Xác định m để đường thẳng d song song với đường thẳng y = 3x+1 Xác định m để đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 Xác định m để đường thẳng d vuông góc với đường thẳng [r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN _HỌC KỲ I Câu Với giá trị nào x thì biểu thức N = Caâu Tính Caâu Cho 1 3 x ? ; 2 √ x +4 4 ; ; A= 2 x ; B= x coù nghóa? 5x ; M = (3 11) ( 11 2) 3 3 y vaø Tính x + y? Câu Thực phép tính : a) 32 ;b) 3 12 27 ;c) 1 48 75 3 Caâu Tính A= 10 21 10 21 ? B= 15 6 33 12 135 3 54 216 3 3 27 125 ; Caâu Tính ; Caâu Tính 32 ? Câu Tính giá trị biểu thức Câu 9> Tính giá biểu thức 2 3 2 3 3 3 3 ? 15 5 52 ; Câu 10 Sắp xếp các số sau theo thú tự giám dần 15 + 47;5 2;3 5; 15 Câu 11 Sắp xếp các sau theo thứ tự tăng dần : 5;5 3; 7;7 ? Caâu 12 Giaûi phöong trình x −1 ¿2 a) = ; b) x x c) x x 5 d) x 12 ¿ √¿ d) x 12 ? 1 f 3 ; f ; f f x x 2 Caâu 13 a) Cho haøm soá Tính ? m y x 1 m4 b) Với giá trị nào m thì hàm số : laø haøm soá baäc nhaát? c) Với giá trị nào m thì hàm số y = (m2 – 5m)x + là hàm số bậc ? y 2m x m Caâu 14 Cho hàm số (d) a b c d e f g h i Xác định m để hàm để hàm số đồng biến? nghịch biến? Xác định m để hàm số trên là hs bậc có đồ thị là đường thẳng qua gốc toạ độ Xác định m để đường thẳng d tạo với trục Ox góc nhọn? góc tù? Xác định m để đường thẳng d song song trục hoành? Xác định m để đường thẳng d song song với đường thẳng y = 3x+1 Xác định m để đường thẳng d cắt trục tung điểm có tung độ Xác định m để đường thẳng d vuông góc với đường thẳng y = -2x +3 Xác định m để đường thẳng d cắt trục hoành điểm có hoành độ -2 Xác định m để đường thẳng d đồng quy với hai đường thẳng 2x +y =1 và y +3 = ( Caâu 15 Cho hai hàm số bậc : y= m− x +1 ) (1) và y=( −m ) x −3 (2) Với giá trị nào m thì đồ thị các hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng: (2) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN _HỌC KỲ I a Cắt nhau? b Song song? c Cắt điểm có hoành độ 4? Caâu 16 Cho ABC (A 90 ) có AB = 3cm; AC = 4cm, tính caùc TSLG cuûa goùc B vaøgoùc C? Tính đường caoAH? - Áp dụng : Dựng góc nhọn biết: a) tg = b) sin = 12 Caâu 17 a) Cho tam giác ABC, đường cao AH Biết AB = 15 cm; AH = 12 cm; Tính độ dài BH, BC, HC, AC b)Cho tam giác ABC vuông A, đường phân giác AD chia đoạn BC thành hai đoạn DB = 3cm; DC=4cm Tính Số đo góc B (là tròn đến độ) Caâu 18 Cho ABC vuông A a/ Biết AB = 5cm, AC = 12cm Giải tam giác vuông ABC b/ Biết AC = 5cm, B 40 Giải tam giác vuông ABC Câu 19 Cho tam giác ABC vuông A, góc B 600, độ dài đường cao AH = 4cm, Tính AC ? Caâu 20 Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, AB = 24 cm, BC = 25 cm Tính cot C ? Câu 21 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BH = 4cm HC = 9cm Tính tan B? Tính độ dài đoạn thẳng AH? Caâu 22 Cho hình bình hanh MNPQ coù Q 45 , QM 12cm, QP 25cm Tính dieän tích cuûa hình bình haønh MNPQ? Caâu 23 Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, caïnh AB=20cm; C 30 Treân caïnh AC laáy ñieåm H cho AH=AB Tính độ dài HC ? Câu 24 Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH 10cm, đường cao BK 12 cm Tính độ dài các caïnh cuûa tam giaùc ABC? Câu 25 Cho tam giác ABC có BC = 9cm, B 60 , C 40 Ke đường cao AH tam giác đó Hãy tính AH, AB, AC (làm tròn kêt đến chữ số thập phân thứ nhất) √ Tính các tỉ số lượng giác góc B? Caâu 26 Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A vôi sinB = 6 2 Câu 27 Cho góc nhọn Chứng minh rằng: cos sin 3sin cos 1 0 Câu 28 Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 32 ;cos 24;sin 78 ;cos 45 4 2 Câu 29 Tính giá trị biểu thức sin cos 2sin cos Câu 30 Tính giá trị biểu thức: sin2 350 +sin2 100 +sin2 550 + sin2 800? Câu 31: Tính các cạnh, góc, đường cao, hình chiếu tam giác ABC vuông A các trường hợp sau: a) HB = 3cm, HC = cm b) AH = 3cm, HB = cm c) AB = 3cm, BC = cm d) AB = 6cm, AC = cm e) AB = 5cm, AH= cm f) HC = 4cm, BC = cm g) Góc B = 400 , AH = cm h) Góc HAC = 300, HC = cm (3) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN _HỌC KỲ I i) AB = 5cm, HC = cm Câu 32 Cho đường tròn (O; 5cm) và dây AB có độ dài cm Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB ? Câu 33 Cho tam giác ABC vuông A, AB = 6cm, AC = cm Gọi M là trung điểm BC Tính độ dài đoạn AM? Câu 34 Tính Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác mà độ dài ba cạnh 3cm, 4cm, 5cm Câu 35 Cho đường thẳng a cắt đường tròn (O; 10cm) A và B, vẽ OH a , biết OH = 6cm Tính độ dài AB ? Câu 36 Cho đường tròn (O), đường kính AB và tiếp tuyến Bx Trên tia Bx lấy điểm M; AM cắt đường tròn S, gọi I là trung điểm AS Chứng minh điểm O, I, M, B cùng thuộc đường tròn Câu 37.Cho ABC vuông A (AB < AC) Đường tròn (O) đường kính AC cắt BC H a/ Chứng minh: AH BC b/ Gọi M là trung điểm AB Chứng minh HM là tiếp tuyến (O) Câu 38 Cho đường tròn tâm O; dây cung CD Qua O vẽ OH CD H, cắt tiếp tuyến C đường tròn M C/m MD là tiếp tuyến (O) Câu 39 Cho ABC vuông A (AB < AC) Đường tròn (O) đường kính AC cắt BC H a/ Chứng minh: AH BC b/ Gọi M là trung điểm AB Chứng minh HM là tiếp tuyến (O) Câu 40 Cho đường tròn tâm O; dây cung CD Qua O vẽ OH CD H, cắt tiếp tuyến C đường tròn M C/m MD là tiếp tuyến (O) Câu 41 Cho (O) từ M ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB cho góc AMB =600 Biết chu vi tam giác MAB là 18cm, tính độ dài dây cung AB Câu 42 Cho hai đường tròn (A; R1); (B; R2) và (C; R3) đôi tiếp xúc ngoìa Tính R1; R2 và R3 biết AB= 5cm; AC= 6cm và BC=7cm Câu 43 Cho hai đường tròn (O; 5cm) và (O’; 5cm) cắt A và B Tính độ dài dây cung chung AB biết OO’ = 8cm Câu 44 Cho ABC cân A, đường cao BE, AD cắt H Vẽ đường tròn đường kính AH a) Chứng minh E (H) b) DE là tiếp tuyến (H) Câu 45 Cho (O) đường kính AB, C nằm A, O vẽ đường tròn tâm (O') đường kính CB a) Vị trí tương đối (O) và (O') b) Kẻ dây DE vuông góc AC trung điểm H AC Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao? c) Gọi K là giao điểm BD với (O') chứng minh E, C, K thẳng hàng và HK là tiếp tuyến (O') Câu 46 Cho tam giác ABC có AC = 3; AB = 4; BC = Kẻ phân giác AD, tính CD; BD Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC ? Giải: C P K A D O H B 34 DC DB DC DB 3.5 15 DC 7 DB BC DC 5 15 20 7 (4) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN _HỌC KỲ I Tứ giác AHOK là hình vuông nên AH = AK = r; AH + AK = AB +AC – (HB + KC) mà HB = PB; KC = PC (hai tiếp tuyến cùng qua điểm); nên: AH + AK = AB + AC – (PC + BP) = AB + AC – BC Do đó: r AB AC2 BC 3 24 1 Câu 47 Cho đường tròn (O) đường kính AB = 25cm Gọi H là điểm nằm A và B cho AH = 16cm Dựng tia Hx vuông góc với AB cắt đường tròn (O) C 1.Tính số đo góc ACB và độ dài dây AC 2.Dựng OK vuông góc với AC ( K AC ) Tính OK và số góc AHK ( làm tròn đến độ ) 3.Trên tia OK lấy điểm E cho OK = Chứng minh AE là tiếp tuyến KE 16 đường tròn (O) Câu 48 Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH.chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng HB = cm và HC = cm Dựng đường tròn ( A ; cm ) 1.Tính AH và chứng minh BC là tiếp tuyến đường tròn ( A ) 2.Dựng đường kính DH ( O ) Tiếp tuyến đường tròn ( A ) D cắt tia đối tia AB E Chứng minh tứ giác BDEH là hình bình hành 3.Nối DC cắt HE I Tính DI Câu 49 Cho tam giác ABC cân A, đường cao BH Vẽ tia Bx vuông góc với BH Đường tròn (B;BH) cắt Bx E Chứng minh CE là tiếp tuyến (B;BH) Câu 49 Cho tam giác ABC , các đường cao BH và CK Chứng minh a) điểm B.K.C,H cùng thuộc đường tròn b) So sánh KH với BC Câu 50 Cho đường tròn (O) đường kính AB , vẽ dây cung AC Kéo dài AC đoạn CD = AC a) Chuùng minh Δ ABD caân b) Xác định vị trí C để BD là tiếp tuyến đường tròn tâm O tính góc DAB (5)