn HS lập và giải phương ĐK: x > trình Thế thì thể tích hình lập phương tính GV: Từ = 64 ta gọi là bậc ba theo công thức: V = x3 64 Theo đề bài ta có: x3 = 63 ⇒ x = ( vì 43 = 64) Vậy bậc ba số a là số x nào? Ta gọi là bậc ba 64 HS: Suy nghĩ và phát biểu ý kiến Định nghĩa: Căn bậc ba số a là (14) số x cho x3 = a Căn bậc ba a kí hiệu là: √3 a VD: - Căn bậc ba là vì 23 = Kí hiệu : 2 - Căn bậc ba là vì 03 = 0 Kí hiệu: GV: Với a > 0; a < 0; a = 0, mổi số a có bao nhiêu bậc ba? đó là số - Căn bậc 3ba -1 là -1 vì (-1) = -1 Kí hiệu : nào? HS: Mỗi số a có bậc ba.a < có - Căn bậc ba -125 là -5 vì (-5) = -125 bậc ba âm, a > có bậc ba dương, Kí hiệu : 125 a = có bậc ba NX: GV: Ghi nhận xét - Căn bậc ba số dương là số GV: Phép tìm bậc ba số gọi dương là phép khai phương bậc ba - Căn bậc ba số âm là số âm GV: hướng dẩn HS sử dụng máy tính bỏ - Căn bậc ba số là số túi đẻ tính bậc ba số - Theo định nghĩa ta có: ( √3 a ) =√3 a3=a Hoạt động 2: Tính chất GV: Nêu bài tập (dán bảng phụ) Tính chất Điền vào dấu (….) để hoàn tất các công Tính chất: thức sau: Với a,b - Với ∀ a,b : a < b ⇔ √3 a< √3 b a < b ⇔ √ .< √ ; √3 ab= √3 a √3 b a √3 a √ a b=√ √ = ∀ - Với a ; b 0: b √b Với a 0; b >0: a = GV: trình bày định nghĩa chính xác HS: Lắng nghe, hiểu và ghi nhớ GV: Theo định nghĩa đó hãy tìm bậc ba 8; 0; -1; -125? HS: Đứng chổ nêu HS: - Với a,b √ a b=√ a √ b - Với a √ 0: a < b ⇔ √ a< √ b , 0; b >0: b √ a √a = b √b √ 3 ?2 Tính 1728 : 64 theo hai cách Cách 1: Vận dụng định nghĩa 1728 : 64 = 12 : = Cách 2: Vận dụng tính chất GV: Đây là số công thức nêu lên tính 1728 3 1728 : 64 27 3 chất bậc hai.Tương tự ta có tính 64 chất bậc ba GV: Giới thiệu ví dụ 2,3 SGK GV: Yêu cầu HS làm ?2 HS: VD khái niệm và tính chất làm BT HS: 2HS làm theo cách HS: nhận xét bài bạn GV: nhận xét, sửa lỗi và chốt PP làm Hoạt động 3: Cũng cố GV: yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và BT68(36 - SGK): 3 3 3 3 tính chất bậc ba a √ 27 − √ −8 − √ 125 ( 2) HS: Nhắc lại kiến thức 3 ( 2) 0 GV: Yêu cầu HS làm BT68 (15) HS: Đọc đề, suy nghĩ làm BT theo hướng dẫn GV GV: Hướng dẫn HS làm bài, theo dõi và nhận xét bài HS GV: Yêu cầu HS làm BT69 HS: Đọc đề, suy nghĩ làm BT theo hướng dẫn GV GV: Hướng dẫn HS làm bài, theo dõi và nhận xét bài HS √3 135 − √3 54 √3 27.5 27.2 b √3 33 3 3 3 3 3.2 3 BT69(36 - SGK): a Ta có: = √3 125 Vì: 125 > 123 nên √3 125> √3 123 Vậy: > √3 123 b Ta có: 5= √3 125 ⇒ √3 6= √3 125 6= √3 750 6=√3 216 ⇒ √3 5=√3 216 5=√3 1080 Vì √3 750< √3 1080 nên √3 <6 √3 IV.Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập vừa làm - Làm BT67(36 – SGK) - Đọc bài đọc thêm - Ôn lại các khái niệm bậc hai, bậc hai số học, thức bậc hai, điều kiện biểu thức dấu để có nghĩa, so sánh bậc hai và phép khai phương thương, khai phương tích - Làm Bt70(40 – SGK) - Tiết sau ôn tập chương I V Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… (16) Tiết 15: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1) Ngày soạn:…………… Ngày dạy :…………… A MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần đạt yêu cầu tối thiểu sau đây: I Kiến thức: - HS nắm kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống II Kỹ năng: - Biết tổng hợp các kĩ đã có tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình III Thái độ: - Rèn tư logic, khả phân tích và tính cẩn thận, chính xác B.PHƯƠNG PHÁP: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức đó PP chủ đạo là: Đàm thoại gợi mở Nêu và giải vấn đề Hoạt động nhóm C.CHUẨN BỊ: I Chuẩn bị giáo viên: - Bảng phụ các bài tập II Chuẩn bị học sinh: - Ôn tập định nghĩa và tính chất CBH, Máy tính bỏ túi - Ôn lí thuyết ba câu đầu phần ôn tập D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Ổn định tổ chức: II Kiểm tra bài cũ: - Nêu định nghĩa CBH số a không âm? Với a >0, a = có bậc hai? III Bài mới: 1.Đặt vấn đề: Qua 14 tiết học chúng ta đã tìm hiểu xong toàn nội dung chương Có tiết để chúng ta ôn tập lại tất nội dung đó chuẩn bị cho tiết kiểm tra tiết đến Hôm ta tiến hành ôn tập tiết đầu tiên Bài học: Hoạt động thầy và trò Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Ôn tập số nội dung lí thuyết GV: Gọi HS nhắc lại các nội dung đã học I Lý thuyết: chương Căn bậc hai : HS: Nhắc lại các nội dung đã học - Căn bậc hai số a > là: a và - a GV: Trong tiết này chúng ta sẽ nhắc lại a bậc số học, bậc hai,căn thức - Căn bậc hai số học số a > là: - Căn thức bậc hai: A , A là biểu thức bậc hai, tính chất, điều kiện xác định và Điều kiện xác định: a2 a đẳng thức A xác định A HS: nhắc lại các kiến thức theo Tính chất: với a > 0, b >0 hệ thống câu hỏi giáo viên - a b a b GV: hệt thống lại kiến thức và trình bày tóm tắt - a.b a b HS: Ghi và khắc sâu kiến thức a a - b b (17) a2 a Hoạt động 2: Các bài tập với thức số GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ II Bài tập: HS: đứng chổ trả lời nhanh câu a, b, c BT1 : Tính giá trị các bậc hai sau GV: Hướng dẫn lại cho HS cách tính giá a 64 b 1, 44 trị số thập phân và lưu ý đặc điểm số thập phân có thể lấy c d 16 giá trị Giải : HS: Lên bảng trình bày câu d HS: Nhận xét bài làm bạn a 64 8 b 1, 44 1, GV: Nhận xét, sửa lỗi và nhấn mạnh lần c d 16 2 BT2: Với giá trị nào x thì các GV: Đưa đề BT2 lên bảng phụ xác định HS: Đọc đề, liên hệ kiến thức cần áp a x b x dụng, làm BT HS: Lên bảng trình bày HS: nhận xét bài làm bạn c x d ( x 3) GV: Nhận xét, sửa lỗi và cho điểm HS Giải: làm bài tốt a x xác định – x x GV: Lưu ý cho HS trường hợp câu c, x 5 x mẫu nên lớn 0, câu d có thể b x xác định 2x + nhẫm lẫn vì có dấu GV: đưa đề BT3 lên bảng phụ HS: Vận dụng kiến thức tính chất chia hết và phép biến đổi đưa thừa số ngoài, vào dấu để làm BT HS: Lên bảng trình bày HS: Nhận xét bài làm bạn GV: Nhận xét, sửa lỗi và cho điểm HS làm bài tốt GV: Lưu ý cho HS thấy đã vận dụng tính chất đưa thừa số vào dấu GV: Chỉ cho HS thấy câu c có thể làm theo cách: cách vận dụng phép đưa thừa số ngoài dấu avf cách vận dụng phép đưa thừa số vào dấu GV: Yêu cầu HS làm BT70 HS: Dưới lớp làm ít phút; Hai học sinh lên bảng trình bày GV: Cho học sinh nhận xét đúng sai; GV c 2 0 x x xác định x ( x 3) d xác định -(x + 3) 0 x -3 BT3: So sánh a và 17 b 55 và c và 27 Giải: a Ta có: 16 4 Vì 16 < 17 nên 16 17 Hay < 17 b Ta có: 64 8 Vì 55 < 64 nên 55 64 Hay 55 < c Cách 1: Ta có: 12 Vì 12 < 27 nên 12 17 Hay < 27 Cách 2: Ta có: 27 3 Vì 3 nên < 27 (18) sửa chửa lại GV: Câu a có thể làm hai cách bên Câu b có hai bước là: + Đổi hổn số phân số + Viết biểu thức nằm dạng tích và luỹ thừa bậc hai GV: Muốn biến đổi bậc hai tích ta biến đổi dạng luỹ thừa bậc hai áp dụng qui tắc khai phương GV: Ra thêm và yêu cầu HS làm thêm câu c, d c/ √ 1,6 6,4 2500 d/ √ 8,1 ,69 3,6 GV: Em nào có nhận xét gì các số dấu căn? HS : là các số thập phân GV : Hướng dẫn cho HS lấy giá trị các số thập phân HS : Chú ý theo dõi và ghi nhớ phương pháp tính giá trị các số thập phân BT70(40 – SGK) a C1 25 16 196 81 49 = √25 16 196 √ 81 49 = √ 25 √ 16 √196 √ 81 √ 49 √ = 14 40 = 27 C2 = = b 14 14 40 = 27 14 34 2 16 25 81 = √( ) ( ) ( ) d = = √( ) √( ) √( = 14 ) 49 64 196 16 25 81 14 14 169 = = 45 √ 1,6 6,4 2500 = √ 1,6 25 100 √ 16 64 25=4 5=160 81 169 36 √ 8,1 ,69 3,6 = 10 100 10 132 62 13 = 100 1002 702 =7 ,02 100 = c = √ √( ) ( ) ( ) √ IV.Hướng dẫn nhà: - Ôn lại nội dung lý thuyết tiết này và các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa - Xem lại các BT và phương pháp giải đã làm tiết này - Làm BT71, 75(40 – SGK) - Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I V Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… (19) Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2) Ngày soạn:…………… Ngày dạy :…………… A MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần đạt yêu cầu tối thiểu sau đây: I Kiến thức: - HS nắm kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống II Kỹ năng: - Biết tổng hợp các kĩ đã có tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình III Thái độ: - Rèn tư logic, khả phân tích và tính cẩn thận, chính xác B.PHƯƠNG PHÁP: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức đó PP chủ đạo là: Đàm thoại gợi mở Nêu và giải vấn đề Hoạt động nhóm C.CHUẨN BỊ: I GV: Bảng phụ Nội dung II HS: - Ôn tập các phép biến đổi đơn giản và làm các BTVN D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Ổn định tổ chức: II Kiểm tra bài cũ: lồng vào quá trình ôn tập III Bài mới: 1.Đặt vấn đề: Tiết này chúng ta tiếp tục ôn tập Bài học: Hoạt động thầy và trò Nội dung kiến thức Hoạt động 1: ôn tập các phép biến đổi đơn giản GV: Yêu cầu HS nhắc lại các phép biến I Lý thuyết : đổi đơn giản đã học Đưa thừa số ngoài dấu căn: HS: Nhắc lại kiến thức A2 B A B (B 0) GV: Nhắc lại và ghi tóm tắt các công Đưa thừa số vào dấu căn: thức A B A2 B ( A 0, B 0) A B A2 B ( A 0, B 0) Khử mẫu biểu thức lấy căn: A A.B ( AB 0, B 0) B B Trục thức mẫu: (xem công thức 7, 8, trang 39 – SGK) Hoạt động 2: Thực phép toán thu gọn - Khai triển GV: Treo bảng phụ có đề bài tập II Bài tập: Thực phép toán cách hợp lí BT1: Rút gọn các biểu thức sau a/ ( √ 28− √ 14 + √ ) √7+ √ a ( √ 28− √ 14 + √ ) √7+ √ b/ ( √ −3 √ 2+ √10 )( √2 −3 √ 0,4 ) = ( √ −2 √ √ 7+ √7 ) √ 7+14 √2 (20) HS: Thực lớp ít phút GV: Cho hai học sinh lên bảng trình bày hai câu GV: Cho học sinh nhận xét đúng sai và trình bày lại theo cách hợp lí Lưu ý : Các bài trên có thể trình bày theo nhiều cách khác Nhờ nhận xét liên quan các số ta có thể làm trên là hợp lí GV: Đưa đề BT lên bảng phụ HS: Đọc đề, suy nghĩ làm BT = ( −2 √2+1 ) 7+14 √ = ( −2 √ ) 7+ 14 √2 = 21- 14 √ + 14 √ = 21 b ( √ −3 √ 2+ √ 10 )( √2 −3 √ 0,4 ) = ( √ −3 √ 2+ √ 10 ) ( √ −3 √ 0,4 ) = ( √ 10− √ )( √ −3 √ 0,4 ) = √ 20− 2− √ 4+3 √ 0,8 = √ −2 −3 2+3 √ , 16 = √ − 8+3 0,4 √5 = 3,2 BT2: Rút gọn các biểu thức IV.Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã làm tiết ôn tập - Ôn lại các nội dung lý thuyết đã ôn tập - Tiết sau kiểm tra tiết - Nhớ mang theo máy tính V Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… (21) KIỂM TRA CHƯƠNG I Tiết 17: Ngày soạn:…………… Ngày dạy :…………… I Mục đích: Kiến thức: - Kiểm tra các kiến thức hàm số y = ax2 (a 0) , phương trình bậc hai ẩn, định lý Vi-ét và áp dụng 2.Kĩ năng: - Kiểm tra các kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0), giải phương trình bậc hai ẩn, vận dụng hệ thức Vi-ét vào bài tập Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận , trung thực ,chính xác, rèn tư suy luận lôgíc II Hình thức : Kiểm tra tự luận III Ma trận đề kiểm tra Cấp độ Vận dụng Nhận biết Chủ đề 1.Căn bậc hai và hằng đẳng thức bậc hai Số câu Số điểm Tỉ lệ% Thông hiểu - Biết phép khai phương và đẳng a2 a thức (1a,b,c; 4b) 2,5 - Biết so sánh Điều số với kiện xác bậc định và hai (3a) So sánh - Biết điều bậc kiện xác định hai A là A (2a) Số câu Số điểm 2,0 Tỉ lệ% Liên - Biết tính hệ chất A.B A B , A A phép B B (4a) nhân, chia và phép khai cấp độ thấp - Biết thứ tự thực phép khai phương (1d) 0,5 cấp độ cao Cộng 3,0 30% - Biết vận dụng phép biến đổi đưa thừa số ngoài dấu để so sánh (3b) - Biết mẫu thức phải khác (2b) 2,0 4,0 40% (22) phương Số câu Số điểm Tỉ lệ% 1,0 1,0 10% - Biết khử mẫu biểu Các thức lấy căn, phép trục thức biến đổi (5a) và bài - Biết đưa toán rút thừa số gọn ngoài, vào dấu (5b) Số câu Số điểm 2,0 Tỉ lệ% Tổng số câu 7,5 T.số 75 % điểm Tl % 2 2,0 20% 12 10,0 100% 0,5 5% 2,0 20% IV Đề kiểm tra: Câu 1: Tính giá trị các bậc hai sau 64 225 a 81 b 1, 69 c Câu 2: Tìm điều kiện x để các thức sau có nghĩa d x a 7x b Câu 3: So sánh a và 12 b 2 và 18 Câu 4: Tính giá trị các biểu thức 25 121 196 49 64 100 a b ( 400 0, 09 100 121) : 49 Câu 5: Rút gọn biểu thức 1 50 a b x y 18 x y (x 0; y 0) V Dáp án và thang điểm: Câu 1(2đ): Mỗi đáp án đúng 0,5đ a 81 9 b 1, 69 (1,3) 1,3 256 (23) 64 8 225 15 15 256 162 16 42 4 c d Câu 2(2đ): a 7x xác định -7x x (1đ) 7 0 x x xác định x b Câu 3(2đ): a Ta có: = Vì < 12 nên 12 Hay < 12 b Ta có: 18 9.2 3 Vì 2 < nên 2 < 18 Câu 4(2đ): a (1đ) (1đ) (0,5đ) (0,5đ) 25 121 196 25 121 196 25 121 196 11 14 11 49 64 100 49 64 100 49 64 100 10 (1đ) b ( 400 0, 09 100 121) : 49 (20 0,3.10 11) : (20 11) : 28 : 4 (1đ) Câu 5(2đ): a 1 2.3 50 3 2 1 25.2 2 6 2 b x y 18 x y 5.2 x y x y 13 x y (1đ) (1đ) (24) Tiết 18: §1 NHẮC LẠI, BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM HÀM SỐ Ngày soạn:…………… Ngày dạy :…………… A MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần đạt yêu cầu tối thiểu sau đây: I Kiến thức: - Ôn lại khái niệm hàm số - Hiểu khái niệm đồ thị hàm số - Biết khái niệm đồng biến, nghịch biến hàm số II Kỹ năng: - Biết cách tính và tính thành thạo các giá trị hàm số cho trước biến số - Biết biểu diễn các cặp số (x, y) trên mặt phẳng toạ độ - Biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax III Thái độ: - Rèn tư logic, khả phân tích và tính cẩn thận, chính xác B.PHƯƠNG PHÁP: - Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức đó PP chủ đạo Đàm thoại gợi mở Nêu và giải vấn đề C.CHUẨN BỊ: I Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ, kiến thức II Chuẩn bị trò: - Ôn lại khái niệm hàm số đã học lớp D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Ổn định tổ chức: II Kiểm tra bài cũ: không III Bài mới: Đặt vấn đề: Ở lớp ta đã học hàm số Tiết này ta sẽ nhắc lại và bổ sung các khái niệm Bài học: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số GV: Khi nào đại lương y gọi là hàm Khái niệm hàm số số đại lượng thay đổi x? - Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng HS: Trả lời thay đổi x, với mỗi giá trị x ta luôn xác GV: Hàm số có thể cho định giá trị tương ứng y y gọi là cách nào ? hàm số x, x gọi là biến số HS: Trả lời - Hàm số có thể cho bảng, công thức GV : Giải thích vì công thức y = 2x là - Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị hàm số ? không đổi ⇒ hàm HS: Trả lời GV: Ví dụ 1c: bảng này có xác định y là hàm số x không ? Vì ? HS: Trả lời GV: Qua ví dụ trên em có nhận xét nào? HS: Trả lời (25) GV: Yêu cầu hs làm ?1 SGK HS: Thực GV: Thế nào là hàm hằng? Cho ví dụ? HS: Trả lời Hoạt động 2: tìm hiểu đồ thị hàm số GV: Yêu cầu hs làm ? SGK Đồ thị hàm số HS: Thực - Tập hợp tất các điểm biểu diễn các cặp GV: Thế nào là đồ thị hàm số? giá trị tương ứng (x, f(x)) trên mặt phẳng toạ HS: Trả lời độ ⇒ đồ thị hàm số y = f(x) GV: Em có nhận xét gì các cặp số ? - Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là đường 2a, là hàm số nào các ví dụ trên? thẳng qua góc tọa độ O HS: Trả lời Hoạt động 3: tính đồng biến, nghịch biến hàm số GV: Hướng dẫn hs làm ? SGK Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến HS: Thực VD: Biểu thức 2x + xác định với x GV: Biểu thức 2x + xác định với R Khi x tăng thì các giá trị tương ứng y giá trị nào x? = 2x + tăng ⇒ Hàm số y = 2x + đồng biến trên R HS: Trả lời GV: Khi x tăng thì các giá trị tương ứng Tương tự: Hàm số y = -2x + nghịch biến y = 2x + nào ? trên R HS: Trả lời Tổng quát: sgk GV: Đưa khái niệm IV Hướng dẫn nhà: - Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, tính đồng biến, nghịch biến hàm số - Làm bài tập 2, 3, sgk - Chuẩn bị cho tiết sau: “Luyện tập” (26) Tiết 19: LUYỆN TẬP Ngày soạn:…………… Ngày dạy :…………… A MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần đạt yêu cầu tối thiểu sau đây: I Kiến thức: - Củng cố và khắc sâu các kiến thức hàm số: “hàm số”, “ biến số”, “đồ thị hàm số”, hàm số đồng biến trên R, hàm số nghịch biến trên R II Kỹ năng: - Biết tính giá trị hàm số, vẽ đồ thi hàm số, “đọc” hàm số III Thái độ: - Rèn tư logic, khả phân tích và tính cẩn thận, chính xác B.PHƯƠNG PHÁP: - Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức đó PP chủ đạo là: Đàm thoại gợi mở Nêu và giải vấn đề C.CHUẨN BỊ: I Chuẩn bị thầy: phân loại BT và số BT thêm II Chuẩn bị trò: học bài cũ D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Ổn định tổ chức: II Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu khái niệm hàm số? Cho ví dụ hàm số cho công thức? III Bài mới: Đặt vấn đề: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng, củng cố khái niệm thông qua bài tập Bài học: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: nhắc lại kiến thức GV: gọi HS nhắc lại các nội dung đã học bài hôm trước HS: nhắc lại kiến thức và ghi nhớ Hoạt động 2: luyện tập GV: Đưa đề bài có đủ hình vẽ lên bảng phụ, Bài tập hs hoạt động theo nhóm - Vẽ hình vuông HS: Hoạt động cạnh đơn vị, đỉnh GV: Gọi đại diện nhóm lên trình bày lại O, đường chéo OB các bước làm có độ dài √ HS: Thực - Trên tia Ox đặt GV: Hướng dẫn hs dùng thước, compa vẽ điểm C cho: lại đồ thị hàm số y = √ x OC = OB = √ - Vẽ hình chữ nhật có đỉnh là O, cạnh OC = √ , cạnh CD = ⇒ đường chéo OD = √ Xác định A(1, √ ) Vẽ đường thẳng OA đó là đồ thị hàm số y = √ x (27) GV: Yêu cầu hs đọc đề bài toán HS: Đọc bài GV: Đưa đề bài lên bảng phụ, vẽ sẳn hệ toạ độ Oxy, gọi hs lên bảng làm câu a HS: Thực GV: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x và y = x trên cùng trục toạ độ ? HS: Thực GV: Hãy vẽ đường thẳng // với Ox Xác định điểm A, B HS: Thực GV: Viết công thức tính chu vi tam giác AOB? HS: Thực GV: Trên hệ Oxy, AB = ? Hãy tính OA, OB dựa vào số liệu đồ thị ? HS: Thực GV: Còn cách nào tính diện tích tam giác AOB? HS: Trả lời Bài tập Với x =1 ⇒ y = ⇒ C(1, 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x Với x =1 ⇒ y = ⇒ C(1, 1) thuộc đồ thị hàm số y = x Đường thẳng OD là đồ thị hàm y = x, đường OC là đồ thị hàm số y = 2x A(2,4) , B(4,4) PAOB = AB + BO + OA Ta có : AB = OB = √ 2+ 2=4 √2 OA = √ 2+22 =2 √ PAOB = 2+4 √ 2+2 √ ≈12 , 13 (cm) SABC = ⋅2 4=4 (cm) IV Hướng dẫn nhà: - Nắm vững các kiến thức đã học - Xem kĩ các bài tập đã làm - Chuẩn bị cho tiết sau học bài: “Hàm số bậc nhất” V Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… (28) Tiết 20: HÀM SỐ BẬC NHẤT Ngày soạn:…………… Ngày dạy :…………… A Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần đạt đựơc các yêu cầu tối thiểu sau: I Kiến thức: - HS hiểu khái niệm và tính chất hàm số bậc - Biết hàm số bậc là hàm số cho công thức y = ax + b (a 0) II Kỹ năng: - Vận dụng khái niệm hàm số bậc để nhận biết hàm số cho công thức y = ax + b là hàm số bậc - Chỉ tính đồng biến hay nghịch biến hàm số bậc y = ax + b dựa vào hệ số III Thái độ: - Rèn tư logic và khả phân tích, suy luận B Phương pháp: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức đó phương pháp chủ đạo là nêu và giải vấn đề, vấn đáp gợi mở và học tập nhóm C Chuẩn bị thầy và trò: I Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ II Chuẩn bị trò: - Học bài và làm BT nhà D Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức: II Kiểm tra bài cũ: GV: Cho X = {-1; 0; 1; 2}.f là quan hệ từ tập X đến tập R xác định các cặp giá trị tương ứng sau f có phải là hàm số không? Vì sao? x -1 f(x) 1 III Bài mới: Đặt vấn đề: Ở tiết trước đã nghiên cứu các khái niệm hàm số Trong tiết này chúng ta sẽ vào tìm hiểu cụ thể hàm số quan trọng đó là hàm bậc Bài học: Hoạt động giáo viên Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Định nghĩa GV: Nêu bài toán 1.Định nghĩa HS: đọc to bài toán a/ Bài toán (sgk) GV: Bài toán trên biểu thị phụ thuộc ?1 Sau1h, ôtô 40 km các đại lượng nào? Sau t(h) ôtô 40.t km HS: Quãng đường, thời gian, vận tốc Suy ra: sau t ôtô cách Hà Nội : GV: Yêu cầu HS làm thảo luận nhóm làm ?1 S = 40t + (km) (*) HS: Thảo luận nhóm ?2 HS: Đại diện nhóm đứng chổ trình bày Với: t = : S = 40.1 + = 45 km HS: Suy nghĩ làm ?2 t = : S = 40.2 + = 85 km GV: Ở biểu thức (*) giá trị S có phụ thuộc t = : S = 40.3 + = 125 km vào giá trị t không? (29) GV: Ở biểu thức (*) em thấy ứng với giá trị t cho giá trị S? HS: Một giá trị S có giá trị t GV: Nêu các giá trị tương quan t và S Mối tương quan t và S bài học tiết trước là mối tương quan gì? HS: quan hệ hàm số GV: Giới thiệu hàm số bậc HS: Đọc phần đ/n SGK - Khi t thay đổi thì S thay đổi - Với mỗi giá trị t có 1giá trị S Suy ra: S là hàm số t b/ Định nghĩa: (SGK) y = ax + b (a; b R ; a 0) BT8(48 – SGk) a y = – 5x là hàm số bậc x Hệ số: a = -5, b = b y = -0,5x là hàm số bậc Hệ số: a = -0,5; b = GV: Yêu cầu HS làm BT8 c y = √ 2( x −1)+ √ 3= √ x − √ 2+ √ là HS: xung phong lên bảng thực hàm số bậc HS: Nhận xét bài bạn Hệ số: a = √ ; b = − √ 2+ √ GV: Nhận xét và chữa bài cho HS d y = 2x2 + không phải là hàm số bậc Hoạt động 2: Tính chất GV: Hướng dẫn hs xét ví dụ Tính chất: HS: Chú ý theo dõi VD: Xét hàm số y = f(x) = -3x + GV: Yêu cầu HS làm ?3 - TXĐ: R HS: đọc đề, suy nghĩ làm BT - Lấy x1 < x2 x1 – x2 > GV: Lưu ý hs xác định tập xác định hs - Ta có: f(x2) = -3x2 + f(x1) = -3x1 + GV: Yêu cầu HS thảo luận làm ?3 Suy ra: HS: Thảo luận f(x2) – f(x1) = (-3x2 + 1) – (-3x1 + 1) HV: Nhận xét và sửa bài cho HS = -3(x2 – x1) < Hay: f(x1) > f(x2) HS: Phát biểu tổng quát Vậy hàm số y = -3x +1 là hàm số GV: Tóm tắt TQ lên bảng nghịch biến trên R ?3 GV: Yêu cầu HS lấy VD hàm số đồng biến, nghịch biến TQ: (SGK) HS: Lấy VD Cho hàm số y = ax + b (a 0) - a > 0: hàm số đồng biến - a < 0: hàm số nghịch biến ?4 Hoạt động 3: Củng cố HS: Nhắc lại dạng hàm số bậc HS: Lấy VD hàm số bậc HS: Nhắc lại tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc IV Hướng dẫn nhà: - Biết dạng hàm số bậc nhất, xác định hệ số (30) - Biết nào hàm số đồng biến, nghịch biến - Cho vài VD hàm số bậc nhất, hàm số bậc đồng biến, nghịch biến - Làm BT9, 12 (48 – SGK) V Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… (31) Tiết 21: LUYỆN TẬP Ngày soạn:…………… Ngày dạy :…………… A Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần đạt đựơc các yêu cầu tối thiểu sau: I Kiến thức: - HS hiểu sâu khái niệm và tính chất hàm số bậc II Kỹ năng: - Tìm giá trị a b biết giá trị tương ứng x và y, và hệ số b hệ số a - Tìm giá trị tham số có hệ số a để hàm số đồng biến nghịch biến III Thái độ: - Rèn tư logic và khả phân tích, suy luận B Phương pháp: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức đó phương pháp chủ đạo là nêu và giải vấn đề, vấn đáp gợi mở và học tập nhóm C Chuẩn bị thầy và trò: I Chuẩn bị thầy: - Phân loại dạng bài tập, số bài tập thêm II Chuẩn bị trò: - Học bài và làm BT nhà D Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức: II Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa hàm số bậc và cho VD hàm số bậc Hàm số y = 2(x + 1) – có phải là hàm số bậc không? HS2: Nêu tính chất hàm số bậc Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số sau : y = -5x - III Bài mới: Đặt vấn đề: Chúng ta đã biết dạng hàm số bậc và tính chất nó, tiết này chúng ta sẽ cùng làm số bài tập liên quan Bài học: Hoạt động giáo viên Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Ôn kiến thức GV: Qua hoạt động kiểm tra bài cũ hệ thống lại kiến thức cũ cho HS HS: Hệ thống lại kiến thức cũ Hoạt động 2: Luyện tập GV: Yêu cầu HS làm BT9 BT9(48 – SGK): HS: Lên bảng chữa BT ĐK: m – m HS: Nhận xét bài bạn a Hàm số đồng biến m – > GV: Nhận xét và sửa bài cho HS m > (thỏa mãn đk) Vậy hàm số đồng biến m > a Hàm số nghịch biến m – < m < (thỏa mãn đk) Vậy hàm số đồng biến m < (32) GV: Yêu cầu HS thảo luận làm BT12 HS: Thảo luận HS: Trình bày kết HS: Nhận xét bài bạn GV: Nhận xét và sửa bài cho HS GV: Yêu cầu HS thảo luận làm BT13 HS: Thảo luận HS: Trình bày kết HS: Nhận xét bài bạn GV: Nhận xét và sửa bài cho HS GV: Chỉ cho HS thấy trường hợp giống câu a thì cần phải khai triển để đưa hàm số dạng tổng quát đã học BT12(48 – SGK) Khi x = ; y = 2,5 ta có: 2,5 = a.1 + ⇔ - a = - 2,5 ⇔ a = - 0,5 Hệ số a hàm số trên là : - 0,5 BT14(48 – SGK) a Hàm số y = √ 5− m ( x −1 ) ⇔ y = √ 5− m x - √ 5− m là hàm bậc ⇔ a = √ 5− m ≠ ⇔ 5-m>0 ⇔ m < b Hàm số y = bậc khi: Tức là m + ⇒ m≠ ± Hoạt động 3: Củng cố GV: Tổng kết lại các nội dung và các dạng bài tập, phân tích cho HS phương pháp giải HS: Chú ý theo dõi IV Hướng dẫn nhà: - Xem lại các nội dung và các bài tập - Đọc trước bài mới: đồ thị hàm số y = ax + b - Ôn lại hàm số y = ax và đồ thị hàm số y = ax m+1 x +3,5 m−1 m+1 ≠0 m−1 là hàm và m - (33) Tiết 22: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b(a 0) Ngày soạn:…………… Ngày dạy :…………… A Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần đạt đựơc các yêu cầu tối thiểu sau: I Kiến thức: - HS hiểu đồ thị hàm số bậc y = ax + b là đường thẳng song song trùng với đường thẳng y = ax (a 0) - HS hiểu vì đò thị hàm số bậc là đường thẳng nên để vẽ đồ thị cần xác định hai điểm thuộc đồ thị - Biết đồ thị y = ax + b còn gọi là đường thẳng y = ax + b II Kỹ năng: - Biết xác định hai điểm thuộc đồ thị để vẽ đồ thị - Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị hàm số bậc y = ax + b III Thái độ: - Rèn tư logic và khả phân tích, suy luận B Phương pháp: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức đó phương pháp chủ đạo là nêu và giải vấn đề, vấn đáp gợi mở và trực quan C Chuẩn bị thầy và trò: I Chuẩn bị thầy: bảng phụ II Chuẩn bị trò: kiến thức đồ thị hàm số y = ax D Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức: II Kiểm tra bài cũ: III Bài mới: Đặt vấn đề: Chúng ta đã biết dạng hàm số bậc và tính chất nó, tiết này chúng ta sẽ cùng làm số bài tập liên quan Bài học: Hoạt động giáo viên Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) Gv: yêu cầu HS làm ?1 Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) Em có nhận xét gì vị trí các điểm A, B, C ?1 – A, B, C thẳng hàng sao? - A’, B’, C’ thẳng hàng Gv: Em có nhận xét gì vị trí các điểm A’, B’, C’? Gv: Yêu cầu HS làm ?2 GV: Yêu cầu HS điền *GV: Nói và ghi bảng Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x *GV: Vẽ mp toạ độ lên bảng Tại cùng giá trị x thì giá trị y = 2x và y = 2x + có quan hệ với ?2 Tính giá trị tương ứng các hàm số nào ? y = 2x và y = 2x + theo giá trị đã cho C' B' C A' B A 1 (34) Từ bảng thì cùng giá trị x giá trị hàm số y = 2x + có quan hệ gì với giá trị hàm số y = 2x ? biến x điền vào bảng *Xét đồ thị hàm số y = 2x + Vẽ đồ thị hàm số y = 2x Ta có : E (1;2) Đồ thị hàm số là đường thẳng OE HS : nêu nhận xét GV: Qua nhận xét đó cho biết đồ thị hàm số y = 2x +3 quan hệ nào với đồ thị hàm số y = 2x - Nhận xét : Tổng quát: Đồ thị hàm số y = ax + b là - đường thẳng - song song với đường thẳng y = ax - cắt trục tung điểm có tung độ b - a gọi là tung độ góc đồ thị Hoạt động 2: Luyện tập GV: Yêu cầu HS làm BT9 BT9(48 – SGK): HS: Lên bảng chữa BT ĐK: m – m HS: Nhận xét bài bạn a Hàm số đồng biến m – > GV: Nhận xét và sửa bài cho HS m > (thỏa mãn đk) Vậy hàm số đồng biến m > a Hàm số nghịch biến m – < m < (thỏa mãn đk) Vậy hàm số đồng biến m < GV: Yêu cầu HS thảo luận làm BT12 BT12(48 – SGK) HS: Thảo luận Khi x = ; y = 2,5 ta có: HS: Trình bày kết 2,5 = a.1 + ⇔ - a = - 2,5 HS: Nhận xét bài bạn ⇔ GV: Nhận xét và sửa bài cho HS a = - 0,5 Hệ số a hàm số trên là : - 0,5 GV: Yêu cầu HS thảo luận làm BT13 BT14(48 – SGK) HS: Thảo luận a Hàm số y = √ 5− m ( x −1 ) HS: Trình bày kết ⇔ y = √ 5− m x - √ 5− m là hàm HS: Nhận xét bài bạn GV: Nhận xét và sửa bài cho HS bậc ⇔ a = √ 5− m ≠ GV: Chỉ cho HS thấy trường hợp ⇔ 5-m>0 giống câu a thì cần phải khai triển để đưa ⇔ m < hàm số dạng tổng quát đã học b Hàm số y = m+1 x +3,5 m−1 là hàm bậc (35) khi: m+1 ≠0 m−1 Tức là m + và m-1 ⇒ m≠ ± Hoạt động 3: Củng cố GV: Tổng kết lại các nội dung và các dạng bài tập, phân tích cho HS phương pháp giải HS: Chú ý theo dõi IV Hướng dẫn nhà: - Học cách vẽ đồ thị hàm số - Làm bài tập 6, 8, sgk - Chuẩn bị bài tập và dụng cụ học tập tiết sau: “Luyện tập” V Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… (36)