Hướng dẫn về nhà -Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp.[r]
(1)06/17/21 (2) Kiểm tra bài cũ Em đã dùng HS1 chữa bài tập 44(c)/tr20sgk Còn hàngcách đẳnglàm thức Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: nào khác đểbài nào để làm 3 c) a b a b phân tập trên? 2 2 Cách a 3a b 3ab a 3a b 3ab b tíchkhông? 2a3 6ab2 Cách 2a a2 3b2 3 2 a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a2 2ab b2 a2 b a2 2ab b2 2a a2 3b2 HS2 :Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a x3 + x2 + x = x(x2 + x + 1) 06/17/21 b y2 – 4y + = (y – 2)2 (3) TIẾT 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ví dụ Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 , - 2x và xy ; xy và - 2y x2 - 2x + xy - 2y Hoặc : - 2x và - 2y Trong hạng Cách Còn có thể x nhóm - 2x + xy - 2y Giải Cách tử hạng Có dụng hai cách nào 2thể sử = (xnhóm + xy)các + (hạng - 2x – 2y) x2 - 2x + xy - 2y = (x2 - 2x) + (xy - 2y) Hãy tử nàođã cóhọc nhân phương pháp nữa? x(x + y)tử – chung 2(x + y) tử=có nhân = x(x - 2) + y(x - 2) tử chung? để phân tích–thích đa thức = (x + y)(x 2) đó(Một cách = (x - 2)(x + y) không ? Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: hợp) và đặt nhân tử chung 2xy + 3z + 6y + xz Cách cho Giải Cách nhóm 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + ( 3z + xz) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + xz) + (3z + 6y) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (x + 3) (2y + z) 06/17/21 = (2y + z)(x + 3) (4) TIẾT 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ví dụ Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 2x + xy - 2y x2 - 2x + xy - 2y = (x2 - 2x) + (xy - 2y) = x(x - 2) + y(x - 2) = (x - 2)(x + y) Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Giải Giải Cách 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + ( 3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3) (2y + z) Chúthể ý Khi Có nhóm nhóm (2xy các + 3z)+(6y+ hạng tử cần xz) lưu ý: không ? -Mỗi nhóm có thể phân tích -Sau phân tích nhóm thì có thể phân tích tiếp Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý điều gì? Cách 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + xz) + (3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y + z)(x + 3) (5) TIẾT 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ví dụ Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử Giải x2 - 2x + xy - 2y ?1 Tính nhanh: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) x2 - 2x + xy - 2y = (x2 - 2x) + (xy - 2y) = 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60) = x(x - 2) + y(x - 2) = 15.100 + 100 85 = (x - 2)(x + y) = 100.(15 + 85) Ví dụ2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy + 3z + 6y + xz Giải Cách = (2xy + 6y) + ( 3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) Chú ý = (x + 3) (2y + z) Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý: -Mỗi nhóm có thể phân tích -Sau phân tích nhóm thì có thể phân tích tiếp 2.Áp dụng: ?1 06/17/21 Tính nhanh: = 100.100 = 10000 (6) TIẾT 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ ?2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử x4 – 9x3 + x2 – 9x Bạn thái làm sau x2 - 2x + xy - 2y x – 9x + x – 9x 2 = (x 2x) + (xy 2y) x - 2x + xy - 2y = x( x – 9x + x – 9) Hãy nêu ý kiến = x(x - 2) + y(x - 2) Bạn Hà làm sau em lời giải x4 – 9x3 + x2 – 9x củathức các sau bạn?thành nhân tử: Ví dụ2 Phân tích đa 2xy + 3z + 6y + xz = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x) Giải Cách = (2xy + 6y) + ( 3z + xz) Ví dụ Chú ý = (x + 3) (2y + z) Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý: -Mỗi nhóm có thể phân tích -Sau phân tích nhóm thì có thể phân tích tiếp 2.Áp dụng: ?1 06/17/21 Tính nhanh: = x (x – 9) + x(x – 9) = (x – 9)(x3 +x) Bạn An làm sau x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 + x2) – (9x3 + 9x) = x2(x2 + 1) – 9x(x2 + 1) = (x2 + 1)(x2 – 9x) = x(x – 9)(x2 + 1) (7) Bài tập1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 b x2 + 6x + – y2 Các nhóm 1;3;5 làm câu a Các nhóm 2;4;6 làm câu b 06/17/21 (8) TIẾT 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ví dụ Bài tập1(hoạt động nhóm ) Phân tích các đa thức sau (nếu x - 2x + xy - 2y Đặt thừa số chung thành nhân tử có)+rồi (xy - 2y) nhóm x2 - 2x + xy - 2y = (x2 - 2x) a 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = x(x - 2) + y(x - 2) b x2 + 6x + – y2 = (x - 2)(x + y) Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử Giải Ví dụ2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Giải 2xy + 3z + 6y + xz Khi nhóm chú ý tới a 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 Giải Cách = (2xy + 6y) + ( 3z + xz) = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) = 2y(x + 3) +các z(x +hạng 3) tử hợp thành = (x + 3) (2y + z) đẳng thức = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] Chú ý: Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý: -Mỗi nhóm có thể phân tích -Sau phân tích nhóm thì có thể phân tích tiếp 2.Áp dụng: ?1 ?2 Tính nhanh: = 3[(x + y)2 – z2] = 3(x + y – z)(x + y + z) b x2 + 6x + – y2 = (x2 + 6x + 9) – y2 = (x + 3)2 – y2 = (x + – y)(x + + y) (9) Hướng dẫn nhà -Khi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp -Làm bài tập 47, 48(a)49 /tr22,23sgk -Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học,chuẩn bị cho tiết sau luyện tập 06/17/21 (10)