1 Tìm hệ số của x5 trong khai triển nhị thức 2 Một hộp đựng 12 viên bi có cùng kích thước và cùng khối lượng.. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi.[r]
(1)ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I LỚP 11 - NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn: Toán Thời gian: 90 phút Câu (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2cos2 x Câu (2,5 điểm) b) 2sin x sin x 0 0 14 3x x 1) Tìm hệ số x5 khai triển nhị thức 2) Một hộp đựng 12 viên bi có cùng kích thước và cùng khối lượng Trong đó có viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để: a) viên bi lấy màu đỏ; b) viên bi lấy khác màu Câu (1,5 điểm) Cho dãy số (un) xác định un 2n , n N * 3n a) Viết số hạng đầu dãy; b) Xét tính tăng, giảm dãy số (un) Câu (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un), biết u1 = -3 và d = Tìm u10 ? Câu (1,0 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(1; 3) và đường thẳng d: x + 2y - = Tìm ảnh A và d qua phép tịnh tiến theo vectơ v (2; 1) ? Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD // BC) và AD = 2BC Gọi M, N là trung điểm SA, SB a) Xác định giao điểm P SC với (DMN) ; SP b) Tính tỉ số SC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I LỚP 11 - NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn: Toán Thời gian: 90 phút Câu (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2cos2 x Câu (2,5 điểm) b) 2sin x sin x 0 0 14 3x x 1) Tìm hệ số x5 khai triển nhị thức 2) Một hộp đựng 12 viên bi có cùng kích thước và cùng khối lượng Trong đó có viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để: a) viên bi lấy màu đỏ; b) viên bi lấy khác màu Câu (1,5 điểm) Cho dãy số (un) xác định un 2n , n N * 3n a) Viết số hạng đầu dãy; b) Xét tính tăng, giảm dãy số (un) Câu (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un), biết u1 = -3 và d = Tìm u10 ? Câu (1,0 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(1; 3) và đường thẳng d: x + 2y - = Tìm ảnh A và d qua phép tịnh tiến theo vectơ v (2; 1) ? Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD // BC) và AD = 2BC Gọi M, N là trung điểm SA, SB a) Xác định giao điểm P SC với (DMN) ; (2) SP b) Tính tỉ số SC ĐÁP ÁN Câu Đáp án 1đ x k 12 a) sin x 2sin x sin x 0 sin x 1 / b) +/ giải phương trình: sin x +/ giải pt: sin x 1 / 14 14 k 14 k 14 k x C14 x x k 0 1) Ta có 14 – k = k = 3 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.25 đ 11 Kết luận hệ số x5 : C14 3 2) a) Xác định số phần tử không gian mẫu: n() C12 220 C73 35 Xác định số phần tử biến cố và tính được: P = C12 220 44 b) Xác định số phần tử biến cố: Tính xác suất a) u1 = 5/2 ; u2 = 7/5 ; u3 = 9/8 ; u4 = Thang điểm C71 C52 C72 C51 175 0.25 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ b) Tính un + - un Kết luận dãy số giảm - Lập u10 = u1 + 9d 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ - Tính u10 = 26 - Tìm ảnh A là A/(3 ;2) 0.5 đ 0.5 đ - Tìm ảnh d là d/ : x + 2y - = - Vẽ đúng hình 0.5 đ 0.25 đ a) Kéo dài AB và CD cắt I 0.25 đ Kéo dài MN cắt SI K Nối KD cắt SC P b) Xác định tỉ số SP : SC = : 0.25 đ + 0.25 đ 1.0 đ (3)