ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 2012- 2013 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút không kể giao đề I- MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ KIỂM TRA: * Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kĩ năng trong ch[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2012- 2013) MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) I- MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ KIỂM TRA: * Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kĩ chương trình học kì I môn Toán lớp 9, gồm các nội dung: 1/ Kiến thức: - Biết các phép tính bậc hai khai phương tích, thương, nhân, chia các bậc hai - Biết các phép biến đổi đơn giản bậc hai đưa thừa số vào dấu căn, đưa thừa số ngoài dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu - Biết hàm số bậc cho công thức y = ax + b Biết tìm giá trị a ( b) biết hai giá trị tương ứng x và y - Biết vận dụng công thức hàm số để vẽ đồ thị - Biết vận dụng hai đườg thẳng song song, cắt trúng - Biết vận dụng công thức cạnh và đường cao tam giác vuông tìm độ dài các cạnh góc vuông, hình chiếu cạnh huyền - Biết vận dụng tỉ số lượng giác hai góc phụ - Biết vận dụng công thức cạnh và góc tam giác vuông 2/ Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ biến đổi đơn giản biểu thức, rút gọn, chứng minh - Vận dụng công thức biến đổi biểu thức thành thạo vào nhiều trường hợp - Rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số, biện luận - Vận dụng các định lí để giải bài tập liên quan đến tam giác vuông và đường tròn - Vận dụng các công thức hình học để tính toán 3/ Thái độ: Nghiêm túc quá trình làm bài, tính toán chính xác, cẩn thận II- HÌNH THỨC CỦA ĐỀ KIỂM TRA:( Tự luận hoàn toàn ) III- MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Cấp độ Chủ đề 1.Chương I: Căn bậc hai Căn bậc ba ( 15 tiết ) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chương II: Hàm số bậc Vận dụng Nhận biết Thông hiểu - Biết quy tắc khai phương tích - Biết tìm điều kiện có nghĩa biểu thức Số câu :2 Số điểm :1,5 Biết cách xác định hệ số hàm Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Vận dụng các phép biến đổi để rút gọn biểu thức Số câu Số điểm 1,5 Hiểu cách vẽ đồ thị Vận dụng điều kiện đường thẳng Số câu: 3,0 điểm =30% (2) ( 10 tiết ) số Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chương I: hệ thức lượng tam giác vuông ( 16 tiết ) Số câu:1 Số điểm: 0,5 Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chương II: Đường tròn ( 16 tiết ) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Số câu :1 Số điểm :1,0 song song cắt để tìm m,n Số câu: Số điểm: 1,5 Biết hệ thức cạnh, góc và hình chiếu tam giác vuông Số câu:1 Số điểm: 1,0 Vận dụng các hệ thức cạnh và góc để tính số đo góc Số câu :1 Số điểm : 1,0 Hiểu tính chất hai tiếp tuyến cắt Số câu : Số điểm: 1,0 Số câu :4 Số điểm 3,0 30% Số câu :4 3,0 điểm=30% Vận dụng định lý tiếp tuyến đề chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến Số câu: Số điểm: 1,0 Số câu :2 Số điểm :2,0 20% Số câu: 2,0 điểm=20% Số câu 2,0 điểm=20% Số câu :5 Số điểm :5,0 50% Số câu 11 10,0 điểm 100% IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA A LÝ THUYẾT : ( 2,0 điểm ) 169 144 Câu 1:( 1,0 điểm ) Nêu quy tắc khai phương thương Áp dụng tính Câu 2:( 1,0 điểm ) Nêu hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu trên cạnh huyền B BÀI TẬP : ( 8,0 điểm ) x1 A x 1 Câu 1: ( 2,0 điểm )Cho biểu thức x 1 x x 1 x a Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa b Rút gọn biểu thức A Câu 2: ( 1,5 điểm ) Cho hàm số bậc y ax a Xác định hệ số góc a, biết đồ thị hàm số qua A( ; ) b Vẽ đồ thị hàm số Câu 3: ( 1,5 điểm ) Cho hai hàm số bậc nhất: y (m 1) x n(m 1) , y (2m 4) x 2n 2(m 2) Tìm giá trị m, n để đồ thị hai hàm số đã cho là: a Hai đường thẳng song song b Hai đường thẳng cắt (3) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hai đường tròn ( O ) và ( O ’ ) tiếp xúc ngoài A, BC là tiếp tuyến ' chung ngoài, B (O), C (O ) Tiếp tuyến chung A cắt BC M Gọi E là giao điểm OM và AB, F là giao điểm O’M và AC a Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật b Cho AOB 60 và OA = 18 cm Tính độ dài đoạn EA c Chứng minh OO’ là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC HẾT V HƯỚNG DẪN CHẤM, BIỂU ĐIỂM CÂU A.LÝ THUYẾT : ( 2,0 điểm ) HS nêu quy tắc đúng ĐÁP ÁN 0,5 169 13 144 12 0,5 HS phát biểu hệ thức đúng B BÀI TẬP : ( 8,0 điểm ) a x 0, x 1 b x1 A x 1 ĐIỂM 1,0 0,5 1,5 x 1 x x 1 x ( x 1) ( x 1) x x x 2 x (1 x) x 1 x 4x x a Do đồ thị hàm số qua điểm A ( 4; 8) nên x = 4, y = Thay x = 4, y = vào y ax ta : a = b HS vẽ đồ thị đúng m 2 m m n 2 a n 2n b m 2m m HS vẽ hình và ghi GT, KL đúng a Ta có : MO là tia phân giác BMA ( Theo t/c hai tiếp tuyến cắt ) MO’ là tia phân giác AMC ( Theo t/c hai tiếp tuyến cắt ) ' ' Mà: BMA , AMC kề bù MO MO OMO 90 ( 1) 0,5 1,0 1,0 0,5 05 1,0 (4) Ta có: MB = MA ( Theo t/c hai tiếp tuyến cắt ) OA = OB = R(O) => OM là đường trung trực AB => OM AB MEA 90 ( ) Ta có: MA = MC ( Theo t/c hai tiếp tuyến cắt ) O ' A O 'C R (O ' ) => O’M là đường trung trực AC ' => O M AC MFA 90 ( ) Từ (1),(2) và ( 3) suy : tứ giác AEMF là hình chữ nhật 1 EOA BOA 600 300 2 b Ta có : 1,0 Áp dụng hệ thức cạnh và góc tam giác vuông EOA ta có: EA OA sin EOA 18.sin 300 18 9 ( cm ) c.Theo câu a) Ta có: MA=MB=MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA Vì OO' vuông góc với MA A nên OO' là tiếp tuyến đường tròn (M;MA) Lưu ý: HS giải cách khác đúng hưởng điểm tối đa ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN - Phần đại số: Liên hệ phép nhân, chia và phép khai phương Rút gọn biểu thức Đồ thị hàm số Đường thẳng song song, đường thẳng cắt - Phần hình học: Hệ thức cạnh và đường cao rong tam giác vuông Hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Tính chất hai tiếp tuyến cắt Vị trí tương đối hai đường tròn 0,5 (5)