Đề thi HK1 môn Toán 8 năm 2017 Trường THCS Sơn Đông có đáp án

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường[r]

ĐỀ BÀI

Bài 1(2điểm): Thực phép tính:

a) 2   

2x x3 4 2x 1 b) 3x1 3 x1  3x22

c)    

3x 4x 13x1 : 3x2 Bài 2(2điểm): Tìm x biết:

a) 3x32x1 8 b) 2x x 34x30

c)

2x 3x 2x 3 d)

7 12 x  x 

Bài 3(2điểm): Cho biểu thức:

2

2

3

x x x

A

x x x



  

  

a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A x =

c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên Bài 4(3,5điểm):

Cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến AM Gọi I trung điểm AB; N điểm đối xứng với M qua I, E điểm đối xứng với M qua AC, D điểm đối xứng với A qua M

a) Tứ giác ABDC hình ? Vì ? b) Chứng minh tứ giác AMBN hình thoi

c) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm N qua A

d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện tứ giác AECB hình thang cân Bài 5(0,5điểm):

Cho A = 4a2b2 – (a2 + b2 – c2)2 a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh A >

PHÒNG GD & ĐT THỊ XÃ SƠN TÂY TRƯỜNG THCS SƠN ĐÔNG

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn: Tốn

Năm học 2017 - 2018

Bài Nội dung Điểm

1(2đ) Thực phép tính:

a) 2    2

2x x3 4 2x 1 2x 6x 8x 4 0,25

3

2x 2x

   0,25

b)     2 2

3x1 3x1  3x2 9x  1 9x 12x4 0,25 12x3 0,25

c)    

3x 4x 13x1 : 3x2

3x3 – 4x2 – 13x + 3x + 3x3 + 2x2 x2 + 2x - 17 6x2 – 13x + 1

0,25

6x2 + 4x - 17x +

0,25 - 17x – 34

35

0,25 Vậy 3x3 – 4x2 – 13x + = (3x + 2)(x2 + 2x – 17) + 35 0,25 2(2đ) Tìm x biết:

a) 3x32x1 8 3x 2x

     

0,25

3

x x

     0,25

b) 2x x 34x30 x 2 x 4

   

0,25

3

2

x x

x x

   

 

 

  

 

0,25

c)

2x 3x 2x 3

       2x x x x 2x

        

0,25

2

1

3

2 x x

x x

  

   

 

   





d)

7 12 x  x 

   

2

3 12

x x x x x x

         

0,25

 3 4 3

4

x x x x x x                 0,25 3(2đ)

Cho biểu thức:

2

2

3

x x x

A

x x x



  

  

a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A ĐKXĐ: x 3

0,25

  

     

  

2

2 3 2 3 3 9

2

3 3 3

x x x x x

x x x

A

x x x x x x

                0,25      

2 2

3 9

3 3

x x x x x x

x x x x

            0,25     

3 3

3 3

x

x x x



 

  

0,25 b) Tính giá trị biểu thức A x = 6

Thay x = 6(tmđk) vào A ta có:

0,25

3 3

A 



0,25 c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên

3 A x   , x A x     

   => + ∈ Ư(3) = {±1; ±3}

0,25

Lập luận => x ∈ {−2; −4; 0; −6} 0,25

4 (3,5đ)

Vẽ hình 0,

a) Tứ giác ABDC hình ? Vì ?

Tứ giác ABDC hình chữ nhật vì: 0,25

2 đường chéo AD BC cắt M trung điểm đường => Tứ giác ABDC hình bình hành

0,25

Mà = 90

=> Tứ giác ABDC hình chữ nhật

0,25 b) Chứng minh tứ giác AMBN hình thoi

Chỉ I trung điểm MN AB

0,25

=> Tứ giác AMBN hình bình hành 0,25

Chỉ MA = MB (tính chất đường trung tuyến tam giác vuông)

0,25

=> Tứ giác AMBN hình thoi 0,25

c) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm N qua A

Chỉ MA = MC (tính chất đường trung tuyến tam giác vuông)

Chỉ AM = AE, CM = CE (tính chất đường trung trực) 0,25 => AMCE hình thoi => AE = MC AE // MC

Tứ giác AMBN hình thoi => AN = BM AN // BM

0,25 Mà M trung điểm BC => AE = AN điểm N, A, E thẳng hang

=> A trung điểm NE => điểm E đối xứng với điểm N qua A

0,25 d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện tứ giác AECB hình

thang cân

AMCE hình thoi => AE // MC => AE // BC => AECB hình thang

0,25

AMCE hình thoi => =

Tam giác ABC vng A => + = 90

Để AECB hình thang cân =

=> = 30

0,25

5 (0,5đ)

Ta có A = 4a2b2 – (a2 + b2 – c2)2 = (2ab)2 – (a2 + b2 – c2)2 = (2ab + a2 + b2 – c2)(2ab - a2 - b2 + c2)

=  2  2     

c a b a b c c a b c a b a b c a b c

               

    0,25

Vì a, b, c độ dài ba cạnh tam giác nên theo bất đẳng thức tam giác ta có: c + b > a => c – a + b >

Tương tự ta có: c + a – b > 0; a + b – c > 0; a + b + c > => A > (điều phải chứng minh)

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học

trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia