Bài mới: Giới thiệu bài Hoạt động Hoạt động 1: Tìm hiểu cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố10phút Đặt vấn đề: Làm thế nào để viết một số dưới dạng tích các thừa số nguyên tố?. Ta [r]
(1)Ngày soạn: 20/10/2012 Ngày dạy: 22/10/2012 Tiết 28 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ I MỤC TIÊU – HS hiểu nào là phân tích số thừa số nguyên tố – HS biết phân tích số thừa số nguyên tố các trường hợp đơn giản, biết dùng luỹ thừa để viết gọn dạng phân tích – HS biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích số thừa số nguyên tố II CHUẨN BỊ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng * Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số (1phút) Bài cũ: (6phút) Nêu khái niệm số nguyên tố – hợp số Bài mới: Giới thiệu bài Hoạt động Hoạt động 1: Tìm hiểu cách phân tích số thừa số nguyên tố(10phút) Đặt vấn đề: Làm nào để viết số dạng tích các thừa số nguyên tố? Ta xét mục này GV: Ví dụ phân tích số 300 thừa số nguyên tố GV: Hướng dẫn Hs cách thực sơ đồ cây GV: Cho HS nêu cách phân tích khác GV: Ghi lên bảng GV: Mỗi cách phân tích trên cho ta kết nào? GV: Ta thấy số 300 viết dạng tích các thừa số nguyên tố nên ta nói đã phân tích số 300 thừa số nguyên tố Nội dung Phân tích số thừa số nguyên tố 300 = 6.50 300 3.100 300 2.150 300 300 300 50 100 25 10 2 10 5 150 75 25 5 hình hình hình 300 = 6.50 2.3.2.25 2.3.2.5.5 300 3.100 3.10.10 3.2.5.2.5 300 2.150 2.2.75 2.2.3.25 2.2.3.5.5 Khái niệm GV: Vậy phân tích số thừa số (SGK) nguyên tố là gì? GV: Tại không phân tích tiếp 2; 3; Tại 6, 50, 100, 150, 75, 25, 10 lại Chú ý: (2) phân tích tiếp? GV: Cho HS nêu khái niệm SGK GV: Nhấn mạnh lại khái niệm GV: Cho Hs nêu chú ý SGK GV: Trong thực tế ta thường phân tích số 300 thừa số nguyên tố theo cột dọc Cách làm nào? Hoạt động 2: Tìm hiểu cách phân tích số thừa số nguyên tố(10phút) GV: Khi phân tích sô thừa số nguyên tố theo cột dọc thì ta chia các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn GV: Hướng dẫn HS cách phân tích Lưu ý: + Nên xét tính chia hết cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2, 3, 5, 7, 11, + Trong quá trình xét tính chia hết nên vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, đã học + Các số nguyên tố viết bên phải cột, các thương viết bên trái cột GV: HD HS viết gọn luỹ thừa và thứ tự các ước nguyên tố từ nhỏ đến lớn GV: Cho HS đọc nhận xét SGK Hoạt động 3: Hoạt động nhóm thực (8phút) GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu bài toán GV: Bài toán yêu cầu gì? GV: Để phân tích số thừa số nguyên tố ta thực nào? GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng trình bày cách thực GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho học sinh Hoạt động 4: Luyện tập (7phút) GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu bài toán GV: Để phân tích số 420 thừa số nguyên tố ta thực nào? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm (SGK) Cách phân tích số thừa số nguyên tố 300 150 75 25 2 5 Vậy 300 = 22.3.52 Nhận xét: (SGK) Hướng dẫn 420 210 105 35 7 Vậy 420 = 22.3.5.7 Bài tập 125 trang 50 SGK Hướng dẫn a) 60 22.3.5 d) 1035 32.5.23 b) 84 22.3.7 e) 400 24.52 c) 285 3.5.19 g) 1000000 26.56 (3) GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho học sinh Củng cố (2phút) – Khi phân tích số thừa số nguyên tố ta làm nào? – Hướng dẫn HS làm Bài tập 125; 126 SGK Dặn dò (1phút) – Học sinh nhà học bài và làm bài tập 127; 128 SGK; – Chuẩn bị bài tập phần luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 20/10/2012 Ngày dạy: 24/10/2012 Tiết 29 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU – HS củng cố các kiến thức phân tích số thừa số nguyên tố – Dựa vào việc phân tích thừa số nguyên tố, HS tìm tập hợp các ước số cho trước – Giáo dục HS ý thức giải toán, phát các đặc điểm việc phân tích thừa số nguyên tố để giải các BT liên quan II CHUẨN BỊ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng * Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số (1phút) Bài cũ: (6phút) Phân tích số tự nhiên lớn thừa số nguyên tố là gì? Bài luyện tập Hoạt động Hoạt động 1: Tìm ước (10phút) GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu bài toán GV: Bài toán yêu cầu gì? GV: Muốn tìm ước số ta thực Nội dung Dạng 1: Tìm ước số Bài tập 129 trang SGK Hướng dẫn a = 5.13 Ư(a) = 1;5;13;65 (4) nào? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực GV: Cho HS nhận xét và bổ sung và thống cách trình bày cho học sinh b = 25 GV: Hướng dẫn HS thực bài 133 SGK Hãy phân tích số 111 TSNT? Số 111 có bao nhiêu ước? Đó là ước nào? GV: Cho HS lên bảng trình bày GV: Cho HS nhận xét bổ sung và thống cách trình bày cho học sinh Hoạt động 2: Tìm thừa số chưa biết biết tích.(12 phút) GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu bài toán GV: Bài toán yêu cầu gì? GV: Hai số có tích là 42 thì chúng có quan hệ gì với 42? GV: Em hãy tìm các ước 42? Từ tập ước đó hãy chọn các cặp số mà tích chúng 42? GV: Với tích hai số 30 thì ta thực tương tự Từ đó ta có các số cần tìm GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực GV: Cho HS nhận xét và bổ sung và thống cách trình bày cho học sinh Hoạt động 3: Vận dụng tích thừa số nguyên tố (10 phút) GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu bài toán GV: Bài toán yêu cầu gì? GV: Dạng toán trên yêu cầu chúng ta thực gì? GV: Số túi và số bi mà tâm muốn xếp có quan hệ nào? GV: Bài toán yêu cầu chúng ta tìm ước số nào? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm Bài tập 133 trang 51 SGK Hướng dẫn a) 111 = 37 1;2;4;8;16;32 Ư(b) = c = 32 Ư(c) = 1;3;7;9;21;63 b) Ư(111) = 1;3;37;111 Dạng 2: Tìm số chưa biết thông qua tích Bài tập 131 trang SGK Hướng dẫn a) Gọi hai số cần tìm là a và b ta có: a.b = 42 Suy a và b là các ước 42 42 = 1;2;3;6;7;14;21; 42 Vậy a = 1;2;3;6;7;14;21; 42 42;21;14;7;6;3;2;1 thì b = Ư(42) = b) Ta có: a.b = 30 a < b 1;2;3;5;6;10;15;30 1;2;3;5; a= 30;15;10;6 b= Ư(30) = Dạng 3: Toán giải vận dụng tìm ước số Bài tập 132 trang SGK Hướng dẫn Bài toán dạng tìm ước 28 1;2;4;7;14;28 Ư(28) = Tâm có thể xếp 28 viên bi đó vào 1; 2; 7;14; 28 túi (5) GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho học sinh Củng cố (4 phút) – GV nhấn mạnh lại cách phân tích số thừa số nguyên tố – cách tìm ước thông qua phân tích số thừa số nguyên tố – Hướng dẫn HS làm Bài tập 130 trang 50 SGK Dặn dò (2phút) – Học sinh nhà học bài và làm bài tập còn lại; – Chuẩn bị bài IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 20/10/2012 Ngày dạy: 25/10/2012 Tiết 30 ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG I MỤC TIÊU - Học sinh nắm định nghĩa ước chung, bội chung, hiểu khái niệm giao hai tập hợp - Học sinh biết tìm ước chung, bội chung hai hay nhiều số cách liệt kê các ước, liệt kê các bội tìm các phần tử chung hai tập hợp, biết sử dụng kí hiệu giao hai tập hợp - Học sinh biết tìm ước chung, bội chungtrong số bài toán đơn giản II CHUẨN BỊ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng * Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số (1phút) Bài cũ: (4phút) Phân tích số tự nhiên lớn thừa số nguyên tố là gì? Bài mới: Giới thiệu bài Hoạt động Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu ước chung Ước chung nhiều số(10phút) GV: Cho ví dụ (6) GV: Em hãy tìm các ước 4; 6; 12? Ví dụ: GV: Trong tập hợp các ước 4; 6; 12 Ư(4) = {1; 2; 4} có số nào chung ? Ư(6) = {1; 2; 3; 6} GV: Giới thiệu ước chung hai hay Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} nhiều số Các số 1; là các ước chung 4; 6; và 12 GV: Ước chung hai hay nhiều số là gì? Định nghĩa: (SGK) GV: Cho HS đọc định nghĩa SGK GV: Nêu kí hiệu SGK Kí hiệu: Tập hợp các ước chung 4; 6; và 12 là ƯC(4;6;12) Ta có ƯC(4;6;12) = {1; 2} GV: Tóm tắt tổng quát SGK *x ƯC(a;b) a ⋮ x và b ⋮ x * x ƯC(a;b;c) a ⋮ x ; b ⋮ x và c GV: Cho HS thực ?1 ⋮ x GV: Cho HS đọc đề bài ?1 GV: Bài toán yêu cầu gì? Hướng dẫn GV: Cho HS lên bảng trình bày *8 ƯC(16;40) : Đúng GV: Cho HS nhận xét cách trình bày Vì 16 ⋮ và 40 ⋮ bạn *8 ƯC(32;28) Sai GV: Uốn nắn và thống cách trình bày Vì 28 ⋮ cho HS Hoạt động 2: Tìm hiểu bội chung Bội chung nhiều số(15 phút) Ví dụ: Tìm B(6) và B(9) GV: Cho ví dụ B(6) = {0;6;12;18;24;30;36; } GV: Em hãy tìm các bội 6; 9? B(9) = {0;9;18;27;36;45; } GV: Trong tập hợp các bội 6; có Các số 0; 18; 36; gọi là các bội chung số nào chung ? Có số nào và hay không? Vì sao? GV: Giới thiệu bội chung hai hay nhiều số GV: Bội chung hai hay nhiều số là gì? Định nghĩa: GV: Cho HS đọc định nghĩa SGK (SGK) GV: Nêu kí hiệu SGK Kí hiệu tập hợp các bội chung và là GV: Tóm tắt tổng quát lên bảng BC(6;9) Ta có: BC(6;9) = {0;18;36; } *x BC(a;b) x ⋮ a và x ⋮ b *x BC(a;b;c) x ⋮ a; x ⋮ b và x ⋮ c ?2 Hướng dẫn GV: Cho HS thực ?2 GV: Cho HS đọc đề bài GV: Bài toán yêu cầu gì? GV: Cho HS lên bảng trình bày GV: Cho HS nhận xét cách trình bày bạn GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho HS Hoạt động 3: Tìm hiểu giao hai tập BC(3 ; a ) → a {1; 2; 3; 6} (7) hợp(10 phút) GV: Vẽ sơ đồ minh hoạ cho giao hai tập hợp Chú ý GV: Qua hình vẽ em hãy nêu khái niệm giao hai tập hợp? GV: Giao hai tập hợp là gì? GV: Nêu khái niệm giao hai tập hợp SGK - Khái niệm giao hai tập hợp: GV: Nêu kí hiệu (SGK) - Kí hiệu giao hai tập hợp A và B là: A B GV: Lấy ví dụ cho HS hiểu rõ khái Ư(6) Ư(12) = ƯC(6;12) niệm giao B(6) B(9) = BC(6;9) Ví dụ: a) A = {1; 2; d} ; B = {1; d} → A B = {1; d } B A .d A B b) X = {cam,táo} ; Y = {xoài} → X Y= X .táo cam xoài Y BT137 SGK Hướng dẫn a) A B = { cam, chanh } Củng cố (4phút) – GV nhấn mạnh lại cách tìm ước chung, bội chung hai hay nhiều số – Hướng dẫn HS làm bài tập 134 trang 53 SGK Dặn dò (1phút) – Học sinh nhà học bài và làm bài tập còn lại; – Chuẩn bị bài IV RÚT KINH NGHIỆM (8) (9)