Cần thêm điều kiện gì cho tam giác ABC để tứ giác AECM là chữ nhật?... ĐÁP ÁN VAØ HƯỚNG DẪN CHẤM I.[r]
(1)Trường THCS …………………… Hoï teân: …………………………………… Lớp:…………………………………………… THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI (Naêm hoïc: 2012 – 2013) Môn: Toán (đề chính) Thời gian: 90’ I Lyù thuyeát: (2ñ) Thí sinh choïn moät hai caâu sau: A C Phân thức B phân thức D nào? Aùp dụng: Hai phân thức sau có không? Vì sao? x vaø x Phát biểu công thức tính diện tích tam giác? Aùp duïng: Cho ABC coù AH BC , AH 5cm, BC 8cm Tính dieän tích ABC ? II Baøi taäp: Bài Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 + 3x + 3y + xy b) x3 - 2x2 + x Bài Thực phép chia: 12 x y 18 x y : xy a) b) (x4 2x3 +4x2 8x) : (x2 + 4) x2 y2 x y : 2 6x y 3xy c) Baøi a) b) Baøi a) b) c) Baøi a) b) c) d) Thực phép tính: x 38 x x2 4x x 17 x x 17 x 6x 5x x + + x −9 x −3 x+3 x − x − x +3 Cho biểu thức A= x −3 x Tìm điều kiện x để A xác định Ruùt goïn A Tính giaù trò cuûa A taïi x = Cho tam giác ABC, gọi M, N là trung điểm cạnh AB, AC Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao? Lấy điểm E đối xứng với M qua N Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao? Cần thêm điều kiện gì cho tam giác ABC để tứ giác AECM là chữ nhật? (2) ĐÁP ÁN VAØ HƯỚNG DẪN CHẤM I Lyù thuyeát: (Chæ chaám caâu) (2ñ) - Định nghĩa hai phân thức 1 x 2 3x x x - Ta coù: (1,0ñ) (1,0ñ) (2ñ) - Phát biểu đúng công thức tính diện tích tam giác - (1,0ñ) Aùp duïng: ABC coù AH BC , AH 5cm, BC 8cm II Baøi taäp: (8ñ) Bài Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 + 3x + 3y + xy (0,25ñ) a) b) x 3x 3y xy x x 3 y x 3 x 3 x y b) x3 - 2x2 + x x x x 1 x x 1 Bài Thực phép chia: 12 x3 y 18x y : xy 6x 9x x2 + x2 2x 2 x y x y 3xy x y 6x y2 x y 2xy Bài Thực phép tính: x 38 x x x x 38 x x x 2 a) x 17 x x 17 x x 17 x x 17 x x 38 x x x x 17 x x 34 x x 17 x (0,5ñ) (0,25ñ) Vaäy (x 2x +4x 8x) : (x + 4) = x - 2x x y2 x y x y2 3xy : 2 2 3xy 6x y x y c) 6x y (0,5ñ) (x4 2x3 +4x2 8x) : (x2 + 4) x4 2x3 +4x2 8x x4 4x 2x3 8x 2x 8x (0,25ñ) (0,25ñ) (0,25ñ) S ABC AH BC 8 20 cm 2 x 17 x 1 2 x 17 x 6x 5x x 6x 5x x MTC : x 3 x 3 x x x x b) x x x (0,5ñ) (0,25ñ) (0,25ñ) (0,25ñ) (0,25ñ) (0,25ñ) (0,25ñ) (0,25ñ) (0,25ñ) (3) 6x x( x 3) x( x 3) x x x 3 x 3 x x x x 15 x x x x 3 x 3 x 18 x x ( x 9) x 3 x 3 x x 3 Bài Cho biểu thức a) b) A= (0,25ñ) x − x − x +3 x −3 x (0,25ñ) x 0 x 3x 0 x x 3 0 x 3 A xaùc ñònh x x x x x 3 x A x 3x x x 3 (0,25ñ) x 22 A x 2 Taïi x = ta coù c) Bài (3,5đ) Vẽ đúng hình, viết đúng GT – KL A B (0,25ñ) (0,25ñ) x 3 x 1 x x x 3 x M (0,25ñ) N E C (0,5ñ) ABC , AM=MB M AB GT AN NC , N AC E đối xứng với M qua N a) Tứ giác BMNC là hình thang b) Tứ giác AECM là hình bình haønh c) Tứ giác BMEC là hình bình KL haønh d) Caàn theâm ñieàu kieän gì cho tam giác ABC để tứ giác AECM là hình chữ nhật? a) Xeùt ABC coù: AM MB, M AB MN AN NC , N AC là đường trung bình tam giác ABC (đ/n) MN / / BC (t/c) b) - Xét tứ giác BMNC có: MN// BC (chứng minh trên) Tứ giác BMNC là hình thang (đ/n) c) Xét tứ giác BMEC có AC ME N AN NC gt MN NE tính chất đối xứng Tứ giác BMEC là hình bình hành (dhnb) d) Để hình bình hành AECM là chữ nhật thì M 90 hay CM AB (0,5ñ) (0,5ñ) (0,5ñ) (1,0ñ) (0,25ñ) (4) Mà CM là đường trung tuyến (gt) Vậy ABC phải cân C để CM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao (0,25ñ) (5)