ly-thuyet-va-chuong-trinh-ma-khoi-khong-gian-thoi-gian-STBC-2x2

CHƯƠNG 1: MÃ KHỐI KHÔNG GIAN – THỜI GIAN STBC 1.1 Tổng quan Ta xét hệ thống truyền thơng mã hóa khơng gian – thời gian băng tần gốc với nT anten phát nR anten thu, trình bày hình: Hình 1.1: Sơ đồ khối mã hóa khơng gian – thời gian Dữ liệu mã hóa mã hóa khơng gian – thời gian Tại thời điểm t, khối m symbol thông tin nhị phân ký hiệu bởi: ct = (ct1 , ct2 , … , ctm ) (1.1) Được đưa vào ngõ mã hóa khơng gian – thời gian Bộ mã hóa khơng gian – thời gian ánh xạ khối m symbol nhị phân ngõ vào thành nT symbol điều chế từ tín hiệu M = 2m điểm Dữ liệu mã hóa đưa vào chuyển đổi từ nối tiếp sang song song (S/P) để xuất chuỗi nT symbol song song, xếp thành vector cột nT × xt = (x1t , xt2 , … , xtnt )T (1.2) Trong đó, T có nghĩa chuyển vị ma trận nT ngõ song song phát đồng thời nT anten phát khác nhau, nhờ mà symbol xi, ≤ i ≤ nT, phát anten i tất symbol phát có khoảng thời gian T (giây) Vector symbol điều chế mã hóa từ anten khác nhau, (1.2), gọi symbol không gian – thời gian (space – time symbol) Hiệu suất phổ hệ thống là: ŋ = r b ⁄B (bit/s/Hz) (1.3) Trong đó, rb tốc độ bit B băng thông kênh truyền Hiệu suất phổ (1.1) với hiệu suất phổ hệ thống không mã hóa với anten phát Nhiều anten máy phát mà máy thu tạo kênh MIMO Đối với thông tin di động vô tuyến, liên kết từ anten phát đến anten thu mơ hình hóa fading phẳng, ta giả sử kênh truyền không nhớ Trong kênh fading nhanh, hệ số fading số chu kỳ symbol thay đổi từ symbol sang symbol khác Tại máy thu, tín hiệu n R anten thu chồng nhiễu nT tín hiệu phát bị suy biến fading kênh Tại thời điểm t, tín hiệu thu anten j, j = 1, 2, …, nR, ký hiệu njt, cho nT j rt = ∑ htj,i xti + nit i=1 Với nit thành phần nhiễu anten thu j thời điểm t Nó mẫu độc lập biến ngẫu nhiên Gaussian phức trung bình với mật độ phổ cơng suất N Ta miêu tả tín hiệu thu từ nR anten thu thời điểm t vector cột nR× rt = (rt1 , rt2 , … , rtnT )T Nhiễu máy thu mơ tả vector cột nR× 1, ký hiệu nT T nt = (n1t , n2t , … , nnT t ) Trong đó, thành phần đến nhiễu anten thu Do đó, vector tín hiệu thu được biểu diễn sau: rt = Ht xt + nt Ta giả sử giải mã máy thu sử dụng thuật toán maximumlikelihood (ML) để khôi phục chuỗi thông tin phát máy thu có thơng tin trạng thái kênh CSI lý tưởng kênh MIMO Mặt khác, máy phát lại thơng tin kênh Tại máy thu, số metric định tính tốn dựa bình phương khoảng cách Euclidean chuỗi thu giả thiết chuỗi thu thực sau: 𝑛𝑇 𝑛𝑇 𝑡 𝑖 ∑ ∑ |𝑟𝑡𝑖 − ∑ ℎ𝑗,𝑖 𝑥𝑡 | 𝑡 𝑗=1 𝑖=1 Bộ giải mã chọn từ mã với số metric định nhỏ làm chuỗi giải mã Mã khối không gian – thời gian (STBC) mã sử dụng phổ biến hệ thống MIMO độ phức tạp tính tốn thấp hiệu mức tốt STBC lần Alamouti đề cập đến vào năm 1998 Mã Alamouti áp dụng cho trường hợp hệ thống có hai anten phát M anten thu Sau đó, Tarokh cải thiện mã Alamouti để sử dụng cho hệ thống có số lượng anten phát tùy ý Khi sử dụng mã không gian thời gian, chuỗi liệu mã hóa theo khối để truyền Những khối liệu đưa đến nhiều anten phát truyền cách biệt thời gian khơng gian Hình 1.2: Ma trận mã khối không gian – thời gian Mã STBC thường biểu diễn ma trận Mỗi cột biểu diễn cho khe thời gian hang biểu diễn cho anten nhiều khe thời gian 1.2 Sơ đồ Alamouti anten phát với anten thu Mơ hình Alamouti xem kỹ thuật phân tập phát Sơ đồ Alamouti 2x1 thiết kế cho anten phát mở rộng cho nhiều hai anten Hình 1.3: Sơ đồ Alamouti hai anten phát anten thu Đối với fading phẳng, sử dụng hai anten phát anten thu, tín hiệu thu biểu diễn: y(k) = h1(k).x1(k) + h2(k).x2(k) + ŋ(k) Với: hn độ lợi kênh truyền từ anten phát n k số biểu thị thời điểm phát Sơ đồ Alamouti phát hai ký hiệu hai anten sau: Tại thời điểm k, x1(k) = x1 x2(k) = x2; Tại k+1 x1(k+1) = -x2* x2(k+1) = x1* Nếu coi độ lợi kênh truyền không đổi thời gian hai ký hiệu Đặt: h1 = h1(k) = h1(k+1) h2 = h2(k) = h2(k+1) Khi viết ma trận vào dạng sau: y(k) [ ] = [h1 y(k + 1) h ] [ x1 x2 ŋ(k) −x2∗ ] ∗ ]+[ x1 ŋ(k + 1) Có thể viết lại: [ y(k) h1 ∗] = [ ∗ h2 y(k + 1) x1 ŋ(k) h2 ] ∗ ] [x ] + [ −h1 ŋ(k + 1)∗ Nhận thấy cột ma trận H phương trình trực giao với Vì nhiệm vụ tách sóng x1 x2 chia thành hai nhiệm vụ vơ hướng trực giao 1.2.1 Mã hóa truyền dẫn Từ dịng liệu vào, tín hiệu sau khỏi điều khiển mã hóa lấy khối gồm ký tự x1 x2 Sau tín hiệu truyền hai khe thời gian liên tiếp hai anten phát Ở khe thời gian thứ nhất, x1 truyền anten 1, x2 truyền anten Ở khe thời gian thứ hai, -x2* truyền anten x1* truyền anten Hình 1.4: Sơ đồ khối hệ thống Trong khoảng thời gian cho trước ký hiệu, hai ký hiệu truyền đồng thời từ hai anten phát Ký hiệu tín hiệu phát từ anten x1(k) = x1 tín hiệu phát từ anten x2(k) = x2 Trong thời gian ký hiệu tiếp theo, x1(k+1) = -x2* phát từ anten x2(k+1) = x1* phát từ anten Ký hiệu h1(k) h2(k) độ lợi kênh truyền cho đường truyền từ anten phát đường truyền từ anten phát thời điểm k Giả thiết fading khơng đổi hai ký hiệu phát Trong βi θi biên độ pha hệ số fading Do viết: h1 (k) = h1 (k + 1) = h1 = β1 ejθ1 (1.4a) h2 (k) = h2 (k + 1) = h2 = β2 ejθ1 (1.4b) Ta viết biểu thức sau cho ký hiệu thu: y1 = y(k) = h1 x1 + h2 x2 + ŋ1 y2 = y(k + 1) = −h1 x2∗ + h2 x1∗ + ŋ2 (1.5) Trong đó, y1 y2 ký hiệu cho tín hiệu thu thời điểm k k+1, ŋ1 ŋ2 biến ngẫu nhiên phức thể tạp âm có phân bố Gauss Từ (1.4), viết lại phương trình (1.5) vào dạng sau: y = Hx + ŋ y2∗ ]T vector thu Trong : y1 = [y1 H= [ h1 h∗2 x = [x1 h2 ] ma trận kênh đường truyền −h1∗ x2 ]T [ŋ = ŋ1 ŋ∗2 ]T 1.2.2 Bộ kết hợp Giả thiết máy thu hoàn toàn biết trạng thái kênh truyền Bộ kết hợp thực nhân bên trái vector thu y với ma trận chuyển vị Hermitian HH để được: y1 h∗ h2 H ] [y ∗ ] + H x̃ = HH y + HH ŋ = [ 1∗ ŋ ⏟ h2 −h1 ŋ̃ = h1∗ [ ∗ h2 =[ |h1 h2 h ] [ 1∗ −h1 h2 |2 + |h2 x1 h2 H ŋ ⏟ ∗ ] [x ] + H −h1 ŋ̃ |2 |h1 |2 H ŋ ⏟ 2] x + H | | + h2 (1.6) ŋ̃ Sử dụng khai triển (1.6), ước tính ký hiệu x1 x2 trở thành: x̃1 = (β12 + β22 ) x1 + h1∗ ŋ1 + h2 ŋ2∗ x2 = (β12 + β22 ) x2 − h1∗ ŋ∗2 + h∗2 ŋ1 ̃ Bộ kết hợp hình tạo hai ký hiệu kết hợp gửi chúng đến định khả cực đại 1.2.3 Quy tắc định khả cực đại Trong điều chế tín hiệu, tập hợp điểm lấy mẫu ta gọi chịm điểm, ML lấy mẫu chịm điểm kiểm tra để định tín hiệu thu giá trị chòm điểm Quy tắc kiểm tra sau: Giá trị xi chọn thỏa mãn điều kiện: (|h1 |2 + |h2 |2 − 1)|xi |2 + d2 (x̃1 , xi ) ≤ (|h1 |2 + |h2 |2 − 1)|xk |2 + d2 (x̃1 , xk ) Với xi xk mẫu chòm điểm; d2 (x̃1 , xi ), d2 (x̃1 , xk ) khoảng cách Euclid Trong điều chế PSK, lượng mẫu chịm điểm nên viết gọn thành: d2 (x̃1 , xi ) ≤ d2 (x̃1 , xk ) SNR tương ứng tín hiệu thu xác định công thức: γi = 1.3 (|h1 |2 +|h2 |2 )ES 2N0 Sơ đồ hệ thống Alamouti hai anten phát Nr anten thu Để minh họa, xét Nr = hình Xét trình xử lý thời gian hai ký hiệu giả sử độ lợi kênh truyền không thay đổi khoảng thời gian Hình 1.5: Sơ đồ Alamouti hai anten phát hai anten thu Mã hóa chuỗi phát ký hiệu thơng tin trường hợp là: Anten Anten Thời điểm k x1 x2 Thời điểm k+1 -x2* x1* Bảng 1.1: Mã hóa chuỗi ký hiệu phát cho sơ đồ phân tập phát hai anten Anten thu Anten thu Anten phát h11 h12 Anten phát h21 h22 Bảng 1.2: Định nghĩa đáp ứng kênh truyền anten phát anten thu Thời gian k Anten thu Anten thu y1 y3 Thời gian k+1 y2 y4 Bảng 1.3: Ký hiệu tín hiệu thu hai anten thu Biểu thức cho tín hiệu thu y1 (k) = y1 = h11 x1 + h21 x2 + ŋ1 (k) (1.6a) y1 (k + 1) = y2 = −h11 x2∗ + h21 x1∗ + ŋ1 (k + 1) (1.6b) y2 (k) = y3 = h12 x1 + h22 x2 + ŋ2 (k) (1.6c) y2 (k + 1) = y4 = −h12 x2∗ + h21 x1∗ + ŋ2 (k + 1) (1.6d) Trong đó, hnm = βnm ejθnm độ lợi kênh truyền từa anten phát n đến anten thu m Từ phương trình (1.6), hai ký hiệu liên tiếp thu từ máy thu thứ thời điểm k k+1, ta có: Y1 = H1X + N1 Trong đó, Y1 = [y1 đương; 𝑥 = [x1 (1.7) y2∗ ]r , H1 = [ x2 ]T ; N1 = [ŋ1 (k) h11 h∗21 h21 ∗ ] ma trận kênh truyền tương −h11 ŋ1∗ (k + 1)]r Tương tự hai ký hiệu liên tiếp thu từ máy thu thứ hai: Y2 = H2X + N2 Với Y2 = [y3 x = [x1 (1.8) h12 h22 ∗ ] ma trận kênh truyền tương đương: h∗22 −h12 ŋ2∗ (k + 1)]T y4∗ ]T , H2 = [ x2 ]T ; N2 = [ŋ2 (k) Để ước lượng giá trị, nhân (1.7) (1.8) với ma trận kênh chuyển vị Hermitian tương ứng: H1H Y1 = H1H H1 x + H1H N1 (1.9a) H2H Y2 = H2H H2 x + H2H N2 (1.9b) Sau kết hợp hai phương trình (1.9a) (1.9b) với nhau: x̃ = H1H Y1 + H2H Y2 = [H1H H1 + H2H H2 ]x + H1H N1 + H2H N2 10 (1.10) BER_2x1 = BER_2x1/(N_trial*subcarr_len*N_fft*2*N_data_sym); BER_2x2 = BER_2x2/(N_trial*subcarr_len*N_fft*2*N_data_sym); clc toc figure(1) semilogy(SNR,BER_1x1,'kx-','LineWidth',2); hold on; semilogy(SNR,BER_2x1,'cs-','LineWidth',2); hold on; semilogy(SNR,BER_2x2,'rp-','LineWidth',2); hold on; xlabel('SNR (dB)'); ylabel('BER'); grid on legend( 'no diversity','STBC Alamouti 2x1','STBC Alamouti 2x2'); title('STBC-Alamouti kenh truyen block fading da duong , 16 QAM') 2.1.3 Kết mô ❖ Mô kết BER với Alamouti (2Tx-1Rx) Alamouti (2Tx2Rx) 23 Hình 2.1: BER kỹ thuật STBC-OFDM mơ hình Alamouti 2x1 2x2 Nhận xét: Khi sử dụng kỹ thuật STBC Alamouti 2x1 2x2 ta đạt tỉ lệ lỗi bít BER tốt nhiều Tăng số anten thu tăng SNR BER giảm, cụ thể BER = 10-3 Alamouti 2x2 lợi Alamouti 2x1 đến gần 7dB trường hợp BER = 10-4 khoảng 9dB Tại SNR = 18dB, STBC-2x1 có BER = 10-7 thấp 1000 lần Nguyên nhân số anten thu phía thu thu tương ứng gấp đơi phiên tín hiệu mà phía phát gửi đến so với trường hợp dùng anten thu Nhờ phía thu có khả chọn phiên có SNR tốt để thực việc giải mã tín hiệu, tín hiệu phục hồi có độ xác cao hơn, tức xảy lỗi ❖ Mô kết BER mơ hình Alamouti với số lượng anten thu NR = 1, 2, 3, 4, 8, 10 24 Hình 2.2: BER kỹ thuật STBC-OFDM mơ hình Alamouti 2xM Nhận xét: Cơng suất tín hiệu nhiễu SNR lớn tỉ lệ lỗi bit BER giảm, cụ thể với STBC 2x1 SNR = 0, có BER = 101 SNR = 10 BER = 5.105, thấp 5000 lần Vì cơng suất phát lớn so với cơng suất nhiễu tác động nhiễu không đáng kể, chất lượng hệ thống tốt Khi kết hợp với OFDM, BER cải thiện đáng kể, nhờ kỹ thuật tối ưu mà OFDM mang lại, hầu hết nhiễu loại bỏ nhiễu xuyên ký tự ISI, nhiễu sóng manhg ICI Với số lượng anten phát theo thuật toán Alamouti, ta tăng số lượng anten thu tỉ lệ lỗi bit BER thấp 10000 lần, mức 10-6 Điều giải thích sử dụng nhiều anten thu chất lượng tín hiệu thu tốt kỹ thuật STBC thường chọn tín hiệu thu có SNR tốt nhất, giải mã tín hiệu thu đảm bảo Trong thực tế, đường downlink, sử dụng nhiều anten thu thiết bị di động phải tích hợp nhiều anten thu, dẫn đến nhiều khó khan vấn đề kích thước sản phẩm, độ phức tạp, tăng thời gian xử lý giá thành sản xuất tăng theo Thay vào đó, sử 25