Daáu hieäu nhaän bieát hình thoi laø: - Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau - Hình bình haønh coù hai caïnh keà baèng nhau - Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau - Hình bình hàn[r]
(1)PHOØNG GD-ÑT GOØ DAÀU TAÂY NINH TRƯỜNG THCS “LÊ VĂN THỚI” COÄNG HOØA XAÕ HOÄI CHUÛ NGHÓA VIEÄT NAM Độc Lập- Tự Do -Hạnh Phúc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn kiểm tra : Toán - Lớp: Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề ) ( Thí sinh không phải chép đề vào giấy thi) I LYÙ THUYEÁT : Caâu 1: Caâu 2: (2 ñ) a) Phát biểu qui tắt cộng hai phân thức cùng mẫu ? 2a b a 2b a b b) Aùp duïng: a b Neâu daáu hieäu nhaän bieát hình thoi ? II CÁC BAØI TOÁN : (8 đ) Baøi : (1ñ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, A = 2xy + 3z + 6y +xz b, B = x3 – 2x2 + x Baøi : (1,5ñ) x x 3 Tính a, x x x 4x b, x x x Baøi : (1,5ñ) Baøi : (1ñ) Tìm x, bieát a, 5x.(x – 2009) – x + 2009 = x 7 x 2 b, Chứng minh: - 9x2 + 6x - < Với x Baøi : (3ñ) Cho tam giác DEF vuông D , đường trung tuyến DM Gọi I là trung điểm DE , N là điểm đối xứng với M qua I DF a, C/m : IM= (0,5ñ) b, C/m: tứ giác DFMN là hình bình hành (0,5ñ) c, Tam giác vuông DEF có điều kiện gì để tứ giác DMEN là hình vuông (1 ñ) ñ (Vẽ hình , ghi Gt , Kl đúng ) -Heát (2) ĐÁP ÁN I LYÙ THUYEÁT : Caâu 1: a) Phaùt bieåu qui taét Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu, ta cộng các tử thức với và giữ nguyên mẫu thức 2a b a 4b 2a b a 4b a b = a b b) Aùp duïng: a b 3a 3b = a b 3 a b = a b ÑIEÅM 0,5ñ 0,25ñ 0,25ñ =3 Caâu 2: Daáu hieäu nhaän bieát hình thoi laø: - Tứ giác có bốn cạnh - Hình bình haønh coù hai caïnh keà baèng - Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với - Hình bình hành có đường chéo là đường phân giác góc 0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ II CÁC BAØI TOÁN : Baøi : Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, A = 2xy + 3z + 6y +xz A = 2xy + 6y +xz +3z A = (2xy + 6y) + (xz +3z) A = 2y(x + 3) + z(x +3) A = (x + 3)(2y + z) b, B = x3 – 2x2 + x B = x(x2 – 2x + 1) B = x(x – 1)2 0,25ñ 0,25ñ Baøi : Tính 0,25ñ 0,25ñ x x 3 1 x x x a, x x x = 2x = x 2 x 2 = x 0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ (3) = 4x 2 4x 2 b, x x x = x x x (1) Mtc: (x+2)(x-2) 3 x 2 x 2 4x 3x x x x 2 x 2 x 2 x 2 Từ (1): = = x 2 x 10 x 2 x 2 x 2 x 2 = = x 2 = 0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ Baøi : Tìm x, bieát a, 5x.(x – 2009) – x + 2009 = 5x.(x – 2009) – (x - 2009).1 = (x – 2009)(5x – 1) = x 2009 x 1 Vậy: x = 2009 x = 0,25ñ 0,25ñ x 2009 0 x 0 0,25ñ x 7 x 2 0,25ñ b, 5.(x – 5) + 3.(7 – x) = 2.15 5x – 25 + 21 – 3x = 30 5x – 3x = 30 + 25 – 21 2x = 34 x = 17 Vaäy: x = 17 0,25ñ 0,25ñ Baøi : Chứng minh: Ta coù: - 9x2 + 6x - < Với x 0, x 4 x x x x 3 = ¿ − (3 x )2 − x 1+1− 1+ 9x2 x [ ] 0,25ñ 0,25ñ (4) [ ¿ − (3 x −1 )2 + ] 0,25ñ ¿ −(3 x − 1) − x 1 0, x maø : 0, x x x 0, x Vaäy: 0,25ñ x 1 Baøi : 0,5ñ Gt Kl C/minh: a, IM = Δ DEF ( D = 900) EF EM=MF = DE ID=IE = MN MI = IN = DF a) IM= b) Tứ giác DFMN c) Δ DEF có đk gì để MDNE laø hình vuoâng DF 0,25ñ Xeùt Δ DEF , ta coù EM = MF (gt) ID = IE (gt) IM là đường trung bình Δ DEF (vì MI là trung điểm EF và DE ) Vaäy: 0,5ñ IM = 0,25ñ DF b, Tứ giác DFMN là hình bình hành Ta coù : IM= DF ( c/m treân) MN Vaø IM = IN = 0,25ñ (T/c đối xứng) => DF = MN Xét tứ giác DFMN , ta có DF = MN (CM treân) DF // MN (Vì MI // DF) 0,25ñ (5) Vậy tứ giác DFMN là hình bình hành c, Δ DEF có điều kiện gì để tứ giác DMEN là hình vuông Xét tứ giác DMEN , ta có IM = IN (gt) ID = IE (gt) Tứ giác DMEN là hình bình hành Maø MI DE ( Vì MI // DF ) MN DE Vaäy Hình bình haønh DMEN laø hình thoi Để hình thoi DMEN là hình vuông 0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ N DME = 900 DM EF Xeùt Δ vuoâng DEF Ta coù DM laø trung tuyeán (gt) Và DM là đường cao (DM EF) Δ vuoâng DEF laø Δ vuoâng caân thì tứ giác DMEN là hình vuông 0,25ñ (6)