a Chứng minh rằng OA.OK không đổi, từ đó suy ra BC luôn đi qua một điểm cố định.. b Chứng minh rằng H di động trên một đường tròn cố định.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM THAO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP Năm học 2012 - 2013 Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3,0 điểm): M x x x x 1 x x x x Cho a) Tìm điều kiện để M có nghĩa b) Rút gọn M (với điều kiện M có nghĩa) Bài : (4,5 điểm) a) Tính : A 48 10 b) Giải phương trình : x 10 x x 12 x 40 Bài (4,0 điểm) a) Tìm các số nguyên x; y thỏa mãn: y xy 3x 0 2012 n2002 b) Tìm số tự nhiên n để: A n là số nguyên tố Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm A ngoài đường tròn Từ điểm M di động trên đường thẳng d vuông góc với OA A Vẽ các tiếp tuyến MB, MC với đường tròn (O;R), đó B, C là các tiếp điểm Dây BC cắt OM và OA H và K a) Chứng minh OA.OK không đổi, từ đó suy BC luôn qua điểm cố định b) Chứng minh H di động trên đường tròn cố định Bài 5: (5,0 điểm ) Cho hình vuông ABCD Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N Tia AM cắt đường thẳng CD K Kẻ AI vuông góc với AK cắt CD I 1 2 AK AB Chứng minh : AM Biết góc MAN có số đo 450, CM + CN = cm, CM - CN = cm Tính diện tích tam giác AMN Từ điểm O tam giác AIK kẻ OP, OQ, OR vuông góc với IK, AK, 2 AI (P IK, Q AK, R AI) Xác định vị trí điểm O để OP OQ OR nhỏ Tìm giá trị nhỏ đó _ Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh : Phßng thi Chó ý: C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm (2)