a Chứng minh rằng: Vị trí cân bằng của con lắc là vị trí có dây treo vuông góc với mặt dốc.. b Tìm biểu thức tính chu kì dao động của con lắc.[r]
(1)SỞ GD& ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT THANH THỦY ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG VẬT LÝ 12 NĂM HỌC 2012-2013 Câu 1( điểm ): Cho mạch điện hình vẽ Nguồn điện có E = 8V, r =2 Điện trở đèn là R1 = ; R2 = ; ampe kế có điện trở không đáng kể a) K mở, di chuyển chạy C người ta nhận thấy điện trở phần AC biến trở AB có giá trị thì đèn tối Tính điện trở toàn phần biến trở b) Thay biến trở trên biến trở khác và mắc K A + E,r R1 R2 C B A vào chỗ biến trở cũ mạch điện trên đóng khoá K Khi điện trở phần AC thì ampe kế A Tính điện trở toàn phần biến trở Câu 2( điểm ): Một lắc đơn có chiều dài l thực dao động điều hoà trên xe lăn tự xuống dốc không ma sát Dốc nghiêng góc so với phương nằm ngang a) Chứng minh rằng: Vị trí cân lắc là vị trí có dây treo vuông góc với mặt dốc b) Tìm biểu thức tính chu kì dao động lắc Áp dụng số l =1,73 m; =300; g = 9,8 m/s2 P Câu 3: (4 điểm) Một mol khí lí tưởng thực quá trình giãn nở từ trạng thái (P 0, V0) đến trạng thái (P0/2, 2V0) có đồ thị trên hệ toạ độ P-V hình vẽ Biểu diễn quá trình trên hệ toạ độ P-T và xác định nhiệt độ cực đại khối khí quá trình đó Câu 4( 6điểm ): Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ (h.1) Hiệu điện xoay chiều hai đầu mạch có biểu thức: u AB = U0.sin100t (V), bỏ qua điện trở các dây nối Các hiệu điện hiệu dụng: UAN = 300 (V), P0 P0 / V V0 L,r R A M L C N B (h 1) UMB = 60 (V) Hiệu điện tức thời u AN lệch pha so với uMB 2V C= (H) với điện trở r, điện dung tụ điện góc Cuộn dây có hệ số tự cảm a/ Tính điện trở r Viết biểu thức hiệu điện tức thời hai điểm A, N b/ Thay đổi R đến công suất tiêu thụ trên nó cực đại Tính giá trị R lúc này 3.10 16 (F) Câu ( điểm ): Cần rung có mũi nhọn A chạm vào mặt nước với tần số rung f = 100Hz, thì trên mặt nước có sóng lan truyền với khoảng cách sóng liên tiếp là 0,5 cm.Chiếu sáng mặt nước đèn nhấp nháy phát 25 chớp sáng 1s Trình bày tương quan sát được? .Hết (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) Họ tên thí sinh Số báo danh Giám thị Giám thị (2) Đáp án Câu 1: () a, Gọi R là điện trở toàn phần, x là điện trở phần AC Khi K mở, ta vẽ lại mạch điện hình bên R -x - Điện trở toàn mạch là: 3( x 3) x ( R 1) x 21 R Rtm R x r x 6 x 6 E 8( x 6) I R tm x ( R 1) x 21 6R ; B + - E r A x R1 R2 C 0,5 D 0,25 24( x 3) x ( R 1) x 21 R ; - H.đ.t hai điểm C và D: U 24 I1 CD R1 x x ( R 1) x 21 R ; - Cường độ dòng điện qua đèn là: - Khi đèn tối tức I1 đạt min, và đó mẫu số đạt cực đại U CD E I ( R r x) - Xét tam thức bậc mẫu số, ta có: - Suy R ( ) x 0,5 0,25 0,25 b R 1 2a ; b, Khi K đóng, ta chập các điểm A và B lại với hình vẽ Gọi R' là giá trị biến trở toàn phần 17 R ' 60 Rtm 4( R ' 3) - Điện trở toàn mạch lúc này: - Từ các nút ta có: I I A I BC hay I A I I BC 0,25 E, r A B - + R1 R'-6 C R2 D 0,25 x=6 - Từ sơ đồ ta tính cường độ dòng điện mạch chính và cường độ qua BC: 0,25 32( R ' 3) I 17 R ' 60 ; 48 I BC 17 R ' 60 ; 32( R ' 3) 48 IA A, ta có: 17 R ' 60 17 R ' 60 ; - Theo giả thiết - Từ đó tính : R' = 12 ( ) Câu + Gia tốc chuyển động xuống dốc xe là a = gsin Xét hệ quy chiếu gắn với xe + Tác dụng lên lắc thời điểm nào đó có lực: Trọng lượng P, lực quán tính F và sức căng T dây treo 0,25 0,25 0,5 0,25 T 0,25 F P Tại vị trí cân Ta có: ⃗P + ⃗F + T⃗ =0 + Chiếu phương trình trên xuống phương OX song song với mặt dốc ta có: Psin - F + TX = Mà F = ma = mgsin x 0,25 0,25 (3) suy TX = Điều này chứng tỏ vị trí cân dây treo lắc vuông góc với Ox 0,25 0,25 + Vị trí cân trên thì trọng lực biểu kiến lắc là P' = Pcos Tức là gia tốc biểu kiến là g' = gcos 0,5 + Vậy chu kì dao động lắc là 0,5 l l T = 2 g ' = 2 g cos 2,83 (s) - Vì đồ thị trên P-V là đoạn thẳng nên ta có: P = αV + β (*); đó α và β là các hệ số phải tìm - Khi V = V0 thì P = P0 nên: P0 = αV0 + β (1) - Khi V = 2V0 thì P = P0/2 nên: P0 /2 = 2αV0 + β (2) - Từ (1) và (2) ta có: α = - P0 / 2V0 ; β = 3P0 / P= 3P0 P - V 2V0 - Thay vào (*) ta có phương trình đoạn thẳng đó : - Mặt khác, phương trình trạng thái mol khí : PV = RT T= (**) (***) 3V0 2V0 PP R RP0 - Từ (**) và (***) ta có : - T là hàm bậc P nên đồ thị trên T-P là phần parabol P0 V0 + P = P0 và P = P0/2 thì T = T1 =T2 = R ; + T = thì P = và P = 3P0/2 3,5 đ 3V0 4V0 3P P P= T = R RP (P) ; - Ta có : 3P 9V0 P0 P= thì nhiệt độ chất khí là T = Tmax = 8R cho nên = T(P) - Đồ thị biểu diễn quá trình đó trên hệ toạ độ T-P là hai đồ thị đây : T V P0 / R V P0 / R P P0 / P0 P0 / P0 / Bài (2 đ) a) Tính r: Z L .L 100 ; Z C 160 C (4) tgAN - Ta có: AN + MB = /2 Suy ra: ZL tgMB , từ đó: R r r ZC Z L Vậy : ZL.(ZC – ZL) = r.(R + r), hay: U L (U C U L ) U r (U R U r ) Mặt khác: U AN (U r U R ) U MB Và: Từ (1), ta rút ra: U r (U R Thay (4) vào (2): (2) (U L U C ) UL Ur ) Ur UL U AN Ur (1) UL (3) (U C U L ) (U C U L ) (4) UL UL Ur (U C U L ) U r2 (5) UL U MB Ur U AN Thay (3) vào (5), ta được: UL 300 100 20 5 3 , suy ra: r = Z Biến đổi ta có: U r 60 L Biểu thức uAN: - Ta có: u AN U 0AN sin(100t uAN ) + Biên độ: U0AN = 300 √ (V) (6) i AN u AN AN + Pha ban đầu: u AN Mà: tg (7) Z L ZC Rr (8) 100 160 100 3 3 100 20 Z L (ZC Z L ) r Từ mục a/ ta có: R + r = = Suy ra: R = 80 Thay vào (8), ta tính được: tg = - 0,346 = -190 Ta lại có: Vậy: tgAN ZL R r 100 100 u AN 190 300 490 49 180 (9) (10) AN 300 (11) (rad) u AN 300 sin(100t (12) 49 )(V) 180 - Biểu thức: Lưu ý: HS có thể giải giản đồ vectơ (13) U R I R (R r) (ZL Z C ) b/ Công suất tiêu thụ trên R: PR R r (Z Z ) 2 U 2 R r (Z L ZC ) R 2r L C Theo Cô si: PRmax = 40Ω Câu 5(điểm ): - Thời gian hai lần chớp sáng là t0 = 1/25 = 0,04s - Chu kỳ sóng T = / f = / 100 = 0,01s - Từ đó suy t0 = 4T - Ta thấy khoảng lần chớp sáng t0 sóng đã truyền quãng đường s = 4 = cm (5) các sóng đổi chỗ cho Như có chớp sáng ta có cảm giác hình sóng không lan truyền trên mặt nước ( các sóng hình đứng yên ) (6)