Môn thi: Giải toán trên máy tính cầm tay Nội dung: Cá nhân Thời gian: 150 phút không kể thời gian giao đề.. Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi này Đề thi có 7 trang gồm 10 câu.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO XÍN MẦN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Giải toán trên máy tính cầm tay Nội dung: Cá nhân Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi này (Đề thi có trang gồm 10 câu) PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỰ GHI Họ và tên thí sinh:……………………………………… SỐ BÁO DANH (Ghi phần chữ và phần số) Ngày, tháng, năm, sinh:……………………………… Nơi sinh:……………………………………………… Dân tộc:………………………………………………… Lớp:…………………………………………………… Trường:………………………………………………… PHẦN CỦA GIÁM THỊ COI GHI Giám thị (Ghi rõ họ, tên và chữ ký) Số phách (Do trưởng ban chấm thi ghi) Giám thị thứ nhất: Giám thị thứ hai: (Cán coi thi không giải thích gì thêm!) Môn thi: Giải toán trên máy tính cầm tay (2) Nội dung: Cá nhân Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Điểm toàn bài thi BẰNG SỐ GIÁM KHẢO BẰNG CHỮ (Họ tên, chữ ký) SỐ PHÁCH (Do trưởng ban chấm thi ghi) Giám khảo 1: Giám khảo 2: Lưu ý: - Thí sinh sử dụng máy:CASIO: fx-500A, fx-500MS, fx-570MS , fx-570ES, VINACAL: 500MS, 570MS - Thí sinh không dùng bút xoá,bút tẩy - Nếu không giải thích gì thêm, các kết làm tròn với chữ số thập phân Câu (5,0 điểm) : Chuyển số thập phân sau thành phân số: A = 3,256789789… Câu (5,0 điểm) Tính giá trị biểu thức, biết tanα = 0,2345 B= 3 sin α +sin (90 − α )cos α −cos (90 − α ) sin2 α +sin (900 −α )+1 Câu (5,0 điểm) Tính kết đúng (không sai số) tích Q = 3333355555 x 3333377777 (3) Cách giải Kết Câu (5,0 điểm): Một người gửi tiết kiệm 100.000.000 đồng (tiền Việt Nam ) vào ngân hàng theo mức kì hạn tháng với lãi suất 0,65% tháng Hỏi sau 10 năm, người đó nhận bao nhiêu tiền (cả vốn lẫn lãi) ngân hàng Biết người đó không rút lãi tất các định kì trước đó? Cách giải Kết (4) Cách giải Kết Câu (5,0 điểm): Tìm m để P( x) x 5x 4x 3x m chia hết cho x - Câu (5,0 điểm) Tìm giá trị m, biết giá trị đa thức f(x) =2x3 + 5x2 + (m- 3)x + 2m - x= -2,5 là 0,49 Câu (5,0 điểm) Tìm x, biết: x 4 172 1 2 20 5 400 3 Cách giải Kết (5) Cách giải Kết Câu (5,0 điểm) Cho dãy u1 = 17, u2 = 29 và un+2 = 3un+1 + 2un (n ≥ 1) a, Lập quy trình bấm phím để tìm số hạng thứ un+2 dãy? b,Tính u9, u10 Cách giải Kết Câu (5,0 điểm) Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau, đáy nhỏ dài 13,54 cm và cạnh bên dài 18,45 cm Tìm độ dài đáy lớn Cách giải Kết (6) Câu 10 (5,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm và BAC 72 Tính: a, Độ dài đường cao BH b, Diện tích tam giác ABC c, Độ dài cạnh BC Cách giải Kết (7) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO XÍN MẦN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Giải toán trên máy tính cầm tay Nội dung: Cá nhân HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Đáp án A 3253533 999000 Điểm 5,0 (8) B 0,445862 5,0 Đặt A = 33333, B = 55555, C = 77777 ta có : 1,0 Q = (A.105 + B)(A.105 + C) = A2.1010 + AB.105 + AC.105 + BC 1,0 Tính trên máy làm tính, ta có: A2.10 10 = 11110888890000000000 AB.10 = 185181481500000 AC.10 = 259254074100000 B.C = 4320901235 Vậy Q = 11111333329876501235 Lãi suất định kì tháng là: x 0,65% = 3,90% 10x12 20 10 năm bằng: kì hạn Áp dụng công thức tính lãi suất kép, với kì hạn tháng và lãi suất 0,65%, sau 10 năm số tiền vốn lẫn lãi là: 3,0 2,5 20 3,9 Ta 100000000 100 (đồng) 214936885, m = - 46 m = 4,02 1 Đặt 172 20 400 = A, 2 (đồng) 2,5 5,0 5,0 B 3 Ta có: x = (A – 4):B 13,335926 a) 1,0 1,0 3,0 29 SHIFT STO A x + x 17 SHIFT STO B Lặp lại quy trình bấm phím x + x ALPHA A SHIFT STO A x + x ALPHA B SHIFT STO B b) u9 = 242033 u10 = 862013 3,0 1,0 1,0 (9) Vì tứ giác là hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nên : 13,54 cm A B AB2DC AI=,D 18,54 cm I mà AD2 - AI2 = DI2 DC => AD2 - AI2 = => CD = 1,0 1,0 D C 2 AD AI AD AB = 2.18,45 13,54 22,304112 Vậy độ dài đáy lớn hình thang là: 22,304112 (cm) 2,0 1,0 a, Ta có BH = AB Sin BAC = 8,91.sin720 8,473914 cm b, SABC 10 1 = AC.BH = 10,32.8,473914 43,725396 cm2 A 1,5 1,5 c, Ta có AH = AB cos = 8,91.cos72 Suy HC = AC – AH = 10,32 - 8,91.cos720 Do đó BC = BH HC (8,91.sin720 ) +(10,32 - 8,91.cos720 ) 11,360525 cm (Thí sinh làm theo cách khác đúng, chính xác cho điểm tối đa) 2,0 (10)