Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên các khoảng Câu 11: Với a là số thục dương tùy ý, 3 log 3 a A.. Lời giải Chọn D Ta có.[r]
(1)Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2021 ĐỀ THI THỬ SỐ 13 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Số tổ hợp chập 10 phần tử là A C102 Câu 2: Cho cấp số cộng A -6 B A102 C 10 10 D un với công sai d 3 và u2 9 Số hạng u1 cấp số cộng B C 12 D C x 2 D x 1 x Câu 3: Nghiệm phương trình 8 là A x 4 B x 3 Câu 4: Thể tích khối hình hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước 2, 3, A 12 B 24 Câu 5: Tập xác định hàm sô y = A [1; ) log x 1 C 576 D.192 C (1; ) D [3; ) là B ( ; ) Câu 6: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? ' A f x dx f ( x) C B f ( x).g(x)dx f ( x)dx.g ( x) dx f x g x dx f x dx g x dx D C kf x dx k f x dx với k 0 Câu 7: Cho khối chóp có diện tich đáy B 3 và thể tích V = Chiều cao khối chóp đã cho A B 12 C 36 D Câu 8: Cho khối nón có chiều cao h = 3, bán kính r = 4.Độ dài đường sinh khối nón A.5 B C.25 D.3 V R3 C D V 4 R Câu 9: Thể tích khối cầu có bán kính R là V R3 A V R2 B Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 (2) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí y f x ; , có bảng biến thiên Câu 10: Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng hình sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; Câu 11: Với a là số thục dương tùy ý, log a A 1; B Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng log3 a log3 a B C log a D 5log a Câu 12: Cho khối trụ có chiều cao h = và bán kính đáy r = Thề tích khối trụ đã cho A 16 B 48 C 36 D 4 C x 7 D x Câu 13: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu A x 25 B x 3 Câu 14: Đường cong hình vẽ đây là đồ thị hàm số nào các phương án A , B, C, D? Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 (3) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A y x x 1 B y x x 1 Câu 15: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x y B y C y x x 1 D y x2 x 1 3x x là C y D x 3 x 1 2 Câu 16: Tìm tập nghiệm bất phương trình A ; 1 Câu 17: Cho hàm số B y f x 1; C ; 1 D có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f ( x) 0 là A B C.4 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D 1; (4) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí I= Câu 18: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = và f(3)= Tính A B C f ( x )dx ' D Câu 19: Số phức liên hợp z số phức: z 2i A z 2i B z 1 2i C z 1 2i D z 2 i z1 z 3 4i ; z 4 i Số phức z = z bằng: Câu 20: Cho số phức 16 13 i A 17 17 13 i B 15 15 16 13 i C 5 16 13 i D 25 25 Câu 21: Môduncủa số phức: z 4 3i A z B z 1 C z 25 D z 5 A 1; 2; , B 2;3;5 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm véctơ AB A AB ( 3;5;1) B AB (3; 5; 1) C AB ( 1;1;9) .Tìm tọa độ D AB (1; 1; 9) 2 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x 2) ( y 1) ( z 7) 36 có tâm I và bán kính R là: A I ( 2;1; 7), R 6 I (2; 1; 7), R 6 B I ( 2;1; 7), R 36 C I (2; 1; 7), R 36 D Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – z + = 0.Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) n 3; 1; n 3;0;1 n 0;3; 1 n 3; 1;0 A B C D Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 (5) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng đây là vectơ phương đường thẳng d? u1 0; 0; u1 0;1; u1 1; 0; 1 A B C x 0 d : y t z 2 t D Vectơ nào u1 0;1; 1 Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA 2a, đáy ABCD là hình vuông cạnh a (minh họa hìnhbên) Góc đường thằng SC và mặt phằng ( ABCD ) A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 27: Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu f ( x) sau: x f '( x) 1 || Số điểm cực trị hàm số đã cho là A B Câu 28: Giá trị lớn hàm số - A f ( x) C D x x trên đoạn [ 1; 2] B -1 C D a b Câu 29: Xét các số thực a và b thỏa mãn 8 Mệnh đề nào đây đúng? A a 2b 3 B a 2b 8 C a b 3 D a.2b 3 Câu 30: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - x + và trục hoành là A B 1 Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình C x2 24 x là Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D (6) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ;1 A ;1 2; B 2; C 1;2 D Câu 32: Cắt khối nón mặt phẳng qua trục tạo thành tam giác ABC có cạnh a, biết B, C thuộc đường tròn đáy Thể tích khối nón là: 3a B a 3 A e I =ò Câu 33: Cho tích phân đây là khẳng định đúng? ln x x ln x +1 A 1 dt 2ò t dx Nếu đặt t = ln x + thì khẳng định nào sau B dt 3ò 1 A C S x x dx 2 C Câu 35: Cho hai số phức D B S x x d x D S x x dx 2 1 t- dt 4ò t 2 z1 2 i và z2 i Phần thực số phức z1 z2 B 15 A -15 tdt 3ò ( C ) : y = x + x; ( d ) : y = x + 2 e Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn các đường tính công thức nào đây? S x x dx 3a 3 D a 3 C 24 C 15i D 15i z0 là nghiệm có phần ảo dương phương trình z z 0 Điểm biểu diễn z 3i là số phức Câu 36: Gọi A (- 1; 5) B ( 5;- 1) C ( - 1; 1) Câu 37: Phương trình mặt phẳng () quaA(-1 ;2 ;3) và chứa trục 0x là: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D ( 1;- 1) (7) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A y - z + = B y - z = C y - z = D x + 3y - 2z = Câu 38.Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng đây là phương trình tham số d? x 1 y 2 t z 3t A d: x y z 2 2 Phương trình nào sau x 1 y 2 2t z 1 3t B x 1 t y 2 2t z 3t C x 1 y 2 t z 1 3t D Câu 39 Có hai hộp chứa các cầu Hộp thứ chứa cầu đỏ và cầu xanh, hộp thứ hai chứa cầu đỏ và cầu xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Xác suất để hai lấy cùng màu đỏ A 20 B 20 C 2 D Câu 40 Hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông A, AB a, AC 2a Hình chiếu vuông góc ABC là điểm I thuộc cạnh BC A ' lên mặt phẳng A ' BC Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng a A 3 a B 2 a C a D y x x m 25 x Câu 41 Có bao nhiêu giá trị nguyên âm m để hàm số đồng biến 1; trên khoảng A B 10 Câu 42 Tập xác định hàm số A ;0 2; B y log x x 0; 2 C 11 D là C ; 0 2; Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D 0; (8) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 43 Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f x 0 là A C B D Câu 44.Tính chiều cao h hình trụ biết chiều cao h bán kính đáy và thể tích khối trụ đó là 8 A h 2 C h 32 B h 2 D h ;2 f x f x và thỏa mãn x x2 Câu 45: Cho f(x) là hàm số liên tục trên Tính tích phân A ln I f x dx B ln2 C ln D ln2 Câu 46: Cho hàm sô y f ( x ) có đồ thị hình vẽ m2 f ( x 1) 0 x 3x Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm trên khoảng 1,1 ? A B 10 C 11 D 13 Câu 47 Số giá trị nguyên không lớn 10 m để bất phương trình 2 m 1 log x A 12 m 5 log B 13 4m 0 x C 14 5 , 4 có nghiệm trên D 15 y x x 4m Câu 48: Giả sử m là số thực để giá trị lớn hàm số trên đoạn a 1; 2 là nhỏ và m b với a, b là các số nguyên tố cùng và b > Khi đó a b bằng: A 47 B C – 47 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D (9) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 49 Cho khối lăng trụ ABC.A1B1C1 có thể tích 30 Gọi O là tâm hình bình hành ABB1A1 và G là trọng tâm tam giác A1B1C1 Thể tích khối tứ diện COGB1 là: A 15 B 14 C Câu 50: Trong tất các cặp số thực (x; y ) thỏa mãn 10 D log x2 y 3 x y 5 1, có bao nhiêu giá trị thực m để tồn cặp số thực (x;y) cho x y x y 13 m 0 A B C D -HẾT Đáp án 1A 2D 3A 4B 5C 6B 7D 8A 9A 10B 11D 12B 13B 14D 15C 16A 17C 18A 19A 20A 21D 22A 23D 24B 25D 26B 27C 28C 29A 30D 31C 32C 33B 34C 35A 36A 37B 38C 39A 40C 41D 42A 43D 44A 45A 46B 47C 48C 49D 50C Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 (10) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Số tổ hợp chập 10 phần tử là A C102 B A102 C 10 10 D Lời giải Chọn A Câu 2: Cho cấp số cộng un với công sai d 3 và u2 9 Số hạng u1 cấp số cộng A -6 B C 12 D C x 2 D x 1 Lời giải Chọn D Ta có u2 = u1 + d Þ u1 = u2 - d = x Câu 3: Nghiệm phương trình 8 là A x 4 B x 3 Lời giải x x Chọn A 8 2 x 3 x 4 Câu 4: Thể tích khối hình hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước 2, 3, A 12 B 24 C 576 D.192 C (1; ) D [3; ) Lời giải Chọn B Thể tích khối hợp V = 2.3.4 = 24 Câu 5: Tập xác định hàm sô y = A [1; ) log x 1 là B ( ; ) Lời giải Chọn C Hàm số xác định x >1 Tập xác định D = ( 1; +¥ ) Câu 6: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? ' A f x dx f ( x) C f ( x ).g(x)dx f ( x )dx.g ( x)dx B Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 (11) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí f x g x dx f x dx g x dx C kf x dx k f x dx với k 0 D Lời giải Chọn B Câu 7: Cho khối chóp có diện tich đáy B 3 và thể tích V = Chiều cao khối chóp đã cho A B 12 C 36 D Lời giải 3V 3.4 V Bh h 4 B Chọn D Ta có Câu 8: Cho khối nón có chiều cao h = 3, bán kính r = 4.Độ dài đường sinh khối nón A.5 B C.25 D.3 V R3 C D V 4 R Lời giải Chọn A 2 2 Ta có l r h 5 Câu 9: Thể tích khối cầu có bán kính R là V R3 A V R2 B Lời giải Chọn A y f x ; , có bảng biến thiên Câu 10: Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng hình sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 (12) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 1; B Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên các khoảng Câu 11: Với a là số thục dương tùy ý, log a A log3 a ; 1 và 1; log3 a B C log a D 5log a Lời giải Chọn D Ta có log a 5log Câu 12: Cho khối trụ có chiều cao h = và bán kính đáy r = Thề tích khối trụ đã cho A 16 B 48 C 36 D 4 C x 7 D x Lời giải 2 Chọn B Ta có V r h .4 48 Câu 13: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu A x 25 B x 3 Lời giải Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 (13) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại x = -1 và đạt cực tiểu x=3 Câu 14: Đường cong hình vẽ đây là đồ thị hàm số nào các phương án A , B, C, D? A y x x 1 B y x x 1 C y x x 1 D y x2 x 1 Lời giải Chọn D Từ hình vẽ ta nhận thấy hàm số cần tìm có đồ thị cắt trục hoành, trục tung hai điểm (2;0) và (0;2 nên các đáp án A , B , C loại và thấy D là đáp án đúng Chọn D Câu 15: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x y B y 3x x là C y D x 3 Lời giải Chọn C x 1 2 Câu 16: Tìm tập nghiệm bất phương trình A ; 1 B 1; C ; 1 Lời giải Chọn A x x 1 1 1 2 2 2 2 x 1 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D 1; (14) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f ( x) 0 là B A D C.4 Lời giải Chọn C 2f (x) f(x) Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y y f x và đường thẳng Dựa vào bảng biến thiên, ta có đồ thị hàm số biệt y f x cắt đường thẳng y điểm phân I= f ( x)dx Câu 18: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = và f(3)= Tính A B C D Lời giải Chọn A I= 3 f ( x )dx f (x) f (3) f(0) 5 3 ' Câu 19: Số phức liên hợp z số phức: z 2i Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ' (15) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A z 2i B z 1 2i C z 1 2i D z 2 i Lời giải Chọn A z1 z 3 4i ; z 4 i Câu 20: Cho số phức Số phức z = z bằng: 16 13 i A 17 17 13 i B 15 15 16 13 i C 5 16 13 i D 25 25 Lời giải z1 4i (3 i)(4 i) 16 13i 16 13 i z i (4 i)(4 i) 17 17 17 Chọn A Câu 21: Môdun số phức: z 4 3i A z B z 1 C z 25 D z 5 Lời giải Chọn D z 42 ( )2 5 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm véctơ AB AB ( 3;5;1) AB (3; 5; 1) A B C AB ( 1;1;9) A 1; 2; , B 2;3;5 .Tìm tọa độ D AB (1; 1; 9) Lời giải Chọn A 2 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x 2) ( y 1) ( z 7) 36 có tâm I và bán kính R là: I ( 2;1; 7), R 6 A I (2; 1; 7), R 6 B I ( 2;1; 7), R 36 C I (2; 1; 7), R 36 Lời giải Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D (16) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Chọn D Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – z + = 0.Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) n 3; 1; n 3;0;1 n 0;3; 1 n 3; 1;0 B C D A Lời giải Chọn B x 0 d : y t z 2 t Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Vectơ nào đây là vectơ phương đường thẳng d? u1 0; 0; u1 0;1; B A C u1 1; 0; 1 D u1 0;1; 1 Lời giải Chọn D Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA 2a, đáy ABCD là hình vuông cạnh a (minh họa hìnhbên) Góc đường thằng SC và mặt phằng ( ABCD ) A 30 B 45 C 60 Lời giải Chọn B Ta có AC là hình chiếu vuông góc SC lên mp (ABCD) · Suy góc SC và (ABCD) góc SCA · Xét tam giác SAC vuông A có SA = AC = a Þ SCA = 45 Câu 27: Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu f ( x) sau: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D 90 (17) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí x f '( x) 1 || Số điểm cực trị hàm số đã cho là A B C D Lời giải ChọnC Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số Câu 28: Giá trị lớn hàm số - A f ( x) y f x có điểm cực trị x x trên đoạn [ 1; 2] B -1 C D Lời giải ChọnC y'= Hàm số xác định và liên tục trên [-1;2] Ta có ( x + 3) Suy hàm số luôn đồng biến trên các khoảng Max f(x) = f ( 2) = [- 1;2 ] (- > 0, " x Î [- 1; 2] ¥ ; - 3) và (- 3; +¥ ) Vậy a b Câu 29: Xét các số thực a và b thỏa mãn 8 Mệnh đề nào đây đúng? A a 2b 3 B a 2b 8 C a b 3 D a.2b 3 Lời giải a b a 2b 23 a 2b 3 Chọn A Ta có 8 Câu 30: Số giao điểm đồ thị hàm số A ( c) : y = x - 5x + B và trục hoành là C Lời giải Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D (18) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí éx = ±1 y = Û x4 - 5x2 +4 = Û ê êx = ±2 ë Chọn D Giao điểm (c) với trục hoành: Vậy (c) cắt ox điểm phân biệt x2 - Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình ;1 A ;1 2; B æö ç ÷ ç ÷ ÷ ÷ ç è2 ø > 4- x là 2; C 1;2 D Lời giải ChọnC x2 - æö ç ÷ ç ÷ ÷ ÷ ç è2 ø Û 2- x > 4- x +2 > 4- x Û - x2 +2 > - 3x Û - x2 +3x - > Û 1< x <2 Câu 32: Cắt khối nón mặt phẳng qua trục tạo thành tam giác ABC có cạnh a, biết B, C thuộc đường tròn đáy Thể tích khối nón là: 3a B a 3 A a 3 C 24 3a 3 D Lời giải ChọnC a a a 3 a a V 2 24 , Bán kính đáy khối nón là , chiều cao khối nón là , suy e I =ò Câu 33: Cho tích phân đây là khẳng định đúng? ln x x ln x +1 dx Nếu đặt t = ln x + thì khẳng định nào sau Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 (19) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A 1 dt 2ò t B dt 3ò e C tdt 3ò D t- dt 4ò t Lời giải ChọnB Đặt t 3ln x 1 t 3ln x 1 2tdt e x 1 t 1 Đổi cận x e t 2 6lnx ln x dx dx tdt x x ln x I dx dt 31 x 3ln x Vậy Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn các đường tính công thức nào đây? ( C ) : y = x + x; ( d ) : y = x + A S x x dx C S x x dx 2 2 B S x x dx D S x x d x 2 2 Lời giải éx =- x2 + x - = Û ê êx = ë ChọnC Xét phương trình: Suy S = ò x + x - dx =- Câu 35: Cho hai số phức A -15 ò( x - 2 ù + x - 2) dx ( x + x - £ 0, " x Î é ë- 2; 1û) z1 2 i và z2 i Phần thực số phức z1 z2 B 15 C 15i D 15i Lời giải ChọnATa có z1 z2 3 i i 15 15i =>Phần thực z1 z2 là -15 z0 là nghiệm có phần ảo dương phương trình z z 0 Điểm biểu diễn z 3i là số phức Câu 36: Gọi Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 (20) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A (- 1; 5) B ( 5;- 1) C ( - 1; 1) D ( 1;- 1) Lời giải x 2i z z 0 x 2i ChọnA Ta có z0 là nghiệm có phần ảo dương Þ z0 =- + 2i Þ z0 + 3i =- + 5i Điểm biểu diễn số phức z0 3i là (-1;5) Câu 37: Phương trình mặt phẳng () quaA(-1;2;3) và chứa trục 0x là: A y - z + = B y - z = C y - z = D x + 3y - 2z = Lời giải Chọn B i (1;0;0) OA ( 1; 2;3) Trục 0x qua O(0;0;0) và có 1VTCP , n OA;i =(0;3;-2) Mặt phẳng ( ) qua điểm A(-1; 2; 3) và nhận n =(0;3;-2) làm VTPT, phương trình là: 3(y-2)-2(z-3)=0 3y-2z=0 Câu 38.Chọn C Đường thẳng d: x y z 2 2 qua A(1;2;-2) và nhận u (1; 2;3) làm VTCP x 1 t y 2 2t z 3t d: Câu 39 Chọn A +) Xét phép thử '' Lấy ngẫu nhiên từ hộp '' Lấy từ hộp có 12 cách Lấy từ hộp có 10 cách Suy số phần tử không gian mẫu n() 10.12 120 +) Gọi A là biến cố “Hai lấy cùng màu đỏ '' Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 (21) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Lấy màu đỏ từ hộp có cách Lấy màu đỏ từ hộp có cách Suy n( A) 7.6 42 +) Xác suất biến cố A là P ( A) n( A) 42 n() 120 20 Câu 40 Hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông A, AB a, AC 2a Hình chiếu vuông góc ABC là điểm I thuộc cạnh BC A ' lên mặt phẳng A ' BC Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng a A 3 a B a D a C Chọn C Trong ABC kẻ AH BC ta có AH BC AH A ' BC AH A ' I A ' I ABC d A; A ' BC AH AH Xét tam giác vuông ABC có: AB AC AB AC a.2a a 4a 5a Câu 41 Chọn D Tập xác định D Ta có y 4 x 12 x m 25 Hàm số đồng biến trên khoảng 1; y 0 , x x3 12 x m 25 0 , x 32 mx4125 , x Xét hàm số f x x 12 x 25 , với x x 0 f x 12 x 24 x f x 0 12 x 24 x 0 x 2 2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 (22) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Ta có bảng biến thiên sau: Dựa vào bảng biến thiên m x 12 x 25, x m ta có: m 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1 Vì m nguyên âm nên 1; Vậy có giá trị nguyên âm m để hàm số đồng biến trên khoảng Câu 42 Chọn A x2 x2 x x0 Hàm số xác định Vậy TXĐ : D = (-; 0) (2; +) y log x x f ( x ) f x 0 Câu 43 Chọn D Ta có f ( x) là số giao điểm đồ thị Số nghiệm phương trình y y f x hàm số và đường thẳng y f x Từ hình vẽ ta thấy số giao điểm đồ thị hàm số và đường thẳng y là Vậy số nghiệm phương trình f ( x) 0 là Câu 44.Chọn A Cách giải Ta có: V = R2h 8 = .h2.h h = Câu 45: Cho f(x) là hàm số liên tục f x f x x x2 A ln B ln2 ;2 trên và thỏa mãn Tính tích phân C I f x dx ln Lời giải Chọn A Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D ln2 (23) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Lấy tích phân từ đến hai vế ta được: 1 f ( x)dx f (1 x)dx x x 0 dx dx dx x |10 3 1 2x x x 1 x Ta có x 1 x dx x 1 x ln x ln x |10 1 1 dx x x ln ln ln f x dx f x dx ln 0 1 I1 f ( x )dx, I f (1 x )dx Đặt x 0 t 1 x 1 t 0 Đặt t 1 x ta có dt dx dx dt I f t dt f x dx I1 0 I1 I ln I1 ln 2 Vậy f x dx ln Câu 46: Cho hàm sô y f ( x ) có đồ thị hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm trên khoảng A 1,1 f ( x 1) m2 0 x 3x ? B 10 C 11 D 13 Lời giải Chọn B ( chú ý: hàm bậc qua điểm => pt y=-x3+2x) Điều kiện xác định: x Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Đổi cận: (24) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí m2 m2 f ( x 1) f ( x 1) 0 x 1 x 1 x x Ta có phương trình (1) Đặt t x , đó x t Phương trình (1) trở thành f (t) m2 2 t t (t t 3) f (t ) m (2) 0,2 Xét hàm số g(t) (t t 3) f (t ) trên khoảng + g t 2t 1 f t t t 3 f t f (t ) 0, t 0,2 ' f (t) 0; t 0,2 y f ( x ) Từ đồ thị hàm số suy Mặt khác: và 2t 0, t t 0, t 0.2 g(0) 3 f (0) g(2) 9 f (2) 36 Suy Bảng biến thiên hàm số y g( x ) trên khoảng 0,2 x 1,1 và phương trình (2) có nghiệm m 1, 2, 3, 4, 5 Vậy có 10 giá trị tham số m thỏa mãn Phương trình đã cho có nghiệm m 36 Mà m nguyên nên g' (t) 0, t 0,2 Câu 47 Số giá trị nguyên không lớn 10 m để bất phương trình 2 m 1 log x m 5 log A 12 B 13 4m 0 x C 14 5 , 4 có nghiệm trên D 15 Lời giải Chọn C Điều kiện x Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 t 0,2 (25) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Ta có: m 1 log x 2 m 5 log 4m x m 1 log 21 x m log x 4m 0 Đặt t log x 5 x,4t1 Do2 m 1 t m t 4m 0 m t t 1 t 5t t 5t m f t t t 1 Xét hàm số f ' (t) m f (t) 4t t2 t t 5t t t trên 1,1 0, t 1,1 1,1 Hàm số đồng biến trên đoạn t 5t m f (t ) m f( 1) 1,1 t t có nghiệm trên 1,1 m 3,10 Có 14 giá trị m thỏa mãn y x x 4m Câu 48: Giả sử m là số thực để giá trị lớn hàm số trên đoạn a 1; 2 là nhỏ và m b với a, b là các số nguyên tố cùng và b > Khi đó a b bằng: A 47 B C – 47 Lời giải Chọn C f ' x 4 x 0 x 1; 2 Xét hàm số y 2 x x 4m ta có: BBT: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D (26) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 31 31 4m 0 m 32 TH1: Khi đó hàm số Với m y x x 4m đạt GTLN 10 4m 31 49 49 31 10 4m m 32 thì 10 4m đạt giá trị nhỏ 32 Khi đó a 31, b 32 a b 1 (Không có đáp án) 31 111 31 4m 4m m m 64 32 TH2: 31 10 4m; 4m y x x 4m Khi đó GTLN hàm số thuộc 31 111 111 4m m m max y 10 m 64 64 + Nếu đạt GTNN a 111, b 64 a b 47 10 4m Câu 49 Cho khối lăng trụ ABC.A1B1C1 có thể tích 30 Gọi O là tâm hình bình hành ABB1A1 và G là trọng tâm tam giác A1B1C1 Thể tích khối tứ diện COGB1 là A 15 B 14 C 10 D Lời giải 1 VB1 ABC VABC A1B1C1 30 10 3 Chọn D Gọi M là trung điểm A1C1.Ta có: 1 1 VC B1C1M VC A1B1C1 VABC A1B1C1 30 5 2 3 VA A1B1M VCB1C1M 5 Mà VABC A B C VB ABC VCB C M VAA B M VCAB M 30 VCAB M 10 VB1 OCG VB1 ACM 1 1 1 1 B1O B1C B1G 1 10 VB1 OCG VB1 ACM B1 A B1C B1M 3 3 Xét Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 (27) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 50: Trong tất các cặp số thực (x; y ) thỏa mãn log x2 y 3 x y 5 1, có bao nhiêu giá trị thực m để tồn cặp số thực (x;y) cho x y x y 13 m 0 A B C D Lời giải Chọn C Đk: 2x+2y+5 > Ta có: log x2 y2 3 x y 5 1 2 x y x y 0 1 ⇔ x y x y ⇔ ⇒ Tập hợp các cặp số thực ( x ,y ) thỏa mãn C1 : x y x y 0 log x2 y 3 x y 5 1 (tính biên) Xét là hình tròn x y x y 13 m 0 x y m x m 0 y , không thỏa mãn Đk TH1: 2 TH2: m > 0, đó tập hợp các cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn x y x y 13 m 0 là C : x y 4 x y 13 m 0 đường tròn C Để tồn cặp số thực ( x;y ) thỏa mãn yêu cầu bài toán thì hai đường tròn C C C và tiếp xúc ngoài với hai đường tròn và tiếp xúc và đường tròn C2 có bán kính lớn đường tròn C1 C1 I1 1;1 , có tâm ( C 2) có tâm Để ⇔ C1 3 và bán kính I 2; 3 , C2 R1 2 bán kính R2 m m tiếp xúc ngoài thì I1I R1 R2 2 m ⇔ 2 m m 9 tm Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 (28) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Để đường tròn C1 ⇒ R2 R1 I1 I C1 ⇔ và C2 m 2 tiếp xúc và đường tròn C2 có bán kính lớn đường tròn 3 42 ⇔m = 49 ( tm ) Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 12 đây: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop12 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 (29)