DE KIEM TRA HK I new1 TOAN 8

Daáu hieäu nhaän bieát hình thoi laø: - Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau - Hình bình haønh coù hai caïnh keà baèng nhau - Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau - Hình bình hàn[r]

PHOØNG GD-ÑT GOØ DAÀU TAÂY NINH TRƯỜNG THCS “LÊ VĂN THỚI” COÄNG HOØA XAÕ HOÄI CHUÛ NGHÓA VIEÄT NAM Độc Lập- Tự Do -Hạnh Phúc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn kiểm tra : Toán - Lớp: Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề ) ( Thí sinh không phải chép đề vào giấy thi) I LYÙ THUYEÁT : Caâu 1: Caâu 2: (2 ñ) a) Phát biểu qui tắt cộng hai phân thức cùng mẫu ? 2a  b a  2b  a b b) Aùp duïng: a  b Neâu daáu hieäu nhaän bieát hình thoi ? II CÁC BAØI TOÁN : (8 đ) Baøi : (1ñ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, A = 2xy + 3z + 6y +xz b, B = x3 – 2x2 + x Baøi : (1,5ñ) x  x 3   Tính a, x  x  x  4x   b, x  x   x Baøi : (1,5ñ) Baøi : (1ñ) Tìm x, bieát a, 5x.(x – 2009) – x + 2009 = x 7 x  2 b, Chứng minh: - 9x2 + 6x - < Với x Baøi : (3ñ) Cho tam giác DEF vuông D , đường trung tuyến DM Gọi I là trung điểm DE , N là điểm đối xứng với M qua I DF a, C/m : IM= (0,5ñ) b, C/m: tứ giác DFMN là hình bình hành (0,5ñ) c, Tam giác vuông DEF có điều kiện gì để tứ giác DMEN là hình vuông (1 ñ) ñ (Vẽ hình , ghi Gt , Kl đúng ) -Heát ĐÁP ÁN I LYÙ THUYEÁT : Caâu 1: a) Phaùt bieåu qui taét Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu, ta cộng các tử thức với và giữ nguyên mẫu thức 2a  b a  4b 2a  b  a  4b  a b = a b b) Aùp duïng: a  b 3a  3b = a b 3 a  b = a b ÑIEÅM 0,5ñ 0,25ñ 0,25ñ =3 Caâu 2: Daáu hieäu nhaän bieát hình thoi laø: - Tứ giác có bốn cạnh - Hình bình haønh coù hai caïnh keà baèng - Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với - Hình bình hành có đường chéo là đường phân giác góc 0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ II CÁC BAØI TOÁN : Baøi : Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, A = 2xy + 3z + 6y +xz A = 2xy + 6y +xz +3z A = (2xy + 6y) + (xz +3z) A = 2y(x + 3) + z(x +3) A = (x + 3)(2y + z) b, B = x3 – 2x2 + x B = x(x2 – 2x + 1) B = x(x – 1)2 0,25ñ 0,25ñ Baøi : Tính 0,25ñ 0,25ñ x  x 3 1 x   x    x a, x  x  x  = 2x  = x 2  x  2 = x 0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ = 4x 2 4x     2 b, x  x   x = x  x  x  (1) Mtc: (x+2)(x-2) 3 x  2   x  2  4x 3x   x   x x  2  x  2  x  2  x  2 Từ (1): = =   x  2 x  10 x  2  x  2 x  2  x  2 =  =  x  2 =  0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ Baøi : Tìm x, bieát a, 5x.(x – 2009) – x + 2009 =  5x.(x – 2009) – (x - 2009).1 =  (x – 2009)(5x – 1) =  x 2009   x 1    Vậy: x = 2009 x = 0,25ñ 0,25ñ  x  2009 0  x  0  0,25ñ x 7 x  2 0,25ñ b,  5.(x – 5) + 3.(7 – x) = 2.15  5x – 25 + 21 – 3x = 30  5x – 3x = 30 + 25 – 21  2x = 34  x = 17 Vaäy: x = 17 0,25ñ 0,25ñ Baøi : Chứng minh: Ta coù: - 9x2 + 6x - < Với x  0, x 4   x  x    x  x   3  = ¿ − (3 x )2 − x 1+1− 1+  9x2  x  [ ] 0,25ñ 0,25ñ [ ¿ − (3 x −1 )2 + ] 0,25ñ ¿ −(3 x − 1) −   x  1 0, x maø :  0, x  x  x   0, x Vaäy: 0,25ñ    x  1  Baøi : 0,5ñ Gt Kl C/minh: a, IM =  Δ DEF ( D = 900) EF EM=MF = DE ID=IE = MN MI = IN = DF a) IM= b) Tứ giác DFMN c) Δ DEF có đk gì để MDNE laø hình vuoâng DF 0,25ñ Xeùt Δ DEF , ta coù EM = MF (gt) ID = IE (gt)  IM là đường trung bình Δ DEF (vì MI là trung điểm EF và DE ) Vaäy: 0,5ñ IM = 0,25ñ DF b, Tứ giác DFMN là hình bình hành Ta coù : IM= DF ( c/m treân) MN Vaø IM = IN = 0,25ñ (T/c đối xứng) => DF = MN Xét tứ giác DFMN , ta có DF = MN (CM treân) DF // MN (Vì MI // DF) 0,25ñ Vậy tứ giác DFMN là hình bình hành c, Δ DEF có điều kiện gì để tứ giác DMEN là hình vuông Xét tứ giác DMEN , ta có IM = IN (gt) ID = IE (gt)  Tứ giác DMEN là hình bình hành Maø MI DE ( Vì MI // DF )  MN DE Vaäy Hình bình haønh DMEN laø hình thoi Để hình thoi DMEN là hình vuông 0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ   N  DME = 900  DM EF Xeùt Δ vuoâng DEF Ta coù DM laø trung tuyeán (gt) Và DM là đường cao (DM EF)  Δ vuoâng DEF laø Δ vuoâng caân thì tứ giác DMEN là hình vuông 0,25ñ