ly thuyet va chuong trinh ma khoi khong gian thoi gian STBC 2x2

CHƯƠNG 1: MÃ KHỐI KHÔNG GIAN – THỜI GIAN STBC 1.1 Tổng quan Ta xét hệ thống truyền thơng mã hóa khơng gian – thời gian băng tần gốc với nT anten phát nR anten thu, trình bày hình: Hình 1.1: Sơ đồ khối mã hóa khơng gian – thời gian Dữ liệu mã hóa mã hóa khơng gian – thời gian Tại thời điểm t, khối m symbol thông tin nhị phân ký hiệu bởi: (1.1) Được đưa vào ngõ mã hóa khơng gian – thời gian Bộ mã hóa khơng gian – thời gian ánh xạ khối m symbol nhị phân ngõ vào thành n T symbol điều chế từ tín hiệu M = m điểm Dữ liệu mã hóa đưa vào chuyển đổi từ nối tiếp sang song song (S/P) để xuất chuỗi n T symbol song song, xếp thành vector cột nT × (1.2) Trong đó, T có nghĩa chuyển vị ma trận n T ngõ song song phát đồng thời nT anten phát khác nhau, nhờ mà symbol x i, ≤ i ≤ nT, phát anten i tất symbol phát có khoảng thời gian T (giây) Vector symbol điều chế mã hóa từ anten khác nhau, (1.2), gọi symbol không gian – thời gian (space – time symbol) Hiệu suất phổ hệ thống là: (bit/s/Hz) (1.3) Trong đó, rb tốc độ bit B băng thông kênh truyền Hiệu suất phổ (1.1) với hiệu suất phổ hệ thống không mã hóa với anten phát Nhiều anten máy phát mà máy thu tạo kênh MIMO Đối với thông tin di động vô tuyến, liên kết từ anten phát đến anten thu mơ hình hóa fading phẳng, ta giả sử kênh truyền không nhớ Trong kênh fading nhanh, hệ số fading số chu kỳ symbol thay đổi từ symbol sang symbol khác Tại máy thu, tín hiệu nR anten thu chồng nhiễu n T tín hiệu phát bị suy biến fading kênh Tại thời điểm t, tín hiệu thu anten j, j = 1, 2, …, n R, ký hiệu njt, cho Với nit thành phần nhiễu anten thu j thời điểm t Nó mẫu độc lập biến ngẫu nhiên Gaussian phức trung bình với mật độ phổ công suất N Ta miêu tả tín hiệu thu từ nR anten thu thời điểm t vector cột nR× Nhiễu máy thu mơ tả vector cột n R× 1, ký hiệu nT Trong đó, thành phần đến nhiễu anten thu Do đó, vector tín hiệu thu được biểu diễn sau: Ta giả sử giải mã máy thu sử dụng thuật tốn maximumlikelihood (ML) để khơi phục chuỗi thơng tin phát máy thu có thơng tin trạng thái kênh CSI lý tưởng kênh MIMO Mặt khác, máy phát lại khơng có thơng tin kênh Tại máy thu, số metric định tính tốn dựa bình phương khoảng cách Euclidean chuỗi thu giả thiết chuỗi thu thực sau: Bộ giải mã chọn từ mã với số metric định nhỏ làm chuỗi giải mã Mã khối không gian – thời gian (STBC) mã sử dụng phổ biến hệ thống MIMO độ phức tạp tính tốn thấp hiệu mức tốt STBC lần Alamouti đề cập đến vào năm 1998 Mã Alamouti áp dụng cho trường hợp hệ thống có hai anten phát M anten thu Sau đó, Tarokh cải thiện mã Alamouti để sử dụng cho hệ thống có số lượng anten phát tùy ý Khi sử dụng mã khơng gian thời gian, chuỗi liệu mã hóa theo khối để truyền Những khối liệu đưa đến nhiều anten phát truyền cách biệt thời gian khơng gian Hình 1.2: Ma trận mã khối không gian – thời gian Mã STBC thường biểu diễn ma trận Mỗi cột biểu diễn cho khe thời gian hang biểu diễn cho anten nhiều khe thời gian 1.2 Sơ đồ Alamouti anten phát với anten thu Mơ hình Alamouti xem kỹ thuật phân tập phát Sơ đồ Alamouti 2x1 thiết kế cho anten phát mở rộng cho nhiều hai anten Hình 1.3: Sơ đồ Alamouti hai anten phát anten thu Đối với fading phẳng, sử dụng hai anten phát anten thu, tín hiệu thu biểu diễn: y(k) = h1(k).x1(k) + h2(k).x2(k) + ŋ(k) Với: hn độ lợi kênh truyền từ anten phát n k số biểu thị thời điểm phát Sơ đồ Alamouti phát hai ký hiệu hai anten sau: Tại thời điểm k, x1(k) = x1 x2(k) = x2; Tại k+1 x1(k+1) = -x2* x2(k+1) = x1* Nếu coi độ lợi kênh truyền không đổi thời gian hai ký hiệu Đặt: h1 = h1(k) = h1(k+1) h2 = h2(k) = h2(k+1) Khi viết ma trận vào dạng sau: Có thể viết lại: Nhận thấy cột ma trận H phương trình trực giao với Vì nhiệm vụ tách sóng x1 x2 chia thành hai nhiệm vụ vơ hướng trực giao 1.2.1 Mã hóa truyền dẫn Từ dịng liệu vào, tín hiệu sau khỏi điều khiển mã hóa lấy khối gồm ký tự x1 x2 Sau tín hiệu truyền hai khe thời gian liên tiếp hai anten phát Ở khe thời gian thứ nhất, x truyền anten 1, x2 truyền anten Ở khe thời gian thứ hai, -x 2* truyền anten x 1* truyền anten Hình 1.4: Sơ đồ khối hệ thống Trong khoảng thời gian cho trước ký hiệu, hai ký hiệu truyền đồng thời từ hai anten phát Ký hiệu tín hiệu phát từ anten x 1(k) = x1 tín hiệu phát từ anten x2(k) = x2 Trong thời gian ký hiệu tiếp theo, x 1(k+1) = -x2* phát từ anten x2(k+1) = x1* phát từ anten Ký hiệu h 1(k) h2(k) độ lợi kênh truyền cho đường truyền từ anten phát đường truyền từ anten phát thời điểm k Giả thiết fading không đổi hai ký hiệu phát Trong β i θi biên độ pha hệ số fading Do viết: (1.4a) (1.4b) Ta viết biểu thức sau cho ký hiệu thu: (1.5) Trong đó, y1 y2 ký hiệu cho tín hiệu thu thời điểm k k+1, biến ngẫu nhiên phức thể tạp âm có phân bố Gauss Từ (1.4), viết lại phương trình (1.5) vào dạng sau: y = Hx + ŋ Trong : 1.2.2 Bộ kết hợp Giả thiết máy thu hoàn toàn biết trạng thái kênh truyền Bộ kết hợp thực nhân bên trái vector thu y với ma trận chuyển vị Hermitian H H để được: = = (1.6) Sử dụng khai triển (1.6), ước tính ký hiệu x1 x2 trở thành: Bộ kết hợp hình tạo hai ký hiệu kết hợp gửi chúng đến định khả cực đại 1.2.3 Quy tắc định khả cực đại Trong điều chế tín hiệu, tập hợp điểm lấy mẫu ta gọi chịm điểm, ML lấy mẫu chịm điểm kiểm tra để định tín hiệu thu giá trị chòm điểm Quy tắc kiểm tra sau: Giá trị xi chọn thỏa mãn điều kiện: Với xi xk mẫu chòm điểm; , khoảng cách Euclid Trong điều chế PSK, lượng mẫu chòm điểm nên viết gọn thành: SNR tương ứng tín hiệu thu xác định cơng thức: 1.3 Sơ đồ hệ thống Alamouti hai anten phát Nr anten thu Để minh họa, xét Nr = hình Xét trình xử lý thời gian hai ký hiệu giả sử độ lợi kênh truyền không thay đổi khoảng thời gian Hình 1.5: Sơ đồ Alamouti hai anten phát hai anten thu Mã hóa chuỗi phát ký hiệu thông tin trường hợp là: Anten Anten Thời điểm k x1 x2 Thời điểm k+1 -x2* x1* Bảng 1.1: Mã hóa chuỗi ký hiệu phát cho sơ đồ phân tập phát hai anten Anten thu Anten thu Anten phát h11 h12 Anten phát h21 h22 Bảng 1.2: Định nghĩa đáp ứng kênh truyền anten phát anten thu Anten thu Anten thu Thời gian k y1 y3 Thời gian k+1 y2 y4 Bảng 1.3: Ký hiệu tín hiệu thu hai anten thu Biểu thức cho tín hiệu thu (1.6a) (1.6b) (1.6c) (1.6d) Trong đó, độ lợi kênh truyền từa anten phát n đến anten thu m Từ phương trình (1.6), hai ký hiệu liên tiếp thu từ máy thu thứ thời điểm k k+1, ta có: Y1 = H1X + N1 (1.7) Trong đó, , ma trận kênh truyền tương đương; ; Tương tự hai ký hiệu liên tiếp thu từ máy thu thứ hai: Y2 = H2X + N2 (1.8) Với , ma trận kênh truyền tương đương: Để ước lượng giá trị, nhân (1.7) (1.8) với ma trận kênh chuyển vị Hermitian tương ứng: (1.9a) (1.9b) Sau kết hợp hai phương trình (1.9a) (1.9b) với nhau: (1.10) Trong đó: Khai triển (1.10), ta được: Sau tín hiệu kết hợp đưa đến tách sóng khả cực đại (ML), ước tính cho x1 chọn dựa tiêu chuẩn: Chọn xi nếu: Hay Tương tự x2, sử dụng quy tắc để chọn xi 10 BER_2x2 = BER_2x2/(N_trial*subcarr_len*N_fft*2*N_data_sym); clc toc figure(1) semilogy(SNR,BER_1x1,'kx-','LineWidth',2); hold on; semilogy(SNR,BER_2x1,'cs-','LineWidth',2); hold on; semilogy(SNR,BER_2x2,'rp-','LineWidth',2); hold on; xlabel('SNR (dB)'); ylabel('BER'); grid on legend( 'no diversity','STBC Alamouti 2x1','STBC Alamouti 2x2'); title('STBC-Alamouti kenh truyen block fading da duong , 16 QAM') 2.1.3 Kết mô  Mô kết BER với Alamouti (2Tx-1Rx) Alamouti (2Tx2Rx) 20 Hình 2.1: BER kỹ thuật STBC-OFDM mơ hình Alamouti 2x1 2x2 Nhận xét: Khi sử dụng kỹ thuật STBC Alamouti 2x1 2x2 ta đạt tỉ lệ lỗi bít BER tốt nhiều Tăng số anten thu tăng SNR BER giảm, cụ thể BER = 10 -3 Alamouti 2x2 lợi Alamouti 2x1 đến gần 7dB trường hợp BER = 10 -4 khoảng 9dB Tại SNR = 18dB, STBC-2x1 có BER = 10 -7 thấp 1000 lần Nguyên nhân số anten thu phía thu thu tương ứng gấp đơi phiên tín hiệu mà phía phát gửi đến so với trường hợp dùng anten thu Nhờ phía thu có khả chọn phiên có SNR tốt để thực việc giải mã tín hiệu, tín hiệu phục hồi có độ xác cao hơn, tức xảy lỗi  Mô kết BER mô hình Alamouti với số lượng anten thu NR = 1, 2, 3, 4, 8, 10 21 Hình 2.2: BER kỹ thuật STBC-OFDM mơ hình Alamouti 2xM Nhận xét: Cơng suất tín hiệu nhiễu SNR lớn tỉ lệ lỗi bit BER giảm, cụ thể với STBC 2x1 SNR = 0, có BER = 10 SNR = 10 BER = 5.10 5, thấp 5000 lần Vì cơng suất phát lớn so với cơng suất nhiễu tác động nhiễu không đáng kể, chất lượng hệ thống tốt Khi kết hợp với OFDM, BER cải thiện đáng kể, nhờ kỹ thuật tối ưu mà OFDM mang lại, hầu hết nhiễu loại bỏ nhiễu xuyên ký tự ISI, nhiễu sóng manhg ICI Với số lượng anten phát theo thuật toán Alamouti, ta tăng số lượng anten thu tỉ lệ lỗi bit BER thấp 10000 lần, mức 10 -6 Điều giải thích sử dụng nhiều anten thu chất lượng tín hiệu thu tốt kỹ thuật STBC thường chọn tín hiệu thu có SNR tốt nhất, giải mã tín hiệu thu đảm bảo Trong thực tế, đường downlink, sử dụng nhiều anten thu thiết bị di động phải tích hợp nhiều anten thu, dẫn đến nhiều khó khan vấn đề kích thước sản phẩm, độ phức tạp, tăng thời gian xử lý giá thành sản xuất tăng theo Thay vào đó, 22 sử dụng kỹ thuật phân tập phát – tăng số anten phát trạm gốc Base Station để khắc phục nhược điểm 2.2 Mô kỹ thuật STBC với TX=3,4 kênh truyền Rayleigh Rician 2.2.1 Thông số mơ Kỹ thuật mã hóa STBC – Alamouti kênh truyền Fading Rayleigh Rician mô theo thơng số sau: • • • • • • Kiểu điều chế: – PSK Số anten phát NT = 2, 3, Số anten thu NR = 1, 2, Số symbol truyền khung là: 5000 Số packet: 500 Khoảng SNR khảo sát: [0:20] dB Kênh truyền CIR với thơng số sau: • Kênh truyền Fading nhanh Rayleigh • Kênh truyền Fading Rician 2.2.2 Chương trình mơ kỹ thuật STBC – Alamouti với T X = 1,2,3 close all; clear all; fr_length=5000; % Frame length = 5000 symbols Num=500; % Number of packets =500 packets EbNo=[0:2:20]; % SNR upto 20 dBs channel_model='AWGN'; % Type of channel We can use 'Rayleigh' or 'AWGN' modulation='QPSK '; % Type of modulation We can use BPSK,QPSK,8PSK and 16QAM no_tx_antennas=2; % aka N: number of tranmit antennas no_rx_antennas=1; % aka M: number of receive antennas %Fist we simulate Alamouti 2Tx - 1RX [FER FER_uncoded SER SER_uncoded BER 23 BER_uncoded]=stbc21(channel_model,fr_length,Num,no_tx_antennas,no_rx_ant ennas,modulation) figure; semilogy(EbNo,BER,'cs','LineWidth',2) hold on %Second we simulate Alamouti 2Tx - 2Rx no_tx_antennas=2; no_rx_antennas=2; [FER FER_uncoded SER SER_uncoded BER BER_uncoded]=stbc22(channel_model,fr_length,Num,no_tx_antennas,no_r x_antennas,modulation) semilogy(EbNo,BER,'gs-','LineWidth',2) hold on % Fifth we simulate Alamouti 3Tx - 1Rx no_tx_antennas=3; no_rx_antennas=1; [FER FER_uncoded SER SER_uncoded BER BER_uncoded]=stbc31(channel_model,fr_length,Num,no_tx_antennas, no_rx_antennas,modulation) semilogy(EbNo,BER,'rd-','LineWidth',2) hold on % Sixth we simulate Alamouti 3Tx - 4Rx no_tx_antennas=3; no_rx_antennas=4; [FER FER_uncoded SER SER_uncoded BER BER_uncoded]=stbc34(channel_model,fr_length,Num,no_tx_antennas,no_r x_antennas,modulation) semilogy(EbNo,BER,'mo-','LineWidth',2) hold on 24 % Seventh we simulate Alamouti 4Tx - 1Rx %no_tx_antennas=4; %no_rx_antennas=1; %[FER FER_uncoded SER SER_uncoded BER BER_uncoded]=stbc41(channel_model,fr_length,Num,no_tx_antennas, no_rx_antennas,modulation) %semilogy(EbNo,BER,'bx-') %hold on %Eighth we simulate Alamouti 4Tx - 4Rx no_tx_antennas=4; no_rx_antennas=4; [FER FER_uncoded SER SER_uncoded BER BER_uncoded]=stbc44(channel_model,fr_length,Num,no_tx_antennas,no_r x_antennas,modulation) semilogy(EbNo,BER,'rs-','LineWidth',2) hold on %The last we simulate SISO 1Tx - 1Rx BER=10; semilogy(EbNo,BER,'yp-','LineWidth',2) hold off axis([0 20 10^-7 2]); xlabel('SNR [dB]') ylabel('BER') title('STBC-Alamouti kenh truyen AWGN, QPSK'); legend('STBC 2Tx - 1Rx','STBC 2Tx - 2Rx','STBC 3Tx - 1Rx','STBC 3Tx 4Rx','STBC 4Tx -4Rx','SISO',1) grid on 2.2.3 Kết mô kỹ thuật STBC – Alamouti tăng số anten phát TX = 2, 3, so sánh tương quan BER – data rate 25 Hình 2.3: BER kỹ thuật STBC với TX = 2, 3, Hình 2.4: So sánh data rate Hình 2.5: Tương quan BER-DATA rate SNR = Nhận xét: Từ hình 1.3 cho thấy kỹ thuật STBC 2x2 có BER tốt so với STBC 3x1 Tuy vậy, việc thiết kế anten trạm phát có nhiều ưu điểm dễ thực anten 26 trạm thu (thiết bị di động) Như vậy, để thỏa mãn yêu cầu độ lợi SNR hay chất lượng BER mức cao mà không thiết tăng số anten thu MS – Mobile Station lên lớn (vì tính thẩm mỹ hay giá thành) ta tăng số anten phả trạm phát gốc Việc làm vừa đáp ứng yêu cầu trên, vừa có nhiều ưu điểm như: Điều khiển công suất phát dễ dàng, số lượng anten phát ứng dụng cho nhiều thiết bị di động hơn, tiết kiệm chi phí việc bảo dưỡng thiết bị thuận tiện Hình 1.4 thể tốc độ data rate đạt sử dụng kỹ thuật STBC với số anten phát 2, OSTBC 3x1 Có thể thấy trường hợp STBC 2x1 có tốc độ data rate 1Mbps với trường anten phát Đối với STBC 3x1 tốc độ data đạt 0.5Mpbs, số anten phát tăng từ lên 3, tốc độ data giảm, trường hợp OSTBC 3x1, tốc độ data cao so với STBC 3x1 Hình 1.5 thể tương quan BER data rate SNR = Xét trường hợp STBC 2x1 STBC 3x1 ta thấy data rate STBC 2x1 cao so với STBC 3x1 thông số BER STBC 3x1 tốt so với STBC 2x1, điều cho thấy tăng số anten phát BER tốt bên cạnh data rate giảm 2.3 Mô kỹ thuật STBC – Alamouti kênh truyền Fading Rayleigh Rician với TX = 2, 4; RX = 1, 2,  Chương trình mơ kỹ thuật STBC với kênh truyền Fading Rayleigh Rician clc; close all; clear all; %Alamouti in Rayleigh channal with 8PSK modulation nTx = 2; nRx=1; filename = ['8PSK_Rayleigh_Alamouti' num2str(nTx) 'x' num2str(nRx) ]; load([filename '-BER.mat']); semilogy(EbNo,BER,'rp-','LineWidth',2); hold on; nTx = 2; 27 nRx=2; filename = ['8PSK_Rayleigh_Alamouti' num2str(nTx) 'x' num2str(nRx) ]; load([filename '-BER.mat']); semilogy(EbNo,BER,'ro-','LineWidth',2); hold on; nTx = 4; nRx=4; filename = ['8PSK_Rayleigh_Alamouti' num2str(nTx) 'x' num2str(nRx) ]; load([filename '-BER.mat']); semilogy(EbNo,BER,'rx-','LineWidth',2); hold on; nTx = 2; nRx=1; filename = ['8PSK_RicianKf10_Alamouti' num2str(nTx) 'x' num2str(nRx) ]; load([filename '-BER.mat']); semilogy(EbNo,BER,'gp-','LineWidth',2); hold on; nTx = 2; nRx=2; filename = ['8PSK_RicianKf10_Alamouti' num2str(nTx) 'x' num2str(nRx) ]; load([filename '-BER.mat']); semilogy(EbNo,BER,'go-','LineWidth',2); hold on; nTx = 4; nRx=4; filename = ['8PSK_RicianKf10_Alamouti' num2str(nTx) 'x' num2str(nRx) ]; load([filename '-BER.mat']); semilogy(EbNo,BER,'gx-','LineWidth',2); hold on; 28 legend('STBC-Rayleigh(2Tx - 1Rx)','STBC-Rayleigh(2Tx - 2Rx)','STBCRayleigh(4Tx - 4Rx)', 'STBC-Rician(2Tx - 1Rx)','STBC-Rician(2Tx - 2Rx)','STBCRician(4Tx - 4Rx)'); axis([1 20 10^-7 1]); xlabel('SNR (dB)'); ylabel('Bit Error Rate (BER)'); title('STBC-Alamouti kenh truyen Fading Rayleigh va Rician, 8PSK'); grid on  Kết mô Hình 2.6: BER STBC-Alamouti kênh truyền Fading Rayleigh Rician  Nhận xét Với số anten phát số anten thu tín hiệu truyền kênh truyền Fading Rician có BER tốt kênh truyền Fading Rayleigh Cụ thể mức BER = 10-4 kỹ thuật STBC-Rician 2x2 lợi STBC-Rayleigh 2x2 khoảng 3dB Điều 29 với nội dung lý thuyết, kênh Fading Rayleig kênh tổng hợp thành phần phản xạ, nhiễu xạ, khúc xạ mà không chứa đường trực tiếp LOS, mặt khác phân bố Rayleigh có tổng thành phần phân bố Gauss thành phần vng góc Trong đó, kênh Rician bao gồm thành phần ổn định thành phần trực tiếp LOS mà LOS thành phần tín hiệu máy thu, có chất lượng tốt nên kết mô BER kênh Rician tốt kênh Rayleigh hoàn toàn hợp lý 2.4 Chương trình mơ kỹ thuật STBC 2x4 clear all; close all; clc N_trial = 10000; % number of simulation trials SNR = [0:2:20]; M_QAM = 16; % MQAM modulation level used subcarr_len = log2(M_QAM); % number of bits per subcarrier/MQAM constellation point %======LTE downlink timing settings============== N_slot = 1;%Number of time slots (each with a length of 0.5ms) in a LTE frame N_sym_slot = 1; % number of OFDM symbols in a time slot in a LTE frame, i.e., normal mode in "Downlink Control Channel Design for 3GPP LTE", WCNC 200 % position indices of all considered (data/pilot) OFDM symbols pilot_pos = [2]; % positions of pilot OFDM symbols in a burst of "N_slot*N_sym_slot=14" considered OFDM symbols data_pos = data_sym_index_gen(N_slot*N_sym_slot,pilot_pos); % generate positions of data OFDM symbols (given the pilot OFDM symbols' position) N_data_sym = length(data_pos); % number of data OFDM symbols in a considered burst N_pilot_sym = length(pilot_pos); % number of used pilot OFDM symbols 30 N_sym = N_data_sym + N_pilot_sym; % total number of data and pilot OFDM symbols in a burst %============== OFDM settings -L = 5; % number of resolvable multipaths < N_cp N_fft =128; % FFT size used, must be set according to the PILOT pre-generated