Chứng minh OI =R và MN là tiếp tuyến của đờng tròn O c Chøng minh: AM.BN=R2 d Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB nhỏ nhất.... SAMNB nhá nhÊt.[r]
(1)§Ò kiÓm tra cuèi häc kú I N¨m häc 2008 – 2009 M«n: To¸n (thêi gian lµm bµi: 90 phót) Bài (2,5 điểm): Hãy chọn ý trả lời đúng các câu sau: Sè võa chia hÕt cho 2, võa chia hÕt cho lµ: A 2364 B 2003 C 2236 D 6979 TÝnh 24.3+5.32 b»ng: A 54 B 64 C 93 D 73 NÕu a:3 vµ b:9 th× tæng a+b chia hÕt cho: A B C D mét sè kh¸c 80 lµ béi chung cña A 16 vµ 15 B 20 vµ 50 C 16 vµ 20 D 40 vµ 45 ¦CLN (24,36)= A 24 B 36 C 12 D 6 Số đối |-7| là A B -7 C |7| D Mét kÕt qu¶ kh¸c x z vµ x+(-9) =-29 th× x b»ng: A -38 B 20 C -20 D 38 Cho biÕt sè nguyªn a lín h¬n -2 Sè a lµ: A Sè d¬ng B Sè ©m C Sè cã thÓ ©m, cã thÓ d¬ng hoÆc sè D HoÆc lµ sè hoÆc lµ sè d¬ng NÕu ®iÓm B n»m gi÷a ®iÓm A vµ C th×: a AB+BC >AC c AB +BC = AC b AB +AC = BC d AB + BC <AC 10 Cho đờng thẳng xy Trên đờng thẳng này cho điểm phân biệt Số tia có đợc là ( sè tia ph©n biÖt) A B 10 C D Mét kÕt qu¶ kh¸c Bµi (1,5 ®iÓm): Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a 142 + (-126) +792 – 142+126 b (85 -106 +17) –(85+17) c (42.5+42.11): 43 Bµi 3(1,5®iÓm): T×m x z biÕt a x-15 = (-37) -7 b 5- (29 – 4)=x-(14-5) c |x| = |−15| Bµi 4(1,5 ®iÓm): Mét sè s¸ch nÕu xÕp thµnh tõng bã 10 cuèn, 12 cuèn hoÆc 15 cuèn th× vừa đủ Tính số sách đó biết số sách khoảng từ 100 đến 150 Bµi 5: (2,5 ®iÓm): Cho ®o¹n th¼ng MN =16cm Trªn tia MN lÊy ®iÓm A cho MA = 6cm a KÓ tªn c¸c ®o¹n th¼ng cã h×nh b So s¸nh MA vµ NA c Gäi S lµ trung ®iÓm cña AN TÝnh SM Bài 6(0,5điểm): Trên đờng thẳng xy cho 2000 điểm phân biệt Trên đờng thẳng xy có bao nhiªu tia ph©n biÖt nhËn c¸c ®iÓm nµy lµm gèc §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm To¸n Bài 1(2,5 điểm): Mỗi ý đúng đợc 0,25 điểm C C 10 B A C C C B C A Bài 2(1,5 điểm): Mỗi ý đúng đợc 0,5 điểm a 142 +(-126) +792 -142+126 = (142 -142)+ [(-126)+126]+ 792 (0,25®iÓm) = + + 792 = 792 (0,2%®iÓm) (2) b = 85 -106+17- 85 -17 (0,25®iÓm) = (85 -85) +(17 – 17)-106 = -106 = -106 (0,25 ®iÓm) c = 42 42: 43 (0,25 ®iÓm) = 4 : 43 = (0,25 ®iÓm) Bài 3(1, điểm): Mỗi ý đúng đợc 0,5 điểm a x = -29 b x = -11 c x = hoÆc x = -5 Bµi 4( 1,5 ®iÓm) Gäi sè s¸ch cÇn t×m lµ a (quyÓn) (a N*) Theo bµi ta cã a BC (10, 12, 15) vµ 100 a 150 (0,5 ®iÓm) BCNN (10,12,15) = 60 BC (10,12,15) = {0,60,120,180,…} (0,5 ®iÓm) V× a BC ( 10,12,15) mµ 100 a 150 nªn a = 120 KÕt luËn: Sè s¸ch lµ 120 quyÓn (0,5 ®iÓm) Bµi (2,5 ®iÓm) C©u a (0,5 ®iÓm) C©u b (0,75 ®iÓm) C©u c (1 ®iÓm) Vẽ hình đúng (0,25 điểm) a Kẻ đủ đoạn thẳng MA, NA, MN (0,5 điểm) b Giải thích đợc vì MA < MN (6cm<16 cm) ⇒ điểm A nằm hai điểm M và N đó MA + AN = MN (0,25 ®iÓm) Thay MA = 6cm, MN = 16 cm Tính đợc AN = 10 cm (0,25 ®iÓm) So sánh đợc MA < AN (0,25 ®iÓm) c V× S lµ trung ®iÓm cña AN ⇒ SA = SN = AN = 10 = 5(cm) (0,25 ®iÓm) 2 Lý luận để có đợc đẳng thức MS = MA + AS (0,25 ®iÓm) Tính đợc MS = 11(cm) (0,5 ®iÓm) Bài 6(0,5 điểm): Trả lời đúng có 4000 tia phân biệt (0,25 ®iÓm) Giải thích đợc (0,25 ®iÓm) §Ò kiÓm tra cuèi häc kú I N¨m häc 2008 – 2009 M«n: To¸n (thêi gian lµm bµi: 90 phót) PhÇn I: Tr¾c nghiÖm (2 ®iÓm) Câu 1(1 điểm): Chọn chữ cái đứng trớc kết đúng a) A √ 64 = ± B - √ 25 = b) TÝnh -72 (-7)3 = A 75 B (-7)5 Câu 2(1 điểm): Chọn khẳng định đúng a) Biểu thức |x|− =1 tính đợc x = A x= ± B x= ± C -76 C x= ± D x= b) Nếu đờng thẳng cắt hai đờng thẳng song song thì C √ 49=7 D (-7)6 D −3 ¿2 =3 ¿ √¿ (3) A Hai gãc cïng phÝa bï B Hai góc đồng vị phụ PhÇn II: Tù luËn (8 ®iÓm) Bµi 1: (1,5 ®iÓm): Thùc hiÖn phÐp tÝnh C Hai gãc so le bï D Cả ý trên sai 11 −7 ( + ) : + ( −1 ): −7 10 3 b) 5 + + √ 9− + 16 − 27 23 27 23 ( ) a) ( ) c) 50,93 49,15 – 50,83 49,25 Bµi (1 ®iÓm): T×m x biÕt a) x − 27 ¿ −3 x b) √ 1 − x= 9 √ Bài 3(1,5 điểm): Ba công nhân có suất lao động tơng ứng với 3,5,7 Tính tổng số tiền ba ngời đợc thởng Nếu số tiền thởng ngời thứ ba nhiều số tiền thởng ngời thứ là triệu đồng Bµi 4(3 ®iÓm) Cho tam giác ABC góc A 900 Đờng thẳng AH vuông góc với BC H Trên đờng thẳng vu«ng gãc víi BC t¹i B lÊy ®iÓm D (kh«ng cïng nöa mÆt ph¼ng bê BC víi ®iÓm A) cho AH b»ng BD a) So s¸nh tam gi¸c AHB vµ tam gi¸c DBH b) Chứng minh đờng thẳng DH vuông góc với AC c) BiÕt AC = cm, BC = cm TÝnh DH Bµi 5(1 ®iÓm):T×m nh÷ng gi¸ trÞ x, y t¬ng øng thuéc z tho¶ m·n x − = z y §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm M«n: To¸n PhÇn I: Tr¾c nghiÖm (2 ®iÓm) C©u 1(1 ®iÓm): a) D C©u 2(1 ®iÓm) a) C PhÇn II: Tù luËn (8 ®iÓm) Bµi 1(1,5 ®iÓm): Mçi ý 0,5 ®iÓm a) = −2 b) A b) A b) = c) =- 0,915 Bµi 2(1 ®iÓm): Mçi ý 0,5 ®iÓm a) ⇒ x2=81 ⇒ x= ± b) Bài 3(1,5 điểm): Gọi số tiền thởng ngời thứ nhất, thứ hai, thứ ba đợc là: a,b,c (triệu đồng) Theo bµi cã a b c = = vµ c-a =4 ¸p dông d·y tÝnh chÊt tû sè b»ng ta cã: a b c c−a = = = = =1 7−3 a =1⇒ a=3 (triệu đồng) (0,25 ®iÓm) (0,25®iÓm) (0,25 ®iÓm) (4) b =1⇒ b=5 (triệu đồng) c =1⇒ c=7 (triệu đồng) (0,25 ®iÓm) (0,25 ®iÓm) Tr¶ lêi: Bµi 4(3 ®iÓm) Vẽ hình đúng, ghi giả thiết kết luận đúng (0,5 điểm) a) Δ AHB = Δ DBH (1 ®iÓm) ^ ^ b) B 1= H (Hai gãc t¬ng øng) (0,25 ®iÓm) // (1) (0,25 ®iÓm) ⇒ AB DH AB AC (gi¶ thiÕt) (2) (0,25 ®iÓm) Tõ (1) vµ (2) ⇒ DH AC (v× …) (0,25 ®iÓm) c) (0,5 ®iÓm) BDH =< ACB (cïng phô víi H =< H ) x − = ⇒ y= y 3x −4 y z ⇔ ∈ z hay 3x-4 lµ íc cña x −4 Bµi 5(1 ®iÓm): VËy x = 1; y=-6 x = 2; y=3 §Ò kiÓm tra cuèi häc kú I N¨m häc 2008 – 2009 M«n: To¸n (thêi gian lµm bµi: 90 phót) Bµi (2 ®iÓm) Kẻ lại bảng sau vào bài làm và điền ý trả lời mà em cho là đúng C©u hái C©u C©u C©u C©u C©u C©u ý tr¶ lêi C©u 1: KÕt qu¶ ph©n tÝch ®a thøc x2+5x-6 thµnh nh©n tö lµ: A (x+6)(x+1); B (x+6)(x-1); C (x-6)(x-1); D (x-6)(x+1) C©u 2: KÕt qu¶ phÐp chia ®a thøc x3+27 cho ®a thøc x+3 lµ: A x2+3x+9; B x2 +3x- C x2-3x+9; D x2-6x+9 C©u 3: T×m x biÕt: 2x =3x? A.0 B C D 0; 3 C©u 4: §Ó ®a thøc x3-3x-a chia hÕt cho ®a thøc (x+1)2 th× gi¸ trÞ cña a: A a=-2 B a=2 C a=1 D Cả A,B,C sai C©u 5: H×nh thoi lµ h×nh A Không có trục đối xứng C Có trục đối xứng B Có trục đối xứng D Có trục đối xứng Câu 6: Hình vuông có cạnh thì đờng chéo hình vuông đó là: A B √ C D √ Bµi 2(2 ®iÓm): TÝnh nhanh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau a 532+472 + 94.53 b 502 – 492 +482 – 472 + …+22 – 12 Bµi 3(2,5 ®iÓm) Cho biÓu thøc: ¿ P= a) Tìm điều kiện xác định P b) Rót gän P c) Tìm x để P= (5) Bµi 4(3,5 ®iÓm) Cho h×nh thang ABCD (AB//CD, AB<CD) Gäi P,Q theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AD vµ BC §o¹n th¼ng PQ c¾t BD ë R, c¾t AC ë S a) Chøng minh: PR = QS; PS = QR b) Cho AB = 3cm; CD = 5cm TÝnh PQ; RS c) NÕu h×nh thang ABCD c©n vµ M,N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AB, CD Chøng minh r»ng tø gi¸c RMSN lµ h×nh thoi §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm M«n: To¸n Bµi 1(2®iÓm) C©u hái C©u C©u C©u C©u ý tr¶ lêi B C D B Câu 2, 3, 5, câu đợc 0,25 điểm Riªng c©u1, mçi c©u 0,5 ®iÓm Bµi 2( ®iÓm) a) = (53+47)2 = 1002 = 10000 (1 ®iÓm) b) = (50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+ …+(2-1).(2+1) = 50+49+48+47+…+ 2+1 = (50+1) +(49+2) +(48+3)+ … = 51 + 51 + 51 + … Cã 25 cÆp tæng b»ng 51 VËy tæng b»ng 25.51= 1275 (1 ®iÓm) Bµi 3( 2,5 ®iÓm) a) Tìm đúng ĐKXĐ: x - , x 3 (0,25 ®iÓm) C©u C C©u B b) + Thực đợc phép tính ngoặc có kết là x +2 ( x −3 ) ( x+ ) (0,75 ®iÓm) + Thùc hiÖn nh©n vµ rót gän kÕt qu¶ lµ: (0,75®iÓm) x +3 c) Lập luận tìm đợc x=3 (0,5®iÓm) §èi chiÕu ®kx® lo¹i x=3 (0,25 ®iÓm) Nếu không đối chiếu đkxđ không cho điểm Bµi 4(3,5 ®iÓm) Vẽ đúng hình, ghi giả thiết, kết luận (0,5điểm) C©u a(1 ®iÓm): + Chøng minh: PR = SQ (0,5 ®iÓm) + Chøng minh: PS = RQ (0,5 ®iÓm) Bằng cách dùng tính chất đờng trung bình tam giác C©u b(1 ®iÓm) + Tính đợc PQ = 4cm (0,5 điểm) + Tính đợc RS = 1cm (0,5 ®iÓm) C©u c(1 ®iÓm) + Vẽ hình đúng (0,25 điểm) + Tø gi¸c RMSN cã MR = AD; MS BC; SN= AD; RN= 2 2 BC (0,5®) LËp luËn ⇒ MR = MS = SN = RN nªn tø gi¸c lµ h×nh thoi (0,5 ®iÓm) Ghi chó: Nếu học sinh vẽ hình sai, chứng minh đúng không cho điểm (6) §Ò kiÓm tra cuèi häc kú I N¨m häc 2008 – 2009 M«n: To¸n 9(thêi gian lµm bµi: 90 phót) A.Tr¾c nghiÖm:(2®iÓm) Câu1(1điểm): Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết đúng: a) BiÓu thøc ( √ 3− ) b»ng: A ( √ 3− ) B ( − √ ) C b) NÕu √ x − √ x=3 th× x b»ng: A B Câu 2(0,5 điểm): Khoanh tròn chữ cái đứng trớc đáp án đúng Điểm thuộc đồ thị hàm số y=2x-5 là: A (-2; -1) B (3;2) Câu (0,5 điểm): Chọn kết đúng: Cho h×nh vÏ Sin α tg β b»ng: 12 B 13 b»ng: A 12 A 12 B C C (1; -3) C 13 12 13 C 12 13 12 α B.Tù luËn (8®iÓm) C©u 1(3®iÓm): Cho biÓu thøc: P= √x − ( √ x −1 1 : + x − √ x 1+ √ x x − )( ) a) Tìm điều kiện x để P xác định b) Rót gän P c) Tìm các giá trị x để P>0 C©u 2:(1,5®iÓm) Cho hµm sè y= √ n− 3+m (1) a) Víi gi¸ trÞ nµo cña n th× hµm sè (1) lµ hµm bËc nhÊt b) Với điều kiện câu a, tìm các giá trị n và m để đồ thị hàm số (1) drùng với đờng th¼ng y-2x+3=0 Câu 3:(3,5 điểm) Cho đờng tròn (O;R) đờng kính AB Qua A và B vẽ lần lợt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đờng tròn (O) Một đờng thẳng qua O cắt đờng thẳng (d) M và cắt đờng thẳng (d’) P Từ O vẽ tia vuông góc với MP và cắt đờng thẳng (d’) N a) Chøng minh OM =OP vµ MNP c©n b) Hạ OI vuông góc với MN Chứng minh OI =R và MN là tiếp tuyến đờng tròn (O) c) Chøng minh: AM.BN=R2 d) Tìm vị trí M để diện tích tứ giác AMNB nhỏ §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm M«n: To¸n A.Tr¾c nghiÖm (2®iÓm) C©u1: a) B b) C C©u 2: C Mçi ý 0,5®iÓm (0,5 ®iÓm) (7) C©u 3: a) A b) A B Tù luËn (8 ®iÓm) C©u 1(3 ®iÓm) Mçi ý 0,25 ®iÓm) √x a) (0,5 ®iÓm) b) Rót gän: P= = = = c) x −1 ≠ ⇔ x x≠1 1 (0,5 ®iÓm) : + √ x −1 √ x (√ x −1) 1+ √ x ( √ x −1 ) ( √ x +1 ) x √ x+1 (0,5 ®iÓm) : √ x (√ x −1) ( √ x − 1)( √ x +1) ( √ x −1)( √ x+ 1) x−1 √ x (√ x −1) √ x +1 x −1 (0,5 ®iÓm) √x x −1 (1 ®iÓm) P>0 ⇔ (x>0, x ) (0,25 ®iÓm) >0 √x Do x>0 ⇒ (0,25 ®iÓm) √ x>0 VËy P>0 ⇔ x-1>0 ⇔ x>1 (tho¶ m·n ®k) (0,25 ®iÓm) ( √x − √ x −1 ≠ √x ≠ )( ) Không đối chiếu trừ 0,25 điểm KÕt luËn: P>0 ⇔ x>1 (0,25 ®iÓm) C©u 2(1,5 ®iÓm) - Câu a Tìm đợc n>3 (0,75 ®iÓm) Câu b Tìm đợc n=7, m=-3 (0,5 ®iÓm) §èi chiÕu víi ®k ë c©u a vµ KL (0,25 ®iÓm) C©u 3(3,5 ®iÓm) a CM AOM = BOP (gcg) ⇒ OM =OP (0,5 ®iÓm) CM: ON MP vµ OM=OP ⇒ MNP c©n t¹i N (0,5 ®iÓm) b) CM: ON vừa là đờng cao, vừa là trung tuyến, phân giác MNP ⇒ OI = OB = R(t/c c¸c ®iÓm ph©n gi¸c gãc) (0,5 ®iÓm) CM: MN OI t¹i I (0) MN lµ tiÕp tuyÕn cña (0) (0,5) c) (1 ®iÓm) Trong MON vuông tạiO có OI là đờng cao ⇒ IM.IN=OI2 Do AM, MI lµ tiÕp tuyÕn ⇒ AM = MI BN, IN lµ tiÕp tuyÕn ⇒ BN = NI ⇒ AM.BN = R2 (0,5 ®iÓm) d)(0,5 ®iÓm) CM AMNB lµ h×nh thang vu«ng ⇒ SAMNB = = MN R SAMNB nhá nhÊt ( AM+NB ) AB ⇔ MN nhá nhÊt ⇔ MN = AB ⇔ MN//AB ⇔ AMNB lµ h×nh ch÷ nhËt ⇔ AM = BN = R (0,5 ®iÓm) (8) (9)