1 Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC.. 2 Gọi I là hình chiếu vuông góc của điểm D lên mặt phẳng ABC.[r]
(1)www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KỲ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2012 Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) x + x2 + 2 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số đã cho Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = − 2) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có tung độ − Câu (3,0 điểm) ( 1) Giải phương trình x − ) ( ) = 11.3 x − x 2) Tính tích phân I = x x + cos π x dx ∫ ( ) 3) Xác định giá trị tham số m để hàm số y = m − 3m + x3 − ( m − 1) x + x − 2m − đồng biến trên tập xác ( ) định Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông B , AC = AB , cạnh bên AA ' = 3a Mặt phẳng ( A ' BC ) tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp A '.BCC ' II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn (3,0 điểm) Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A( 2; 1; − 1) , B (0; 1; 0) , C (0; 0; 1) , D (3; − 4; 8) 1) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua điểm A và song song với mặt phẳng (BCD ) 2) Gọi G là trọng tâm tam giác BCD Viết phương trình mặt cầu (S ) tâm G và tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) Câu 5.a (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa z + 2.z = 36 − 5i Tính z.z − z Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm) Câu 4.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A( −1; 1; − 3) , B (1; 0; 2) , C (3; 2; 1) , D (0; 5; 5) 1) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua trọng tâm G tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) 2) Gọi I là hình chiếu vuông góc điểm D lên mặt phẳng ( ABC ) Viết phương trình mặt cầu ( S ) qua điểm D và có tâm là điểm I Câu 5.b (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập số phức : (z + 1) − (4 − 3i ) z − − 5i = -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: Lop12.net (2)