Vận dụng được các hệ thức trong tam giác vuông và giải bài tập.. Chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.[r]
(1)KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2012 - 2013 MÔN: TOÁN LỚP: Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Chủ đề C¨n thøc bËc hai C¨n bËc ba Nhận biết TNKQ Thông hiểu TL TNKQ Tìm điều kiện xác định Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hàm số bậc y = ax + b Số câu Số điểm Tỉ lệ % * Hệ thức lượng giác tam giác vuông * Đường tròn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % TL 0,25 2.5% Tìm m để hàm số là hàm số bậc 1/3 0.25 2.5% So sánh các tỉ số lượng giác Tâm đường tròn nội tiếp Đường kính và dây 3/2 (5a,c;4) 0.75 7.5% 3/2 0.75 7.5% Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL Rút gọn biểu thức sử dụng phép biến đổi Tính giá trị biểu thức 1 0.25 2.5% 20% Tìm m để đồ thị Tìm điểm cố hàm số song song định hàm số với đường thẳng 1/3 1/3 0.5 5% 0.5 5% Tính tỉ số lượng giác Tính chất hai tiếp tuyến cắt Tâm đường tròn ngoại tiếp Tứ giác nội tiếp đường tròn 1/2 (5b,d) 1/2 0.5 1.0 5% 10% 5/2 5/6 1.0 1.5 10% 15% Vận dụng các hệ thức tam giác vuông và giải bài tập Chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn 3/2 3.0 30% 17/6 0.25 5,5 2.5% 55% ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Cộng 1.0 10% 2.5 25% 2.25 22.5% 5.25 52.5% 1/3 1.0 10% 10 100% (2) NĂM HỌC: 2012 - 2013 MÔN: TOÁN - LỚP: Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 ®iÓm) A Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng C©u 1: √ 5− x cã nghÜa khi: B x > -5 A x -5 C x D x <5 Câu 2: Hàm số y = – 5x có hệ số góc: A B.5 C©u 3: Cho α =27o, β =42o ta cã: A sin β < sin B cos α < cos α β C – D 2/5 C cot α < cot D tan α <tan β β Câu 4: Hàm số y = (2009 m- 2008) x + là hàm số bậc khi: 2008 A m = 2009 2008 B m = - 2009 C.m 2008 2009 D m 2009 2008 B Đánh dấu “x” vào ô đúng (Đ) sai (S) để có khẳng định đúng: Câu 5: Các khẳng định Đ S a Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đường phân giác b Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm tam giác trên cạnh tam giác c Bốn đỉnh hình thoi nằm trên đường tròn d Trong các dây qua điểm nằm đường tròn, dây ngắn là dây vuông góc với đường kính qua điểm đó II PHẦN TỰ LUẬN(8 ®iÓm ) 2 Câu (1.5 điểm): Cho biểu thức: P = 4(1 x x ) a Rút gọn P b Tính giá trị biểu thức P với x Câu (2 điểm): Cho hàm số bậc nhất: y = (m+1)x - 2m (1) a Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc b Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x +6 c Chứng minh đồ thị hàm số (1) luôn qua điểm cố định với m Câu (2 điểm): Giải tam giác vuông ABC, biết góc A = 900; AB = 5cm; góc C = 340 Câu (2.5 điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax, By nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn Trên Ax và By theo thứ tự lấy M và N cho góc MON 90 Gọi I là trung điểm MN Chứng minh rằng: a AB là tiếp tuyến đường tròn (I; IO) b MO là tia phân giác góc AMN (3) HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN - LỚP: I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm ) Câu Đáp án C C D C a-Đ Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b-S 0,25 c-S 0,25 II PHẦN TỰ LUẬN (8 ®iÓm) Câu Đáp án 4(1 x x ) = 3x b Với x thì P = 2(1 2) a P = Điểm 1.5 = (1 3x) = 2(1 3x) 0.25 a Để hàm số trên là hàm số bậc thì: m + m -1 m 3 b Để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x+6 thì: 2m 6 m m m= Vậy m = thì đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y= 3x+6 0.5 0.5 c Gọi M( x0 ; y ) là điểm cố định mà đồ thị (1) luôn qua 0,25 Khi đó, phương trình: y = (m+1)x - 2m luôn có nghiệm với m 0,25 phương trình: mx -2m + x - y = luôn có nghiệm với m 0,25 phương trình: m(x -2) + (x - y ) = luôn có nghiệm với m x 0 x x y 0 y Vậy đồ thị hàm số (1) luôn qua điểm M(2; 2) cố định Xét tam giác vuông ABC Ta có: B 560 B AC = AB.tan560 Þ AC = 5.tan560 Þ AC ≈ 7,413 cm AB BC Sin340 Þ BC 8,941 cm x H I A N O B Hình vẽ, GT, KL đúng 340 C a Tứ giác ABNM có AM//BN (vì cùng vuông góc với AB) => Tứ giác ABNM là hình thang Hình thang ABNM có: OA= OB; IM=IN => IO là đường trung bình hình thang ABNM Do đó: IO//AM//BN Mặt khác: AM AB suy IO AB O Vậy AB là tiếp tuyến đ.tr (I; IO) y M A b Ta có: IO//AM => AMO = MOI ( 1) Lại có: I là trung điểm MN và MON vuông O (gt); nên MIO cân I hay OMN = MOI (2) 0.25 0,50 0,50 900 340 Þ B d-Đ 0,25 0,50 0,50 0,50 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 (4) Từ (1) và (2) suy ra: AMO = OMN Vây MO là tia phân giác AMN (5)