Đang tải... (xem toàn văn)
Trên tia đối của tia AB lấy điểm C, vẽ hai tiếp tuyến CE và CF với đường tròn và sát tuyến CMN M nằm giữa C và N.. AIM BIN 1/ Anh chị hãy giải bài toán trên.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN THI GV DẠY GIỎI TỈNH Bậc THCS chu kỳ 2012 – 2016 Đề thi lý thuyết môn Toán Thời gian: 180 phút 2 Câu ( 3đ): Cho p, q là hai số nguyên tố lớn Chứng minh rằng: p q 24 Câu 2: (5đ): a Tìm nghiệm đa thức P(x) = x ax bx c biết rằng: Đa thức có nghiệm và a 2b 4c 1 x y z 3 3 b Giải hệ phương trình: xy yz zx Câu 3:( 6đ) Cho bài toán: Cho x, y là hai số dương thỏa mãn: x + y = Tìm GTNN A x y biểu thức: Một học sinh có lời giải sau: Áp dụng BĐT Cô sy cho hai số dương ta có: 4 A 2 x y x y xy Và (1) x y xy 2 (2) A 8 xy minA = Từ (1) và (2) suy ra: a Anh (chị) có bình luận gì lời giải trên b Anh (chị) hãy trình bày lời giải mình Câu (6đ): Cho đường tròn (O; R), đường kính AB Trên tia đối tia AB lấy điểm C, vẽ hai tiếp tuyến CE và CF với đường tròn và sát tuyến CMN ( M nằm C và N) EF cắt AB I chứng minh rằng: 2 a CM CN CO R b Bốn điểm O,I,M,N cùng thuộc đường tròn c AIM BIN 1/ Anh chị hãy giải bài toán trên 2/ Anh chị hãy hướng dẫn HS phân tích tìm tòi lời giải (2)