Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày năng suất mỗi công nhân là như nhau.. Lấy I là trung điểm BC.[r]
(1)ĐỀ Bài 1: Thực phép tính: 1 2 : 3; a) 1 1 b) 11 11 x Bài 2: Tìm x: a) 5 ; x b) 2 16 Bài 3: Tìm x, y, z biết: x y y z ; và x - y + z = - 49 x y a) 12 và x y 36 b) Bài 4: Bốn đội máy cày có 36 máy ( có cùng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng Đội thứ I hoàn thành ngày, đội II hoàn thành ngày, đội III hoàn thành 10 ngày, đội còn lại hoàn thành 12 ngày Mỗi đội có bao nhiêu máy? Bài 5: Cho Δ ABC vuông tại A có góc B = 300 a Tính góc C b Vẽ tia phân giác góc C cắt cạnh AB tại D Trên cạnh CB lấy điểm M cho CM CA Chứng minh: ACD = MCD c Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy K Chứng minh: AK = CD d Tính góc AKC ĐỀ Bài 1: Thực hiện phép tính: 4 3 3 : b) 2 1 3 ; a) 2 2 x Bài 2: Tìm x: a); 3,5 x 0,75 b) Bài 3: Cho biết 36 công nhân đắp một đoạn đê hết 12 ngày Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân để đắp xong đoạn đê đó ngày ( suất các công nhân ) x y z x y z 21 Bài 4: Tìm x, y , z khi: a) và b) 2x = 3y và x2 – y2 = 25 ^ Tính B ^ ^ và C ^ =2 C Bài 5: Cho ABC, biết góc A = 30 , và B Bài 6: Cho góc nhọn xOy ; trên tia Ox lấy điểm A và B (A nằm O,B) Trên Oy lấy điểm C,D (C nằm O,D) cho OA = OC và OB = OD Chứng minh: a) Δ AOD=ΔCOB b) ABD = CDB c) Gọi I là giao điểm AD và BC Chứng minh IA = IC; IB = ID ĐỀ 1 5 :2 ; Bài 1: Thực phép tính: a) 2 x x 1 3 6; Bài 2: Tìm x: a) b) ; b) 5, 3, 3.(1, 2,8) x c) 2,5 Bài 3: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với và x = thì y = 15 a) Hãy biểu diễn y theo x b) Tính giá trị y x = 6; x = 10 c) Tính giá trị x y = 2; y = 30 x y a) và 3x - 2y = Bài 4: Tìm x, y, z biết: b) 3x = 2y = 5z vaø y – 2x = Bài 5: Cho ABC có M là trung điểm BC, trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh: a) MAB = MEC b) AC // BE c) Trên AB lấy điểm I , trên tia CE lấy K cho BI = CK (2) Chứng minh : I, M, K thẳng hàng ĐỀ 25 Bài 1: Thực phép tính: a) x 2 ; 9; 3,5 x b) 5 : 1 21 5; 12 x c) Bài 2: Tìm x: a) b) Bài 3: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận có các giá trị theo bảng: Điền giá trị thích hợp vào ô trống: x -8 -3 y 72 -18 Bài 4: Tìm x, y, z biết: -36 x y z a) 10 21 vaø 5x + y – 2x = 28; b) 4x = 5y và xy – 80 = Bài 5: Ba đội san đất làm ba khối lượng công việc Đội I làm ngày, đội II làm ngày, đội III làm ngày Mỗi đội có bao nhiêu máy biết đội hai ít đội một máy? Bài 6: Cho ABC, vẽ AH BC (H BC), trên tia AH lấy D cho AH = HD Chứng minh: a) ABH = DBH b) AC = CD c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E Chứng minh H là trung điểm BE ĐỀ 1 2007 Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 12,7 – 17,2 + 199,9 – 22,8 – 149,9;b) ; 50 20 100 30 Bài 2: So sánh các số sau: a) và ; b) và Bài 3: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận có các giá trị theo bảng: Điền giá trị thích hợp vào ô trống x y -4 -2 -2 16 x y z a) x y y x 48 Bài 4: Tìm x, y, z khi: và b) vaø x.y = 54 Bài 5: Bốn đội máy cày có 72 máy ( có cùng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng Đội thứ I hoàn thành ngày, đội II hoàn thành ngày, đội III hoàn thành 10 ngày, đội còn lại hoàn thành 12 ngày Mỗi đội có bao nhiêu máy? ^ ^ =2 ^ Bài 6: Cho ABC vuông tại C, biết B A Tính ^ A và B a) Trên tia đối tia CB lấy điểm D cho CD = CB Chứng minh AD =AB b) Trên AD lấy điểm M, trên AB lấy điểm N cho AM = AN Chứng minh CM = CN c) Gọi I là giao điểm AC và MN Chứng minh IM = IN d) Chứng minh MN // BD ĐỀ Bài 1: Thực hiện phép tính: a) Bài 2: Tìm x: a) : x 1 : ; 30 Bài 3: So sánh : a) và Bài 4: Tìm số x,y, z biết: 1 4 : ; 2 27 20 ; 6 3 :2 7 b) ; b) b) |23 + x|=√ 94 2210 và ; 5140 (3) x y và a) x y y z ; và x - y + z = - 49 x y 72 b) Bài 5: Cho biết 56 công nhân hoàn thành công việc 21 ngày Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân để hoàn thành công việc đó 14 ngày (năng suất mỗi công nhân là nhau) Bài 6: Cho tam giác ABC với AB = AC Lấy I là trung điểm BC Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M cho CN=BM ^ I và AI là tia phân giác góc BAC ^ I= A C a) Chứng minh A B b) Chứng minh AM = AN c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia AI tại K Chứng minh KC AC ĐỀ Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 19 16 0,5 21 23 21 23 ; b) : x 2 3 ; 2 1 : x 0 Bài 2: Tìm x: a) b) Bài 3: a) Tìm số a, b biết: 11.a = 5.b và a b = 24 25 64 ; x 5 c) 8 x y y z ; b) Tìm x, y, z biết và 5x + y – 2x = 28 Bài 4: Bốn đội công nhân có 154 người cùng làm một công việc Đội thứ I hoàn thành ngày, đội II hoàn thành ngày, đội III hoàn thành ngày, đội còn lại hoàn thành 10 ngày Mỗi đội có bao nhiêu người? Bài 5: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi mỗi nhà sản xuất phải góp bao nhiêu vốn biết rằng tổng số vốn là 210 triệu đồng Bài 6: Cho góc xOy 60 Vẽ Oz là tia phân giác góc xOy a) Tính góc zOy ? b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B cho OA = OB Tia Oz cắt AB tại I Chứng minh: OIA = BIB c) Chứng minh OI AB d) Tên tia Oz lấy điểm M Chứng minh MA= MB e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy tại C và D Chứng minh BD = AC ĐỀ 17 11 5 : 4; 45 45 Bài 1: Thực hiện phép tính: a) b) 2 x 1 x x 25 4; Bài 2: Tìm x biết: a) b) ; c) Bài 3: Một tam giác có số đo ba góc tỉ lệ với 3; 5; Tính số đo các góc tam giác đó Bài 4: Cho ABC vuông tại A ( AB < AC) Biết góc B = 500 a Tính số đo góc C b Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Chứng minh:.ABD = EBD c Chứng minh: DE BC d Gọi K là giao điểm hai đường thẳng AB và DE Chứng minh: DK = DC và AK = EC e Chứng minh: BD CK ĐỀ Bài 1: Thực hiện phép tính: (4) 3 3 49 : 25 a) Bài 2: Tìm x: ;b) −1 : −2 − + √ 25 −16 ( ) − 15 3 : x 4 3; ( ) 2, x 0, a) b) Bài 3: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích Đội thứ nhất cày xong ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết rằng ba đội có tất 33 máy Bài 4: Tìm các số x, y biết: a) x : = y : (-5) và x – y = -7 b) 2x - 3y = và xy – 150 = Bài 5: ChoABC Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt tại D a) Chứng minh: AD = BC và AB = DC b) Gọi M, N là trung điểm BC và AD Chứng minh: AM CN c) Gọi O là giao điểm AC và BD Chứng minh: OA OC và OB OD d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng ĐỀ 10 Bài 1: Thực hiện phép tính: 20 1 3 25 5 4 a) 10 4 20110 3 2 3 5 b) x y x 10 ; y x 12 Bài 2: Tìm x, y biết: a) b) và Bài 3: Cho biết người làm cỏ một cánh đồng hết Hỏi tăng thêm người ( với suất thế) thì làm cỏ cánh đồng đó bao lâu? Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A , vẽ tia phân giác BD góc ABC (D AC) Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = AB , nối D với E a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD b) Chứng minh góc BED là góc vuông c) d) Vẽ AH vuông góc với BC (H BC) Chứng minh : BAH ACH và AH // DE Chứng minh: DB là đường trung trực đoạn thẳng AE ĐỀ 11 Bài 1: Thực phép tính: 1 a) +2,5 × − 3 12 ( ) b) √ 12 − 44 − − + ( −1 ) : − 4 1 −1 ,25= − 2 ( ) ( ) Bài : Tìm x, y biết: a) x −3 =( − 2010 ) b) 3x = 2y và y – 2x = c) | | x+ ( ) Bài : Đội có 12 công nhân sửa đường làm 15 ngày 1020 m đường Hỏi 15 công nhân đội B làm 10 ngày sửa quãng đường dài bao nhiêu Biết rằng suất mỗi công nhân Bài : Cho tam giác ABC có AB = AC Tia phân giác góc BAC cắt BC tại M 1) Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC 2) Kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC Chứng tỏ: ME = MF 3) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng FM tại I Chứng minh BE = BI 4) Chứng minh ME = IF (5) ĐỀ 12 Bài 1: Thực phép tính 4 3 3 : a) −4 ¿2 54 ¿ 2 −3 ¿ +¿ 10 −¿ ¿ b) 28 + √¿ x2 a) 2 − 12¿ ¿ 11 − ¿ +− − √¿ c) 18 12 ¿ | | 1 x 2 b) Bài : 1) Tìm x : 2) Tìm a, b, c biết : 2a = 3b = 5c và 2a – 3b + c = Bài 3: Cho biết 36 công nhân đắp một đoạn đê hết 12 ngày Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu vông nhân để đắp xong đoạn đê đó ngày ( suất các công nhân ) Bài 4: Ba lớp 7A,7B,7C lao động trồng cây Số cây trồng các lớp 7A,7B,7C thứ tự tỉ lệ với ; ; Tìm số cây mỗi lớp trồng biết rằng tổng số cây trồng hai lớp 7A và 7C là 48 cây Bài : Cho ABC, gọi I là trung điểm AC Trên tia đối tia IB lấy điểm D cho IB = ID a) Chứng minh : AIB = CID b) Chứng minh : AD = BC và AD // BC c) Tìm điều kiện ABC để DC AC (6)