Hỏi rằng người đó nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất 1% một tháng... Tính gần đúng diện tích tam giác ABC và.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI THCS GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC: 2010 – 2011 Thời gian làm bài: 150 phút – không kể thời gian phát đê Ngày thi: 27/12/2010 Phần I: Phách bài thi Họ và tên thí sinh: ………………………………………………………… Số báo danh: ……………………………………………………………… Ngày sinh: ………………………………………………………………… Nơi sinh: ………………………………………………………………… Nam, nữ: …………………………………………………………………… Học sinh trường: …………………………………………………………… HỌ TÊN VÀ CHỮ KY SỐ PHÁCH (Do chủ tịch hội đồng chấm thi ghi) Giám thị số 1: Giám thị số 2: CHÚ Y: Thí sinh đọc kỹ yêu cầu này trước làm bài: - - Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục trên theo sự hướng dẫn của giám thị Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi đính kèm phần phách này Mỗi bài làm vào phần khung tương ứng với bài đó Thí sinh được phép sử dụng các loại máy tính khoa học CASIO f x 500MS ; f x 570MS ; f x 500 ES ; f x 570 ES ; VINACAL Vn 500MS ; Vn 570MS Đáp số làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy Bài thi gồm có 10 bài, mỗi bài điểm, tổng điểm toàn bài là 50 điểm Thí sinh không được kí tên hoặc dùng kí hiệu để đánh dấu bài thi Bài thi không viết bằng mực đỏ, bút chì, không viết bằng hai màu mực khác Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thước gạch chéo, không được tẩy xóa bằng bất kì cách nào khác (kể cả bút xóa) Vi phạm điều kiện trên, bài thi sẽ bị loại (2) Phần II: Bài thi: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY (Gồm có trang) Số mật mã Chủ tịch Họ tên và chữ kí của Họ tên và chữ kí của HĐ giám khảo ghi giám khảo giám khảo Điểm toàn bài Học sinh làm bài trực tiếp trên phần đề thi kèm theo này P x2 y Câu :(5 điểm) Cho biểu thức: 4x y2 x2 y3 x sin 15 21' Tính gần đúng giá trị biểu thức với và y Biết và P 0 , hãy tính gần đúng giá trị của x y cos 47 1 Lời giải Kết qủa Câu 2: (5 điểm) Hãy tính : 1) P Q 2) 2011 2010 2010 x x 1 2009 2009 2008 2003 20022002 20012001 2000 x 1 x x 2 x 3 Lời giải x 2010 x 2011 Với x = 2012 2013 Kết qủa (3) Câu : (5 điểm) Cho đa thức bậc bốn f(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + 20112011 Biết f(20) = 20 ; f(11) = 11 ; f(2011) = 2011 và f(x) chia cho (x-1) dư là b+c+d+20112010 a) Hãy xác định đa thức f(x) ; b) Hãy tính các giá trị của đa thức các giá trị x tương ứng 12 ; 21 ; 2010 và 2012 Lời giải Kết qủa Câu 4: (5 điểm) a)Tìm các chữ số tự nhiên x, y cho A = 9x1 167 y17 là lập phương của một số tự nhiên ; 20112009 a1 812010 a2 a3 b)Tìm các số tự nhiên a1 ; a2 ; a3 ; thỏa mãn Lời giải Kết qủa (4) Câu 5: (5 điểm) Cho dãy số un biết : u1 4; u2 6 ; un 2 un 1 un , n 1; 2; Lập quy trình bấm phím tính giá trị của dãy, từ đó tính giá trị gần đúng của u10 u 0, 00001 Tìm số n nhỏ nhất cho n (Nêu quy trình bấm máy) Lời giải Kết qủa Câu : (5 điểm ) a) Một người gửi 30 triệu đồng vào ngân hàng thời gian năm với lãi suất 12% một năm Hỏi người đó nhận số tiền nhiều hay ít bao nhiêu ngân hàng trả lãi suất 1% một tháng b)Tìm tất các số tự nhiên n khoảng (1000;10 000 000) cho số B 27122010 5n là một số tự nhiên Lời giải Kết qủa (5) Câu 7: (5 điểm) Tính gần đúng: 1 1 2010 2011 A 1 1 2010 2011 Tính giá trị biểu thức (đáp số dạng phân số tối giản) 1 1 1 B 2 3 2010 20112 Lời giải Kết qủa y x 1 Câu 8:(5 điểm) Cho hai hàm số y 4 x và có đồ thị là hai đường thẳng (D 1) và (D2) cắt A và cắt trục hoành B, C Tính gần đúng số đo góc BAC (theo độ, phút, giây) và tính diện tích tam giác ABC Lời giải Kết qủa (6) 2 Câu (5 điểm) Cho tam giác MNP có góc đỉnh M là 1200 Chứng minh: NP MN MP MN MP Từ điểm O mặt phẳng kẻ các tia Ox, Oy, Oz đôi một hợp với một góc 1200 trên các tia Ox, Oy, Oz lấy các điểm A, B, C cho OA 1 ; OB 2 ; OC 3 Tính gần đúng diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó Lời giải Kết qủa Bài 10 : (5 điểm) 2010 a) Tìm bốn chữ số cuối cùng bên phải của số tự nhiên: A 2011 b) Tìm tất các số tự nhiên n thỏa mãn: 1.2.3.4 2.3.4.5 3.4.5.6 n(n 1)(n 2)(n 3) 27122010 Lời giải Chú ý : Giám thị không giải thích gì thêm Kết qủa (7)